Modelo de generaciones superpuestas

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El modelo de generaciones superpuestas (OLG, Overlapping generations model) es uno de los marcos de análisis dominantes en el estudio de la dinámica macroeconómica y el crecimiento económico. En contraste, con el modelo de crecimiento neoclásico de Ramsey-Cass-Koopmans en el que los individuos viven infinitamente, en el modelo OLG los individuos viven un período de tiempo finito, lo suficientemente largo como para superponerse con al menos un período de la vida de otro agente.

El modelo OLG es el marco natural para el estudio de: (a) el comportamiento del ciclo de vida (inversión en capital humano, trabajo y ahorro para la jubilación), (b) las implicaciones de la asignación de recursos entre generaciones, como Social La seguridad, sobre el ingreso per cápita a largo plazo, (c) los determinantes del crecimiento económico en el curso de la historia humana, y (d) los factores que desencadenaron la transición de la fecundidad.

Historia

La construcción del modelo OLG se inspiró en la monografía de Irving Fisher The Theory of Interest. Fue formulado por primera vez en 1947, en el contexto de una economía de intercambio puro, por Maurice Allais, y más rigurosamente por Paul Samuelson en 1958. En 1965, Peter Diamond incorporó una producción neoclásica agregada al modelo. Este modelo OLG con producción se amplió aún más con el desarrollo del modelo OLG de dos sectores de Oded Galor y la introducción de modelos OLG con fertilidad endógena.

Los libros dedicados al uso del modelo OLG incluyen Macroeconomía intertemporal de Azariadis y Teoría del crecimiento económico de de la Croix y Michel.

Modelo OLG de intercambio puro

El modelo OLG más básico tiene las siguientes características:

Los individuos viven durante dos períodos; en el primer período de la vida, se les conoce como los Jóvenes. En el segundo período de la vida, se los conoce como los Viejos.
Un número de individuos nacen en cada período. ${ estilo de visualización N_ {t}^{t}}$ denota el número de individuos nacidos en el período t.
${displaystyle N_{t}^{t-1}}$ denota el número de ancianos en el período t. Dado que la economía comienza en el período 1, en el período 1 hay un grupo de personas que ya son mayores. Se les conoce como la edad inicial. El número de ellos se puede denotar como ${ estilo de visualización N_ {0}}$ .
El tamaño de la generación antigua inicial se normaliza a 1: ${ estilo de visualización N_{0}^{0}=1}$ .
La gente no muere temprano, entonces ${displaystyle N_{t}^{t}=N_{t+1}^{t}}$ .
La población crece a una tasa constante n:

$N_{t}^{t}=(1+n)^{t}$

En la versión del modelo de "economía de intercambio pura", solo hay un bien físico y no puede durar más de un período. Cada individuo recibe una dotación fija de este bien al nacer. Esta dotación se denota como y.
En la versión del modelo de "economía de producción" (consulte el modelo Diamond OLG a continuación), el bien físico puede consumirse o invertirse para generar capital físico. La producción se produce a partir del trabajo y el capital físico. Cada hogar está dotado de una unidad de tiempo que es oferta inelástica en el mercado laboral.
Las preferencias sobre los flujos de consumo están dadas por

$u(c_{t}^{t},c_{t}^{{t+1}})=U(c_{t}^{t})+beta U(c_{t}^{{t+ 1}}),$ donde $beta$ es la tasa de preferencia temporal.

Modelo OLG con producción

Modelo OLG básico de un sector

El modelo OLG de intercambio puro se amplió con la introducción de una producción neoclásica agregada de Peter Diamond. En contraste, con el modelo de crecimiento neoclásico de Ramsey-Cass-Koopmans en el que los individuos viven infinitamente y la economía se caracteriza por un equilibrio de estado estacionario único, como lo establecieron Oded Galor y Harl Ryder, la economía OLG puede caracterizarse por múltiples equilibrios de estado estacionario, y las condiciones iniciales pueden, por lo tanto, afectar la evolución a largo plazo del nivel de ingreso per cápita a largo plazo.

Dado que las condiciones iniciales en el modelo OLG pueden afectar el crecimiento económico a largo plazo, el modelo fue útil para la exploración de la hipótesis de convergencia.

La economía tiene las siguientes características:

Dos generaciones están vivas en cualquier momento, los jóvenes (1 año) y los viejos (2 años).
El tamaño de la generación joven en el período t viene dado por N _t = N ₀ E.
Los hogares trabajan sólo en el primer período de su vida y obtienen Y _{1,t de} ingresos. No obtienen ingresos en el segundo período de su vida (Y _2,t+1 = 0)
Consumen parte de sus ingresos del primer período y ahorran el resto para financiar su consumo cuando sean mayores.
Al final del período t, los activos de los jóvenes son la fuente del capital utilizado para la producción agregada en el período t+1. Entonces, K _t+1 = N _t, a _1,t donde a _1,t son los activos por hogar joven después de su consumo en el período 1. Además de esto, no hay depreciación.
Los viejos en el período t poseen todo el stock de capital y lo consumen por completo, por lo que el desahorro de los viejos en el período t viene dado por N _t-1, a _1,t-1 = K _t.
Los mercados de trabajo y capital son perfectamente competitivos y la tecnología de producción agregada es CRS, Y = F(K,L).

Modelo OLG de dos sectores

El modelo OLG de un sector se amplió aún más con la introducción de un modelo OLG de dos sectores por parte de Oded Galor. El modelo de dos sectores proporciona un marco de análisis para el estudio de los ajustes sectoriales a los choques agregados y las implicaciones del comercio internacional para la dinámica de la ventaja comparativa. En contraste con el modelo de crecimiento neoclásico de dos sectores de Uzawa, el modelo OLG de dos sectores puede caracterizarse por múltiples equilibrios de estado estacionario y, por lo tanto, las condiciones iniciales pueden afectar la posición a largo plazo de una economía.

Modelo OLG con fertilidad endógena

Oded Galor y sus coautores desarrollan modelos OLG donde el crecimiento de la población se determina endógenamente para explorar: (a) la importancia de la reducción de la brecha salarial de género para la disminución de la fertilidad, (b) la contribución del aumento en el rendimiento del capital humano y la disminución de la fecundidad a la transición del estancamiento al crecimiento, y (c) la importancia del ajuste de la población al progreso tecnológico para el surgimiento de la trampa maltusiana.

Ineficiencia dinámica

Un aspecto importante del modelo OLG es que el equilibrio de estado estacionario no necesita ser eficiente, en contraste con los modelos de equilibrio general donde el primer teorema del bienestar garantiza la eficiencia de Pareto. Debido a que hay una cantidad infinita de agentes en la economía (sumando el tiempo futuro), el valor total de los recursos es infinito, por lo que se pueden realizar mejoras de Pareto transfiriendo recursos de cada generación joven a la generación anterior actual. No todo equilibrio es ineficiente; la eficiencia de un equilibrio está fuertemente ligada a la tasa de interés y el Criterio de Cass da las condiciones necesarias y suficientes para cuando una asignación de equilibrio competitivo OLG es ineficiente.

Otro atributo de los modelos tipo OLG es que es posible que ocurra un "ahorro excesivo" cuando se agrega la acumulación de capital al modelo, una situación que un planificador social podría mejorar forzando a los hogares a reducir sus existencias de capital. Sin embargo, ciertas restricciones sobre la tecnología subyacente de producción y los gustos del consumidor pueden asegurar que el nivel de ahorro del estado estacionario corresponda a la tasa de ahorro de la regla de oro del modelo de crecimiento de Solow y, por lo tanto, garantizar la eficiencia intertemporal. En la misma línea, la mayoría de las investigaciones empíricas sobre el tema han señalado que el ahorro excesivo no parece ser un problema importante en el mundo real.

En la versión del modelo de Diamond, los individuos tienden a ahorrar más de lo socialmente óptimo, lo que conduce a una ineficiencia dinámica. El trabajo posterior ha investigado si la ineficiencia dinámica es una característica de algunas economías y si los programas gubernamentales para transferir la riqueza de los jóvenes a los pobres reducen la ineficiencia dinámica.

Otra contribución fundamental de los modelos OLG es que justifican la existencia del dinero como medio de intercambio. Existe un sistema de expectativas como un equilibrio en el que cada nueva generación joven acepta dinero de la anterior generación anterior a cambio de consumo. Hacen esto porque esperan poder usar ese dinero para comprar consumo cuando sean la generación anterior.

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