Mecanismo

En ingeniería, un mecanismo es un dispositivo que transforma las fuerzas de entrada y el movimiento en un conjunto deseado de fuerzas y movimiento de salida. Los mecanismos generalmente consisten en componentes móviles que pueden incluir:

• Engranajes y trenes de engranajes;
• Transmisiones por correas y cadenas;
• Cámaras y seguidores;
• vínculos;
• Dispositivos de fricción, como frenos o embragues;
• Componentes estructurales como un marco, sujetadores, cojinetes, resortes o lubricantes;
• Diversos elementos de máquina, como estrías, pasadores o llaves.

El científico alemán Franz Reuleaux define máquina como "una combinación de cuerpos resistentes dispuestos de tal manera que por su medio las fuerzas mecánicas de la naturaleza pueden ser obligadas a realizar un trabajo acompañado de cierto movimiento determinado". En este contexto, su uso de máquina generalmente se interpreta como mecanismo.

La combinación de fuerza y ​​movimiento define el poder, y un mecanismo maneja el poder para lograr un conjunto deseado de fuerzas y movimiento.

Un mecanismo suele ser una parte de un proceso más grande, conocido como sistema mecánico o máquina. A veces, se puede hacer referencia a una máquina completa como un mecanismo; algunos ejemplos son el mecanismo de dirección de un automóvil o el mecanismo de cuerda de un reloj de pulsera. Sin embargo, normalmente, un conjunto de múltiples mecanismos se denomina máquina.

Pares cinemáticos

Desde la época de Arquímedes hasta el Renacimiento, los mecanismos se consideraban construidos a partir de máquinas simples, como la palanca, la polea, el tornillo, la rueda y el eje, la cuña y el plano inclinado. Reuleaux se centró en los cuerpos, llamados enlaces, y las conexiones entre estos cuerpos, llamados pares cinemáticos o articulaciones.

Para utilizar la geometría para estudiar el movimiento de un mecanismo, sus vínculos se modelan como cuerpos rígidos. Esto significa que se supone que las distancias entre los puntos de un vínculo no cambian a medida que se mueve el mecanismo, es decir, el vínculo no se flexiona. Así, se considera que el movimiento relativo entre puntos en dos eslabones conectados resulta del par cinemático que los une.

Se considera que los pares cinemáticos, o uniones, proporcionan restricciones ideales entre dos enlaces, como la restricción de un solo punto para la rotación pura o la restricción de una línea para el deslizamiento puro, así como el rodamiento puro sin deslizamiento y el punto de contacto con deslizamiento.. Un mecanismo se modela como un conjunto de eslabones rígidos y pares cinemáticos.

Enlaces y juntas

Reuleaux llamó a las conexiones ideales entre enlaces pares cinemáticos. Distinguió entre pares superiores, con contacto de línea entre los dos eslabones, y pares inferiores, con contacto de área entre los eslabones. J. Phillips muestra que hay muchas formas de construir pares que no se ajustan a este modelo simple.

Par inferior: Un par inferior es una junta ideal que tiene contacto superficial entre el par de elementos, como en los siguientes casos:

• Un par giratorio, o junta articulada, requiere que una línea en el cuerpo móvil permanezca colineal con una línea en el cuerpo fijo, y un plano perpendicular a esta línea en el cuerpo móvil debe mantener contacto con un plano perpendicular similar en el cuerpo fijo. cuerpo. Esto impone cinco restricciones sobre el movimiento relativo de los eslabones, lo que le da al par un grado de libertad.
• Una junta prismática, o deslizante, requiere que una línea en el cuerpo móvil permanezca colineal con una línea en el cuerpo fijo, y un plano paralelo a esta línea en el cuerpo móvil debe mantener contacto con un plano paralelo similar en el cuerpo fijo.. Esto impone cinco restricciones sobre el movimiento relativo de los eslabones, lo que le da al par un grado de libertad.
• Una junta cilíndrica requiere que una línea en el cuerpo móvil permanezca colineal con una línea en el cuerpo fijo. Combina una articulación giratoria y una articulación deslizante. Esta articulación tiene dos grados de libertad.
• Una junta esférica, o rótula, requiere que un punto del cuerpo móvil mantenga contacto con un punto del cuerpo fijo. Esta articulación tiene tres grados de libertad.
• Una junta plana requiere que un plano en el cuerpo en movimiento mantenga contacto con un plano en un cuerpo fijo. Esta articulación tiene tres grados de libertad.
• Una unión roscada, o unión helicoidal, tiene solo un grado de libertad porque los movimientos de deslizamiento y rotación están relacionados por el ángulo de hélice de la rosca.

Pares superiores: generalmente, un par superior es una restricción que requiere una línea o un punto de contacto entre las superficies elementales. Por ejemplo, el contacto entre una leva y su seguidor es un par superior llamado junta de leva. De manera similar, el contacto entre las curvas envolventes que forman los dientes engranados de dos engranajes son juntas de leva.

Diagrama cinemático

Un diagrama cinemático reduce los componentes de la máquina a un diagrama de esqueleto que enfatiza las uniones y reduce los enlaces a elementos geométricos simples. Este diagrama también puede formularse como un gráfico representando los eslabones del mecanismo como aristas y las uniones como vértices del gráfico. Esta versión del diagrama cinemático ha demostrado su eficacia en la enumeración de estructuras cinemáticas en el proceso de diseño de máquinas.

Una consideración importante en este proceso de diseño es el grado de libertad del sistema de enlaces y uniones, que se determina utilizando el criterio de Chebychev-Grübler-Kutzbach.

Mecanismos planos

Si bien todos los mecanismos en un sistema mecánico son tridimensionales, se pueden analizar usando geometría plana si el movimiento de los componentes individuales está restringido de modo que todas las trayectorias de los puntos sean paralelas o en una conexión en serie con un plano. En este caso el sistema se denomina mecanismo plano. El análisis cinemático de mecanismos planos utiliza el subconjunto del grupo euclidiano especial SE, que consta de rotaciones y traslaciones planas, denotado por SE.

El grupo SE es tridimensional, lo que significa que cada posición de un cuerpo en el plano está definida por tres parámetros. Los parámetros suelen ser las coordenadas x e y del origen de un marco de coordenadas en M, medido desde el origen de un marco de coordenadas en F, y el ángulo medido desde el eje x en F hasta el eje x en M. Esto a menudo se describe diciendo que un cuerpo en el plano tiene tres grados de libertad.

La rotación pura de una bisagra y la traslación lineal de una corredera se pueden identificar con subgrupos de SE, y definen las dos articulaciones de un grado de libertad de los mecanismos planos. La junta de leva formada por dos superficies en contacto deslizante y giratorio es una junta de dos grados de libertad.

Mecanismos esféricos

Es posible construir un mecanismo tal que las trayectorias de los puntos en todos los componentes se encuentren en capas esféricas concéntricas alrededor de un punto fijo. Un ejemplo es el giroscopio con cardán. Estos dispositivos se denominan mecanismos esféricos. Los mecanismos esféricos se construyen conectando eslabones con juntas articuladas de modo que los ejes de cada bisagra pasen por el mismo punto. Este punto se convierte en el centro de las capas esféricas concéntricas. El movimiento de estos mecanismos se caracteriza por el grupo SO(3) de rotaciones en el espacio tridimensional. Otros ejemplos de mecanismos esféricos son el diferencial automotriz y la muñeca robótica.

El grupo de rotación SO(3) es tridimensional. Un ejemplo de los tres parámetros que especifican una rotación espacial son los ángulos de balanceo, cabeceo y guiñada utilizados para definir la orientación de una aeronave.

Mecanismos espaciales

Un mecanismo en el que un cuerpo se mueve a través de un movimiento espacial general se denomina mecanismo espacial. Un ejemplo es el enlace RSSR, que se puede ver como un enlace de cuatro barras en el que las juntas articuladas del enlace del acoplador se reemplazan por extremos de varilla, también llamados juntas esféricas o juntas esféricas. Los extremos de las barras permiten que las manivelas de entrada y salida del varillaje RSSR se desalineen hasta el punto de que se encuentran en diferentes planos, lo que hace que el acoplador se mueva en un movimiento espacial general. Los brazos robóticos, las plataformas Stewart y los sistemas robóticos humanoides también son ejemplos de mecanismos espaciales.

El enlace de Bennett es un ejemplo de un mecanismo espacial con restricciones excesivas, que se construye a partir de cuatro articulaciones articuladas.

El grupo SE(3) tiene seis dimensiones, lo que significa que la posición de un cuerpo en el espacio está definida por seis parámetros. Tres de los parámetros definen el origen del marco de referencia móvil en relación con el marco fijo. Otros tres parámetros definen la orientación del marco móvil en relación con el marco fijo.

Vínculos

Un enlace es una colección de enlaces conectados por juntas. Generalmente, los eslabones son los elementos estructurales y las juntas permiten el movimiento. Quizás el ejemplo más útil es el enlace plano de cuatro barras. Hay, sin embargo, muchos más vínculos especiales:

• El enlace de Watt es un enlace de cuatro barras que genera una línea recta aproximada. Fue fundamental para el funcionamiento de su diseño para la máquina de vapor. Este enlace también aparece en las suspensiones de los vehículos para evitar el movimiento de lado a lado de la carrocería en relación con las ruedas.
• El éxito del enlace de Watt condujo al diseño de enlaces similares en línea recta, como el enlace de Hoeken y el enlace de Chebyshev.
• El varillaje de Peaucellier genera una verdadera salida en línea recta a partir de una entrada rotatoria.
• El enlace Sarrus es un enlace espacial que genera un movimiento en línea recta a partir de una entrada rotatoria.
• El varillaje Klann y el varillaje Jansen son inventos recientes que proporcionan movimientos de marcha interesantes. Son, respectivamente, un varillaje de seis barras y de ocho barras.

Mecanismos conformes

Un mecanismo compatible es una serie de cuerpos rígidos conectados por elementos compatibles. Estos mecanismos tienen muchas ventajas, que incluyen un número reducido de piezas, una "inclinación" reducida entre las juntas (sin movimiento parásito debido a los espacios entre las piezas), almacenamiento de energía, bajo mantenimiento (no requieren lubricación y hay un bajo desgaste mecánico) y facilidad de fabricación.

Los cojinetes de flexión (también conocidos como juntas de flexión) son un subconjunto de mecanismos compatibles que producen un movimiento (rotación) geométricamente bien definido al aplicar una fuerza.

Mecanismos de levas y seguidores

Un mecanismo de leva y seguidor está formado por el contacto directo de dos eslabones de forma especial. El eslabón impulsor se denomina leva y el eslabón que es accionado a través del contacto directo de sus superficies se denomina seguidor. La forma de las superficies de contacto de la leva y el seguidor determina el movimiento del mecanismo. En general, la energía de un mecanismo de leva y seguidor se transfiere de la leva al seguidor. El árbol de levas gira y, de acuerdo con el perfil de la leva, el seguidor se mueve hacia arriba y hacia abajo. Hoy en día, también están disponibles tipos ligeramente diferentes de seguidores de leva excéntricos, en los que la energía se transfiere del seguidor a la leva. El principal beneficio de este tipo de mecanismo de leva y seguidor es que el seguidor se mueve ligeramente y ayuda a girar la leva seis veces más a lo largo de la circunferencia con el 70 % de la fuerza.

Engranajes y trenes de engranajes

La transmisión de la rotación entre ruedas dentadas en contacto se remonta al mecanismo de Antikythera de Grecia y al carro que apunta al sur de China. Las ilustraciones del científico renacentista Georgius Agricola muestran trenes de engranajes con dientes cilíndricos. La implementación del diente envolvente produjo un diseño de engranaje estándar que proporciona una relación de velocidad constante. Algunas características importantes de los engranajes y trenes de engranajes son:

• La relación de los círculos primitivos de los engranajes acoplados define la relación de velocidad y la ventaja mecánica del conjunto de engranajes.
• Un tren de engranajes planetarios proporciona una alta reducción de engranajes en un paquete compacto.
• Es posible diseñar dientes de engranajes para engranajes que no son circulares, pero aún así transmiten el par sin problemas.
• Las relaciones de velocidad de las transmisiones por cadena y correa se calculan de la misma manera que las relaciones de transmisión.

Síntesis de mecanismos

El diseño de mecanismos para lograr un determinado movimiento y transmisión de fuerza se conoce como síntesis cinemática de mecanismos. Este es un conjunto de técnicas geométricas que producen las dimensiones de los eslabones, los mecanismos de levas y seguidores, y los engranajes y trenes de engranajes para realizar el movimiento mecánico y la transmisión de potencia requeridos.