Mecánica molecular

La mecánica molecular utiliza la mecánica clásica para modelar sistemas moleculares. Se supone válida la aproximación de Born-Oppenheimer y la energía potencial de todos los sistemas se calcula en función de las coordenadas nucleares utilizando campos de fuerza. La mecánica molecular se puede utilizar para estudiar sistemas moleculares que varían en tamaño y complejidad, desde sistemas biológicos pequeños a grandes o conjuntos de materiales con muchos miles o millones de átomos.

Los métodos de mecánica molecular totalmente atomista tienen las siguientes propiedades:

• Cada átomo se simula como una partícula
• Cada partícula se asigna un radio (típicamente la van der Waals radius), polarizabilidad y una carga neta constante (generalmente derivada de cálculos cuánticos y/o experimento)
• Las interacciones bonificadas se tratan como primaveras con una distancia de equilibrio igual a la longitud de unión experimental o calculada

Son posibles variantes sobre este tema. Por ejemplo, muchas simulaciones han utilizado históricamente una representación de átomo unido en la que cada grupo metilo terminal o unidad intermedia de metileno se consideraba una partícula, y los sistemas de proteínas grandes se simulan comúnmente utilizando una cuenta. i> modelo que asigna de dos a cuatro partículas por aminoácido.

Forma funcional

La siguiente abstracción funcional, denominada función potencial interatómica o campo de fuerza en química, calcula la energía potencial (E) del sistema molecular en una conformación dada como una suma de términos de energía individuales.

${displaystyle E=E_{text{covalent}}+E_{text{noncovalent},}$

donde los componentes de las contribuciones covalentes y no covalentes vienen dados por las siguientes sumas:

${displaystyle E_{text{covalent}=E_{text{bond}+E_{text{angle}}+E_{text{dihedral}}}$

${displaystyle E_{text{noncovalent}}=E_{text{electrostatic}+E_{text{van der Waals}}}$

La forma funcional exacta de la función potencial, o campo de fuerza, depende del programa de simulación particular que se utilice. Generalmente, los términos de enlace y ángulo se modelan como potenciales armónicos centrados en valores de longitud de enlace de equilibrio derivados de experimentos o cálculos teóricos de estructura electrónica realizados con software que realiza cálculos de tipo ab-initio como el gaussiano. Para una reproducción precisa de los espectros vibratorios, se puede utilizar el potencial Morse, con un coste computacional. Los términos diédricos o torsionales suelen tener múltiples mínimos y, por lo tanto, no pueden modelarse como osciladores armónicos, aunque su forma funcional específica varía según la implementación. Esta clase de términos puede incluir términos diédricos impropios, que funcionan como factores de corrección para desviaciones fuera del plano (por ejemplo, pueden usarse para mantener planos los anillos de benceno, o corregir la geometría y quiralidad de los anillos tetraédricos). átomos en una representación de átomos unidos).

Los términos no enlazados son mucho más costosos desde el punto de vista computacional para calcularlos en su totalidad, ya que un átomo típico está enlazado sólo a unos pocos de sus vecinos, pero interactúa con todos los demás átomos de la molécula. Afortunadamente, el término de Van der Waals desaparece rápidamente. Por lo general, se modela utilizando un potencial de Lennard-Jones 6-12, lo que significa que las fuerzas atractivas disminuyen con la distancia como r⁻⁶ y las repulsivas. fuerzas como r⁻¹², donde r representa la distancia entre dos átomos. Sin embargo, la parte repulsiva r⁻¹² no es física, porque la repulsión aumenta exponencialmente. La descripción de las fuerzas de van der Waals mediante el potencial de Lennard-Jones 6-12 introduce imprecisiones, que se vuelven significativas en distancias cortas. Generalmente se utiliza un radio de corte para acelerar el cálculo de modo que los pares de átomos cuyas distancias son mayores que el límite tengan una energía de interacción de van der Waals de cero.

Los términos electrostáticos son notoriamente difíciles de calcular bien porque no disminuyen rápidamente con la distancia, y las interacciones electrostáticas de largo alcance son a menudo características importantes del sistema bajo estudio (especialmente para las proteínas). La forma funcional básica es el potencial de Coulomb, que sólo cae como r⁻¹. Se utilizan diversos métodos para abordar este problema, siendo el más simple un radio de corte similar al utilizado para los términos de van der Waals. Sin embargo, esto introduce una marcada discontinuidad entre los átomos dentro y fuera del radio. Las funciones de conmutación o escala que modulan la energía electrostática aparente son métodos algo más precisos que multiplican la energía calculada por un factor de escala que varía suavemente de 0 a 1 en los radios de corte exterior e interior. Otros métodos más sofisticados pero computacionalmente intensivos son la malla de partículas de Ewald (PME) y el algoritmo multipolar.

Además de la forma funcional de cada término de energía, a una función de energía útil se le deben asignar parámetros para constantes de fuerza, multiplicadores de van der Waals y otros términos constantes. Estos términos, junto con los valores de enlace de equilibrio, ángulo y diédrico, valores de carga parcial, masas y radios atómicos y definiciones de funciones de energía, se denominan colectivamente campo de fuerza. La parametrización generalmente se realiza mediante la concordancia con valores experimentales y resultados de cálculos teóricos. El campo de fuerza de Norman L. Allinger en la última versión MM4 calcula los calores de formación de hidrocarburos con un error RMS de 0,35 kcal/mol, espectros vibratorios con un error RMS de 24 cm⁻¹, barreras rotacionales con un error RMS de 2,2°, longitudes de enlace C-C dentro de 0,004 Å y ángulos C-C-C dentro de 1°. Las versiones posteriores del MM4 también cubren compuestos con heteroátomos como las aminas alifáticas.

Cada campo de fuerza está parametrizado para que sea internamente consistente, pero los parámetros generalmente no son transferibles de un campo de fuerza a otro.

Áreas de aplicación

El principal uso de la mecánica molecular es en el campo de la dinámica molecular. Este utiliza el campo de fuerza para calcular las fuerzas que actúan sobre cada partícula y un integrador adecuado para modelar la dinámica de las partículas y predecir trayectorias. Con un muestreo suficiente y sujetas a la hipótesis ergódica, las trayectorias de dinámica molecular se pueden utilizar para estimar los parámetros termodinámicos de un sistema o probar propiedades cinéticas, como velocidades y mecanismos de reacción.

La mecánica molecular también se utiliza en QM/MM, lo que permite el estudio de proteínas y cinética de enzimas. El sistema se divide en dos regiones: una de las cuales se trata con mecánica cuántica (QM), lo que permite romper y formar enlaces, y el resto de la proteína se modela mediante mecánica molecular (MM). El MM por sí solo no permite el estudio de los mecanismos de las enzimas, como sí lo permite el QM. QM también produce cálculos de energía más exactos del sistema, aunque es mucho más costoso desde el punto de vista computacional.

Otra aplicación de la mecánica molecular es la minimización de energía, mediante la cual el campo de fuerza se utiliza como criterio de optimización. Este método utiliza un algoritmo apropiado (por ejemplo, el descenso más pronunciado) para encontrar la estructura molecular de un mínimo de energía local. Estos mínimos corresponden a confórmeros estables de la molécula (en el campo de fuerza elegido) y el movimiento molecular se puede modelar como vibraciones alrededor e interconversiones entre estos confórmeros estables. Por tanto, es común encontrar métodos de minimización de energía local combinados con optimización de energía global, para encontrar el mínimo de energía global (y otros estados de baja energía). A temperatura finita, la molécula pasa la mayor parte de su tiempo en estos estados bajos, que dominan así las propiedades moleculares. La optimización global se puede lograr utilizando recocido simulado, el algoritmo Metropolis y otros métodos de Monte Carlo, o utilizando diferentes métodos deterministas de optimización discreta o continua. Si bien el campo de fuerza representa solo el componente entálpico de la energía libre (y solo este componente se incluye durante la minimización de energía), es posible incluir el componente entrópico mediante el uso de métodos adicionales, como el análisis del modo normal.

Las funciones de energía potencial de la mecánica molecular se han utilizado para calcular constantes de unión, cinética de plegamiento de proteínas, equilibrios de protonación, coordenadas de sitios activos y para diseñar sitios de unión.

Medio ambiente y solvatación

En mecánica molecular, existen varias formas de definir el entorno que rodea a una molécula o moléculas de interés. Se puede simular un sistema en el vacío (lo que se denomina simulación en fase gaseosa) sin un entorno circundante, pero esto suele ser indeseable porque introduce artefactos en la geometría molecular, especialmente en las moléculas cargadas. Las cargas superficiales que normalmente interactuarían con las moléculas de solvente interactúan entre sí, produciendo conformaciones moleculares que es poco probable que estén presentes en cualquier otro entorno. La forma más precisa de solvatar un sistema es colocar moléculas de agua explícitas en el cuadro de simulación con las moléculas de interés y tratar las moléculas de agua como partículas que interactúan como las de las otras moléculas. Existe una variedad de modelos de agua con niveles crecientes de complejidad, que representan el agua como una esfera dura simple (un modelo de átomo unido), como tres partículas separadas con un ángulo de enlace fijo, o incluso como cuatro o cinco centros de interacción separados para tener en cuenta los electrones no apareados. sobre el átomo de oxígeno. A medida que los modelos de agua se vuelven más complejos, las simulaciones relacionadas se vuelven más intensivas en términos computacionales. Se ha encontrado un método de compromiso en la solvatación implícita, que reemplaza las moléculas de agua representadas explícitamente con una expresión matemática que reproduce el comportamiento promedio de las moléculas de agua (u otros solventes como los lípidos). Este método es útil para evitar artefactos que surgen de simulaciones de vacío y reproduce bien las propiedades del solvente en masa, pero no puede reproducir situaciones en las que las moléculas de agua individuales crean interacciones específicas con un soluto que no son bien capturadas por el modelo de solvente, como las moléculas de agua que son parte de la red de enlaces de hidrógeno dentro de una proteína.

Paquetes de software

Esta es una lista limitada; Hay muchos más paquetes disponibles.

Literatura

• Allinger NL, Burkert U (1982). Mecánica molecular. Una publicación de la Sociedad Química Americana. ISBN 978-0-8412-0885-8.
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