Masa negativa

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En física teórica, la masa negativa es un tipo de materia exótica cuya masa es de signo opuesto a la masa de la materia normal, por ejemplo, −1 kg. Tal materia violaría una o más condiciones de energía y mostraría algunas propiedades extrañas, como la aceleración de orientación opuesta para la masa negativa. Se utiliza en ciertas tecnologías hipotéticas especulativas, como el viaje en el tiempo al pasado, la construcción de agujeros de gusano artificiales atravesables, que también pueden permitir el viaje en el tiempo, los tubos de Krasnikov, la unidad de Alcubierre y potencialmente otros tipos de unidades warp más rápidas que la luz.. Actualmente, el representante real más cercano conocido de tal materia exótica es una región de densidad de presión negativa producida por el efecto Casimir.

En cosmología

En diciembre de 2018, el astrofísico Jamie Farnes de la Universidad de Oxford propuso una teoría del "fluido oscuro", relacionada, en parte, con las nociones de masas negativas gravitacionalmente repulsivas, presentadas anteriormente por Albert Einstein, que puede ayudar a comprender mejor, de manera comprobable, las cantidades considerables de materia oscura desconocida y energía oscura en el cosmos.

En relatividad general

La masa negativa es cualquier región del espacio en la que, para algunos observadores, la densidad de masa se mide como negativa. Esto podría ocurrir debido a una región del espacio en la que el componente de tensión del tensor de tensión-energía de Einstein es mayor en magnitud que la densidad de masa. Todas estas son violaciones de una u otra variante de la condición de energía positiva de la teoría general de la relatividad de Einstein; sin embargo, la condición de energía positiva no es una condición requerida para la consistencia matemática de la teoría.

Masa inercial versus masa gravitacional

Al considerar la masa negativa, es importante considerar cuáles de estos conceptos de masa son negativos. Desde que Newton formuló por primera vez su teoría de la gravedad, ha habido al menos tres cantidades conceptualmente distintas llamadas masa:

La ley de conservación del momento requiere que la masa gravitacional activa y pasiva sean idénticas. El principio de equivalencia de Einstein postula que la masa inercial debe ser igual a la masa gravitacional pasiva, y toda la evidencia experimental hasta la fecha ha encontrado que, de hecho, siempre son las mismas.

En la mayoría de los análisis de masa negativa, se supone que el principio de equivalencia y la conservación del momento continúan aplicándose y, por lo tanto, las tres formas de masa siguen siendo las mismas, lo que lleva al estudio de la "masa negativa". Pero el principio de equivalencia es simplemente un hecho observacional y no es necesariamente válido. Si se hace tal distinción, una "masa negativa" puede ser de tres tipos: si la masa inercial es negativa, la masa gravitatoria o ambas.

En su ensayo del cuarto premio para la competencia de la Fundación de Investigación de Gravedad de 1951, Joaquin Mazdak Luttinger consideró la posibilidad de una masa negativa y cómo se comportaría bajo fuerzas gravitatorias y de otro tipo.

En 1957, siguiendo la idea de Luttinger, Hermann Bondi sugirió en un artículo en Reviews of Modern Physics que la masa podría ser tanto negativa como positiva. Señaló que esto no implica una contradicción lógica, siempre que las tres formas de masa sean negativas, pero que la suposición de masa negativa implica alguna forma de movimiento contraria a la intuición. Por ejemplo, se esperaría que un objeto con masa de inercia negativa acelere en la dirección opuesta a la que fue empujado (no gravitacionalmente).

Ha habido varios otros análisis de masa negativa, como los estudios realizados por RM Price,aunque ninguno abordó la cuestión de qué tipo de energía e impulso serían necesarios para describir una masa negativa no singular. De hecho, la solución de Schwarzschild para el parámetro de masa negativo tiene una singularidad desnuda en una posición espacial fija. La pregunta que surge de inmediato es, ¿no sería posible suavizar la singularidad con algún tipo de densidad de masa negativa? La respuesta es sí, pero no con energía y cantidad de movimiento que satisfagan la condición de energía dominante. Esto se debe a que si la energía y el momento satisfacen la condición de energía dominante dentro de un espacio-tiempo que es asintóticamente plano, que sería el caso de suavizar la solución de Schwarzschild de masa negativa singular, entonces debe satisfacer el teorema de energía positiva, es decir, su masa ADM debe ser positivo, lo que por supuesto no es el caso.Sin embargo, Belletête y Paranjape notaron que, dado que el teorema de la energía positiva no se aplica al espacio-tiempo asintótico de De Sitter, en realidad sería posible suavizar, con un impulso de energía que satisfaga la condición de energía dominante, la singularidad de la correspondiente solución exacta de masa negativa Schwarzschild-de Sitter, que es la solución singular y exacta de las ecuaciones de Einstein con constante cosmológica. En un artículo posterior, Mbarek y Paranjape demostraron que, de hecho, es posible obtener la deformación requerida mediante la introducción de la energía-momento de un fluido perfecto.

Movimiento fuera de control

Aunque no se sabe que ninguna partícula tenga masa negativa, los físicos (principalmente Hermann Bondi en 1957, William B. Bonnor en 1964 y 1989, luego Robert L. Forward) han podido describir algunas de las propiedades anticipadas que pueden tener tales partículas. Suponiendo que los tres conceptos de masa son equivalentes según el principio de equivalencia, se pueden explorar las interacciones gravitatorias entre masas de signo arbitrario, con base en la aproximación newtoniana de las ecuaciones de campo de Einstein. Las leyes de interacción son entonces:

Para dos masas positivas, nada cambia y hay un tirón gravitacional entre sí que provoca una atracción. Dos masas negativas se repelerían debido a sus masas de inercia negativas. Sin embargo, para diferentes signos, hay un empujón que repele la masa positiva de la masa negativa y un tirón que atrae la masa negativa hacia la positiva al mismo tiempo.

Por lo tanto, Bondi señaló que dos objetos de masa igual y opuesta producirían una aceleración constante del sistema hacia el objeto de masa positiva, un efecto llamado "movimiento descontrolado" por Bonnor, quien despreció su existencia física, afirmando:

Considero el movimiento desbocado (o autoacelerado) [...] tan absurdo que prefiero descartarlo suponiendo que la masa inercial es toda positiva o toda negativa.—  William B. Bonnor, en Masa negativa en relatividad general.

Tal pareja de objetos aceleraría sin límite (excepto el relativista); sin embargo, la masa total, el impulso y la energía del sistema permanecerían en cero. Este comportamiento es completamente inconsistente con un enfoque de sentido común y el comportamiento esperado de la materia "normal". Thomas Gold incluso insinuó que el movimiento lineal fuera de control podría usarse en una máquina de movimiento perpetuo si se convierte en movimiento circular:

¿Qué sucede si se une un par de masa negativa y positiva a la llanta de una rueda? Esto es incompatible con la relatividad general, ya que el dispositivo se vuelve más masivo.—  Thomas Gold, en Masa negativa en relatividad general.

Pero Forward demostró que el fenómeno es matemáticamente consistente y no introduce ninguna violación de las leyes de conservación. Si las masas son iguales en magnitud pero de signo opuesto, entonces el impulso del sistema permanece cero si ambos viajan juntos y aceleran juntos, sin importar su velocidad: {displaystyle p_{mathrm {sys} }=mv+(-m)v={big (}m+(-m){big)}v=0times v=0.}

Y de manera equivalente para la energía cinética: {displaystyle E_{mathrm {k,sys} }={tfrac {1}{2}}mv^{2}+{tfrac {1}{2}}(-m)v^{2}= {tfrac {1}{2}}{grande (}m+(-m){grande)}v^{2}={tfrac {1}{2}}(0)v^{2}= 0}

Sin embargo, esto quizás no sea exactamente válido si se tiene en cuenta la energía en el campo gravitatorio.

Forward extendió el análisis de Bondi a casos adicionales y demostró que incluso si las dos masas m y m no son iguales, las leyes de conservación permanecen intactas. Esto es cierto incluso cuando se consideran los efectos relativistas, siempre que la masa inercial, no la masa en reposo, sea igual a la masa gravitatoria.

Este comportamiento puede producir resultados extraños: por ejemplo, un gas que contiene una mezcla de partículas de materia positiva y negativa tendrá la porción de materia positiva aumentando la temperatura sin límites. Sin embargo, la porción de materia negativa gana temperatura negativa al mismo ritmo, equilibrándose nuevamente. Geoffrey A. Landis señaló otras implicaciones del análisis de Forward, incluida la observación de que, aunque las partículas de masa negativa se repelerían entre sí gravitatoriamente, la fuerza electrostática sería atractiva para cargas similares y repulsiva para cargas opuestas.

Forward utilizó las propiedades de la materia de masa negativa para crear el concepto de impulso diametral, un diseño para la propulsión de naves espaciales que utiliza masa negativa que no requiere aporte de energía ni masa de reacción para lograr una aceleración arbitrariamente alta.

Forward también acuñó un término, "anulación", para describir lo que sucede cuando la materia ordinaria y la materia negativa se encuentran: se espera que puedan cancelar o anular la existencia de la otra. Una interacción entre cantidades iguales de materia de masa positiva (por lo tanto, de energía positiva E = mc) y materia de masa negativa (de energía negativa − E = − mc) no liberaría energía, pero debido a que la única configuración de tales partículas que tiene impulso cero (ambas partículas moviéndose con la misma velocidad en la misma dirección) no produce una colisión, tales interacciones dejarían un excedente de cantidad de movimiento.

Flecha de inversión de tiempo y energía.

En relatividad general, el universo se describe como una variedad de Riemann asociada a una solución de tensor métrico de las ecuaciones de campo de Einstein. En tal marco, el movimiento desbocado prohíbe la existencia de materia negativa.

Algunas teorías bimétricas del universo proponen que pueden existir dos universos paralelos con una flecha del tiempo opuesta en lugar de uno, unidos por el Big Bang e interactuando solo a través de la gravitación. El universo se describe entonces como una variedad asociada a dos métricas riemannianas (una con materia de masa positiva y otra con materia de masa negativa). De acuerdo con la teoría de grupos, la materia de la métrica conjugada parecería tener masa y flecha de tiempo opuestas a la materia de la otra métrica (aunque su tiempo propio seguiría siendo positivo). Las métricas acopladas tienen sus propias geodésicas y son soluciones de dos ecuaciones de campo acopladas.

La materia negativa de la métrica acoplada, interactuando con la materia de la otra métrica a través de la gravedad, podría ser un candidato alternativo para la explicación de la materia oscura, la energía oscura, la inflación cósmica y un universo en aceleración.

Interacción gravitatoria de la antimateria

El abrumador consenso entre los físicos es que la antimateria tiene masa positiva y debería verse afectada por la gravedad al igual que la materia normal. Los experimentos directos con antihidrógeno neutro no han sido lo suficientemente sensibles como para detectar ninguna diferencia entre la interacción gravitacional de la antimateria y la materia normal.

Los experimentos de cámara de burbujas proporcionan más evidencia de que las antipartículas tienen la misma masa de inercia que sus contrapartes normales. En estos experimentos, la cámara se somete a un campo magnético constante que hace que las partículas cargadas se desplacen en trayectorias helicoidales, cuyo radio y dirección corresponden a la relación entre la carga eléctrica y la masa de inercia. Se ve que los pares de partículas y antipartículas viajan en hélices con direcciones opuestas pero radios idénticos, lo que implica que las proporciones difieren solo en el signo; pero esto no indica si es la carga o la masa de inercia la que está invertida. Sin embargo, se observa que los pares partícula-antipartícula se atraen eléctricamente entre sí. Este comportamiento implica que ambos tienen masa inercial positiva y cargas opuestas; si lo contrario fuera cierto,

Experimentación

El físico Peter Engels y un equipo de colegas de la Universidad Estatal de Washington informaron sobre la observación de un comportamiento de masa negativo en los átomos de rubidio. El 10 de abril de 2017, el equipo de Engels creó una masa efectiva negativa al reducir la temperatura de los átomos de rubidio a casi el cero absoluto, generando un condensado de Bose-Einstein. Mediante el uso de una trampa láser, el equipo pudo revertir el giro de algunos de los átomos de rubidio en este estado y observó que, una vez liberados de la trampa, los átomos se expandían y mostraban propiedades de masa negativa, en particular acelerando hacia un empuje. fuerza en lugar de alejarse de ella. Este tipo de masa efectiva negativa es análoga a la conocida masa efectiva negativa aparente de los electrones en la parte superior de las bandas de dispersión en los sólidos.Sin embargo, ninguno de los dos casos es de masa negativa a los efectos del tensor tensión-energía.

Algunos trabajos recientes con metamateriales sugieren que algunos compuestos de superconductores, metamateriales y materia normal aún no descubiertos podrían exhibir signos de masa efectiva negativa de la misma manera que las aleaciones de baja temperatura se derriten por debajo del punto de fusión de sus componentes o algunos semiconductores. tienen resistencia diferencial negativa.

En mecánica cuántica

En 1928, la teoría de las partículas elementales de Paul Dirac, ahora parte del Modelo Estándar, ya incluía soluciones negativas. El modelo estándar es una generalización de la electrodinámica cuántica (QED) y la masa negativa ya está integrada en la teoría.

Morris, Thorne y Yurtsever señalaron que la mecánica cuántica del efecto Casimir se puede utilizar para producir una región del espacio-tiempo localmente de masa negativa. En este artículo, y en el trabajo posterior de otros, demostraron que la materia negativa podría usarse para estabilizar un agujero de gusano. Cramer et al. argumentan que tales agujeros de gusano podrían haber sido creados en el universo primitivo, estabilizados por bucles de cuerda cósmica de masa negativa. Stephen Hawking ha argumentado que la energía negativa es una condición necesaria para la creación de una curva temporal cerrada mediante la manipulación de campos gravitatorios dentro de una región finita del espacio; esto implica, por ejemplo, que un cilindro Tipler finito no puede usarse como una máquina del tiempo.

Ecuación de Schrödinger

Para los estados propios de energía de la ecuación de Schrödinger, la función de onda es ondulatoria siempre que la energía de la partícula sea mayor que el potencial local, y exponencial (evanescente) siempre que sea menor. Ingenuamente, esto implicaría que la energía cinética es negativa en las regiones evanescentes (para cancelar el potencial local). Sin embargo, la energía cinética es un operador en la mecánica cuántica, y su valor esperado siempre es positivo, sumando con el valor esperado de la energía potencial para producir el valor propio de la energía.

Para las funciones de onda de partículas con masa en reposo cero (como los fotones), esto significa que cualquier porción evanescente de la función de onda estaría asociada con una masa-energía negativa local. Sin embargo, la ecuación de Schrödinger no se aplica a partículas sin masa; en su lugar, se requiere la ecuación de Klein-Gordon.

En teoría de vibraciones y metamateriales

En la Figura 1 se representa el modelo mecánico que da lugar al efecto de masa efectiva negativa. Un núcleo con masa m_{2}está conectado internamente a través del resorte con constante k_{2} a un caparazón con masa m_{1}. El sistema está sujeto a la fuerza sinusoidal externa {displaystyle F(t)={widehat {F}}sinomega t}. Si resolvemos las ecuaciones de movimiento de las masas m_{1} y m_{2} y reemplazar todo el sistema con una sola masa efectiva {displaystyle m_{ef}} obtenemos:

{displaystyle m_{eff}=m_{1}+{{m_{2}omega_{0}^{2}} over {omega_{0}^{2}-omega ^{2} }}},

donde {displaystyle omega _{0}={sqrt {k_{2} over m_{2}}}}.

Cuando la frecuencia omega enfoques omega_{0} desde arriba la masa efectiva {displaystyle m_{ef}} será negativo.

La masa efectiva negativa (densidad) también es posible en base al acoplamiento electromecánico que explota las oscilaciones de plasma de un gas de electrones libres (ver Figura 2). La masa negativa aparece como resultado de la vibración de una partícula metálica con una frecuencia de omegaque está cerca de la frecuencia de las oscilaciones de plasma del gas de electrones m_{2} en relación con la red iónica m_{1}. Las oscilaciones del plasma se representan con el resorte elástico. {displaystyle k_{2}=omega _{p}^{2}m_{2}}, donde omega _{p} es la frecuencia del plasma. Así, la partícula metálica vibrada con la frecuencia externa ω está descrita por la masa efectiva

{displaystyle m_{eff}=m_{1}+{{m_{2}omega_{p}^{2}} over {omega_{p}^{2}-omega ^{2} }}},

que es negativa cuando la frecuencia ω se aproxima omega _{p} desde arriba. Se informaron metamateriales que explotan el efecto de la masa negativa en la vecindad de la frecuencia del plasma.