Martín Dunwoody

Martin John Dunwoody (nacido el 3 de noviembre de 1938) es profesor emérito de Matemáticas en la Universidad de Southampton, Inglaterra.

Obtuvo su doctorado en 1964 en la Universidad Nacional de Australia. Ocupó cargos en la Universidad de Sussex antes de convertirse en profesor en la Universidad de Southampton en 1992. Ha sido profesor emérito desde 2003.

Dunwoody trabaja en teoría de grupos geométricos y topología de baja dimensión. Es un destacado experto en divisiones y accesibilidad de grupos discretos, grupos que actúan sobre gráficos y árboles, descomposiciones JSJ, la topología de 3-variedades y la estructura de sus grupos fundamentales.

Desde 1971, varios matemáticos han estado trabajando en la conjetura de Wall, planteada por Wall en un artículo de 1971, que decía que todos los grupos generados finitamente son accesibles. Aproximadamente, esto significa que cada grupo generado finitamente puede construirse a partir de grupos finitos y de un solo extremo a través de un número finito de productos libres combinados y extensiones HNN sobre subgrupos finitos. En vista del teorema de Stalling sobre los extremos de los grupos, los grupos de un solo extremo son precisamente aquellos grupos infinitos generados finitamente que no pueden descomponerse de manera no trivial como productos amalgamados o extensiones HNN sobre subgrupos finitos. Dunwoody probó la conjetura de Wall para grupos presentados finitamente en 1985. En 1991 finalmente refutó la conjetura de Wall al encontrar un grupo generado finitamente que no es accesible.

Dunwoody encontró una prueba teórica de grafos de Stallings' teorema sobre los extremos de los grupos en 1982, mediante la construcción de ciertas descomposiciones de gráficos invariantes con automorfismos en forma de árbol. Este trabajo se ha desarrollado en una teoría importante en el libro Groups actuando sobre grafos, Cambridge University Press, 1989, con Warren Dicks. En 2002, Dunwoody presentó una propuesta de prueba de la conjetura de Poincaré. La prueba generó un interés considerable entre los matemáticos, pero rápidamente se descubrió un error y se retiró la prueba. La conjetura fue posteriormente probada por Grigori Perelman, siguiendo el programa de Richard S. Hamilton.