Luis Bianchi

Luigi Bianchi (18 de enero de 1856 - 6 de junio de 1928) fue un matemático italiano. Nació en Parma, Emilia-Romaña y murió en Pisa. Fue un miembro destacado de la vigorosa escuela geométrica que floreció en Italia durante los últimos años del siglo XIX y los primeros del siglo XX.

Biografía

Al igual que su amigo y colega Gregorio Ricci-Curbastro, Bianchi estudió en la Scuola Normale Superiore de Pisa con Enrico Betti, un destacado geómetra diferencial que hoy es mejor recordado por sus contribuciones fundamentales a la topología, y Ulisse Dini, un destacado experto en Teoría de funciones. Bianchi también estuvo muy influenciado por las ideas geométricas de Bernhard Riemann y por el trabajo sobre grupos de transformación de Sophus Lie y Felix Klein. Bianchi se convirtió en profesor en la Scuola Normale Superiore de Pisa en 1896, donde pasó el resto de su carrera. En Pisa, entre sus colegas se encontraba el talentoso Ricci. En 1890, Bianchi y Dini supervisaron la disertación del destacado analista y geómetra Guido Fubini.

En 1898, Bianchi elaboró la clasificación de Bianchi de nueve posibles clases de isometría de grupos de Lie tridimensionales de isometrías de una variedad de Riemann (suficientemente simétrica). Como sabía Bianchi, esto es esencialmente lo mismo que clasificar, hasta el isomorfismo, las álgebras de Lie reales tridimensionales. Esto complementa el trabajo anterior del propio Lie, quien anteriormente había clasificado las álgebras de Lie complejas.

A través de la influencia de Luther P. Eisenhart y Abraham Haskel Taub, la clasificación de Bianchi llegó a desempeñar un papel importante en el desarrollo de la teoría de la relatividad general. La lista de Bianchi de nueve clases de isometría, que pueden considerarse como álgebras de Lie, grupos de Lie o variedades de Riemann homogéneas tridimensionales (posiblemente no isotrópicas), ahora a menudo se denominan colectivamente grupos de Bianchi.

En 1902, Bianchi redescubrió lo que ahora se llaman identidades de Bianchi para el tensor de Riemann, que desempeñan un papel aún más importante en la relatividad general. (Son esenciales para comprender la ecuación de campo de Einstein.) Según Tullio Levi-Civita, estas identidades habían sido descubiertas por primera vez por Ricci alrededor de 1889, pero aparentemente Ricci se olvidó por completo del asunto, lo que llevó al redescubrimiento de Bianchi. Sin embargo, las identidades contraídas de Bianchi, que son suficientes para demostrar que la divergencia del tensor de Einstein siempre desaparece, fueron publicadas por Aurel Voss en 1880.

Publicaciones

Artículos

• Bianchi, Luigi (1902), "Sui simboli a quattro indici e sulla curvatura di Riemann", Rend. Acc. Naz. Lincei (en italiano) 11 (5): 3-7

Libros

• Luigi, Bianchi (1894), Lezioni di geometria differenziale (tres volúmenes) (en italiano), vol. primo (1893−1900), Pisa: E. Spoerri
• Luigi, Bianchi (1899), Vorlesungen über Differentialgeometrie (en alemán), Leipzig: B.G. Teubner
• Lezioni sulla teoria dei gruppi di sostituzioni e delle equazioni algebriche secondo Galois, Pisa 1899
• Lezioni sulla teoria delle funzioni di variabile complessa e delle funzioni ellittiche 1916
• Bianchi, Luigi (1918). Lezioni sulla teoria dei gruppi continui finiti di trasformazioni. Pisa: E. Spoerri. OCLC 4383253.
• Lezioni sulla teoria dei numeri algebrici e principi d'aritmetica analitica, 1921