Ley de la naturaleza

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Las leyes científicas, leyes de la ciencia, leyes naturales o leyes de la naturaleza son declaraciones, basadas en experimentos u observaciones repetidos, que describen o predicen una variedad de fenómenos naturales. El término ley tiene un uso diverso en muchos casos (aproximado, preciso, amplio o limitado) en todos los campos de las ciencias naturales (física, química, astronomía, geociencia, biología). Las leyes se desarrollan a partir de datos y pueden desarrollarse aún más a través de las matemáticas; en todos los casos se basan directa o indirectamente en evidencia empírica. Generalmente se entiende que implícitamente reflejan, aunque no afirman explícitamente, relaciones causales fundamentales para la realidad, y se descubren más que se inventan.

Las leyes científicas resumen los resultados de experimentos u observaciones, generalmente dentro de un cierto rango de aplicación. En general, la precisión de una ley no cambia cuando se elabora una nueva teoría del fenómeno relevante, sino el alcance de la aplicación de la ley, ya que las matemáticas o el enunciado que representa la ley no cambian. Al igual que con otros tipos de conocimiento científico, las leyes científicas no expresan certeza absoluta, como lo hacen los teoremas matemáticos o las identidades. Una ley científica puede ser contradicha, restringida o ampliada por observaciones futuras.

Por lo general, una ley se puede formular como uno o varios enunciados o ecuaciones, de modo que pueda predecir el resultado de un experimento. Las leyes difieren de las hipótesis y los postulados, que se proponen durante el proceso científico antes y durante la validación mediante experimentación y observación. Las hipótesis y los postulados no son leyes, ya que no han sido verificados en el mismo grado, aunque pueden conducir a la formulación de leyes. Las leyes tienen un alcance más limitado que las teorías científicas, que pueden implicar una o varias leyes. La ciencia distingue una ley o teoría de los hechos. Llamar a una ley un hecho es ambiguo, una exageración o un equívoco.La naturaleza de las leyes científicas se ha discutido mucho en filosofía, pero en esencia las leyes científicas son simplemente conclusiones empíricas a las que se llega mediante el método científico; no pretenden estar cargados de compromisos ontológicos ni de declaraciones de absolutos lógicos.

Visión de conjunto

Una ley científica siempre se aplica a un sistema físico bajo condiciones repetidas e implica que existe una relación causal que involucra a los elementos del sistema. Declaraciones fácticas y bien confirmadas como "El mercurio es líquido a temperatura y presión estándar" se consideran demasiado específicas para calificarlas como leyes científicas. Un problema central en la filosofía de la ciencia, que se remonta a David Hume, es el de distinguir las relaciones causales (como las implícitas en las leyes) de los principios que surgen debido a la conjunción constante.

Las leyes difieren de las teorías científicas en que no postulan un mecanismo o explicación de los fenómenos: son meras destilaciones de los resultados de la observación repetida. Como tal, la aplicabilidad de una ley se limita a circunstancias similares a las ya observadas, y la ley puede resultar falsa cuando se extrapola. La ley de Ohm solo se aplica a redes lineales; La ley de gravitación universal de Newton solo se aplica en campos gravitatorios débiles; las primeras leyes de la aerodinámica, como el principio de Bernoulli, no se aplican en el caso de flujo comprimible como ocurre en el vuelo transónico y supersónico; La ley de Hooke solo se aplica a la deformación por debajo del límite elástico; La ley de Boyle se aplica con perfecta precisión solo al gas ideal, etc. Estas leyes siguen siendo útiles, pero solo bajo las condiciones específicas en las que se aplican.

Muchas leyes toman formas matemáticas y, por lo tanto, pueden expresarse como una ecuación; por ejemplo, la ley de conservación de la energía se puede escribir como $Delta E = 0$ , donde $mi$ es la cantidad total de energía en el universo. De manera similar, la primera ley de la termodinámica se puede escribir como $mathrm{d}U=delta Q-delta W,$ , y la segunda ley de Newton se puede escribir como ${ estilo de visualización F =}$ ^dp ⁄ _dt. Si bien estas leyes científicas explican lo que perciben nuestros sentidos, siguen siendo empíricas (adquiridas por observación o experimento científico) y, por lo tanto, no son como los teoremas matemáticos que pueden probarse puramente con las matemáticas.

Al igual que las teorías y las hipótesis, las leyes hacen predicciones; específicamente, predicen que las nuevas observaciones se ajustarán a la ley dada. Las leyes pueden falsificarse si se encuentran en contradicción con nuevos datos.

Algunas leyes son solo aproximaciones de otras leyes más generales y son buenas aproximaciones con un dominio restringido de aplicabilidad. Por ejemplo, la dinámica newtoniana (que se basa en las transformaciones de Galileo) es el límite de baja velocidad de la relatividad especial (dado que la transformación de Galileo es la aproximación de baja velocidad a la transformación de Lorentz). De manera similar, la ley de gravitación de Newton es una aproximación de baja masa de la relatividad general, y la ley de Coulomb es una aproximación a la electrodinámica cuántica a grandes distancias (en comparación con el rango de interacciones débiles). En tales casos, es común utilizar las versiones más simples y aproximadas de las leyes, en lugar de las leyes generales más precisas.

Las leyes se prueban constantemente de manera experimental con grados de precisión cada vez mayores, lo cual es uno de los principales objetivos de la ciencia. El hecho de que nunca se haya observado que se violen las leyes no impide probarlas con mayor precisión o en nuevos tipos de condiciones para confirmar si siguen vigentes o si se rompen, y qué se puede descubrir en el proceso. Siempre es posible que las leyes sean invalidadas o que se demuestre que tienen limitaciones, mediante evidencia experimental repetible, si se observara alguna. De hecho, las leyes bien establecidas han sido invalidadas en algunos casos especiales, pero las nuevas formulaciones creadas para explicar las discrepancias generalizan, en lugar de anular, las originales. Es decir, se ha encontrado que las leyes invalidadas son solo aproximaciones cercanas,

Propiedades

Las leyes científicas suelen ser conclusiones basadas en experimentos y observaciones científicas repetidas durante muchos años y que se han aceptado universalmente dentro de la comunidad científica. Una ley científica es "inferida de hechos particulares, aplicable a un grupo definido o clase de fenómenos, y expresable por la afirmación de que un fenómeno particular siempre ocurre si están presentes ciertas condiciones". La producción de una descripción resumida de nuestro entorno en forma de tales leyes es un objetivo fundamental de la ciencia.

Se han identificado varias propiedades generales de las leyes científicas, particularmente cuando se refieren a las leyes de la física. Las leyes científicas son:

Cierto, al menos dentro de su régimen de vigencia. Por definición, nunca ha habido observaciones contradictorias repetibles.
Universal. Parecen aplicarse en todas partes del universo.
Sencillo. Por lo general, se expresan en términos de una sola ecuación matemática.
Absoluto. Nada en el universo parece afectarlos.
Estable. Sin cambios desde que se descubrió por primera vez (aunque se puede haber demostrado que son aproximaciones de leyes más precisas),
que lo abarca todo. Aparentemente, todo en el universo debe cumplir con ellos (según las observaciones).
Generalmente conservador de cantidad.
A menudo expresiones de homogeneidades existentes (simetrías) de espacio y tiempo.
Por lo general, teóricamente reversible en el tiempo (si no es cuántico), aunque el tiempo en sí mismo es irreversible.
Amplio. En física, las leyes se refieren exclusivamente al amplio dominio de la materia, el movimiento, la energía y la fuerza misma, más que a sistemas más específicos del universo, como los sistemas vivos, es decir, la mecánica del cuerpo humano.

El término "ley científica" se asocia tradicionalmente con las ciencias naturales, aunque las ciencias sociales también contienen leyes. Por ejemplo, la ley de Zipf es una ley de las ciencias sociales que se basa en estadísticas matemáticas. En estos casos, las leyes pueden describir tendencias generales o comportamientos esperados en lugar de ser absolutos.

En las ciencias naturales, las afirmaciones de imposibilidad llegan a ser ampliamente aceptadas como abrumadoramente probables en lugar de considerarse probadas hasta el punto de ser incuestionables. La base para esta fuerte aceptación es una combinación de amplia evidencia de que algo no ocurre, combinada con una teoría subyacente, muy exitosa en hacer predicciones, cuyas suposiciones llevan lógicamente a la conclusión de que algo es imposible. Si bien una afirmación de imposibilidad en las ciencias naturales nunca se puede probar de manera absoluta, se puede refutar mediante la observación de un solo contraejemplo. Tal contraejemplo requeriría que los supuestos subyacentes a la teoría que implicaba la imposibilidad fueran reexaminados.

Algunos ejemplos de imposibilidades ampliamente aceptadas en física son las máquinas de movimiento perpetuo, que violan la ley de conservación de la energía, superando la velocidad de la luz, lo que viola las implicaciones de la relatividad especial, el principio de incertidumbre de la mecánica cuántica, que afirma la imposibilidad de saber simultáneamente tanto la posición como el momento de una partícula, y el teorema de Bell: ninguna teoría física de variables locales ocultas puede reproducir todas las predicciones de la mecánica cuántica.

Las leyes como consecuencias de las simetrías matemáticas

Algunas leyes reflejan simetrías matemáticas que se encuentran en la naturaleza (por ejemplo, el principio de exclusión de Pauli refleja la identidad de los electrones, las leyes de conservación reflejan la homogeneidad del espacio, el tiempo y las transformaciones de Lorentz reflejan la simetría rotacional del espacio-tiempo). Muchas leyes físicas fundamentales son consecuencias matemáticas de varias simetrías de espacio, tiempo u otros aspectos de la naturaleza. Específicamente, el teorema de Noether conecta algunas leyes de conservación con ciertas simetrías. Por ejemplo, la conservación de la energía es una consecuencia del cambio de simetría del tiempo (ningún momento del tiempo es diferente de otro), mientras que la conservación del impulso es una consecuencia de la simetría (homogeneidad) del espacio (ningún lugar en el espacio es especial, o diferente a cualquier otro). La indistinguibilidad de todas las partículas de cada tipo fundamental (digamos, electrones, o fotones) da como resultado las estadísticas cuánticas de Dirac y Bose que, a su vez, dan como resultado el principio de exclusión de Pauli para fermiones y la condensación de Bose-Einstein para bosones. La simetría rotacional entre los ejes de coordenadas del tiempo y el espacio (cuando uno se toma como imaginario, otro como real) da como resultado transformaciones de Lorentz que a su vez dan como resultado la teoría de la relatividad especial. La simetría entre la masa inercial y la gravitacional da como resultado la relatividad general.

La ley del cuadrado inverso de las interacciones mediadas por bosones sin masa es la consecuencia matemática de la tridimensionalidad del espacio.

Una estrategia en la búsqueda de las leyes más fundamentales de la naturaleza es buscar el grupo de simetría matemática más general que se pueda aplicar a las interacciones fundamentales.

Leyes de la física

Leyes de conservación

Conservación y simetría

Las leyes de conservación son leyes fundamentales que se derivan de la homogeneidad del espacio, el tiempo y la fase, en otras palabras, la simetría.

Teorema de Noether: Cualquier cantidad que tiene una simetría diferenciable continua en la acción tiene una ley de conservación asociada.
La conservación de la masa fue la primera ley de este tipo que se entendió, ya que la mayoría de los procesos físicos macroscópicos que involucran masas, por ejemplo, las colisiones de partículas masivas o el flujo de fluidos, brindan la creencia aparente de que la masa se conserva. Se observó que la conservación de la masa es cierta para todas las reacciones químicas. En general, esto es solo aproximado, porque con el advenimiento de la relatividad y los experimentos en física nuclear y de partículas: la masa se puede transformar en energía y viceversa, por lo que la masa no siempre se conserva, sino que forma parte de la conservación más general de masa-energía.
Se puede encontrar que la conservación de la energía, el momento y el momento angular para sistemas aislados son simetrías en el tiempo, la traslación y la rotación.
También se realizó la conservación de la carga, ya que nunca se ha observado que la carga se cree o se destruya, y solo se ha encontrado que se mueve de un lugar a otro.

Continuidad y transferencia

Las leyes de conservación se pueden expresar usando la ecuación de continuidad general (para una cantidad conservada) se pueden escribir en forma diferencial como: ${frac {parcial rho }{parcial t}}=-nabla cdot {mathbf {J}}$

donde ρ es alguna cantidad por unidad de volumen, J es el flujo de esa cantidad (cambio en la cantidad por unidad de tiempo por unidad de área). Intuitivamente, la divergencia (denotada por ∇•) de un campo vectorial es una medida del flujo que diverge radialmente hacia afuera desde un punto, por lo que el negativo es la cantidad que se acumula en un punto, por lo tanto, la tasa de cambio de densidad en una región del espacio debe ser ser la cantidad de flujo que sale o se acumula en alguna región (consulte el artículo principal para obtener más detalles). En la siguiente tabla, los flujos, los flujos para varias cantidades físicas en el transporte y sus ecuaciones de continuidad asociadas se recopilan para comparar.

{frac {parcial rho }{parcial t}}=-nabla cdot (rho {mathbf {u}})

{frac {parcial rho }{parcial t}}=-nabla cdot {mathbf {J}}

Física, cantidad conservada	Cantidad conservada q	Densidad de volumen ρ (de q)	Flujo J (de q)	Ecuación
hidrodinámica, fluidos	m = masa (kg)	ρ = densidad de masa volumétrica (kg m)	ρ u, dondeu = campo de velocidad del fluido (ms)	${frac {parcial rho }{parcial t}}=-nabla cdot (rho {mathbf {u}})$
Electromagnetismo, carga eléctrica.	q = carga eléctrica (C)	ρ = densidad volumétrica de carga eléctrica (C m)	J = densidad de corriente eléctrica (A m)	${frac {parcial rho }{parcial t}}=-nabla cdot {mathbf {J}}$
Termodinámica, energía	E = energía (J)	u = densidad de energía volumétrica (J m)	q = flujo de calor (W m)	${frac {u parcial}{t parcial}}=-nabla cdot {mathbf {q}}$
Mecánica cuántica, probabilidad	PAGS = (r, t) = ∫\|Ψ\| d r = distribución de probabilidad	ρ = ρ (r, t) = \|Ψ\| = función de densidad de probabilidad (m),Ψ = función de onda del sistema cuántico	j = probabilidad corriente/flujo	${frac {parcial \|Psi \|^{2}}{parcial t}}=-nabla cdot {mathbf {j}}$

Las ecuaciones más generales son la ecuación de convección-difusión y la ecuación de transporte de Boltzmann, que tienen sus raíces en la ecuación de continuidad.

Leyes de la mecánica clásica.

Principio de mínima acción

La mecánica clásica, incluidas las leyes de Newton, las ecuaciones de Lagrange, las ecuaciones de Hamilton, etc., se puede derivar del siguiente principio: $delta {mathcal {S}}=delta int _{{t_{1}}}^{{t_{2}}}L({mathbf {q}},{mathbf {{dot { q}}}},t)dt=0$

donde ${ matemáticas {S}}$ es la acción; la integral del lagrangiano $L({mathbf {q}},{mathbf {{dot {q}}}},t)=T({mathbf {{dot {q}}}},t)-V({ matemáticabf {q}},{mathbf {{dot {q}}}},t)$

del sistema físico entre dos tiempos t ₁ y t ₂. La energía cinética del sistema es T (una función de la tasa de cambio de la configuración del sistema) y la energía potencial es V (una función de la configuración y su tasa de cambio). La configuración de un sistema que tiene N grados de libertad está definida por coordenadas generalizadas q = (q ₁, q ₂,... q _N).

Hay momentos generalizados conjugados a estas coordenadas, p = (p ₁, p ₂,..., p _N), donde: $p_{i}={frac {parcial L}{parcial {dot {q}}_{i}}}$

Tanto la acción como el lagrangiano contienen la dinámica del sistema para todos los tiempos. El término "camino" simplemente se refiere a una curva trazada por el sistema en términos de las coordenadas generalizadas en el espacio de configuración, es decir, la curva q (t), parametrizada por el tiempo (ver también ecuación paramétrica para este concepto).

La acción es funcional en lugar de una función, ya que depende del Lagrangiano, y el Lagrangiano depende del camino q (t), por lo que la acción depende de la "forma" completa del camino para todos los tiempos (en el intervalo de tiempo de t ₁ a t ₂). Entre dos instantes de tiempo, hay infinitos caminos, pero uno para el cual la acción es estacionaria (al primer orden) es el verdadero camino. Se requiere el valor estacionario para todo el continuo de valores lagrangianos correspondientes a algún camino, no solo un valor del lagrangiano (en otras palabras, no estan simple como "derivar una función y ponerla a cero, luego resolver las ecuaciones para encontrar los puntos de máximos y mínimos, etc", más bien esta idea se aplica a toda la "forma" de la función, vea cálculo de variaciones para más detalles sobre este procedimiento).

Observe que L no es la energía total E del sistema debido a la diferencia, en lugar de la suma: $E=T+V$

Los siguientes enfoques generales de la mecánica clásica se resumen a continuación en el orden de establecimiento. Son formulaciones equivalentes. La de Newton se usa comúnmente debido a la simplicidad, pero las ecuaciones de Hamilton y Lagrange son más generales y su rango puede extenderse a otras ramas de la física con las modificaciones adecuadas.

{displaystyle {mathcal {S}}=int _{t_{1}}^{t_{2}}L,mathrm {d} t,!}

{frac {{mathrm {d}}}{{mathrm {d}}t}}left({frac {parcial L}{parcial {dot {q}}_{i}}} right)={frac {parcial L}{parcial q_{i}}}

Leyes del movimiento
Principio de mínima acción: ${displaystyle {mathcal {S}}=int _{t_{1}}^{t_{2}}L,mathrm {d} t,!}$
Las ecuaciones de Euler-Lagrange son: ${frac {{mathrm {d}}}{{mathrm {d}}t}}left({frac {parcial L}{parcial {dot {q}}_{i}}} right)={frac {parcial L}{parcial q_{i}}}$ Usando la definición de momento generalizado, existe la simetría: $p_{i}={frac {parcial L}{parcial {dot {q}}_{i}}}quad {dot {p}}_{i}={frac {parcial L }{parcial {q}_{i}}}$	ecuaciones de hamilton ${dfrac {parcial {mathbf {p}}}{parcial t}}=-{dfrac {parcial H}{parcial {mathbf {q}}}}$ ${dfrac {parcial {mathbf {q}}}{parcial t}}={dfrac {parcial H}{parcial {mathbf {p}}}}$ El hamiltoniano en función de coordenadas y momentos generalizados tiene la forma general: $H({mathbf {q}},{mathbf {p}},t)={mathbf {p}}cdot {mathbf {{dot {q}}}}-L$
Ecuación de Hamilton-Jacobi $Hleft({mathbf {q}},{frac {parcial S}{parcial {mathbf {q}}}},tright)=-{frac {parcial S}{parcial t}}$
leyes de newtonLas leyes del movimiento de NewtonSon soluciones de límite bajo de la relatividad. Las formulaciones alternativas de la mecánica newtoniana son la mecánica lagrangiana y hamiltoniana.Las leyes se pueden resumir en dos ecuaciones (ya que la primera es un caso especial de la segunda, aceleración resultante cero): ${mathbf {F}}={frac {{mathrm {d}}{mathbf {p}}}{{mathrm {d}}t}},quad {mathbf {F}}_{ {ij}}=-{mathbf {F}}_{{ji}}$ donde p = cantidad de movimiento del cuerpo, F _ij = fuerza sobre el cuerpo i por el cuerpo j, F _ji = fuerza sobre el cuerpo j por el cuerpo i.Para un sistema dinámico, las dos ecuaciones (efectivamente) se combinan en una: ${frac {{mathrm {d}}{mathbf {p}}_{{mathrm {i}}}}{{mathrm {d}}t}}={mathbf {F}}_{ {E}}+sum_{{{mathrm {i}}neq {mathrm {j}}}}{mathbf {F}}_{{mathrm {ij}}},!$ donde F _E = fuerza externa resultante (debida a cualquier agente que no forma parte del sistema). El cuerpo i no ejerce fuerza sobre sí mismo.

De lo anterior, se puede derivar cualquier ecuación de movimiento en la mecánica clásica.Corolarios en mecánica

Leyes de movimiento de Euler
Ecuaciones de Euler (dinámica de cuerpos rígidos)

Corolarios en mecánica de fluidos

Se pueden derivar ecuaciones que describen el flujo de fluidos en varias situaciones, utilizando las ecuaciones clásicas de movimiento anteriores y, a menudo, la conservación de la masa, la energía y el momento. A continuación se presentan algunos ejemplos elementales.

Principio de Arquimedes
El principio de Bernoulli
ley de poiseuille
ley de Stokes
Ecuaciones de Navier-Stokes
ley de faxen

Leyes de la gravitación y la relatividad

Algunas de las leyes de la naturaleza más famosas se encuentran en las teorías de la (ahora) mecánica clásica de Isaac Newton, presentadas en su Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, y en la teoría de la relatividad de Albert Einstein.

Leyes modernas

Relatividad especial

Los dos postulados de la relatividad especial no son "leyes" en sí mismos, sino supuestos de su naturaleza en términos de movimiento relativo.

Se pueden establecer como "las leyes de la física son las mismas en todos los marcos de inercia" y "la velocidad de la luz es constante y tiene el mismo valor en todos los marcos de inercia".

Dichos postulados conducen a las transformaciones de Lorentz: la ley de transformación entre dos marcos de referencia que se mueven entre sí. Para cualquier vector de 4 $A'=Lambda A$

esto reemplaza la ley de transformación de Galileo de la mecánica clásica. Las transformaciones de Lorentz se reducen a las transformaciones de Galileo para velocidades bajas mucho menores que la velocidad de la luz c.

Las magnitudes de los 4 vectores son invariantes, no "conservadas", pero iguales para todos los marcos inerciales (es decir, cada observador en un marco inercial estará de acuerdo en el mismo valor), en particular si A es el cuatro impulso, la magnitud puede derivar la famosa ecuación invariante para la conservación de masa-energía y cantidad de movimiento (ver masa invariante): $E^{2}=(pc)^{2}+(mc^{2})^{2}$

en el que la (más famosa) equivalencia masa-energía E = mc es un caso especial.Relatividad general

La relatividad general se rige por las ecuaciones de campo de Einstein, que describen la curvatura del espacio-tiempo debido a la masa-energía equivalente al campo gravitatorio. Resolviendo la ecuación para la geometría del espacio deformado debido a la distribución de masa se obtiene el tensor métrico. Usando la ecuación geodésica, se puede calcular el movimiento de las masas que caen a lo largo de las geodésicas.Gravitomagnetismo

En un espacio-tiempo relativamente plano debido a campos gravitatorios débiles, se pueden encontrar análogos gravitatorios de las ecuaciones de Maxwell; las ecuaciones GEM, para describir un campo gravitomagnético análogo. Están bien establecidos por la teoría, y las pruebas experimentales forman parte de la investigación en curso.

R_{{mu nu }}+left(Lambda -{frac {R}{2}}right)g_{{mu nu }}={frac {8pi G}{c ^{4}}}T_{{munu}},!

{frac {{{rm {d}}}^{2}x^{lambda }}{{{rm {d}}}t^{2}}}+Gamma _{{mu nu }}^{{lambda }}{frac {{{rm {d}}}x^{mu }}{{{rm {d}}}t}}{frac {{{ rm{d}}}x^{nu}}{{{rm {d}}}t}}=0,

Leyes clásicas

Las Leyes de Kepler, aunque descubiertas originalmente a partir de observaciones planetarias (también debido a Tycho Brahe), son ciertas para cualquier fuerza central.

{mathbf {F}}={frac {Gm_{1}m_{2}}{left|{mathbf {r}}right|^{2}}}{mathbf {{hat {r }}}},!

{mathbf {g}}=Gint _{{V}}{frac {{mathbf {r}}rho {mathrm {d}}{V}}{left|{mathbf {r }}derecho|^{3}}},!

Termodinámica

Leyes de la termodinámica
Primera ley de la termodinámica: El cambio en la energía interna d U en un sistema cerrado se explica completamente por el calor δ Q absorbido por el sistema y el trabajo δ W realizado por el sistema: $mathrm{d}U=delta Q-delta W,$ Segunda ley de la termodinámica: Hay muchas declaraciones de esta ley, quizás la más simple es "la entropía de los sistemas aislados nunca disminuye", $Delta Sgeq 0$ lo que significa que los cambios reversibles tienen un cambio de entropía cero, los procesos irreversibles son positivos y los procesos imposibles son negativos.	Ley cero de la termodinámica: si dos sistemas están en equilibrio térmico con un tercer sistema, entonces están en equilibrio térmico entre sí. $T_{A}=T_{B},,T_{B}=T_{C}Rightarrow T_{A}=T_{C},!$ Tercera ley de la termodinámica:A medida que la temperatura T de un sistema se acerca al cero absoluto, la entropía S se acerca a un valor mínimo C: cuando T → 0, S → C.
Para sistemas homogéneos, la primera y la segunda ley se pueden combinar en la relación termodinámica fundamental: ${mathrm {d}}U=T{mathrm {d}}SP{mathrm {d}}V+sum_{i}mu_{i}{mathrm {d}}N_{i},!$
Relaciones recíprocas de Onsager: a veces llamadas la Cuarta Ley de la Termodinámica $mathbf{J}_{u} = L_{uu}, nabla(1/T) - L_{ur}, nabla(m/T) !$ ; $mathbf{J}_{r} = L_{ru}, nabla(1/T) - L_{rr}, nabla(m/T) !$ .

Ley de enfriamiento de Newton
ley de Fourier
Ley de los gases ideales, combina una serie de leyes de los gases desarrolladas por separado;
- Ley de Boyle
- ley de charles
- Ley de Gay-Lussac
- Ley de Avogadro, en uno

ahora mejorado por otras ecuaciones de estado

Ley de Dalton (de presiones parciales)
Ecuación de Boltzmann
teorema de carnot
ley de Kopp

Electromagnetismo

Las ecuaciones de Maxwell dan la evolución temporal de los campos eléctricos y magnéticos debido a las distribuciones de corriente y carga eléctrica. Dados los campos, la ley de fuerza de Lorentz es la ecuación de movimiento de las cargas en los campos.

nabla cdot {mathbf {E}}={frac {rho }{varepsilon _{0}}}

Estas ecuaciones se pueden modificar para incluir monopolos magnéticos y son consistentes con nuestras observaciones de monopolos existentes o no existentes; si no existen, las ecuaciones generalizadas se reducen a las anteriores, si existen, las ecuaciones se vuelven completamente simétricas en cargas y corrientes eléctricas y magnéticas. De hecho, existe una transformación de dualidad en la que las cargas eléctricas y magnéticas pueden "rotar entre sí" y aún satisfacer las ecuaciones de Maxwell.Leyes anteriores a Maxwell

Estas leyes se encontraron antes de la formulación de las ecuaciones de Maxwell. No son fundamentales, ya que pueden derivarse de las Ecuaciones de Maxwell. La Ley de Coulomb se puede encontrar a partir de la Ley de Gauss (forma electrostática) y la Ley de Biot-Savart se puede deducir de la Ley de Ampere (forma magnetostática). La Ley de Lenz y la Ley de Faraday se pueden incorporar a la ecuación de Maxwell-Faraday. No obstante, siguen siendo muy efectivos para cálculos simples.

ley de Lenz
ley de Coulomb
Ley de Biot-Savart

Otras leyes

Ley de Ohm
leyes de Kirchhoff
ley de Joule

Fotónica

Clásicamente, la óptica se basa en un principio variacional: la luz viaja de un punto del espacio a otro en el menor tiempo posible.

principio de Fermat

En óptica geométrica, las leyes se basan en aproximaciones en geometría euclidiana (como la aproximación paraxial).

Ley de reflexión
Ley de refracción, ley de Snell

En óptica física, las leyes se basan en las propiedades físicas de los materiales.

ángulo de Brewster
ley de malus
Ley de Beer-Lambert

En realidad, las propiedades ópticas de la materia son significativamente más complejas y requieren mecánica cuántica.

Leyes de la mecánica cuántica

La mecánica cuántica tiene sus raíces en postulados. Esto conduce a resultados que normalmente no se denominan "leyes", pero que tienen el mismo estatus, en el sentido de que toda la mecánica cuántica se deriva de ellos.

Uno postula que una partícula (o un sistema de muchas partículas) se describe mediante una función de onda, y esto satisface una ecuación de onda cuántica: a saber, la ecuación de Schrödinger (que se puede escribir como una ecuación de onda no relativista o una ecuación de onda relativista). La resolución de esta ecuación de onda predice la evolución temporal del comportamiento del sistema, de forma análoga a la resolución de las leyes de Newton en la mecánica clásica.

Otros postulados cambian la idea de los observables físicos; utilizando operadores cuánticos; algunas medidas no se pueden hacer en el mismo instante de tiempo (principios de incertidumbre), las partículas son fundamentalmente indistinguibles. Otro postulado; el postulado del colapso de la función de onda contradice la idea habitual de una medida en la ciencia.

ihbar {frac {d}{dt}}left|psi rightrangle ={hat {H}}left|psi rightrangle

Leyes de radiación

Aplicando electromagnetismo, termodinámica y mecánica cuántica a átomos y moléculas, algunas leyes de la radiación electromagnética y la luz son las siguientes.

Ley de Stefan-Boltzmann
Ley de Planck de la radiación del cuerpo negro
Ley de desplazamiento de Wien
Ley de desintegración radiactiva

Leyes de la quimica

Las leyes químicas son aquellas leyes de la naturaleza relevantes para la química. Históricamente, las observaciones llevaron a muchas leyes empíricas, aunque ahora se sabe que la química tiene sus fundamentos en la mecánica cuántica.Análisis cuantitativo

El concepto más fundamental en química es la ley de conservación de la masa, que establece que no hay cambios detectables en la cantidad de materia durante una reacción química ordinaria. La física moderna muestra que en realidad es energía la que se conserva, y que la energía y la masa están relacionadas; un concepto que cobra importancia en la química nuclear. La conservación de la energía conduce a los importantes conceptos de equilibrio, termodinámica y cinética.

Otras leyes de la química elaboran la ley de conservación de la masa. La ley de composición definida de Joseph Proust dice que los productos químicos puros están compuestos de elementos en una formulación definida; ahora sabemos que la disposición estructural de estos elementos también es importante.

La ley de proporciones múltiples de Dalton dice que estas sustancias químicas se presentarán en proporciones que son números enteros pequeños; aunque en muchos sistemas (especialmente biomacromoléculas y minerales) las proporciones tienden a requerir grandes números y con frecuencia se representan como una fracción.

La ley de la composición definida y la ley de las proporciones múltiples son las dos primeras de las tres leyes de la estequiometría, las proporciones en las que los elementos químicos se combinan para formar compuestos químicos. La tercera ley de la estequiometría es la ley de las proporciones recíprocas, que proporciona la base para establecer pesos equivalentes para cada elemento químico. Luego, los pesos equivalentes elementales se pueden usar para derivar los pesos atómicos de cada elemento.

Las leyes más modernas de la química definen la relación entre la energía y sus transformaciones.Cinética de reacción y equilibrios.

En equilibrio, las moléculas existen en una mezcla definida por las transformaciones posibles en la escala de tiempo del equilibrio, y están en una proporción definida por la energía intrínseca de las moléculas: cuanto menor es la energía intrínseca, más abundante es la molécula. El principio de Le Chatelier establece que el sistema se opone a cambios en las condiciones de los estados de equilibrio, es decir, hay una oposición para cambiar el estado de una reacción de equilibrio.
Transformar una estructura en otra requiere la entrada de energía para cruzar una barrera de energía; ésta puede provenir de la energía intrínseca de las propias moléculas, o de una fuente externa que generalmente acelerará las transformaciones. Cuanto más alta es la barrera energética, más lenta se produce la transformación.
Hay una estructura hipotética intermedia, o de transición, que corresponde a la estructura en la parte superior de la barrera de energía. El postulado de Hammond-Leffler establece que esta estructura se parece más al producto o material de partida que tiene la energía intrínseca más cercana a la de la barrera de energía. La estabilización de este intermedio hipotético a través de la interacción química es una forma de lograr la catálisis.
Todos los procesos químicos son reversibles (ley de la reversibilidad microscópica), aunque algunos procesos tienen un sesgo energético tal, son esencialmente irreversibles.
La velocidad de reacción tiene un parámetro matemático conocido como constante de velocidad. La ecuación de Arrhenius da la dependencia de la temperatura y la energía de activación de la constante de velocidad, una ley empírica.

Termoquímica

Ley de Dulong-Petit
Ecuación de Gibbs-Helmholtz
ley de Hess

Leyes de los gases

ley de Raoult
la ley de henry

Transporte químico

Leyes de difusión de Fick
la ley de graham
Ecuación de Lamm

Leyes de la biologia

Seleccion natural

Si la selección natural es o no una "ley de la naturaleza" es motivo de controversia entre los biólogos. Henry Byerly, un filósofo estadounidense conocido por su trabajo sobre la teoría de la evolución, discutió el problema de interpretar un principio de selección natural como una ley. Sugirió una formulación de la selección natural como un principio marco que puede contribuir a una mejor comprensión de la teoría de la evolución. Su enfoque consistía en expresar la aptitud relativa, la propensión de un genotipo a aumentar en representación proporcional en un entorno competitivo, en función de la adaptación (diseño adaptativo) del organismo.

Leyes de la geologia

ley de Archie
Ley de Buys-Balot
ley de abedul
ley de Byerlee
Principio de horizontalidad original
Ley de superposición
Principio de continuidad lateral
Principio de relaciones transversales
Principio de sucesión faunística
Principio de inclusiones y componentes
ley de Walther

Otros campos

Algunos teoremas y axiomas matemáticos se conocen como leyes porque brindan un fundamento lógico a las leyes empíricas.

Los ejemplos de otros fenómenos observados que a veces se describen como leyes incluyen la ley de posiciones planetarias de Titius-Bode, la ley lingüística de Zipf y la ley de crecimiento tecnológico de Moore. Muchas de estas leyes caen dentro del alcance de la ciencia incómoda. Otras leyes son pragmáticas y observacionales, como la ley de las consecuencias no deseadas. Por analogía, los principios en otros campos de estudio a veces se denominan vagamente "leyes". Estos incluyen la navaja de Occam como un principio de la filosofía y el principio de Pareto de la economía.

Historia

La observación y detección de regularidades subyacentes en la naturaleza datan de tiempos prehistóricos; el reconocimiento de las relaciones de causa y efecto reconoce implícitamente la existencia de las leyes de la naturaleza. Sin embargo, el reconocimiento de tales regularidades como leyes científicas independientes per se estuvo limitado por su enredo en el animismo y por la atribución de muchos efectos que no tienen causas fácilmente obvias, como los fenómenos físicos, a las acciones de dioses, espíritus, seres sobrenaturales, etc. La observación y la especulación sobre la naturaleza estaban íntimamente ligadas a la metafísica y la moral.

En Europa, la teorización sistemática sobre la naturaleza (physis) comenzó con los primeros filósofos y científicos griegos y continuó en los períodos helenístico e imperial romano, durante los cuales la influencia intelectual de la ley romana se hizo cada vez más importante.

La fórmula "ley de la naturaleza" aparece por primera vez como "una metáfora viva" favorecida por los poetas latinos Lucrecio, Virgilio, Ovidio, Manilio, ganando con el tiempo una firme presencia teórica en los tratados en prosa de Séneca y Plinio. ¿Por qué este origen romano? Según la narrativa persuasiva de [el historiador y clasicista Daryn] Lehoux, la idea fue posible gracias al papel fundamental de la ley codificada y el argumento forense en la vida y la cultura romanas.Para los romanos... el lugar por excelencia donde se superponen la ética, el derecho, la naturaleza, la religión y la política es el tribunal de justicia. Cuando leemos las Cuestiones Naturales de Séneca, y observamos una y otra vez cómo aplica los estándares de evidencia, evaluación de testigos, argumentación y prueba, podemos reconocer que estamos leyendo a uno de los grandes retóricos romanos de la época, completamente inmerso en el método forense. Y no Séneca solo. Los modelos legales de juicio científico aparecen por todas partes y, por ejemplo, resultan igualmente integrales en el enfoque de verificación de Ptolomeo, donde se asigna a la mente el papel de magistrado, a los sentidos el de revelación de evidencia y a la razón dialéctica el de la ley misma..

La formulación precisa de lo que ahora se reconoce como declaraciones modernas y válidas de las leyes de la naturaleza data del siglo XVII en Europa, con el comienzo de la experimentación precisa y el desarrollo de formas avanzadas de matemáticas. Durante este período, filósofos de la naturaleza como Isaac Newton (1642-1727) se vieron influenciados por una visión religiosa, derivada de los conceptos medievales de la ley divina, que sostenía que Dios había instituido leyes físicas absolutas, universales e inmutables. En el capítulo 7 de El mundo, René Descartes (1596-1650) describió la "naturaleza" como la materia misma, inmutable como creada por Dios, por lo que los cambios en las partes "se deben atribuir a la naturaleza. Las reglas según las cuales se producen estos cambios I llamar las 'leyes de la naturaleza'". El método científico moderno que tomó forma en este momento (con Francis Bacon (1561-1626) y Galileo (1564-1642)) contribuyó a una tendencia a separar la ciencia de la teología, con una especulación mínima sobre la metafísica y la ética. (La ley natural en el sentido político, concebida como universal (es decir, divorciada de la religión sectaria y los accidentes del lugar), también fue elaborada en este período por eruditos como Grotius (1583-1645), Spinoza (1632-1677) y Hobbes. (1588-1679).)

La distinción entre ley natural en el sentido político-legal y ley de la naturaleza o ley física en el sentido científico es moderna, ambos conceptos se derivan igualmente de physis, la palabra griega (traducida al latín como natura) para naturaleza.

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Ecuaciones de campo de Einstein (EFE): $R_{{mu nu }}+left(Lambda -{frac {R}{2}}right)g_{{mu nu }}={frac {8pi G}{c ^{4}}}T_{{munu}},!$ donde Λ = constante cosmológica, R _μν = tensor de curvatura de Ricci, T _μν = tensor tensión-energía, g _μν = tensor métrico	Ecuación geodésica: ${frac {{{rm {d}}}^{2}x^{lambda }}{{{rm {d}}}t^{2}}}+Gamma _{{mu nu }}^{{lambda }}{frac {{{rm {d}}}x^{mu }}{{{rm {d}}}t}}{frac {{{ rm{d}}}x^{nu}}{{{rm {d}}}t}}=0,$ donde Γ es un símbolo de Christoffel de segunda especie, que contiene la métrica.
Ecuaciones GEMSi g el campo gravitatorio y H el campo gravitomagnético, las soluciones en estos límites son: $nabla cdot {mathbf {g}}=-4pi Grho ,!$ $nabla cdot {mathbf {H}}={mathbf {0}},!$ $nabla times {mathbf {g}}=-{frac {parcial {mathbf {H}}}{parcial t}},!$ $nabla times {mathbf {H}}={frac {4}{c^{2}}}left(-4pi G{mathbf {J}}+{frac {parcial { mathbf {g}}}{t parcial}}right),!$ donde ρ es la densidad de masa y J es la densidad de corriente de masa o flujo de masa.
Además existe la fuerza gravitomagnética de Lorentz: ${mathbf {F}}=gamma ({mathbf {v}})mleft({mathbf {g}}+{mathbf {v}}times {mathbf {H}}right)$ donde m es la masa en reposo de la partícula y γ es el factor de Lorentz.

Ley de Newton de la gravitación universal:Para dos masas puntuales: ${mathbf {F}}={frac {Gm_{1}m_{2}}{left\|{mathbf {r}}right\|^{2}}}{mathbf {{hat {r }}}},!$ Para una distribución de masa no uniforme de la densidad de masa local ρ (r) del cuerpo del Volumen V, esto se convierte en: ${mathbf {g}}=Gint _{{V}}{frac {{mathbf {r}}rho {mathrm {d}}{V}}{left\|{mathbf {r }}derecho\|^{3}}},!$	Ley de Gauss para la gravedad:Un enunciado equivalente a la ley de Newton es: $nabla cdot {mathbf {g}}=4pi Grho ,!$
1ra Ley de Kepler: Los planetas se mueven en una elipse, con la estrella en un foco $r={frac {l}{1+ecos theta }},!$ donde $e={raíz cuadrada {1-(b/a)^{2}}}$ es la excentricidad de la órbita elíptica, del semieje mayor a y del semieje menor b, y l es el semilato recto. Esta ecuación en sí misma no es nada físicamente fundamental; simplemente la ecuación polar de una elipse en la que el polo (origen del sistema de coordenadas polares) se coloca en un foco de la elipse, donde se encuentra la estrella orbitada.
2ª Ley de Kepler: se barren áreas iguales en tiempos iguales (área delimitada por dos distancias radiales y la circunferencia orbital): ${frac {{mathrm {d}}A}{{mathrm {d}}t}}={frac {left\|{mathbf {L}}right\|}{2m}}, !$ donde L es el momento angular orbital de la partícula (es decir, el planeta) de masa m alrededor del foco de la órbita,
3ra Ley de Kepler: El cuadrado del periodo de tiempo orbital T es proporcional al cubo del semieje mayor a: $T^{2}={frac {4pi ^{2}}{Gleft(m+Mright)}}a^{3},!$ donde M es la masa del cuerpo central (es decir, la estrella).

Mecánica cuántica, teoría cuántica de camposEcuación de Schrödinger (forma general): Describe la dependencia del tiempo de un sistema mecánico cuántico. $ihbar {frac {d}{dt}}left\|psi rightrangle ={hat {H}}left\|psi rightrangle$ El hamiltoniano (en mecánica cuántica) H es un operador autoadjunto que actúa sobre el espacio de estados, $\| psi rangle$ (véase la notación de Dirac) es el vector de estado cuántico instantáneo en el tiempo t, la posición r, i es el número imaginario unitario, ħ = h /2π es la constante de Planck reducida.	Dualidad onda-partículaLey de Planck-Einstein: la energía de los fotones es proporcional a la frecuencia de la luz (la constante es la constante de Planck, h). $E=hnu =hbaromega$ Longitud de onda de De Broglie: sentó las bases de la dualidad onda-partícula y fue el concepto clave en la ecuación de Schrödinger, ${mathbf {p}}={frac {h}{lambda}}{mathbf {{hat {k}}}}=hbar {mathbf {k}}$ Principio de incertidumbre de Heisenberg: la incertidumbre en la posición multiplicada por la incertidumbre en el momento es al menos la mitad de la constante de Planck reducida, de manera similar para el tiempo y la energía; $Delta xDelta pgeq {frac {hbar }{2}},,Delta EDelta tgeq {frac {hbar }{2}}$ El principio de incertidumbre se puede generalizar a cualquier par de observables; consulte el artículo principal.
mecanica ondulatoriaEcuación de Schrödinger (forma original): $ihbar {frac {parcial }{parcial t}}psi =-{frac {hbar ^{2}}{2m}}nabla ^{2}psi +Vpsi$
Principio de exclusión de Pauli: dos fermiones idénticos no pueden ocupar el mismo estado cuántico (los bosones sí). Matemáticamente, si se intercambian dos partículas, las funciones de onda fermiónicas son antisimétricas, mientras que las funciones de onda bosónicas son simétricas: $psi (cdots {mathbf {r}}_{i}cdots {mathbf {r}}_{j}cdots)=(-1)^{{2s}}psi (cdots { matemáticasbf {r}}_{j}cdots {mathbf {r}}_{i}cdots)$ donde r _i es la posición de la partícula i, y s es el giro de la partícula. No hay forma de realizar un seguimiento de las partículas físicamente, las etiquetas solo se usan matemáticamente para evitar confusiones.