Lenguaje de las matemáticas

El lenguaje de las matemáticas o lenguaje matemático es una extensión del lenguaje natural (por ejemplo el inglés) que se utiliza en matemáticas y en ciencias para expresar resultados (leyes científicas)., teoremas, demostraciones, deducciones lógicas, etc) con concisión, precisión y sin ambigüedades.

Características

Las principales características del lenguaje matemático son las siguientes.

• Uso de palabras comunes con un significado derivado, generalmente más específico y más preciso. Por ejemplo, "o" significa "uno, el otro o ambos", mientras que, en el lenguaje común, "ambos" a veces se incluye y a veces no. Además, una "línea" es recta y tiene cero ancho.
• Uso de palabras comunes con un significado completamente diferente de su significado común. Por ejemplo, un anillo matemático no está relacionado con ningún otro significado de "ring". Los números reales y los números imaginarios son dos tipos de números, ninguno siendo más real o más imaginario que los otros.
• Uso de neologismos. Por ejemplo polinomio, homomorfismo.
• Uso de símbolos como palabras o frases. Por ejemplo, A=B{displaystyle A=B. y О О x{displaystyle forall x} son leídos respectivamente como "A{displaystyle A} iguales B{displaystyle B}"y "para todos x{displaystyle x}".
• Uso de fórmulas como parte de oraciones. Por ejemplo: "E=mc2{displaystyle E=mc^{2} representa cuantitativamente la equivalencia entre masa y energía." Una fórmula que no se incluye en una frase es generalmente sin sentido, ya que el significado de los símbolos puede depender del contexto: en " E=mc2{displaystyle E=mc^{2} " este es el contexto que especifica que E es la energía de un cuerpo físico, m es su masa, y c es la velocidad de la luz.
• Uso de la jerga matemática que consiste en frases que se utilizan para explicaciones informales o pantalones cortos. Por ejemplo, "matar" a menudo se utiliza en lugar de "replazar con cero", y esto condujo al uso de asesino y annihilator como palabras técnicas.

Comprensión de textos matemáticos

La consecuencia de estas características es que un texto matemático generalmente no es comprensible sin algunos conocimientos previos. Por ejemplo, la frase "un módulo gratuito es un módulo que tiene una base" es perfectamente correcto, aunque sólo aparece como un disparate gramaticalmente correcto, cuando no se conocen las definiciones de base, módulo y módulo libre..

H. B. Williams, electrofisiólogo, escribió en 1927:

Ahora las matemáticas son un cuerpo de verdad y un lenguaje especial, un lenguaje más cuidadosamente definido y más altamente abstraído que nuestro medio ordinario de pensamiento y expresión. También difiere de los idiomas ordinarios en este importante particular: está sujeto a reglas de manipulación. Una vez que una declaración es lanzada en forma matemática puede ser manipulada de acuerdo con estas reglas y cada configuración de los símbolos representará hechos en armonía con y depender de los contenidos en la declaración original. Ahora esto viene muy cerca de lo que concibe la acción de las estructuras cerebrales para estar en la realización de actos intelectuales con los símbolos del lenguaje ordinario. En cierto sentido, el matemático ha sido capaz de perfeccionar un dispositivo a través del cual una parte del trabajo del pensamiento lógico se lleva fuera del sistema nervioso central con sólo esa supervisión que es necesaria para manipular los símbolos de acuerdo con las reglas.