Lados de una ecuación

En matemáticas, LHS es una abreviatura informal para el lado izquierdo de una ecuación. Del mismo modo, RHS es el lado derecho. Los dos lados tienen el mismo valor, expresado de manera diferente, ya que la igualdad es simétrica.

De manera más general, estos términos pueden aplicarse a una inecuación o desigualdad; el lado derecho es todo lo que está en el lado derecho de un operador de prueba en una expresión, con LHS definido de manera similar.

Ejemplo

La expresión del lado derecho de "=" el signo es el lado derecho de la ecuación y la expresión a la izquierda de "=" es el lado izquierdo de la ecuación.

Por ejemplo, en

${displaystyle x+5=y+8}$

x + 5 es el lado izquierdo (LHS) y y + 8 es el lado derecho (RHS).

Ecuaciones homogéneas y no homogéneas

Al resolver ecuaciones matemáticas, particularmente ecuaciones lineales simultáneas, ecuaciones diferenciales y ecuaciones integrales, la terminología homogéneo se usa a menudo para ecuaciones con algún operador lineal L en el LHS y 0 en el RHS. Por el contrario, una ecuación con un RHS distinto de cero se denomina no homogénea o no homogénea, como se ejemplifica en

Lf = g,

con g una función fija, cuya ecuación se resolverá para f. Entonces, a cualquier solución de la ecuación no homogénea se le puede agregar una solución de la ecuación homogénea y seguir siendo una solución.

Por ejemplo, en física matemática, la ecuación homogénea puede corresponder a una teoría física formulada en el espacio vacío, mientras que la ecuación no homogénea pide una teoría más 'realista' soluciones con alguna materia, o partículas cargadas.

Sintaxis

De manera más abstracta, cuando se usa notación infija

T * U

el término T representa el lado izquierdo y U el lado derecho de el operador *. Sin embargo, este uso es menos común.