János Bolyai

János Bolyai; obra de Attila Zsigmond

Placa conmemorativa de János Bolyai en Olomouc, República Checa

János Bolyai (húngaro: [ˈjaːnoʃ ˈboːjɒi]; 15 de diciembre de 1802 - 27 de enero de 1860) o Johann Bolyai, fue un matemático húngaro que desarrolló la geometría absoluta, una geometría que incluye tanto la geometría euclidiana como la geometría hiperbólica.. El descubrimiento de una geometría alternativa consistente que podría corresponder a la estructura del universo ayudó a liberar a los matemáticos para estudiar conceptos abstractos independientemente de cualquier posible conexión con el mundo físico.

Primeros años

La casa en Cluj-Napoca donde nació János Bolyai

Bolyai nació en la ciudad húngara de Kolozsvár, Gran Principado de Transilvania (ahora Cluj-Napoca en Rumania), hijo de Zsuzsanna Benkő y el conocido matemático Farkas Bolyai.

A la edad de 13 años, dominaba el cálculo y otras formas de mecánica analítica, recibiendo instrucción de su padre. Estudió en la Academia Militar Imperial y Real (TherMilAk) en Viena de 1818 a 1822.

Carrera

Bolyai se obsesionó tanto con el postulado de las paralelas de Euclides que su padre, que había seguido el mismo tema durante muchos años, le escribió en 1820: "No debes intentar este enfoque de las paralelas". Conozco este camino hasta el final. He atravesado esta noche sin fondo, que extinguió toda luz y alegría en mi vida. Te suplico que dejes en paz la ciencia de los paralelos... Aprende de mi ejemplo."

János, sin embargo, persistió en su búsqueda y finalmente llegó a la conclusión de que el postulado es independiente de los otros axiomas de la geometría y que se pueden construir diferentes geometrías consistentes sobre su negación. En 1823, le escribió a su padre: 'He descubierto cosas tan maravillosas que me quedé asombrado... de la nada he creado un universo nuevo y extraño'. Entre 1820 y 1823 había preparado un tratado sobre líneas paralelas al que llamó geometría absoluta. El trabajo de Bolyai se publicó en 1832 como apéndice de un libro de texto de matemáticas de su padre.

Carl Friedrich Gauss, al leer el Apéndice, le escribió a un amigo diciendo: "Considero a este joven geómetra Bolyai como un genio de primer orden". A Bolyai, sin embargo, Gauss le escribió: “Elogiarlo equivaldría a elogiarme a mí mismo”. Porque todo el contenido de la obra... coincide casi exactamente con mis propias meditaciones que han ocupado mi mente durante los últimos treinta o treinta y cinco años." En 1848, Bolyai se enteró de que Nikolai Ivanovich Lobachevsky había publicado un trabajo similar en 1829. Aunque Lobachevsky publicó su trabajo unos años antes que Bolyai, solo contenía geometría hiperbólica. Trabajando de forma independiente, Bolyai y Lobachevsky fueron pioneros en la investigación de la geometría no euclidiana.

Además de su trabajo en geometría, Bolyai desarrolló un riguroso concepto geométrico de los números complejos como pares ordenados de números reales. Aunque nunca publicó más de las 24 páginas del Apéndice, dejó más de 20.000 páginas de manuscritos matemáticos cuando murió. Ahora se pueden encontrar en la Biblioteca Teleki-Bolyai en Târgu Mureș, donde murió Bolyai. Su tumba se encuentra en el cementerio luterano de Târgu Mureș.

Vida privada

Era un lingüista consumado que hablaba varios idiomas extranjeros: alemán, latín, francés, italiano, rumano. Aprendió a tocar el violín y actuó en Viena.

Está relacionado con él que fue desafiado por trece oficiales de su guarnición, algo que no es poco probable que ocurra considerando lo diferente que pensó de todos los demás. Él luchó contra todos en sucesión, haciendo su única condición de que se le permita jugar en su violín por un intervalo entre conocer a cada oponente. Desarmó o hirió a todos sus antagonistas. Se puede imaginar fácilmente que un temperamento como el suyo no era congénito con sus superiores militares. Fue retirado en 1833.

No se conserva ningún retrato original de Bolyai. Aparece una imagen no auténtica en algunas enciclopedias y en un sello postal húngaro.

Legado

La Universidad Babeș-Bolyai en Cluj-Napoca, establecida en 1959, lleva su nombre, al igual que el Instituto Matemático János Bolyai en la Universidad de Szeged. El cráter Bolyai en la Luna y 1441 Bolyai, un planeta menor descubierto en 1937, también llevan su nombre.

Varias escuelas primarias y secundarias en la cuenca de los Cárpatos llevan su nombre; por ejemplo, Bolyai János Műszaki Szakközépiskola en Budapest, Bolyai János Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium en Szombathely y Bolyai János Általános Iskola en Debrecen. Las calles de Budapest, Cluj-Napoca y Timișoara llevan el nombre de Bolyai.

La sociedad profesional de matemáticos húngaros lleva su nombre. También hay un premio matemático que se otorga cada cinco años, llamado Premio Bolyai. Bolyai es un personaje secundario en la historia de ciencia ficción/fantasía de 1969 'Operation Changeling', donde sus habilidades únicas permiten a los protagonistas navegar por la geometría no euclidiana del infierno.

Obras

• "Appendix scientiam spatii absoluto veram exhibens; a veritate aut falsitate axiomatis XI Euclidei, a priori haud unquam", apéndice a Farkas Bolyai, Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae, elementaris ac sublimioris, methodo intuitiva, evidentiaque huic propria, introducendi (An Attempt to Introduce Studious Youths to the Elements of Pure Mathematics), 1832.
  • Traducción en inglés: "El Absoluto de la Ciencia del Espacio: Independiente de la Verdad o Falsidad del Axioma XI de Euclides (Which Can Never Be Decided A Priori)", El Neomon, Austin, 1896.

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  1896 copia de Bolyai "La ciencia absoluta del espacio, independiente de la verdad de la falsedad del axioma XI de Euclides (que nunca se puede decidir a priori)"

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  Apéndice a "La ciencia absoluta del espacio"

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  Primera página a "La ciencia absoluta del espacio"

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