Historia del álgebra

Esencialmente, se puede considerar que el álgebra realiza cálculos similares a los de la aritmética pero con objetos matemáticos no numéricos. Sin embargo, hasta el siglo XIX, el álgebra consistía esencialmente en la teoría de ecuaciones. Por ejemplo, el teorema fundamental del álgebra pertenece a la teoría de las ecuaciones y no se considera, hoy en día, como perteneciente al álgebra (de hecho, toda demostración debe utilizar la completitud de los números reales, que no es una propiedad algebraica).

Este artículo describe la historia de la teoría de ecuaciones, llamada aquí "álgebra", desde los orígenes hasta el surgimiento del álgebra como un área separada de las matemáticas.

La palabra "álgebra" se deriva de la palabra árabe الجبر al-jabr, y esta proviene del tratado escrito en el año 830 por el matemático persa medieval, Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī, cuyo título árabe, Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala, se puede traducir como El libro compendio sobre el cálculo por finalización y equilibrio. El tratado preveía la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Según una historia, "[i] n no es seguro qué significan los términos al-jabr y muqabalahdecir, pero la interpretación habitual es similar a la implícita en la traducción anterior. La palabra 'al-jabr' presumiblemente significaba algo así como 'restauración' o 'finalización' y parece referirse a la transposición de términos sustraídos al otro lado de una ecuación; se dice que la palabra 'muqabalah' se refiere a 'reducción' o 'equilibrio', es decir, la cancelación de términos similares en lados opuestos de la ecuación. La influencia árabe en España mucho después de la época de al-Khwarizmi se encuentra en Don Quijote, donde la palabra 'algebrista' se usa para un engastador de huesos, es decir, un 'restaurador'".El término es utilizado por al-Khwarizmi para describir las operaciones que introdujo, "reducción" y "equilibrio", refiriéndose a la transposición de términos restados al otro lado de una ecuación, es decir, la cancelación de términos similares en lados opuestos. de la ecuación

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