Hemiola

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Relación musical de 3:2

En música, hemiola (también hemiolia) es la proporción 3:2. El término latino equivalente es sesquialtera. En ritmo, hemiola se refiere a tres tiempos de igual valor en el tiempo normalmente ocupado por dos tiempos. En tono, hemiola se refiere al intervalo de una quinta perfecta.

Etimología

La palabra hemiola proviene del adjetivo griego ἡμιόλιος, hemiolios, que significa "que contiene uno y medio," "la mitad de nuevo," "en la proporción de uno y medio a uno (3:2), como en los sonidos musicales." Las palabras "hemiola" y "sesquialtera" ambos significan la proporción 3:2, y en la música se utilizaron por primera vez para describir las relaciones de tono. Dividiendo la cuerda de un monocordio en esta proporción se obtiene el intervalo de quinta perfecta. A partir del siglo XV, ambas palabras también se usaron para describir relaciones rítmicas, específicamente la sustitución (generalmente a través del uso de coloración: notas rojas en lugar de notas negras, o negras en lugar de 'blancas', huecas cabezas de nota) de tres notas imperfectas (divididas en dos partes) por dos perfectas (divididas en tres partes) en tempus perfectum o en prolatio maior.

Ritmo

En ritmo, hemiola se refiere a tres tiempos de igual valor en el tiempo que normalmente ocupan dos tiempos.

Hemiola vertical: sesquialtera

El Oxford Dictionary of Music ilustra la hemiola con una superposición de tres notas en el tiempo de dos y viceversa.

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Un libro de texto afirma que, aunque la palabra "hemiola" se usa comúnmente para valores de duración tanto simultáneos como sucesivos, describir una combinación simultánea de tres contra dos es menos preciso que para valores sucesivos y el "término preferido para un dos contra tres vertical... es sesquialtera." El New Harvard Dictionary of Music afirma que, en algunos contextos, una sesquialtera equivale a una hemiola. El Grove's Dictionary, por otro lado, ha mantenido desde la primera edición de 1880 hasta la edición más reciente de 2001 que los términos griegos y latinos son equivalentes e intercambiables, tanto en el ámbito de tono y ritmo, aunque David Hiley, E. Thomas Stanford y Paul R. Laird sostienen que, aunque similar en efecto, hemiola se aplica propiamente a una ocurrencia momentánea de tres valores dobles en lugar de dos triples, mientras que sesquialtera representa una proporción cambio métrico entre secciones sucesivas.

Música del África subsahariana

Una hemiola vertical repetitiva se conoce como polirritmia, o más específicamente, ritmo cruzado. La célula rítmica más básica del África subsahariana es el ritmo cruzado 3:2. Novotney observa: "La relación 3:2 (y [sus] permutaciones) es la base de la mayoría de las texturas polirrítmicas típicas que se encuentran en las músicas de África occidental". Agawu afirma: "[El] ritmo resultante [3:2] contiene la clave para la comprensión... aquí no hay independencia, porque 2 y 3 pertenecen a una sola Gestalt."

Gyil ghanés

En el siguiente ejemplo, un gyil de Ghana toca una hemiola como base de una melodía de ostinato. La mano izquierda (notas inferiores) hace sonar los dos tiempos principales, mientras que la mano derecha (notas superiores) hace sonar los tres tiempos cruzados.

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Música europea

En tiempo compuesto (6
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o 6
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). Donde se establece un patrón regular de dos tiempos por compás al comienzo de una frase. Esto cambia a un patrón de tres tiempos al final de la frase.

Hemiola

El minué de la Partita n.° 5 en sol mayor para teclado de J. S. Bach articula grupos de 2 por 3 corcheas que realmente están en 6
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tiempo, a pesar de la 3
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metro indicado en la firma de tiempo inicial. El último tiempo se restablece solo en las cadencias (compases 4 y 11–12):

Bach: Minuet de Partita 5 en G bars 1–12
Bach: Minuet de Partita 5 en G bars 1–12

Más adelante en la misma pieza, Bach crea un conflicto entre los dos metros (6
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contra 3
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):

Bach Minuet de Partita 5 en G bars 37–52
Bach: Minuet de Partita 5 en G, bares 37–52

Hemiola se encuentra en muchas piezas renacentistas en triple ritmo. Un compositor que explotó esta característica fue el compositor francés del siglo XVI Claude Le Jeune, un destacado exponente de la musique mesurée à l'antique. Una de sus chansons más conocidas es "Revoici venir du printemps", donde se puede escuchar claramente la alternancia de compás compuesto-dúplex y simple-triple con una unidad de conteo común para las subdivisiones de tiempo:

Claude LeJeune, Revoici venir du printemps
Claude LeJeune, "Revoici venir du printemps", barras 1-4 de la línea vocal superior. Escucha en YouTube

La hemiola se usaba comúnmente en la música barroca, particularmente en danzas, como la courante y el minué. Otros compositores que han utilizado ampliamente el dispositivo incluyen a Corelli, Handel, Weber y Beethoven. Un ejemplo espectacular de Beethoven viene en el scherzo de su String Quartet No. 6. Como dice Philip Radcliffe, "Los ritmos cruzados constantes que cambian entre 3
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y 6
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, más comunes en ciertos períodos anteriores y posteriores, estaban lejos de ser habituales en 1800, y aquí suenan especialmente excéntricos debido a los frecuentes sforzandi en la última corchea del compás... trabajos posteriores y debe haber sonado muy desconcertante para el público contemporáneo."

Beethoven Scherzo de Op 18 No 6
Beethoven Scherzo del Op. 18, No. 6, violín y violonchelo sólo Escucha en YouTube

Más adelante en el siglo XIX, Tchaikovsky utilizó con frecuencia hemiolas en sus valses, al igual que Richard Strauss en los valses de Der Rosenkavalier, y se destaca el tercer movimiento del Concierto para piano de Robert Schumann. por la ambigüedad de su ritmo. John Daverio dice que las 'fantasiosas hemiolas... sirven para legitimar el material similar a la danza como vehículo para la elaboración sinfónica'.

Schumann Piano Concerto Finale bares 120-127
Schumann Piano Concerto Finale bares 120-127

Johannes Brahms fue particularmente famoso por explotar el potencial de la hemiola para el desarrollo temático a gran escala. Al escribir sobre el ritmo y la métrica de la Sinfonía n.º 3 de Brahms, Frisch dice: "Quizás en ningún otro primer movimiento de Brahms el desarrollo de estos elementos juega un papel tan crítico". El primer movimiento del tercero está emitido en 6
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metro que también está abierto, a través de una refundición interna como 3
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(la llamada hemiola). La ambigüedad métrica surge en la primera aparición del lema [tema de apertura]."

Sinfonía Brahms No 3, apertura de barras
Brahms, Sinfonía No 3, barras de apertura

Al comienzo del segundo movimiento, Assez vif – très rythmé, de su String Quartet (1903), Ravel "usa el pizzicato como vehículo para la interacción rítmica entre 6
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y 3
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.&# 34;

Cuarteto de Ravel, segundo movimiento
Segundo movimiento del Cuarteto de Ravel

Hemiolas horizontales

Peter Manuel, en el contexto de un análisis del cante flamenco por soleá, se refiere a la siguiente figura como una hemiola horizontal o "sesquialtera" (que se traduce mal como: "seis que altera"). Es "un cliché de varias músicas españolas y latinoamericanas... muy arraigado en España desde el siglo XVI", un esquema de doce tiempos con acentos internos, formado por una 6
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seguido de uno en 3
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, para un patrón 3 + 3 + 2 + 2 + 2.

Hemiola Horizontal

Esta figura es un patrón de campana africano común, utilizado por el pueblo hausa de Nigeria, en los tambores de vudú haitiano, el palo cubano y muchos otros sistemas de percusión. La hemiola horizontal sugiere modulación métrica (6
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cambiando a 3
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). Este cambio interpretativo ha sido explotado, por ejemplo, por Leonard Bernstein, en la canción "America" de West Side Story, como se puede escuchar en el motivo prominente (que sugiere un esquema de dos tiempos, seguido de un esquema de tres tiempos):

Hemiola Horizontal

Presentación

La quinta justa

Hemiola se puede utilizar para describir la proporción de las longitudes de dos cuerdas como tres a dos (3:2), que juntas suenan una quinta perfecta. Los primeros pitagóricos, como Hippasus y Philolaus, usaron este término en un contexto de teoría musical para referirse a una quinta perfecta.

Sólo perfecto quinto en C

La relación de tono justamente afinada de una quinta perfecta significa que la nota superior hace tres vibraciones en la misma cantidad de tiempo que la nota inferior hace dos. En el sistema de centésimas de medición de tono, la relación 3:2 corresponde a aproximadamente 702 centésimas, o el 2% de un semitono más ancho que siete semitonos. La quinta perfecta se puede escuchar cuando se afina un violín: si las cuerdas adyacentes se ajustan a la proporción exacta de 3:2, el resultado es un sonido suave y consonante, y el violín suena afinado. Las quintas perfectas son la base de la afinación pitagórica y se emplean junto con otros intervalos justos en la entonación justa. La quinta justa perfecta 3:2 surge en la escala mayor de C justamente afinada entre C y G.

Otros intervalos

Autores griegos posteriores, como Aristóxeno y Ptolomeo, también usan la palabra para describir intervalos más pequeños, como el pyknon cromático hemiolico, que es una vez y media el tamaño del semitono. que comprende el pyknon enarmónico.