Hans Hahn (matemático)

Hans Hahn ()Alemán: [ha elegidon]; 27 septiembre 1879 – 24 julio 1934) fue un matemático y filósofo austriaco que hizo contribuciones al análisis funcional, topología, teoría de conjuntos, cálculo de variaciones, análisis real y teoría del orden. En filosofía estaba entre los principales positivistas lógicos del Círculo de Viena.

Biografía

Nacido en Viena como hijo de un alto funcionario del gobierno del K.K. Telegraphen-Korrespondenz Bureau (desde 1946 llamada "Austria Presse Agentur"), en 1898 Hahn se convirtió en estudiante en la Universität Wien comenzando con sus estudios de derecho. En 1899 se pasó a las matemáticas y pasó algún tiempo en las universidades de Estrasburgo, Múnich y Gotinga. En 1902 obtuvo su doctorado. en Viena, sobre el tema "Zur Theorie der zweiten Variation einfacher Integrale". Fue alumno de Gustav von Escherich.

En 1905 fue nombrado profesor de Habilitación en Viena. Después de 1905/1906 como suplente de Otto Stolz en la Universidad de Innsbruck y algunos años más como Privatdozent en Viena, fue nombrado en 1909. Profesor extraordinario en Czernowitz, en aquel momento una ciudad dentro del imperio de Austria. Después de unirse al ejército austríaco en 1915, resultó gravemente herido en 1916 y volvió a ser profesor extraordinario, ahora en Bonn. En 1917 fue nombrado profesor titular allí y en 1921 regresó a Viena con este título, donde permaneció hasta su temprana muerte en 1934 a la edad de 54 años, tras una operación de cáncer. Se había casado con Eleonore ("Lilly") Minor en 1909 y tuvieron una hija, Nora (nacida en 1910).

También estaba interesado en la filosofía y formó parte de un grupo de discusión sobre el positivismo de Mach con Otto Neurath (que se había casado con la hermana de Hahn, Olga Hahn-Neurath, en 1912) y Phillip Frank antes de la Primera Guerra Mundial.. En 1922, ayudó a organizar la entrada de Moritz Schlick en el grupo, lo que condujo a la fundación del Círculo de Viena, el grupo que estuvo en el centro del pensamiento positivista lógico en la década de 1920. Su alumno más famoso fue Kurt Gödel, cuyo Ph.D. La tesis se completó en 1929. Después del Anschluss, el hecho de que Hans Hahn fuera de origen parcialmente judío provocó que Gödel tuviera dificultades para conseguir un puesto en la Universidad de Viena. Dentro del Círculo de Viena, Hahn también era conocido (y controvertido) por utilizar su trabajo matemático y filosófico para estudiar fenómenos psíquicos; según Karl Menger, a veces defendía abiertamente una mayor investigación sobre la percepción extrasensorial mientras daba una conferencia. Políticamente, Hahn era socialista y presidente de la Asociación de Profesores Universitarios Socialistas.

Las contribuciones de Hahn a las matemáticas incluyen el teorema de Hahn-Banach y (independientemente de Banach y Steinhaus) el principio de acotación uniforme. Otros teoremas incluyen:

• el teorema de descomposición de Hahn;
• el teorema de incrustación de Hahn;
• el teorema Hahn-Kolmogorov;
• el teorema Hahn-Mazurkiewicz;
• el Teorema Vitali-Hahn-Saks.

Hahn fue el autor del libro (Hahn 1921): según Arthur Rosenthal, "... (él) representó un gran avance en la teoría de las funciones reales y tuvo una gran influencia en el desarrollo posterior de esta teoría". También fue coautor del libro Set Functions, publicado en 1948 por Arthur Rosenthal, catorce años después de su muerte en Viena en 1934.

En 1921 recibió el Premio Richard Lieben. En 1926 fue presidente de la Sociedad Matemática Alemana. En 1928 fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Bolonia.

Publicaciones

Todos sus trabajos matemáticos y filosóficos, excepto todos los libros y todas sus reseñas de libros menos una, se publican en los tres volúmenes (Hahn 1995), (Hahn 1996) y (Hahn 1997) de su "Artículos recopilados".

• Hahn, Hans (1921), Theorie der reellen Funktionen. Erster Band (en alemán), Berlin–Heidelberg: Springer-Verlag, pp. VII+600, doi:10.1007/978-3-642-52624-4, hdl:2027/pst.000003378601, ISBN 978-3-642-52570-4, JFM 48.0261.09 (gratuitamente disponible en el Archivo de Internet).
• Hahn, Hans (1932), Reelle Funktionen. Tl. 1. Punktfunktionen, Mathematik und ihre Anwendungen in Monographien und Lehrbüchern (en alemán), vol. Banda 13, Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft, pp. XII+415, JFM 58.0242.05, Zbl 0005.38903
• Hahn, Hans; Rosenthal, Arthur (1948), Funciones de configuración, Albuquerque, N. M.: The University of New Mexico Press, pp. ix+324, MR 0024504, Zbl 0033.05301
• Hahn, Hans (1995), Gesammelte Abhandlungen/Collected works. Banda 1/Vol. 1 (en alemán), Wien: Springer-Verlag, pp. xii+511, ISBN 978-3-211-82682-9, MR 1361405, Zbl 0859.01030
• Hahn, Hans (1996), Gesammelte Abhandlungen/Collected works. Banda 2/Vol. 2 (en alemán), Wien: Springer-Verlag, pp. xiii+545, ISBN 978-3-211-82750-5, MR 1394443, Zbl 0847.01033.
• Hahn, Hans (1997), Gesammelte Abhandlungen/Collected works. Banda 3/Vol. 3 (en alemán), Wien: Springer-Verlag, pp. xiii+581, ISBN 978-3-211-82781-9, MR 1452103, Zbl 0881.01046.