Gráfico de dispersión

Un diagrama de dispersión (también llamado gráfico de dispersión) es un tipo de diagrama o diagrama matemático que utiliza coordenadas cartesianas para mostrar valores de dos variables típicamente para un conjunto de datos. Si los puntos están codificados (color/forma/tamaño), se puede mostrar una variable adicional. Los datos se muestran como una colección de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable que determina la posición en el eje vertical.

Visión de conjunto

Un diagrama de dispersión se puede usar cuando una variable continua está bajo el control del experimentador y la otra depende de ella o cuando ambas variables continuas son independientes. Si existe un parámetro que es sistemáticamente incrementado y/o decrementado por otro, se le llama parámetro de control o variable independiente y habitualmente se grafica a lo largo del eje horizontal. La variable medida o dependiente normalmente se traza a lo largo del eje vertical. Si no existe una variable dependiente, cualquier tipo de variable se puede trazar en cualquiera de los ejes y un diagrama de dispersión ilustrará solo el grado de correlación (no causalidad) entre dos variables.

Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de correlaciones entre variables con un determinado intervalo de confianza. Por ejemplo, el peso y la altura estarían en el eje y, y la altura estaría en el eje x.-eje. Las correlaciones pueden ser positivas (ascendentes), negativas (descendentes) o nulas (sin correlación). Si el patrón de puntos se inclina desde la parte inferior izquierda hacia la parte superior derecha, indica una correlación positiva entre las variables que se están estudiando. Si el patrón de puntos se inclina desde la esquina superior izquierda hacia la esquina inferior derecha, indica una correlación negativa. Se puede dibujar una línea de mejor ajuste (también llamada "línea de tendencia") para estudiar la relación entre las variables. Se puede determinar una ecuación para la correlación entre las variables mediante procedimientos de mejor ajuste establecidos. Para una correlación lineal, el procedimiento de mejor ajuste se conoce como regresión lineal y se garantiza que generará una solución correcta en un tiempo finito. No se garantiza que ningún procedimiento de mejor ajuste universal genere una solución correcta para relaciones arbitrarias. Un diagrama de dispersión también es muy útil cuando deseamos ver cómo dos conjuntos de datos comparables coinciden para mostrar relaciones no lineales entre variables. La capacidad de hacer esto se puede mejorar agregando una línea suave como LOESS.Además, si los datos están representados por un modelo mixto de relaciones simples, estas relaciones serán visualmente evidentes como patrones superpuestos.

El diagrama de dispersión es una de las siete herramientas básicas del control de calidad.

Los gráficos de dispersión se pueden crear en forma de gráficos de burbujas, de marcadores o de líneas.

Ejemplo

Por ejemplo, para mostrar un vínculo entre la capacidad pulmonar de una persona y cuánto tiempo esa persona podría contener la respiración, un investigador elegiría un grupo de personas para estudiar, luego mediría la capacidad pulmonar de cada uno (primera variable) y cuánto tiempo podría esa persona. contener la respiración (segunda variable). Luego, el investigador trazaría los datos en un diagrama de dispersión, asignando "capacidad pulmonar" al eje horizontal y "tiempo de contención de la respiración" al eje vertical.

Una persona con una capacidad pulmonar de400 cl que contuvieron la respiración durante21,7 s estaría representado por un solo punto en el diagrama de dispersión en el punto (400, 21,7) en las coordenadas cartesianas. El diagrama de dispersión de todas las personas en el estudio permitiría al investigador obtener una comparación visual de las dos variables en el conjunto de datos y ayudaría a determinar qué tipo de relación podría haber entre las dos variables.

Matrices de diagramas de dispersión

Para un conjunto de variables de datos (dimensiones) X ₁, X ₂,..., X _k, la matriz de diagramas de dispersión muestra todos los diagramas de dispersión por parejas de las variables en una sola vista con múltiples diagramas de dispersión en un formato de matriz. Para k variables, la matriz de diagrama de dispersión contendrá k filas y k columnas. Un gráfico ubicado en la intersección de la fila y la j -ésima columna es un gráfico de variables X _i versus X _j. Esto significa que cada fila y columna es una dimensión, y cada celda traza un diagrama de dispersión de dos dimensiones.

Una matriz de gráficos de dispersión generalizada ofrece una gama de visualizaciones de combinaciones pareadas de variables categóricas y cuantitativas. Se puede usar un gráfico de mosaico, un diagrama de fluctuación o un gráfico de barras facetado para mostrar dos variables categóricas. Se utilizan otros gráficos para una variable categórica y otra cuantitativa.

Visualización de datos 3D junto con la matriz de diagrama de dispersión correspondiente