Goro Shimura

Gorō Shimura (志村 五郎 , Shimura Gorō, 23 de febrero de 1930 - 3 de mayo de 2019) fue un japonés matemático y profesor emérito de matemáticas Michael Henry Strater en la Universidad de Princeton, que trabajó en teoría de números, formas automórficas y geometría aritmética. Fue conocido por desarrollar la teoría de la multiplicación compleja de variedades abelianas y variedades de Shimura, además de plantear la conjetura de Taniyama-Shimura que finalmente condujo a la demostración del último teorema de Fermat.

Biografía

Gorō Shimura nació en Hamamatsu, Japón, el 23 de febrero de 1930. Shimura se graduó con un B.A. en matemáticas y un D.Sc. en matemáticas de la Universidad de Tokio en 1952 y 1958, respectivamente.

Después de graduarse, Shimura se convirtió en profesor en la Universidad de Tokio, luego trabajó en el extranjero, incluidos diez meses en París y un período de siete meses en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, antes de regresar a Tokio, donde se casó. Chikako Ishiguro. Luego se mudó de Tokio para unirse a la facultad de la Universidad de Osaka, pero cada vez más descontento con su situación financiera, decidió buscar empleo en los Estados Unidos. A través de André Weil obtuvo un puesto en la Universidad de Princeton. Shimura se unió a la facultad de Princeton en 1964 y se retiró en 1999, tiempo durante el cual asesoró a más de 28 estudiantes de doctorado y recibió la Beca Guggenheim en 1970, el Premio Cole de teoría de números en 1977, el Premio Asahi en 1991 y el Premio Steele de por vida. logro en 1996.

Shimura describió su enfoque de las matemáticas como "fenomenológico": su interés estaba en encontrar nuevos tipos de comportamientos interesantes en la teoría de las formas automórficas. También abogó por un estilo "romántico" enfoque, algo que encontró deficiente en la generación más joven de matemáticos. Shimura usó un proceso de investigación de dos partes, usando un escritorio en su casa dedicado a trabajar en nuevas investigaciones por las mañanas y un segundo escritorio para perfeccionar trabajos por la tarde.

Shimura tuvo dos hijos, Tomoko y Haru, con su esposa Chikako. Shimura murió el 3 de mayo de 2019 en Princeton, Nueva Jersey a la edad de 89 años.

Investigación

Shimura fue colega y amigo de Yutaka Taniyama, con quien escribió el primer libro sobre la multiplicación compleja de variedades abelianas y formuló la conjetura de Taniyama-Shimura. Shimura luego escribió una larga serie de artículos importantes, extendiendo los fenómenos que se encuentran en la teoría de la multiplicación compleja de curvas elípticas y la teoría de formas modulares a dimensiones más altas (por ejemplo, variedades de Shimura). Este trabajo proporcionó ejemplos en los que se pudo probar la equivalencia entre las funciones L motívicas y automórficas postuladas en el programa de Langlands: las formas automórficas realizadas en la cohomología de una variedad Shimura tienen una construcción que les adjunta representaciones de Galois.

En 1958, Shimura generalizó el trabajo inicial de Martin Eichler sobre la relación de congruencia Eichler-Shimura entre la función L local de una curva modular y los valores propios de los operadores de Hecke. En 1959, Shimura amplió el trabajo de Eichler sobre el isomorfismo de Eichler-Shimura entre los grupos de cohomología de Eichler y los espacios de formas cúspides que se utilizarían en la demostración de las conjeturas de Weil de Pierre Deligne.

En 1971, el trabajo de Shimura sobre la teoría explícita del campo de clases en el espíritu del Jugendtraum de Kronecker resultó en su prueba de la ley de reciprocidad de Shimura. En 1973, Shimura estableció la correspondencia de Shimura entre formas modulares de peso medio integral k+1/2 y formas modulares de peso uniforme 2k.

La formulación de Shimura de la conjetura de Taniyama-Shimura (más tarde conocida como el teorema de modularidad) en la década de 1950 jugó un papel clave en la demostración del último teorema de Fermat por Andrew Wiles en 1995. En 1990, Kenneth Ribet demostró el teorema de Ribet que demostró que el último teorema de Fermat se derivaba del caso semiestable de esta conjetura. Shimura comentó secamente que su primera reacción al escuchar la prueba del caso semiestable de Andrew Wiles fue 'Te lo dije'.

Otros intereses

Sus pasatiempos eran los problemas de shogi de extrema duración y coleccionar porcelana Imari. La historia de Imari: los símbolos y misterios de la porcelana japonesa antigua es un trabajo de no ficción sobre la porcelana de Imari que coleccionó durante 30 años y que fue publicado por Ten Speed Press en 2008.

Obras

Libros de matemáticas

• Shimura, Goro; Taniyama, Yutaka (1961), Multiplicación compleja de variedades abelianas y sus aplicaciones a la teoría de números, Publicaciones de la Sociedad Matemática de Japón, vol. 6, Tokio: Sociedad Matemática de Japón, MR 0125113 Posteriormente se amplió y publicó como Shimura (1997)
• Shimura, Goro (1968). Funciones automorfas y Teoría Número. Conferencia Notas en Matemáticas, Vol. 54 (Paperback ed.). Springer. ISBN 978-3-540-04224-2.
• Shimura, Goro (1 de agosto de 1971). Introducción a la Teoría Aritmética de Funciones Automórficas (Paperback ed.). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08092-5. - Es publicado por Iwanami Shoten en Japón.
• Shimura, Goro (1o de julio de 1997). Euler Products and Eisenstein Series. CBMS Regional Conference Series in Mathematics (Paperback ed.). American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-0574-9.
• Shimura, Goro (1997). Variedades abelianas con multiplicación compleja y funciones modulares (Hardcover ed.). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-01656-6. Una versión ampliada de Shimura & Taniyama (1961).
• Shimura, Goro (22 de agosto de 2000). Aritmeticidad en la Teoría de Formas Automórficas. Encuestas y Monografías Matemáticas (Paperback ed.). American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-2671-3.
• Shimura, Goro (1 de marzo de 2004). Teorías Aritméticas y Analíticas de Formas Cuadráticas y Grupos Clifford. Encuestas Matemáticas y Monografías (Hardcover ed.). American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-3573-9.
• Shimura, Goro (2007). Elementary Dirichlet Series and Modular Forms. Monografías de Springer en Matemáticas (Hardcover ed.). Springer. ISBN 978-0-387-72473-7.
  • Shimura, Goro (28 de diciembre de 2009). Elementary Dirichlet Series and Modular Forms. Monografías de Springer en Matemáticas (Paperback ed.). Springer Nueva York. ISBN 978-1-4419-2478-0.
• Shimura, Goro (15 de julio de 2010). Aritmética de Formas Cuadráticas. Monografías de Springer en Matemáticas (Hardcover ed.). Springer. ISBN 978-1-4419-1731-7.

No ficción

• Shimura, Goro (1 de junio de 2008). La historia de Imari: Los símbolos y misterios de la antigua porcelana japonesa (Hardcover ed). Ten Speed Press. ISBN 978-1-58008-896-1.
• Shimura, Goro (5 de septiembre de 2008). El Mapa de Mi Vida (Hardcover ed.). Berlín: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-79714-4. MR 2442779.
  • Shimura, Goro (28 de diciembre de 2009). El Mapa de Mi Vida (Paperback ed.). Springer Nueva York. ISBN 978-1-4419-2724-8.

Documentos recopilados

• Shimura, Goro (2002). Documentos recogidos. Vol. I: 1954–1965 (Hardcover ed.). Springer. ISBN 978-0-387-95406-6.
• Shimura, Goro (2002). Documentos recogidos. Vol. II: 1967–1977 (Hardcover ed.). Springer. ISBN 978-0-387-95416-5.
• Shimura, Goro (2003). Documentos recogidos. Vol. III: 1978–1988 (Hardcover ed.). Springer. ISBN 978-0-387-95417-2.
• Shimura, Goro (2003). Documentos recogidos. Vol. IV: 1989–2001 (Hardcover ed.). Springer. ISBN 978-0-387-95418-9.