Gerolamo Cardano

Gerolamo Cardano (italiano: [dʒeˈrɔːlamo karˈdaːno]; también Girolamo o Geronimo; francés: Jérôme Cardan; latín: Hieronymus Cardanus; 24 de septiembre de 1501 - 21 de septiembre de 1576) fue un erudito italiano, cuyos intereses y competencias iban desde matemático, médico, biólogo, físico, químico, astrólogo, astrónomo, filósofo, escritor y jugador. Fue uno de los matemáticos más influyentes del Renacimiento, y fue una de las figuras clave en la fundación de la probabilidad y el primer introductor de los coeficientes binomiales y el teorema binomial en el mundo occidental. Escribió más de 200 obras sobre ciencia.

Cardano inventó y describió parcialmente varios dispositivos mecánicos, incluida la cerradura de combinación, el cardán que consta de tres anillos concéntricos que permiten que una brújula o un giroscopio apoyados giren libremente, y el eje cardánico con juntas universales, que permite la transmisión del movimiento giratorio en varios ángulos y se utiliza en vehículos hasta el día de hoy. Hizo contribuciones significativas a los hipocicloides, publicados en Deproporcionibus, en 1570. Los círculos generadores de estos hipocicloides se denominaron más tarde círculos de Cardano o círculos cardánicos y se utilizaron para la construcción de las primeras imprentas de alta velocidad..

Hoy, es bien conocido por sus logros en álgebra. En su libro de 1545 Ars Magna, hizo el primer uso sistemático de números negativos en Europa, publicó con atribución las soluciones de otros matemáticos para las ecuaciones cúbicas y cuárticas, y reconoció la existencia de números imaginarios.

Vida temprana y educación

De propria vita, 1821

Cardano nació el 24 de septiembre de 1501 en Pavía, Lombardía, hijo ilegítimo de Fazio Cardano, un jurista, abogado y amigo íntimo de Leonardo da Vinci con dotes matemáticos. En su autobiografía, Cardano escribió que su madre, Chiara Micheri, había tomado "varias medicinas abortivas" interrumpir el embarazo; dijo: "Fui arrebatado por medios violentos de mi madre; Estaba casi muerto." Estuvo de parto durante tres días. Poco antes de su nacimiento, su madre tuvo que mudarse de Milán a Pavía para escapar de la Peste; sus otros tres hijos murieron a causa de la enfermedad.

Después de una infancia deprimente, con frecuentes enfermedades, y la dura crianza de su autoritario padre, en 1520, Cardano ingresó a la Universidad de Pavía contra el deseo de su padre, quien quería que su hijo realizara estudios de derecho, pero Girolamo sintió más atraídos por la filosofía y la ciencia. Sin embargo, durante la guerra italiana de 1521-1526, las autoridades de Pavía se vieron obligadas a cerrar la universidad en 1524. Cardano reanudó sus estudios en la Universidad de Padua, donde se graduó con un doctorado en medicina en 1525. Su estilo excéntrico y conflictivo no le hizo ganar muchos amigos y tuvo dificultades para encontrar trabajo una vez que terminó sus estudios. En 1525, Cardano aplicó repetidamente al Colegio de Médicos de Milán, pero no fue admitido debido a su reputación combativa y su nacimiento ilegítimo. Sin embargo, fue consultado por muchos miembros del Colegio de Médicos, por su irrefutable inteligencia.

Carrera temprana como médica

Cardano quería ejercer la medicina en una ciudad grande y rica como Milán, pero se le negó la licencia para ejercer, por lo que se instaló en la ciudad de Piove di Sacco, donde ejerció sin licencia. Allí se casó con Lucia Banderini en 1531. Antes de su muerte en 1546, tuvieron tres hijos, Giovanni Battista (1534), Chiara (1537) y Aldo Urbano (1543). Cardano escribió más tarde que esos fueron los días más felices de su vida.

Con la ayuda de algunos nobles, Cardano obtuvo un puesto de profesor de matemáticas en Milán. Habiendo recibido finalmente su licencia médica, practicó matemáticas y medicina simultáneamente, tratando a algunos pacientes influyentes en el proceso. Debido a esto, se convirtió en uno de los médicos más solicitados de Milán. De hecho, en 1536, pudo dejar su puesto de profesor, aunque todavía estaba interesado en las matemáticas. Su notoriedad en el campo de la medicina fue tal que la aristocracia trató de sacarlo de Milán. Cardano escribió más tarde que rechazó las ofertas de los reyes de Dinamarca y Francia, y de la Reina de Escocia.

Matemáticas

Retrato de Cardano en exhibición en la Escuela de Matemáticas y Estadísticas, Universidad de St Andrews.

Gerolamo Cardano fue el primer matemático europeo en utilizar sistemáticamente números negativos. Publicó con atribución la solución de Scipione del Ferro a la ecuación cúbica y la solución del estudiante de Cardano Lodovico Ferrari a la ecuación cuartica en su libro 1545 Ars Magna, un trabajo influyente en el álgebra. La solución a un caso particular de la ecuación cúbica ax3+bx+c=0{displaystyle ax^{3}+bx+c=0} (en notación moderna) había sido comunicado a él en 1539 por Niccolò Fontana Tartaglia (quien más tarde afirmó que Cardano había jurado no revelarlo, y contrató a Cardano en una disputa de una década) en la forma de un poema, pero la solución del Ferro destruyó Tartaglia. En su exposición, reconoció la existencia de lo que ahora se denominan números imaginarios, aunque no entendía sus propiedades, descrita por primera vez por su contemporáneo italiano Rafael Bombelli. In Opus novum de proportionibus introdujo los coeficientes binomiales y el teorema binomial.

Cardano notoriamente andaba escaso de dinero y se mantuvo solvente siendo un consumado apostador y ajedrecista. Su libro sobre juegos de azar, Liber de ludo aleae ("Libro sobre los juegos de azar"), escrito alrededor de 1564, pero no publicado hasta 1663, contiene el primer tratamiento sistemático de la probabilidad, así como una sección sobre métodos efectivos de trampa. Usó el juego de lanzar dados para comprender los conceptos básicos de probabilidad. Demostró la eficacia de definir las probabilidades como la proporción de resultados favorables a desfavorables (lo que implica que la probabilidad de un evento está dada por la proporción de resultados favorables al número total de resultados posibles). También conocía la regla de la multiplicación para eventos independientes, pero no estaba seguro de qué valores se debían multiplicar.

Otras contribuciones

"Oneiron" ("Dream"), reverso del medallón de Cardano por Leone Leoni, 1550-51.

El trabajo de Cardano con hipocicloides lo condujo al movimiento de Cardano o al mecanismo Cardan Gear, en el que se utiliza un par de engranajes, siendo el más pequeño la mitad del tamaño del engranaje más grande, convirtiendo el movimiento de rotación en movimiento lineal con mayor eficiencia y precisión que un yugo escocés, por ejemplo. También se le atribuye la invención de la suspensión Cardan o gimbal.

Cardano hizo varias contribuciones a la hidrodinámica y sostuvo que el movimiento perpetuo es imposible, excepto en los cuerpos celestes. Publicó dos enciclopedias de ciencias naturales que contienen una amplia variedad de invenciones, hechos y supersticiones ocultas. También introdujo la rejilla Cardan, una herramienta de escritura criptográfica, en 1550.

Significativamente, en la historia de la educación de los sordos, dijo que las personas sordas eran capaces de usar sus mentes, defendió la importancia de enseñarles y fue uno de los primeros en afirmar que las personas sordas podían aprender a leer y escribir sin aprender a hablar primero. Conocía un informe de Rudolph Agricola sobre un sordomudo que había aprendido a escribir.

Los escritos médicos de Cardano incluyen: un comentario sobre Mundinus; anatomía y de la medicina de Galeno, junto con los tratados Delle cause, dei segni e dei luoghi delle malattie, Picciola terapeutica, Degli abusi dei medici y Delle orine, libro quattro.

A Cardano se le atribuye la invención de los llamados Anillos de Cardano, también llamados Anillos Chinos, pero es muy probable que sean anteriores a Cardano. Cardano no describió la junta universal, a veces llamada junta cardánica.

De Subtilitate (1550)

De subtilitate, edición 1559

Como se cita en Principles of Geology de Charles Lyell:

El título de una obra de Cardano, publicada en 1552, De Subtilitate (correspondiendo a lo que ahora se llamaría filosofía trascendental), nos llevaría a esperar, en el capítulo sobre minerales, muchas teorías muy traídas características de esa edad; pero al tratar de conchas petrificadas, decidió que claramente indicaban la antigua estancia del mar sobre las montañas.

Años posteriores y muerte

En 1553 Cardano viajó a Escocia para tratar al arzobispo de St Andrews que sufría de una enfermedad que lo había dejado sin palabras y se creía incurable. El tratamiento fue un éxito y el diplomático Thomas Randolph registró que "cuentos alegres" sobre los métodos de Cardano todavía estaban vigentes en Edimburgo en 1562. Cardano escribió que el arzobispo había estado sin aliento durante diez años, y después de que su asistente efectuó la curación, se le pagaron 1.400 coronas de oro.

Medallion retrato de Cardano envejecido 49 por Leone Leoni (1509-1590)

Dos de los hijos de Cardano, Giovanni Battista y Aldo Urbano, tuvieron un final innoble. Giovanni Battista, el hijo mayor y predilecto de Cardano, fue arrestado en 1560 por haber envenenado a su esposa, después de haber descubierto que sus tres hijos no eran suyos. Giovanni fue llevado a juicio y, cuando Cardano no pudo pagar la restitución exigida por la familia de la víctima, fue condenado a muerte y decapitado. El otro hijo de Cardano, Aldo Urbano, era un jugador, que le robaba dinero a su padre, por lo que Gerolamo lo desheredó en 1569.

Cardano se mudó de Pavía a Bolonia, en parte porque creía que la decisión de ejecutar a su hijo estuvo influenciada por las batallas de Gerolamo con el establecimiento académico de Pavía y sus colegas. celos por sus logros científicos, y también porque estaba acosado por acusaciones de conducta sexual inapropiada con sus alumnos. Obtuvo un puesto como profesor de medicina en la Universidad de Bolonia.

Cardano fue arrestado por la Inquisición en 1570 después de una acusación de herejía por parte del Inquisidor de Como, que apuntó a De rerum varietate de Cardano (1557). Los inquisidores se quejaron de los escritos de Cardano sobre astrología, especialmente de su afirmación de que las acciones autodestructivas de mártires y herejes por motivos religiosos fueron causadas por las estrellas. En su libro de 1543 De Supplemento Almanach, un comentario sobre la obra astrológica Tetrabiblos de Ptolomeo, Cardano también había publicado un horóscopo de Jesús. Cardano fue encarcelado durante varios meses y perdió su cátedra en Bolonia. Abjuró y fue liberado, probablemente con la ayuda de poderosos eclesiásticos en Roma. Todos sus trabajos no médicos fueron prohibidos y colocados en el Índice.

Se mudó a Roma, donde recibió una renta vitalicia del Papa Gregorio XIII (después de haber sido rechazado primero por el Papa Pío V, quien murió en 1572) y terminó su autobiografía. Fue aceptado en el Royal College of Physicians y, además de ejercer la medicina, continuó sus estudios filosóficos hasta su muerte en 1576.

Referencias en literatura y cultura

El médico y filósofo inglés del siglo XVII, Sir Thomas Browne, poseía en su biblioteca los diez volúmenes de la edición de Leyden de 1663 de las obras completas de Cardan.

Browne vio críticamente a Cardan como:

"Ese famoso Médico de Milán, un gran Inquirente de la Verdad, pero demasiado codicioso un Receptor de ella. Ha dejado muchos discursos excelentes, médicos, naturales y astrológicos; los más sospechosos son los dos que escribió por amonestación en un sueño, es decir, De Subtilitate " Varietate Rerum. Seguramente este hombre aprensado ha tomado muchas cosas en la confianza, y aunque examinó algunas, ha dejado escapar a muchas otras. Él es de uso singular para un lector prudente; pero para el que sólo desea Hoties, o para reponer su cabeza con variedades; como muchos otros antes relacionados, ya sea en el Original o confirmación, él puede convertirse en ninguna pequeña ocasión de Error."

Richard Hinckley Allen cuenta una referencia divertida hecha por Samuel Butler en su libro Hudibras:

La novela I Promessi Sposi de Alessandro Manzoni retrata a un pedante estudioso de lo obsoleto, Don Ferrante, como un gran admirador de Cardano. Significativamente, lo valora solo por sus escritos supersticiosos y astrológicos; sus escritos científicos son descartados porque contradicen a Aristóteles, pero excusados sobre la base de que el autor de las obras astrológicas merece ser escuchado incluso cuando está equivocado.

Abinger Harvest del novelista inglés E. M. Forster, un volumen de 1936 de ensayos, reseñas de autores y una obra de teatro, proporciona un tratamiento comprensivo de Cardano en la sección titulada 'El pasado' 39;. Forster cree que Cardano estaba tan absorto en el "autoanálisis que a menudo se olvidaba de arrepentirse de su mal genio, su estupidez, su libertinaje y su amor por la venganza". (212).

La cadena de bloques Cardano lleva su nombre.

Neil Patrick Harris, en la carta de introducción incluida con la baraja de naipes estándar de edición limitada para la que diseñó y que Theory 11 (2021) distribuye, escribe: "Esto va a ser un desafío". Así como una araña gasta su tela, tomé una página del libro de Cardano y creé un rompecabezas. Mire las fotos y el interior de esta cubierta. Puedes hacer esto, solo mira de cerca las cartas. ¡Buena suerte! -NPH"

Obras

• De malo recentiorum medicorum medendi usu libellus, Hieronymus Scotus, Venecia, 1536 (en medicina).
• Practica arithmetice et mensurandi singularis (sobre matemáticas), Io. Antoninus Castellioneus/Bernadino Caluscho, Milan, 1539.
• De Consolatione, Libri tres, Hieronymus Scotus, Venecia, 1542.
  • Traducción al inglés por T. Bedingfield (1573).
• Libelli duo: De Supplemento Almanach; De Restitutione temporum et motuum coelestium; Item Geniturae LXVII insignes casibus et luck, cum expositione, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1543.
• De Sapientia, Libri quinque, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1544 (con De Consolatione reimpresión y De Libris Propriis, libro I).
• De Immortalitate animorum, Henric Petreius, Nuremberg 1544/Sebastianus Gryphius, Lyons, 1545.
• Contradicentium medicorum (en medicina), Hieronymus Scotus, Venetijs, 1545.
• Artis magnae, sive de regulis algebraicis (en álgebra: también conocido como Ars magna), Iohan. Petreius, Nuremberg, 1545.
  • Traducción al inglés por D. Witmer (1968).
• Della Natura de Principii e Regole Musicale, ca 1546 (en teoría de la música: en italiano): publicado póstumamente.
• De Subtilitate rerum (sobre fenómenos naturales), Johann Petreius, Nuremberg, 1550.
  • Traducción al inglés por J.M. Forrester (2013).
• Metoposcopia libris tredecim, et octingentis faciei humanae eiconibus complexa (sobre fisionomía), escrito 1550 (publicado póstumamente por Thomas Jolly, París (Lutetiae Parisiorum), 1658).
• En Cl. Ptolemaei Pelusiensis IIII, De Astrorum judiciis... libros commentaria: cum eiusdem De Genituris libroHenrichus Petri, Basle, 1554.
• Geniturarum Exemplar ()De Genituris liber, impresión separada), Theobaldus Paganus, Lyons, 1555.
• Ars Curandi Parva (escrito c. 1556).
• De Libris propriis (sobre los libros que ha escrito, y sus éxitos en el trabajo médico), Gulielmus Rouillius, Leiden, 1557.
• De Rerum varietate, Libri XVII (sobre fenómenos naturales); (edición revisada), Matthaeus Vincentius, Avignon 1558. También Basle, Henricus Petri, 1559.
• Actio prima in calumniatorem (Respuesta a J.C. Scaliger), 1557.
• De Utilitate ex adversis capienda, Libri IIII (sobre los usos de la adversidad), Henrich Petri, Basle, 1561.
• Theonoston, seu De Tranquilitate, 1561. (Opera, Vol. II).
• Somniorum synesiorum omnis generis insomnia explicantes, Libri IIII (Libro de sueños: con otros escritos), Henricus Petri, Basle 1562.
• Neronis encomium (una vida de Nero), Basle, 1562.
  • Traducción al inglés por A. Paratico (2012).
• De Providentia ex anni constitutione, Alexander Benaccius, Bononiae, 1563.
• De Methodo medendi, París, En Aedibus Rouillii, 1565.
• De Causis, signis ac locis morborum, Liber unus, Alexander Benatius, Bononiae, 1569.
• Commentarii en Hippocratis Coi Prognostica, Opus Divinum; Commentarii De Aere, aquis et locis opus, Henric Petrina Officina, Basilea, 1568/1570.
• Opus novum, De Proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza regulaHenric Petrina, Basilea, 1570.
• Opus novum, cunctis De Sanitate tuenda, Libri quattuorSebastian HenricPetri, Basle, 1569.
• De Vita propria, 1576 (autobiografía).
  • Traducción al inglés por J. Stoner (2002).
• Liber De Ludo aleae ("Sobre el Casting the Die"; sobre probabilidad): publicado póstumamente.
  • Traducción al inglés por S.H. Gould (1961).
• Proxeneta, seu De Prudentia Civili (publicado póstumamente: Paulus Marceau, Ginebra, 1630).

Obras completas

M. Fierz proporciona una clave cronológica de esta edición.

• Hieronymi Cardani Mediolanensis Opera Omnia, cura Carolii Sponii (Lugduni, Ioannis Antonii Huguetan y Marci Antonii Ravaud, 1663) (10 volúmenes, latín):
  • Volumen 1: Philologica, Logica, Moralia (Archivo de Internet; otro en Google; otro en Google)
  • Volumen 2: Moralia Quaedam et Physica (Google)
  • Volumen 3: Fisica (Google)
  • Volumen 4: Aritmetica, Geometrica, Musica (Google)
  • Volumen 5: Astronomica, Astrologica, Onirocritica (Archivo de Internet; otro en Google)
  • Volumen 6: Medicinalium I (Google)
  • Volumen 7: Medicinalium II (Google)
  • Volumen 8: Medicinalium III (Google)
  • Volumen 9: Medicinalium IV (Google)
  • Volumen 10: Opuscula Miscellanea (Google)