Fila de tonos

"Formas espejo", P, R, I y RI, de una fila tonal (de las Variaciones de Arnold Schoenberg para la Orquesta Op. 31, "llamada formas espejo porque... son idénticos".

En música, una fila de tonos o fila de notas (alemán: Reihe o Tonreihe), también serie o conjunto, es una ordenación no repetitiva de un conjunto de clases de tonos, típicamente de las doce notas en la teoría de conjuntos musicales de la escala cromática, aunque a veces se encuentran conjuntos más grandes y más pequeños.

Historial y uso

Tone row of Karlheinz Stockhausen's Gruppen für drei Orchester, las parcelas fijas registralmente de las cuales corresponden con unidades de duración y marcas de metronomo.

Las filas de tonos son la base de la técnica dodecafónica de Arnold Schoenberg y de la mayoría de los tipos de música en serie. Las filas de tonos se utilizaron ampliamente en la música contemporánea del siglo XX, como el uso de filas de doce tonos de Dmitri Shostakovich, "sin transformaciones dodecafónicas".

Se ha identificado una fila tonal en el preludio en La menor, BWV 889, del libro II de J.S. El clave bien temperado de Bach (1742) y a finales del siglo XVIII se encuentra en obras como el Cuarteto de cuerda en do mayor de Mozart, K. 157 (1772), Cuarteto de cuerdas en mi bemol mayor, K. 428, Quinteto de cuerdas en sol menor, K. 516 (1790), y la Sinfonía en sol menor, K. 550 (1788). Beethoven también usó la técnica pero, en general, "Mozart parece haber empleado la técnica en serie con mucha más frecuencia que Beethoven". Franz Liszt usó una fila de doce tonos en la apertura de su Faust Symphony. Hans Keller afirma que Schoenberg estaba al tanto de esta práctica serial en el período clásico y que "Schoenberg reprimió su conocimiento del serialismo clásico porque habría dañado su narcisismo".

Teoría y técnicas compositivas

Formas principales de la fila tonal de las Variaciones de Anton Webern para piano, Op. 27. Cada hexachord se llena en un cuarto cromático, con B como el pivote (fin de P1 y comienzo de IR8), y así ligado por el prominente tritón en el centro de la fila.

Las filas de tonos se designan con letras y números de subíndice (p. ej.: RI₁₁, que también puede aparecer como RI11 o RI–11). Los números indican el número de clase de tono inicial (P o I) o final (R o RI) de la forma de fila dada, generalmente con c = 0.

• "P" indica la primera, una forma de lado derecho dirigida hacia adelante.
• "I" indica la inversión, una forma ascendente dirigida hacia adelante.
• "R" indica retrogrado, una forma al revés derecha hacia arriba.
• "RI" indica retrogrado-inversión, una forma al revés.
• La transposición es indicada por una Número, por ejemplo P8 es una transposición T(4) de P4.

Una composición dodecafónica tomará como base una o más filas tonales, denominadas "forma principal", más sus transformaciones (inversión, retrógrada, inversión retrógrada, así como transposición; ver doce- técnica de tono para detalles). Estas formas pueden usarse para construir una melodía de una manera sencilla como en la Suite para piano op. de Schoenberg. 25 Minuet Trio, donde P-0 se utiliza para construir la melodía de apertura y luego se varía a través de la transposición, como P-6, y también en la articulación y la dinámica. Luego se varía nuevamente por inversión, sin transponer, tomando la forma I-0. Sin embargo, las filas se pueden combinar para producir melodías o armonías de formas más complicadas, como tomar tonos sucesivos o múltiples de una melodía de dos formas de fila diferentes, como se describe en la técnica de doce tonos.

Inicialmente, Schoenberg requería evitar sugerencias de tonalidad, como el uso de consonancias imperfectas consecutivas (terceras o sextas), al construir filas tonales, reservando dicho uso para el momento en que la disonancia está completamente emancipada. Alban Berg, sin embargo, a veces incorporó elementos tonales en sus obras dodecafónicas. La fila tonal principal de su Concierto para violín insinúa esta tonalidad:

Esta fila de tonos consta de tríadas menores y mayores alternas que comienzan en las cuerdas al aire del violín, seguidas de una parte de una escala tonal ascendente. Esta escala tonal completa reaparece en el segundo movimiento cuando el coral "Es ist genug" (Es suficiente) de J.S. La cantata de Bach O Ewigkeit, du Donnerwort, BWV 60 se cita literalmente en los instrumentos de viento de madera (principalmente clarinete).

Algunas filas de tonos tienen un alto grado de organización interna. Un ejemplo es la fila de tonos del Concierto para nueve instrumentos de Anton Webern, op. 24, que se muestra a continuación.

En esta fila de tonos, si las tres primeras notas se consideran como "original" celda, luego los siguientes tres son su inversión retrógrada, los siguientes tres son retrógrados, y los últimos tres son su inversión. Una fila creada de esta manera, a través de variantes de un tricordio o tetracordio llamado generador, se denomina fila derivada.

Las filas de tonos de muchas de las otras obras tardías de Webern son igualmente complejas. La fila tonal del cuarteto de cuerdas de Webern, op. 28 se basa en el motivo BACH (B♭ , A, C, B♮) y se compone de tres tetracordios:

El "conjunto-complejo" son las cuarenta y ocho formas del conjunto generado al indicar cada "aspecto" o transformación en cada clase de tono.

La fila de doce tonos de todos los intervalos es una fila de tonos dispuesta de manera que contiene una instancia de cada intervalo dentro de la octava, del 0 al 11.

El "cromático total" (o "agregado") es el conjunto de las doce clases de tono. Una "matriz" es una sucesión de agregados. El término también se utiliza para referirse a celosías.

Primera serie de cuatro agregados (número 1-4 en la parte inferior) de Milton Babbitt Composición para cuatro instrumentos, cada línea vertical (cuatro tricodos etiquetados a–d) es un agregado, mientras que cada línea horizontal (cuatro tricodos etiquetados a–d) es también un agregado

Se puede lograr un agregado a través de complementariedad o combinatoria, como con hexacordios.

Un "conjunto secundario" es una fila de tonos que se deriva de o, "resulta del acoplamiento inverso de hexacordios", cuando una forma de fila determinada se repite inmediatamente. Por ejemplo, la forma de fila que consta de dos hexacordios:

 0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 t e

cuando se repite inmediatamente da como resultado la siguiente sucesión de dos agregados, en medio de los cuales hay un agregado nuevo y completo que comienza con el segundo hexacordio:

 0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 t e / 0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 t eConjunto secundario: [6 7 8 9 t e / 0 1 2 3 4 5]

Un "agregado ponderado" es un agregado en el que el duodécimo paso no aparece hasta que al menos un paso ha aparecido al menos dos veces, suministrado por segmentos de diferentes formas establecidas. Parece haber sido utilizado por primera vez en el Cuarteto de Cuerdas No. 4 de Milton Babbitt. Un agregado puede tener un peso vertical u horizontal. Una "matriz de todas las particiones" se crea mediante la combinación de una colección de matrices combinatorias hexacordalmente.

Filas de tonos no estándar

Pierre Boulez Segundo Piano Sonata serie consta de tres células: A) un quinto perfecto ascendente seguido de un tritón y un cuarto perfecto, B) un quinto perfecto descendente seguido de un segundo mayor ascendente y un quinto aumentado descendente, y B1) B invertido.

Primera forma de cinco notas de la fila de tono de Igor Stravinsky En memoria de Dylan Thomas.

Schoenberg especificó muchas reglas estrictas y pautas deseables para la construcción de filas de tonos, como el número de notas y los intervalos a evitar. Las filas tonales que se apartan de estas pautas incluyen la fila tonal anterior del Concierto para violín de Berg, que contiene tríadas y énfasis tonal, y la fila tonal inferior de Nones de Luciano Berio, que contiene un nota repetida convirtiéndola en una 'fila de trece tonos':

Trece tonos de la fila de Luciano Berio Ninguno, simétrico sobre el tono central con una nota (D) repetida.

Igor Stravinsky usó una fila de cinco tonos, completando cromáticamente el espacio de una tercera mayor centrada tonalmente en C (DO-E), en una de sus primeras composiciones en serie, In memoriam Dylan Thomas.

En su práctica dodecafónica, Stravinsky prefería el inverso-retrógrado (IR) al retrógrado-inverso (RI), como por ejemplo en sus Cánticos de Réquiem:

Formas básicas de fila de Stravinsky Requiem CanticlesP R IR

Sets sin orden del segundo de Stockhausen Klavierstücke I–IV que "retenía sólo los rudimentos de la serie de 12 notas".

Conjuntos sin orden del tercero de Stockhausen Klavierstücke I-IV

Ben Johnston usa una "fila de solo tono" (ver entonación justa) en obras que incluyen Cuartetos de Cuerda Nos. 6 y 7. Cada permutación contiene una escala cromática justa, sin embargo, las transformaciones (transposición e inversión) producen tonos fuera de la forma de la fila primaria, como ya ocurre en la inversión de P0. Los tonos de cada hexacordio se extraen de diferentes otonalidades o utonalidades en A+ utonalidad, C otonalidad y utonalidad, y E♭- otonalidad, perfilando una tríada disminuida.

Formas primarias de la justa fila de tono de Ben Johnston Cuarteto de cuerda No. 7, mov. 2 y hexacords.