Falacia del medio no distribuido

La falacia del medio no distribuido (latín: non distributio medii) es un error lógico de los silogismos categóricos, que ocurre cuando el término medio en un silogismo no se distribuye adecuadamente en ninguna de las dos premisas, es decir, ni en la premisa mayor ni en la menor, así que no puede haber conclusión sin el medio distribuido. Por su naturaleza es una la falacia formal y una falacia silogística.

Un silogismo categórico es una forma de razonamiento deductivo compuesto por tres proposiciones: dos premisas y una conclusión. Para que el razonamiento sea válido, el término medio debe aparecer en ambas premisas y debe referirse a todos los elementos de la categoría al menos una vez. La falacia del medio no distribuido surge cuando este término medio no cumple con este criterio esencial.

Este tipo de falacia es significativa en el estudio de la lógica y el razonamiento crítico, ya que su presencia invalida la conclusión del silogismo, independientemente de la veracidad de las premisas. Es crucial para los estudiantes de lógica y para aquellos interesados en argumentación y filosofía comprender y reconocer esta falacia para evitar errores en el razonamiento y en la construcción de argumentos sólidos.

HSD

Formulación clásica

En los silogismos clásicos, todas las declaraciones constan de dos términos y tienen la forma de "A" (todos), "E" (ninguno), "I" (algunos) u "O" (algunos no). El primer término se distribuye en enunciados A; el segundo se distribuye en sentencias O; ambos se distribuyen en declaraciones "E" y ninguno se distribuye en declaraciones I.

La falacia del medio no distribuido ocurre cuando el término que une las dos premisas nunca se distribuye.

En este ejemplo, la distribución está marcada en negrita:

1. Todo Z es B
2. Todo Y es B
3. Por lo tanto, todo Y es Z

B es el término común entre las dos premisas (el término medio) pero nunca se distribuye, por lo que este silogismo no es válido. B se distribuiría introduciendo una premisa que establece que Todo B es Z o Algo de B es Z.

Además, una regla de lógica relacionada es que cualquier cosa distribuida en la conclusión debe estar distribuida en al menos una premisa.

1. Todo Z es B
2. Algún Y es Z
3. Por lo tanto, todo Y es B

El término medio, Z, está distribuido, pero Y está distribuido en la conclusión y no en ninguna premisa, por lo que este silogismo no es válido.

Ejemplos

Por ejemplo:

El término medio es el que aparece en ambas premisas, en este caso se trata de la clase de los mochileros. No se distribuye porque ninguno de sus usos se aplica a todas las mochilas. Por lo tanto, no se puede usar para conectar a los estudiantes ya mi abuelo; ambos podrían ser divisiones separadas y no conectadas de la clase de mochilas. Tenga en cuenta a continuación cómo "lleva una mochila" realmente no se distribuye:abuelo es alguien que lleva una mochila; estudiante es alguien que lleva una mochila

Específicamente, la estructura de este ejemplo resulta en afirmar el consecuente.

Sin embargo, si se cambiaran las dos últimas afirmaciones, el silogismo sería válido:

1. Todos los estudiantes llevan mochilas.
2. Mi abuelo es estudiante.
3. Por lo tanto, mi abuelo lleva una mochila.

En este caso, el término medio es la clase de estudiantes, y el primer uso se refiere claramente a 'todos los estudiantes'. Por lo tanto, se distribuye en toda su clase y, por lo tanto, puede usarse para conectar los otros dos términos (mochileros y mi abuelo). Nuevamente, tenga en cuenta a continuación que se distribuye "estudiante":el abuelo es estudiante y por eso lleva una mochila

Estructura de la falacia

La falacia del medio no distribuido toma la siguiente forma:

1. Todo Z es B
2. y es b
3. Por lo tanto, Y es Z

Esto se puede representar gráficamente de la siguiente manera:

donde las premisas están en el recuadro verde y la conclusión se indica sobre ellas.

B es el término medio (porque aparece en ambas premisas), y no se distribuye en la premisa mayor, "todo Z es B".

Puede o no ser el caso de que "todo Z sea B", pero esto es irrelevante para la conclusión. Lo que es relevante para la conclusión es si es cierto que "todo B es Z", lo cual se ignora en el argumento. La falacia es similar a afirmar el consecuente y negar el antecedente. Sin embargo, la falacia puede resolverse si los términos se intercambian en la conclusión o en la primera copremisa. De hecho, desde la perspectiva de la lógica de primer orden, todos los casos de la falacia del medio no distribuido son, de hecho, ejemplos de afirmación del consecuente o negación del antecedente, dependiendo de la estructura del argumento falaz.

En la cultura popular

La falacia del medio no distribuido se menciona en la historia de detectives de Edgar Allan Poe La carta robada:

Este funcionario, sin embargo, ha sido completamente desconcertado; y la fuente remota de su derrota radica en la suposición de que el Ministro es un tonto porque ha adquirido renombre como poeta. Todos los tontos son poetas; esto lo siente el prefecto, y es meramente culpable de una non distributio medii al inferir de ahí que todos los poetas son tontos.