Experimento del mundo pequeño

El experimento del mundo pequeño comprendió varios experimentos realizados por Stanley Milgram y otros investigadores que examinaron la longitud promedio de las redes sociales de personas en los Estados Unidos. La investigación fue innovadora porque sugirió que la sociedad humana es una red del tipo de un mundo pequeño caracterizada por recorridos cortos. Los experimentos a menudo se asocian con la frase "seis grados de separación", aunque Milgram no utilizó este término.

Contexto histórico del problema del mundo pequeño

Las conjeturas de Guglielmo Marconi basadas en su trabajo radiofónico a principios del siglo XX, que fueron articuladas en su discurso del Premio Nobel de 1909, pueden haber inspirado al autor húngaro Frigyes Karinthy a escribir un desafío para encontrar otra persona a quien pudiera no estar conectados a través de un máximo de cinco personas. Esta es quizás la primera referencia al concepto de seis grados de separación y a la búsqueda de una respuesta al problema del mundo pequeño.

El matemático Manfred Kochen y el politólogo Ithiel de Sola Pool escribieron un manuscrito matemático, "Contactos e influencias", mientras trabajaban en la Universidad de París a principios de la década de 1950, durante una época en la que Milgram visitó y colaboró en sus investigaciones. Su manuscrito inédito circuló entre académicos durante más de 20 años antes de su publicación en 1978. Articulaba formalmente la mecánica de las redes sociales y exploraba las consecuencias matemáticas de ellas (incluido el grado de conectividad). El manuscrito dejó sin resolver muchas cuestiones importantes sobre las redes, y una de ellas fue el número de grados de separación en las redes sociales reales.

Milgram aceptó el desafío a su regreso de París, lo que llevó a los experimentos relatados en "El problema del pequeño mundo" en el número (constitucional) de mayo de 1967 de la popular revista Psychology Today, y una versión más rigurosa del artículo apareció en Sociometry dos años después. El artículo de Psychology Today generó una enorme publicidad para los experimentos, que son bien conocidos hoy en día, mucho después de que gran parte del trabajo formativo haya sido olvidado.

El experimento de Milgram se concibió en una época en la que varios hilos independientes convergían en la idea de que el mundo está cada vez más interconectado. Michael Gurevich había realizado un trabajo fundamental en su estudio empírico de la estructura de las redes sociales en su tesis doctoral en el MIT bajo la dirección de Pool. El matemático Manfred Kochen, un austriaco que había estado involucrado en el diseño urbano estatista, extrapoló estos resultados empíricos en un manuscrito matemático, Contactos e influencias, y concluyó que, en una población del tamaño de Estados Unidos sin estructura social, " 34;es prácticamente seguro que dos personas cualesquiera pueden contactar entre sí a través de al menos dos intermediarios. En una población [socialmente] estructurada es menos probable, pero aún parece probable. Y tal vez para toda la población mundial, probablemente sólo debería ser necesario un individuo puente más." Posteriormente construyeron simulaciones de Monte Carlo basadas en los datos de Gurevich, que reconocieron que se necesitan vínculos de amistad fuertes y débiles para modelar la estructura social. Las simulaciones, ejecutadas en las computadoras más lentas de 1973, fueron limitadas, pero aún así pudieron predecir que existían tres grados de separación más realistas entre la población de Estados Unidos, un valor que presagiaba los hallazgos de Milgram.

Milgram revisó los experimentos de Gurevich en redes de amistad cuando llevó a cabo una serie de experimentos muy publicitados que comenzaron en 1967 en la Universidad de Harvard. Una de las obras más famosas de Milgram es un estudio de la obediencia y la autoridad, ampliamente conocido como el Experimento Milgram. La asociación anterior de Milgram con Pool y Kochen fue la fuente probable de su interés en la creciente interconexión entre los seres humanos. Las entrevistas de Gurevich sirvieron de base para sus experimentos en pequeños mundos.

Milgram intentó desarrollar un experimento que pudiera responder al problema del mundo pequeño. Este fue el mismo fenómeno articulado por el escritor Frigyes Karinthy en la década de 1920 mientras documentaba una creencia ampliamente difundida en Budapest de que los individuos estaban separados por seis grados de contacto social. Esta observación, a su vez, se basó vagamente en el trabajo demográfico fundamental de los estatistas que fueron tan influyentes en el diseño de las ciudades de Europa del Este durante ese período. El matemático Benoit Mandelbrot, nacido en Polonia y que había viajado extensamente por Europa del Este, conocía las reglas generales estatistas y también fue colega de Pool, Kochen y Milgram en la Universidad de París a principios de la década de 1950 (Kochen trajo a Mandelbrot a trabajar). en el Instituto de Estudios Avanzados y más tarde en IBM en EE.UU.). Este círculo de investigadores quedó fascinado por la interconexión y el "capital social" de las redes sociales.

Los resultados del estudio de Milgram mostraron que las personas en los Estados Unidos parecían estar conectadas por aproximadamente tres vínculos de amistad, en promedio, sin especular sobre vínculos globales; En realidad, nunca usó la frase "seis grados de separación". Desde que el artículo de Psychology Today dio amplia publicidad a los experimentos, a Milgram, Kochen y Karinthy se les había atribuido incorrectamente el origen de la noción de "seis grados"; el más probable popularizador de la frase "seis grados de separación" Es John Guare, quien atribuyó el valor "seis" a Marconi.

El experimento

El experimento de Milgram surgió del deseo de aprender más sobre la probabilidad de que dos personas seleccionadas al azar se conocieran. Ésta es una manera de ver el problema del mundo pequeño. Una visión alternativa del problema es imaginar a la población como una red social e intentar encontrar la longitud promedio del camino entre dos nodos cualesquiera. El experimento de Milgram fue diseñado para medir la longitud de estos caminos mediante el desarrollo de un procedimiento para contar el número de vínculos entre dos personas cualesquiera.

Procedimiento básico

1. Aunque el experimento pasó por varias variaciones, Milgram eligió a individuos en las ciudades estadounidenses de Omaha, Nebraska y Wichita, Kansas, para ser los puntos de partida y Boston, Massachusetts, para ser el punto final de una cadena de correspondencia. Estas ciudades fueron seleccionadas porque se pensaba que representaban una gran distancia en los Estados Unidos, tanto social como geográficamente.
2. Los paquetes de información fueron enviados inicialmente a individuos seleccionados "aleadamente" en Omaha o Wichita. Incluyen cartas, que detallan el propósito del estudio, e información básica sobre una persona de contacto objetivo en Boston. Además contenía una lista en la que podían escribir su propio nombre, así como tarjetas de respuesta de negocios que estaban pre-addressed a Harvard.
3. Al recibir la invitación a participar, se preguntó al destinatario si conocía personalmente a la persona de contacto descrita en la carta. En caso afirmativo, la persona debía remitir la carta directamente a esa persona. Para los propósitos de este estudio, conocer a alguien "personalmente" fue definido como conocerlos sobre una base de nombre.
4. En el caso más probable de que la persona no conocía personalmente el objetivo, entonces la persona debía pensar en un amigo o pariente que era más probable conocer el objetivo. They were then directed to sign their name on the roster and forward the packet to that person. También se envió una postal a los investigadores de Harvard para que pudieran rastrear la progresión de la cadena hacia el objetivo.
5. Cuando y si el paquete finalmente llegó a la persona de contacto en Boston, los investigadores podrían examinar la lista para contar el número de veces que había sido enviado de persona a persona. Además, para paquetes que nunca llegaron al destino, las postales entrantes ayudaron a identificar el punto de rotura en la cadena.

Resultados

Poco después de que comenzaran los experimentos, comenzaban a llegar cartas a los objetivos y los investigadores recibían postales de los encuestados. A veces, el paquete llegaba al objetivo en tan solo uno o dos saltos, mientras que algunas cadenas estaban compuestas por hasta nueve o diez eslabones. Sin embargo, un problema importante era que a menudo la gente se negaba a pasar la carta y, por lo tanto, la cadena nunca llegaba a su destino. En un caso, 232 de las 296 cartas nunca llegaron a su destino.

Sin embargo, 64 de las cartas finalmente llegaron al contacto objetivo. Entre estas cadenas, la longitud media del camino se situó entre cinco y medio o seis. Por lo tanto, los investigadores concluyeron que las personas en los Estados Unidos están separadas por unas seis personas en promedio. Aunque el propio Milgram nunca utilizó la frase "seis grados de separación", es probable que estos hallazgos hayan contribuido a su aceptación generalizada.

En un experimento en el que se enviaron 160 cartas, 24 llegaron al destino en su casa en Sharon, Massachusetts. De esas 24 cartas, 16 fueron entregadas al objetivo por la misma persona, un comerciante de ropa al que Milgram llamaba "Mr. Jacobs". De los que alcanzaron el objetivo en su oficina, más de la mitad procedían de otros dos hombres.

Los investigadores utilizaron las postales para examinar cualitativamente los tipos de cadenas que se crean. Generalmente, el paquete rápidamente alcanzó una proximidad geográfica cercana, pero círculo el objetivo casi aleatoriamente hasta que encontró el círculo interno de amigos del objetivo. Esto sugiere que los participantes favorecieron fuertemente las características geográficas al elegir una próxima persona apropiada en la cadena.

Críticas

Hay una serie de críticas metodológicas al experimento del mundo pequeño, que sugieren que la longitud promedio del camino podría ser en realidad menor o mayor de lo que Milgram esperaba. A continuación se resumen cuatro de esas críticas:

1. Judith Kleinfeld argumenta que el estudio de Milgram sufre de sesgo de selección y no respuesta debido a la forma en que los participantes fueron reclutados y altas tasas de no terminación. En primer lugar, los "estrelladores" no fueron elegidos al azar, ya que fueron reclutados a través de un anuncio que buscaba específicamente a personas que se consideraban bien conectadas. Otro problema tiene que ver con la tasa de atrición. Si uno asume una porción constante de no respuesta para cada persona en la cadena, las cadenas más largas estarán infrarrepresentadas porque es más probable que se encuentren con un participante no dispuesto. Por lo tanto, el experimento de Milgram debe subestimar la verdadera longitud promedio del camino. Se han sugerido varios métodos para corregir estas estimaciones; uno utiliza una variante de análisis de supervivencia para dar cuenta de la larga información de las cadenas interrumpidas, y así reducir el sesgo en la estimación de grados medios de separación.
2. Una de las características clave de la metodología de Milgram es que se pide a los participantes que elijan a la persona que conocen con mayor probabilidad conocer al individuo objetivo. Pero en muchos casos, el participante puede ser inseguro cuál de sus amigos es el más probable de conocer el objetivo. Así, ya que los participantes del experimento Milgram no tienen un mapa topológico de la red social, en realidad podrían estar enviando el paquete más lejos del objetivo en lugar de enviarlo por el camino más corto. Esto es muy probable que aumente la longitud de la ruta, sobreestimando el promedio de lazos necesarios para conectar dos personas al azar. Un planificador omnisciente, teniendo acceso al gráfico social completo del país, podría elegir un camino más corto que es, en general, más corto que el camino producido por un algoritmo codicioso que sólo toma decisiones locales.
3. Una descripción de las redes sociales heterogéneas sigue siendo una cuestión abierta. Aunque no se hizo mucha investigación durante varios años, en 1998 Duncan Watts y Steven Strogatz publicaron un papel de avance en la revista Naturaleza. Mark Buchanan dijo: "Su papel se tocó una tormenta de trabajo más a través de muchos campos de la ciencia"Nexus, p60, 2002). Vea el libro de Watts sobre el tema: Seis grados: La ciencia de una edad conectada.
4. Algunas comunidades, como el Sentinelese, están completamente aisladas, perturbando las cadenas de lo contrario globales. Una vez descubiertas estas personas, siguen siendo más "distentes" de la gran mayoría del mundo, ya que tienen pocos contactos económicos, familiares o sociales con el mundo en general; antes de ser descubiertos, no están dentro de ningún grado de separación del resto de la población. Sin embargo, estas poblaciones son invariablemente pequeñas, lo que las hace de baja relevancia estadística.

Además de estas críticas metodológicas, se debaten cuestiones conceptuales. Se trata de la relevancia social de las cadenas de contactos indirectos de diferentes grados de separación. Gran parte del trabajo formal y empírico se centra en los procesos de difusión, pero la literatura sobre el problema del mundo pequeño también ilustra a menudo la relevancia de la investigación utilizando un ejemplo (similar al experimento de Milgram) de una búsqueda dirigida en la que una persona inicial intenta obtener algún tipo de recurso (por ejemplo, información) de una persona objetivo, utilizando varios intermediarios para llegar a esa persona objetivo. Sin embargo, hay poca investigación empírica que demuestre que canales indirectos con una longitud de aproximadamente seis grados de separación se utilicen realmente para dicha búsqueda dirigida, o que dichos procesos de búsqueda sean más eficientes en comparación con otros medios (por ejemplo, encontrar información en un directorio).

Influencia

Las ciencias sociales

The Tipping Point de Malcolm Gladwell, basado en artículos publicados originalmente en The New Yorker, profundiza en la "canalización" concepto. Gladwell condensa la investigación sociológica, que sostiene que el fenómeno de los seis grados depende de unas pocas personas extraordinarias ("conectores") con grandes redes de contactos y amigos: estos centros median las conexiones entre la gran mayoría de personas que de otra manera individuos débilmente conectados.

Sin embargo, trabajos recientes sobre los efectos del fenómeno del mundo pequeño en la transmisión de enfermedades han indicado que, debido a la naturaleza fuertemente conectada de las redes sociales en su conjunto, eliminar estos centros de una población generalmente tiene poco efecto en la longitud promedio del camino. a través del gráfico (Barrett et al., 2005).

Matemáticas y actores

Se ha descubierto que las comunidades más pequeñas, como las de matemáticos y actores, están densamente conectadas por cadenas de asociaciones personales o profesionales. Los matemáticos han creado el número de Erdős para describir su distancia con Paul Erdős basándose en publicaciones compartidas. Un ejercicio similar se llevó a cabo con el actor Kevin Bacon y otros actores que actuaron con él en películas; este último esfuerzo sirvió de base para el juego "Six Degrees of Kevin Bacon". También existe el número combinado de Erdős-Bacon, para actores-matemáticos y matemáticos-actores. Los jugadores del popular juego asiático Go describen su distancia del gran jugador Honinbo Shusaku contando su número Shusaku, que cuenta los grados de separación a través de los juegos que han jugado los jugadores.

Investigaciones actuales sobre el problema del mundo pequeño

La cuestión del mundo pequeño sigue siendo un tema de investigación popular hoy en día, y todavía se llevan a cabo muchos experimentos. Por ejemplo, Peter Dodds, Roby Muhamad y Duncan Watts llevaron a cabo la primera réplica a gran escala del experimento de Milgram, en la que participaron 24.163 cadenas de correo electrónico y 18 objetivos en todo el mundo.

Dodds et al. También encontró que la longitud media de la cadena era aproximadamente seis, incluso después de tener en cuenta el desgaste. En la Universidad Carnegie Mellon se llevó a cabo un experimento similar utilizando sitios de redes sociales populares como medio. Los resultados mostraron que muy pocos mensajes llegaron realmente a su destino. Sin embargo, las críticas que se aplican al experimento de Milgram también se aplican en gran medida a esta investigación actual.

Modelos de red

En 1998, Duncan J. Watts y Steven Strogatz de la Universidad de Cornell publicaron el primer modelo de red sobre el fenómeno del mundo pequeño. Demostraron que las redes tanto del mundo natural como del creado por el hombre, como las redes eléctricas y la red neuronal de C. elegans, exhiben el fenómeno del mundo pequeño. Watts y Strogatz demostraron que, comenzando con una red regular, la adición de un pequeño número de enlaces aleatorios reduce el diámetro (el camino directo más largo entre dos vértices cualesquiera de la red) de muy largo a muy corto. La investigación se inspiró originalmente en la obra de Watts. esfuerzos para comprender la sincronización del chirrido de los grillos, que muestran un alto grado de coordinación en largas distancias, como si los insectos estuvieran siendo guiados por un conductor invisible. El modelo matemático que Watts y Strogatz desarrollaron para explicar este fenómeno se ha aplicado desde entonces en una amplia gama de áreas diferentes. En vatios' palabras:

Creo que me han contactado alguien de todos los campos fuera de la literatura inglesa. He tenido cartas de matemáticos, físicos, bioquímicos, neurofisiólogos, epidemiólogos, economistas, sociólogos; de personas en marketing, sistemas de información, ingeniería civil, y de una empresa empresarial que utiliza el concepto del mundo pequeño para fines de networking en Internet.

Por lo general, su modelo demostró la verdad en la observación de Mark Granovetter de que es "la fuerza de los lazos débiles" que mantiene una red social. Aunque el modelo específico ha sido generalizado por Jon Kleinberg, sigue siendo un estudio de caso canónico en el campo de las redes complejas. En la teoría de la red, la idea presentada en el modelo de red de pequeño mundo ha sido explorada ampliamente. De hecho, varios resultados clásicos en la teoría del gráfico aleatorio muestran que incluso las redes sin estructura topológica real exhiben el fenómeno del pequeño mundo, que se expresa matemáticamente como el diámetro de la red creciendo con el logaritmo del número de nodos (en lugar de proporcional al número de nodos, como en el caso de una celosía). Este resultado también mapea las redes con una distribución de grado de poder, como las redes sin escala.

En informática, el fenómeno del mundo pequeño (aunque normalmente no se le llama así) se utiliza en el desarrollo de protocolos seguros de igual a igual, novedosos algoritmos de enrutamiento para Internet y redes inalámbricas ad hoc, y algoritmos de búsqueda. para redes de comunicación de todo tipo.

En la cultura popular

Las redes sociales impregnan la cultura popular en Estados Unidos y otros lugares. En particular, la noción de seis grados se ha convertido en parte de la conciencia colectiva. Los servicios de redes sociales como Facebook, Linkedin e Instagram han aumentado considerablemente la conectividad del espacio en línea mediante la aplicación de conceptos de redes sociales.