Esteban Cole Kleene

Stephen Cole Kleene (KLAY-nee; 5 de enero de 1909 - 25 de enero de 1994) fue un matemático estadounidense. Uno de los estudiantes de Alonzo Church, Kleene, junto con Rózsa Péter, Alan Turing, Emil Post y otros, es mejor conocido como uno de los fundadores de la rama de la lógica matemática conocida como teoría de la recursión, que posteriormente ayudó a proporcionar los fundamentos de la teoría. Ciencias de la Computación. El trabajo de Kleene fundamenta el estudio de las funciones computables. Varios conceptos matemáticos llevan su nombre: la jerarquía de Kleene, el álgebra de Kleene, la estrella de Kleene (cierre de Kleene), el teorema de recursión de Kleene y el teorema del punto fijo de Kleene. También inventó expresiones regulares en 1951 para describir las redes neuronales de McCulloch-Pitts e hizo contribuciones significativas a los fundamentos del intuicionismo matemático.

Biografía

Kleene obtuvo una licenciatura de Amherst College en 1930. Obtuvo un doctorado. en matemáticas de la Universidad de Princeton en 1934, donde su tesis, titulada A Theory of Positive Integers in Formal Logic, fue supervisada por Alonzo Church. En la década de 1930, realizó un importante trabajo sobre el cálculo lambda de Church. En 1935, se unió al departamento de matemáticas de la Universidad de Wisconsin-Madison, donde pasó casi toda su carrera. Después de dos años como instructor, fue nombrado profesor asistente en 1937.

Mientras era académico visitante en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, entre 1939 y 1940, sentó las bases de la teoría de la recursión, un área que sería su interés de investigación durante toda su vida. En 1941, regresó a Amherst College, donde pasó un año como profesor asociado de matemáticas.

Durante la Segunda Guerra Mundial, Kleene fue teniente comandante en la Marina de los Estados Unidos. Fue instructor de navegación en la Escuela de Guardiamarinas de la Reserva Naval de los EE. UU. en Nueva York, y luego director de proyectos en el Laboratorio de Investigación Naval en Washington, D.C.

En 1946, Kleene regresó a la Universidad de Wisconsin-Madison, donde se convirtió en profesor titular en 1948 y en profesor de matemáticas Cyrus C. MacDuffee en 1964. Se desempeñó dos mandatos como presidente del Departamento de Matemáticas y un mandato como el Presidente del Departamento de Análisis Numérico (más tarde rebautizado como Departamento de Ciencias de la Computación). También se desempeñó como Decano de la Facultad de Letras y Ciencias en 1969-1974. Durante sus años en la Universidad de Wisconsin fue asesor de tesis de 13 Ph.D. estudiantes. Se retiró de la Universidad de Wisconsin en 1979. En 1999, la biblioteca de matemáticas de la Universidad de Wisconsin cambió su nombre en su honor.

La enseñanza de Kleine en Wisconsin dio como resultado tres textos sobre lógica matemática, Kleene (1952, 1967) y Kleene y Vesley (1965). Los dos primeros se citan a menudo y todavía están impresos. Kleene (1952) escribió pruebas alternativas a los teoremas de incompletitud de Gödel que mejoraron su estatus canónico y los hicieron más fáciles de enseñar y comprender. Kleene y Vesley (1965) es la clásica introducción americana a la lógica intuicionista y al intuicionismo matemático.

[...] la teoría de la función recursiva es de importancia central en la ciencia de la computadora. Kleene es responsable de muchos de los resultados fundamentales en la zona, incluyendo el teorema de forma normal Kleene (1936), el teorema recursivo Kleene (1938), el desarrollo de las jerarquías aritméticas e hiper-aritméticas en los años 40 y 1950, la teoría Kleene-Post de grados de insolvabilidad (1954), y la teoría de recursión de tipo superior. que comenzó a finales de la década de 1950 y regresó a finales de la década de 1970. [...] A finales de la década de 1940, Kleene también trabajó en una segunda área, el intuitionismo de Brouwer. Usando herramientas de la teoría de la recursión, introdujo la realizabilidad recursiva, una técnica importante para interpretar las declaraciones intuitionistas. En el verano de 1951 en la Corporación Rand, produjo un gran avance en una tercera área cuando dio una importante caracterización de eventos aceptados por un autómata finito.

Kleene se desempeñó como presidente de la Asociación de Lógica Simbólica, 1956-1958, y de la Unión Internacional de Historia y Filosofía de la Ciencia, 1961. La importancia del trabajo de Kleene llevó a Daniel Dennett a acuñar el dicho, publicado en 1978, que "Kleeneness está al lado de Gödelness." En 1990, recibió la Medalla Nacional de Ciencias.

Kleene y su esposa Nancy Elliott tuvieron cuatro hijos. Tuvo una devoción de por vida a la granja familiar en Maine. Un ávido escalador de montañas, tenía un gran interés en la naturaleza y el medio ambiente, y participó activamente en muchas causas de conservación.

Legado

En cada conferencia del Simposio sobre Lógica en Ciencias de la Computación, se otorga el premio Kleene, en honor a Stephen Cole Kleene, al mejor trabajo de estudiante.

Publicaciones seleccionadas

• 1935. Stephen Cole Kleene (Jan 1935). "Una teoría de los enteros positivos en la lógica formal. Parte I". American Journal of Mathematics. 57 (1): 153–173. doi:10.2307/2372027. JSTOR 2372027.
• 1935. Stephen Cole Kleene (Apr 1935). "Una teoría de los enteros positivos en la lógica formal. Parte II". American Journal of Mathematics. 57 (2): 219–244. doi:10.2307/2371199. JSTOR 2371199.
• 1935. Stephen Cole Kleene; J.B. Rosser (Jul 1935). "La inconsistencia de ciertas lógicas formales". Annals of MathematicsSegunda serie. 36 (3): 630-636. doi:10.2307/1968646. JSTOR 1968646.
• 1936. "Funciones recursivas generales de números naturales". Mathematische Annalen (112): 727–742. 1936.
• 1936. "λ λ {displaystyle lambda }-definibilidad y recursividad". Duke Mathematical Journal. 2 (2): 340–352. 1936.
• 1938. "Sobre notaciones para números ordinal" (PDF). Journal of Symbolic Logic. 3 (4): 150–155. 1938. doi:10.2307/2267778. JSTOR 2267778. S2CID 34314018.
• 1943. "Recursivos predicados y cuantificadores". Transacciones de la Sociedad Americana de Matemáticas. 53 (1): 41–73. Jan 1943. doi:10.1090/S0002-9947-1943-0007371-8.
• 1951. Kleene, Stephen Cole (15 de diciembre de 1951). "Representación de eventos en Nerve Nets y Finite Automata" (PDF). U. S. Air Force Project Rand Research Memorandum. No, RM-704. La Corporación RAND.
• 1952. Introducción a la metamatemática. Nueva York: Van Nostrand. (Ishi Press: 2009 reimpresión).
• 1956. Kleene, Stephen Cole (1956). Shannon, Claude; McCarthy, John (eds.). Representación de eventos en Nerve Nets y Finite Automata. Automata Studies. OCLC 564148.
• 1965 (con Richard Eugene Vesley). Las Fundaciones de Matemáticas Intuitionistas. North-Holland.
• 1967. Lógica Matemática. John Wiley & Sons. Reimpresión de Dover, 2002. ISBN 0-486-42533-9.
• 1981. "Originas de la Teoría de Función Recursiva" en Annals of the History of Computing 3, No. 1.
• 1987. "Reflexiones sobre la tesis de la Iglesia". Notre Dame Journal of Formal Logic. 28 (4): 490-498. Oct 1987. doi:10.1305/ndjfl/1093637645.