Engranaje planetario

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Un tren de engranajes epicíclico (también conocido como engranaje planetario) consta de dos engranajes montados de manera que el centro de un engranaje gira alrededor del centro del otro. Un transportador conecta los centros de los dos engranajes y gira el engrane de los engranajes planetario y solar para que sus círculos primitivos rueden sin deslizamiento. Un punto en el círculo primitivo del engranaje planetario traza una curva epicicloidal. En este caso simplificado, el engranaje solar está fijo y los engranajes planetarios giran alrededor del engranaje solar.

Un tren de engranajes epicíclicos se puede ensamblar de modo que el engranaje planetario ruede en el interior del círculo primitivo de un anillo de engranaje externo fijo o engranaje anular, a veces denominado engranaje anular. En este caso, la curva trazada por un punto del círculo primitivo del planeta es una hipocicloide.

La combinación de trenes de engranajes epicicloidales con un planeta que engrana tanto un engranaje solar como una corona se denomina tren de engranajes planetarios. En este caso, la corona dentada suele estar fija y el planetario es accionado.

Visión general

El engranaje epicíclico o engranaje planetario es un sistema de engranajes que consta de uno o más engranajes o piñones exteriores, o planetarios, que giran alrededor de un engranaje solar central o una rueda solar. Por lo general, los engranajes planetarios están montados en un brazo móvil o transportador, que a su vez puede girar en relación con el engranaje solar. Los sistemas de engranajes epicicloidales también incorporan el uso de una corona dentada exterior o anillo, que engrana con los engranajes planetarios. Los engranajes planetarios (o engranajes epicicloidales) se clasifican típicamente como engranajes planetarios simples o compuestos. Los engranajes planetarios simples tienen un sol, un anillo, un portador y un juego de planetas. Los engranajes planetarios compuestos involucran uno o más de los siguientes tres tipos de estructuras: planetario engranado (hay al menos dos planetarios más engranados entre sí en cada tren de planetarios), planetario escalonado (existe una conexión de eje entre dos planetarios en cada tren de planetas) y estructuras de varias etapas (el sistema contiene dos o más conjuntos de planetas). En comparación con los engranajes planetarios simples, los engranajes planetarios compuestos tienen las ventajas de una mayor relación de reducción, mayor relación par-peso y configuraciones más flexibles.

Los ejes de todos los engranajes suelen ser paralelos, pero para casos especiales como sacapuntas y diferenciales, se pueden colocar en ángulo, introduciendo elementos de engranajes cónicos (ver más abajo). Además, los ejes del sol, del portaplanetas y del anillo suelen ser coaxiales.

También está disponible el engranaje epicicloidal que consta de un sol, un portador y dos planetas que engranan entre sí. Un planeta engrana con el engranaje solar, mientras que el segundo planeta engrana con la corona. Para este caso, cuando el portador está fijo, la corona gira en la misma dirección que el engranaje solar, lo que proporciona una inversión de dirección en comparación con el engranaje epicicloidal estándar.

Historia

Alrededor del año 500 a. C., los griegos inventaron la idea de los epiciclos, de círculos que viajan en órbitas circulares. Con esta teoría, Claudio Ptolomeo en el Almagesto en 148 CE pudo aproximar las trayectorias planetarias observadas cruzando el cielo. El Mecanismo de Antikythera, alrededor del año 80 a. C., tenía engranajes que podían coincidir estrechamente con el camino elíptico de la luna a través de los cielos, e incluso corregir la precesión de nueve años de ese camino. (Los griegos interpretaron el movimiento que vieron, no como elíptico, sino como un movimiento epicíclico).

En el tratado del siglo II d. C. La sintaxis matemática (también conocida como Almagesto), Claudio Ptolomeo usó deferentes giratorios y epiciclos que forman trenes de engranajes epicíclicos para predecir los movimientos de los planetas. Las predicciones precisas del movimiento del Sol, la Luna y los cinco planetas, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno, a través del cielo asumieron que cada uno seguía una trayectoria trazada por un punto en el engranaje planetario de un tren de engranajes epicíclico. Esta curva se llama epitrocoide.

El engranaje epicíclico se usó en el Mecanismo de Antikythera, alrededor del año 80 a. C., para ajustar la posición mostrada de la luna para la elipticidad de su órbita, e incluso para su precesión absidal orbital. Se giraron dos engranajes enfrentados alrededor de centros ligeramente diferentes; uno clavó al otro, no con los dientes engranados, sino con un alfiler insertado en una ranura del segundo. A medida que la ranura impulsaba el segundo engranaje, el radio de conducción cambiaría, invocando así una aceleración y desaceleración del engranaje impulsado en cada revolución.

Richard of Wallingford, un abad inglés del monasterio de St. Albans, describió más tarde el engranaje epicíclico de un reloj astronómico en el siglo XIV. En 1588, el ingeniero militar italiano Agostino Ramelli inventó la rueda de libros, un soporte para libros que gira verticalmente y que contiene engranajes epicicloidales con dos niveles de engranajes planetarios para mantener la orientación adecuada de los libros.

El matemático e ingeniero francés Desargues diseñó y construyó el primer molino con dientes epicicloidales c. 1650.

Requisitos para la no interferencia

Para que los dientes del engranaje planetario engranen adecuadamente con los engranajes solar y anular, suponiendo ${displaystyle n_{text{p}}}$ engranajes planetarios igualmente espaciados, se debe cumplir la siguiente ecuación:

{displaystyle {frac{N_{text{s}}+N_{text{r}}}{n_{text{p}}}}=A}

dónde

${displaystyle N_{text{s}},N_{text{r}}}$ son el número de dientes de la corona y del sol, respectivamente y

${displaystyle n_{text{p}}}$ es el número de engranajes planetarios en el conjunto y

$A$ es un numero entero

Si se va a crear un bastidor portador asimétrico con engranajes planetarios no equiangulares, por ejemplo, para crear algún tipo de vibración mecánica en el sistema, se debe hacer la dentición de modo que la ecuación anterior cumpla con los "engranajes imaginarios". Por ejemplo, en el caso de que se pretenda que un bastidor de soporte contenga engranajes planetarios espaciados 0°, 50°, 120° y 230°, se debe calcular como si fueran realmente 36 engranajes planetarios (10° equiángulos), en lugar de los cuatro reales.

Relaciones de velocidad de engranajes de engranajes epicicloidales convencionales

La relación de transmisión de un sistema de engranajes epicicloidales es poco intuitiva, particularmente porque hay varias formas en las que una rotación de entrada se puede convertir en una rotación de salida. Los cuatro componentes básicos del engranaje epicicloidal son:

Engranaje solar: el engranaje central
Bastidor portador: Sostiene uno o más engranajes planetarios simétricamente y separados, todos engranados con el engranaje solar
Engranaje (s) planetario (s): generalmente de dos a cuatro engranajes periféricos, todos del mismo tamaño, que engranan entre el engranaje solar y la corona.
Engranaje anular o engranaje anular: un anillo exterior con dientes hacia adentro que engranan con los engranajes planetarios.

La relación de transmisión general de un conjunto de engranajes planetarios simple se puede calcular utilizando las dos ecuaciones siguientes, que representan las interacciones sol-planeta y planeta-anillo, respectivamente: ${displaystyle {begin{alineado}N_{text{s}},omega_{text{s}}+N_{text{p}},omega_{text{p}} -left(N_{text{s}}+N_{text{p}},right),omega _{text{c}}&=0\N_{text{r} },omega _{text{r}}-N_{text{p}},omega _{text{p}}-left(N_{text{r}}-N_{ texto{p}}right),omega _{text{c}}&=0end{alineado}}}$

dónde ${displaystyle omega_{text{r}},omega_{text{s}},omega_{text{p}},omega_{text{c}}}$ son las velocidades angulares de la corona, el planeta, los planetarios y la estructura del soporte, respectivamente, y ${displaystyle N_{text{r}},N_{text{s}},N_{text{p}}}$ son el número de dientes de la corona, el planeta y cada planeta, respectivamente.

de donde podemos deducir lo siguiente: ${displaystyle N_{text{s}},omega_{text{s}}+N_{text{r}},omega_{text{r}}=(N_{text {s}}+N_{text{r}}),omega _{text{c}}}$ ${displaystyle omega_{text{s}}={frac {,N_{text{s}}+N_{text{r}},}{N_{text{s}}} },omega_{text{c}}-{frac {,N_{text{r}},}{N_{text{s}}}}omega_{text{r }}}$ ${displaystyle omega_{text{r}}={frac {,N_{text{s}}+N_{text{r}},}{N_{text{r}}} },omega _{text{c}}-{frac {,N_{text{s}},}{N_{text{r}}}},omega_{text {s}}}$ ${displaystyle omega_{text{c}}={frac {N_{text{s}}}{,N_{text{s}}+N_{text{r}},} },omega _{text{s}}+{frac {N_{text{r}}}{,N_{text{s}}+N_{text{r}},} },omega _{text{r}}}$

y ${displaystyle -{frac {,N_{text{r}},}{N_{text{s}}}}={frac {,omega_{text{s}}- omega _{text{c}},}{omega _{text{r}}-omega _{text{c}}}}}$

solo si ${displaystyle omega _{text{r}}neq omega _{text{c}}~.}$ En muchos sistemas de engranajes epicicloidales, uno de estos tres componentes básicos se mantiene estacionario (por lo tanto, se establece ${displaystyle omega_{text{...}}=0}$ para cualquier engranaje que esté estacionario); uno de los dos componentes restantes es una entrada, que proporciona energía al sistema, mientras que el último componente es una salida, que recibe energía del sistema. La relación entre la rotación de entrada y la rotación de salida depende del número de dientes en cada uno de los engranajes y del componente que se mantiene estacionario.

Alternativamente, en el caso especial donde el número de dientes en cada engranaje cumple la relación ${displaystyle ,N_{text{r}}=N_{text{s}}+2,N_{text{p}};,}$ , la ecuación se puede reescribir de la siguiente manera: ${displaystyle n,omega _{text{s}}+(2+n),omega _{text{r}}-2(1+n),omega _{text{ c}}=0}$

dónde ${displaystyle n={tfrac {,N_{text{s}},}{N_{text{p}}}};}$ es la relación de transmisión sol-planeta.

Estas relaciones se pueden usar para analizar cualquier sistema epicicloidal, incluidos aquellos, como las transmisiones de vehículos híbridos, donde dos de los componentes se usan como entradas y el tercero proporciona una salida en relación con las dos entradas.

En una disposición, el portasatélites (verde en el diagrama anterior) se mantiene estacionario y el engranaje solar (amarillo) se usa como entrada. En ese caso, los engranajes planetarios simplemente giran sobre sus propios ejes (es decir, giran) a una velocidad determinada por el número de dientes de cada engranaje. Si el engranaje solar tiene ${displaystyle,N_{text{s}},}$ dientes y cada engranaje planetario tiene ${ estilo de visualización , N_ { texto {p}} ,}$ dientes, entonces la relación es igual a ${displaystyle -{tfrac {,N_{text{s}},}{N_{text{p}}}};.}$ Por ejemplo, si el engranaje solar tiene 24 dientes y cada planeta tiene 16 dientes, entonces la relación es − + 24 /  16 , o − + 3 /  2 ; esto significa que un giro en el sentido de las agujas del reloj del engranaje solar produce 1,5 giros en el sentido contrario a las agujas del reloj de cada uno de los engranajes planetarios alrededor de su eje.

La rotación de los engranajes planetarios puede, a su vez, impulsar la corona (no representada en el diagrama), a una velocidad correspondiente a las relaciones de transmisión: Si la corona tiene ${ estilo de visualización , N_ { texto {r}} ,}$ dientes, entonces la corona girará por ${displaystyle ,{tfrac {,N_{text{p}},}{N_{text{r}}}},}$ turnos para cada vuelta de los engranajes planetarios.  Por ejemplo, si la corona tiene 64  dientes y los planetas 16 dientes, un giro en el sentido de las agujas del reloj de un engranaje planetario da como resultado 16/64, o 1/4 de vueltas en el sentido de las agujas del reloj de la corona  . Extendiendo este caso del anterior:

Un giro del engranaje solar da como resultado ${displaystyle ,-{tfrac {,N_{text{s}},}{N_{text{p}}}},}$ giros de los planetas.
Una vuelta de un engranaje planetario da como resultado ${displaystyle ,{tfrac {,N_{text{p}},}{N_{text{r}}}},}$ vueltas de la corona

Entonces, con el portasatélites bloqueado, una vuelta del engranaje solar da como resultado ${displaystyle ;-{tfrac {,N_{text{s}},}{N_{text{r}}}};}$ vueltas de la corona.

La corona dentada también se puede mantener fija, proporcionando entrada al portaengranajes planetarios; la rotación de salida se produce entonces a partir del engranaje solar. Esta configuración producirá un aumento en la relación de transmisión, igual a ${displaystyle ;1+{tfrac {,N_{text{r}},}{N_{text{s}}}}={tfrac {,N_{text{s}} +N_{text{r}},}{N_{text{s}}}}~.}$

Si la corona se mantiene estacionaria y el engranaje solar se usa como entrada, el portasatélites será la salida. La relación de transmisión en este caso será la ${displaystyle ,1/left(1+{tfrac {,N_{text{r}},}{N_{text{s}}}}right)={tfrac {N_{ text{s}}}{,N_{text{s}}+N_{text{r}},}};,}$ que también puede escribirse como ${displaystyle ;N_{text{s}}:N_{text{s}}+N_{text{r}}~.}$ Esta es la relación de transmisión más baja que se puede lograr con un tren de engranajes epicicloidal. Este tipo de engranaje a veces se usa en tractores y equipos de construcción para proporcionar un alto par motor a las ruedas motrices.

En los engranajes de cubo de bicicleta, el sol suele estar estacionario, está enchavetado en el eje o incluso mecanizado directamente sobre él. El portaengranajes planetarios se utiliza como entrada. En este caso, la relación de transmisión viene dada simplemente por ${displaystyle {tfrac {,N_{text{s}}+N_{text{r}},}{N_{text{r}}}}~.}$ El número de dientes en el engranaje planetario es irrelevante.

Aceleraciones de engranajes epicíclicos estándar

De las fórmulas anteriores, también podemos derivar las aceleraciones del sol, el anillo y el portador, que son: ${displaystyle alpha _{text{s}}={frac {{text{N}}_{text{s}}+{text{N}}_{text{r}}} {{text{N}}_{text{s}}}}alpha _{text{c}}-{frac {{text{N}}_{text{r}}}{ {text{N}}_{text{s}}}}alpha _{text{r}}}$ ${displaystyle alpha _{text{r}}={frac {{text{N}}_{text{s}}+{text{N}}_{text{r}}} {{text{N}}_{text{r}}}}alpha _{text{c}}-{frac {{text{N}}_{text{s}}}{ {text{N}}_{text{r}}}}alpha _{text{s}}}$ ${displaystyle alpha _{text{c}}={frac {{text{N}}_{text{s}}}{{text{N}}_{text{s}} +{text{N}}_{text{r}}}}alpha _{text{s}}+{frac {{text{N}}_{text{r}}}{ {text{N}}_{text{s}}+{text{N}}_{text{r}}}}alpha _{text{r}}}$

Relaciones de par de engranajes epicicloidales estándar

En los engranajes epicicloidales se deben conocer dos velocidades para poder determinar la tercera velocidad. Sin embargo, en una condición de estado estable, solo se debe conocer un par para poder determinar los otros dos pares. Las ecuaciones que determinan el torque son: ${displaystyle tau_{r}=tau_{s}{frac {N_{r}}{N_{s}}}}$ ${displaystyle tau _{r}=-tau _{c}{frac {N_{r}}{N_{r}+N_{s}}}}$ ${displaystyle tau_{c}=-tau_{r}{frac {N_{r}+N_{s}}{N_{r}}}}$ ${displaystyle tau_{c}=-tau_{s}{frac {N_{r}+N_{s}}{N_{s}}}}$ ${displaystyle tau _{s}=tau _{r}{frac {N_{s}}{N_{r}}}}$ ${displaystyle tau _{s}=-tau _{c}{frac {N_{s}}{N_{r}+N_{s}}}}$

donde: $tau _{r}$ — Torque del anillo (anular), $tau _{s}$ — Torque del sol, $tau _{c}$ — Torque del portador. Para los tres, estos son los pares aplicados al mecanismo (pares de entrada). Los pares de salida tienen el signo inverso de los pares de entrada.

En los casos en que los engranajes estén acelerando, o para tener en cuenta la fricción, estas ecuaciones deben modificarse.

Relación de tren de transporte fijo

Un enfoque conveniente para determinar las diversas relaciones de velocidad disponibles en un tren de engranajes planetarios comienza considerando la relación de velocidades del tren de engranajes cuando el portaengranajes se mantiene fijo. Esto se conoce como relación de tren de transporte fijo.

En el caso de un tren de engranajes planetarios simple formado por un portador que soporta un engranaje planetario engranado con un engranaje solar y una corona, la relación fija del tren portador se calcula como la relación de velocidad del tren de engranajes formado por el engranaje solar, planetario y corona en el portador fijo. Esto está dado por ${displaystyle R={frac {omega _{s}}{omega _{r}}}=-{frac {N_{r}}{N_{s}}}.}$

En este cálculo, el engranaje planetario es un engranaje loco.

La fórmula fundamental del tren de engranajes planetarios con un portador giratorio se obtiene reconociendo que esta fórmula sigue siendo cierta si las velocidades angulares de los engranajes solar, planetario y anular se calculan en relación con la velocidad angular del portador. esto se convierte, ${displaystyle R={frac {omega_{s}-omega_{c}}{omega_{r}-omega_{c}}}.}$

Esta fórmula proporciona una forma sencilla de determinar las relaciones de velocidad para el tren de engranajes planetarios simple en diferentes condiciones:

1. El portador se mantiene fijo, ω _c =0, ${displaystyle {frac {omega _{s}}{omega _{r}}}=R,quad {mbox{so}}quad {frac {omega _{s}}{ omega _{r}}}=-{frac{N_{r}}{N_{s}}}.}$

2. La corona dentada se mantiene fija, ω _r =0, ${displaystyle {frac {omega _{s}-omega _{c}}{-omega _{c}}}=R,quad {mbox{o}}quad {frac { omega _{s}}{omega _{c}}}=1-R,quad {mbox{so}}quad {frac {omega _{s}}{omega _{c}} }=1+{frac{N_{r}}{N_{s}}}.}$

3. El engranaje solar se mantiene fijo, ω _s =0, ${displaystyle {frac {-omega _{c}}{omega _{r}-omega _{c}}}=R,quad {mbox{o}}quad {frac { omega _{r}}{omega _{c}}}=1-{frac {1}{R}},quad {mbox{so}}quad {frac {omega _{r} }{omega _{c}}}=1+{frac{N_{s}}{N_{r}}}.}$

Cada una de las relaciones de velocidad disponibles para un tren de engranajes planetarios simple se puede obtener usando frenos de banda para sujetar y soltar el portador, el sol o los engranajes anulares según sea necesario. Esto proporciona la estructura básica para una transmisión automática.

Diferencial de engranajes rectos

Un diferencial de engranajes rectos se construye a partir de dos trenes de engranajes epicicloidales coaxiales idénticos ensamblados con un solo portador de modo que sus engranajes planetarios estén acoplados. Esto forma un tren de engranajes planetarios con una relación de tren portador fija R = −1.

En este caso, la fórmula fundamental para los rendimientos del tren de engranajes planetarios, ${displaystyle {frac {omega_{s}-omega_{c}}{omega_{r}-omega_{c}}}=-1,}$

o ${displaystyle omega _{c}={frac {1}{2}}(omega _{s}+omega _{r}).}$

Por lo tanto, la velocidad angular del portador de un diferencial de engranajes rectos es el promedio de las velocidades angulares del sol y los engranajes anulares.

Al analizar el diferencial de engranajes rectos, el uso del término corona es una forma conveniente de distinguir los engranajes solares de los dos trenes de engranajes epicicloidales. Las coronas dentadas suelen estar fijas en la mayoría de las aplicaciones, ya que esta disposición tendrá una buena capacidad de reducción. El segundo engranaje solar tiene el mismo propósito que la corona de un tren de engranajes planetarios simple, pero claramente no tiene el engranaje interno que es típico de una corona.

Relación de transmisión del engranaje epicíclico invertido

Algunos trenes de engranajes epicíclicos emplean dos engranajes planetarios que engranan entre sí. Uno de estos planetas engrana con el engranaje solar, el otro planeta engrana con la corona. Esto da como resultado que el planetario genere diferentes relaciones y también hace que el engranaje solar gire en la misma dirección que la corona cuando el portasatélites está estacionario. La ecuación fundamental se convierte en: ${displaystyle (R-1)omega_{text{c}}=Romega_{text{r}}-omega_{text{s}}}$

dónde ${displaystyle R=-N_{text{r}}/N_{text{s}}}$

lo que resulta en: ${displaystyle omega _{text{r}}=omega _{text{s}}(1/R)}$ cuando el transportador está bloqueado, ${displaystyle omega _{text{r}}=omega _{text{c}}(R-1)/R}$ cuando el sol está bloqueado, $omega _{{text{s}}}=-omega _{{text{c}}}(R-1)$ cuando la corona está bloqueada.

Engranajes planetarios compuestos

"Engranaje planetario compuesto" es un concepto general y se refiere a cualquier engranaje planetario que involucre uno o más de los siguientes tres tipos de estructuras: planetario engranado (hay al menos dos o más planetarios engranados entre sí en cada tren de planetas), planeta escalonado (existe una conexión de eje entre dos planetas en cada tren de planetas) y estructuras de varias etapas (el sistema contiene dos o más conjuntos de planetas).

Algunos diseños utilizan "planetas escalonados" que tienen dos engranajes de diferentes tamaños en cada extremo de un eje común. El extremo pequeño se acopla al sol, mientras que el extremo grande se acopla a la corona. Esto puede ser necesario para lograr cambios de paso más pequeños en la relación de transmisión cuando el tamaño total del paquete es limitado. Los planetas compuestos tienen "marcas de sincronización" (o "fase de engranaje relativa" en términos técnicos). Las condiciones de montaje de los engranajes planetarios compuestos son más restrictivas que las de los engranajes planetarios simples,y deben ensamblarse en la orientación inicial correcta entre sí, o sus dientes no engranarán simultáneamente con el sol y la corona en los extremos opuestos del planeta, lo que provocará un funcionamiento muy irregular y una vida útil corta. En 2015, se desarrolló una variante basada en la tracción del diseño de "planeta escalonado" en la Universidad Tecnológica de Delft, que se basa en la compresión de los elementos del planeta escalonado para lograr la transmisión del par. El uso de elementos de tracción elimina la necesidad de "marcas de sincronización", así como las condiciones de montaje restrictivas que se encuentran normalmente. Los engranajes planetarios compuestos pueden lograr fácilmente una mayor relación de transmisión con un volumen igual o menor. Por ejemplo, los planetarios compuestos con dientes en una proporción de 2:1 con una corona dentada de 50T darían el mismo efecto que una corona dentada de 100T, pero con la mitad del diámetro real.

Se pueden colocar más engranajes planetarios y planetarios en serie en la misma carcasa (donde el eje de salida de la primera etapa se convierte en el eje de entrada de la siguiente etapa) proporcionando una relación de transmisión mayor (o menor). Esta es la forma en que funcionan la mayoría de las transmisiones automáticas. En algunos casos, varias etapas pueden incluso compartir la misma corona dentada que puede extenderse a lo largo de la transmisión, o incluso ser una parte estructural de la carcasa de cajas de cambios más pequeñas.

Durante la Segunda Guerra Mundial, se desarrolló una variación especial de engranaje epicicloidal para equipo de radar portátil, donde se necesitaba una relación de reducción muy alta en un paquete pequeño. Este tenía dos engranajes anulares exteriores, cada uno con la mitad del grosor de los otros engranajes. Uno de estos dos engranajes anulares se mantuvo fijo y tenía un diente menos que el otro. Por lo tanto, varias vueltas del engranaje "solar" hicieron que los engranajes "planetarios" completaran una sola revolución, lo que a su vez hizo que la corona giratoria girara un solo diente como un impulso cicloidal.

División de potencia

Más de un miembro de un sistema puede servir como salida. Como ejemplo, la entrada está conectada a la corona, el engranaje solar está conectado a la salida y el portasatélites está conectado a la salida a través de un convertidor de par. Los engranajes locos se utilizan entre el engranaje solar y los planetas para hacer que el engranaje solar gire en la misma dirección que la corona cuando el portasatélites está estacionario. A baja velocidad de entrada, debido a la carga en la salida, el sol estará estacionario y el portasatélites girará en la dirección de la corona. Dada una carga lo suficientemente alta, la turbina del convertidor de par permanecerá estacionaria, la energía se disipará y la bomba del convertidor de par patinará. Si se aumenta la velocidad de entrada para superar la carga, la turbina del convertidor hará girar el eje de salida. Debido a que el convertidor de torque en sí mismo es una carga en el portasatélites, se ejercerá una fuerza sobre el engranaje solar. Tanto el portasatélites como el engranaje solar extraen energía del sistema y la aplican al eje de salida.

Beneficios

Los trenes de engranajes planetarios proporcionan una alta densidad de potencia en comparación con los trenes de engranajes de ejes paralelos estándar. Proporcionan una reducción de volumen, múltiples combinaciones cinemáticas, reacciones puramente torsionales y ejes coaxiales. Las desventajas incluyen altas cargas de cojinetes, requisitos de lubricación constante, inaccesibilidad y complejidad de diseño.

La pérdida de eficiencia en un tren de engranajes planetarios suele ser de alrededor del 3% por etapa. Este tipo de eficiencia asegura que una alta proporción (alrededor del 97%) de la energía que se ingresa se transmite a través de la caja de engranajes, en lugar de desperdiciarse en pérdidas mecánicas dentro de la caja de engranajes.

La carga en un tren de engranajes planetarios se comparte entre múltiples planetas; por lo tanto, la capacidad de torsión aumenta considerablemente. Cuantos más planetas haya en el sistema, mayor será la capacidad de carga y mayor la densidad de par.

El tren de engranajes planetarios también proporciona estabilidad debido a una distribución uniforme de la masa y una mayor rigidez rotacional. El par aplicado radialmente sobre los engranajes de un tren de engranajes planetarios es transferido radialmente por el engranaje, sin presión lateral sobre los dientes del engranaje.

En una aplicación típica, la potencia de accionamiento se conecta al engranaje solar. Luego, el engranaje solar impulsa los engranajes planetarios ensamblados con el anillo de engranaje externo para que funcionen. Todo el conjunto del sistema de engranajes planetarios gira sobre su propio eje y a lo largo del anillo de engranaje externo donde el eje de salida conectado al portasatélites logra el objetivo de reducción de velocidad. Se puede lograr una relación de reducción más alta duplicando los engranajes de múltiples etapas y los engranajes planetarios que pueden operar dentro de la misma corona.

El método de movimiento de una estructura de engranajes planetarios es diferente al de los engranajes paralelos tradicionales. Los engranajes tradicionales se basan en una pequeña cantidad de puntos de contacto entre dos engranajes para transferir la fuerza motriz. En este caso, toda la carga se concentra en unas pocas superficies de contacto, lo que hace que los engranajes se desgasten rápidamente y, en ocasiones, se agrieten. Pero el reductor de velocidad planetario tiene múltiples superficies de contacto de engranajes con un área más grande que puede distribuir la carga uniformemente alrededor del eje central. Múltiples superficies de engranajes comparten la carga, incluida cualquier carga de impacto instantáneo, de manera uniforme, lo que los hace más resistentes al daño por un par más alto. La carcasa y las piezas de los cojinetes también tienen menos probabilidades de sufrir daños debido a cargas elevadas, ya que solo los cojinetes del portasatélites experimentan una fuerza lateral significativa debido a la transmisión del par.

Impresión 3d

Los engranajes planetarios se han vuelto populares en la impresión 3D por diferentes razones. Las cajas de engranajes planetarios pueden proporcionar una gran relación de transmisión en un paquete pequeño y liviano. Algunas personas instalan tales cajas de engranajes para obtener impresiones 3D más precisas al reducir el movimiento de sus motores paso a paso.

Un motor reductor debe girar más lejos y más rápido para producir el mismo movimiento de salida en la impresora 3D, lo que es ventajoso si no se ve compensado por la velocidad de movimiento más lenta. Si el motor paso a paso tiene que girar más, también tiene que dar más pasos para mover la impresora una distancia dada; por lo tanto, el motor paso a paso con reducción tiene un tamaño de paso mínimo más pequeño que el mismo motor paso a paso sin caja de cambios. Si bien hay muchos factores involucrados, las cajas de engranajes planetarios pueden ayudar a producir impresiones 3D de muy alta calidad.

Un uso popular de los sistemas de engranajes planetarios impresos en 3D es como juguetes para niños. Dado que los engranajes en espiga son fáciles de imprimir en 3D, se ha vuelto muy popular imprimir en 3D un sistema de engranajes planetarios en espiga en movimiento para enseñar a los niños cómo funcionan los engranajes. Una ventaja de los engranajes en espiga es que no se caen del anillo y no necesitan una placa de montaje, lo que permite ver claramente las partes móviles.

Galería

Anillo dividido, planeta compuesto, engranajes epicíclicos de un posicionador de espejo retrovisor de automóvil. Tiene una relación entre el engranaje solar de entrada y la corona negra de salida de −5/352.
Engranajes de reducción en el motor de turbina de gas Pratt & Whitney Canada PT6.
Uno de los tres juegos de tres engranajes dentro del portasatélites de una transmisión Ford FMX Ravigneaux