Edward Routh

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Edward John Routh (20 de enero de 1831 - 7 de junio de 1907), fue un matemático inglés, conocido como el destacado entrenador de estudiantes que se preparaban para el examen Matemático Tripos de la Universidad de Cambridge en su apogeo a mediados de El siglo diecinueve. También hizo mucho para sistematizar la teoría matemática de la mecánica y creó varias ideas críticas para el desarrollo de la teoría de los sistemas de control modernos.

Biografía

Primeros años de vida

Routh nació de padre inglés y madre francocanadiense en Quebec, en ese momento la colonia británica del Bajo Canadá. La familia de su padre podía rastrear su historia hasta la conquista normanda cuando adquirió tierras en Routh, cerca de Beverley, Yorkshire. La familia de su madre, la familia Taschereau, estaba bien establecida en Quebec y su ascendencia se remontaba a los primeros días de la colonia francesa. Sus padres fueron Sir Randolph Isham Routh (1782–1858) y su segunda esposa, Marie Louise Taschereau (1810–1891). Sir Randolph fue comisario general del ejército británico en 1826, presidente de la Comisión Irlandesa de Alivio de la Hambruna (1845-1848) y comisario general adjunto en la batalla de Waterloo, y Marie Louise era hija del juez Jean-Thomas Taschereau y hermana del juez Jean-Thomas y el cardenal Elzéar-Alexandre Taschereau.

Routh llegó a Inglaterra a los once años y asistió a la University College School y luego ingresó al University College de Londres en 1847, después de haber ganado una beca. Allí estudió con Augustus De Morgan, cuya influencia llevó a Routh a decidirse por una carrera en matemáticas.

Routh obtuvo su BA (1849) y MA (1853) en Londres. Asistió a Peterhouse, Cambridge, donde fue enseñado por Isaac Todhunter y entrenado por el "fabricante de wrangler senior" William Hopkins. Mientras estuvo en Peterhouse, Routh remó para el Peterhouse Boat Club. En 1854, Routh se graduó justo por encima de James Clerk Maxwell, como Senior Wrangler, compartiendo el premio de Smith con él. Routh fue elegido miembro de Peterhouse en 1856.

Tutora de matematicas

Al graduarse, Routh comenzó a trabajar como tutor privado de matemáticas en Cambridge y se hizo cargo de los alumnos de William John Steele durante la enfermedad mortal de este último, aunque insistió en que Steele se hiciera cargo de los honorarios. Routh heredó a los alumnos de Steele y luego estableció un récord invicto como entrenador. Entrenó a más de 600 alumnos entre 1855 y 1888, 28 de ellos convirtiéndose en Senior wrangler, mientras que los 17 de Hopkins con 43 de sus alumnos ganando el Premio Smith.

Routh trabajó concienzuda y sistemáticamente, tomando clases con horarios rígidos de diez alumnos durante el día y pasando las tardes preparando material adicional para los hombres más capaces. "Sus conferencias estaban animadas por bromas matemáticas de un tipo bastante pesado".

Routh era un firme defensor del sistema competitivo de Cambridge y se desesperó cuando la universidad comenzó a publicar los resultados de los exámenes en orden alfabético, y observó: "Querrán correr el Derby alfabéticamente a continuación".

Vida privada

El astrónomo real George Biddell Airy trató de atraer a Routh para que trabajara en el Observatorio Real de Greenwich. Aunque Airy no tuvo éxito, en Greenwich Routh conoció a la hija mayor de Airy, Hilda (1840-1916), con quien se casó en 1864. En ese momento, la universidad exigía el celibato, lo que obligó a Routh a abandonar su beca y mudarse de Peterhouse. En la reforma de los estatutos de la universidad, eliminando el requisito del celibato, Routh fue la primera persona elegida para una beca honoraria por Peterhouse. La pareja tuvo cinco hijos y una hija. Routh era un "hombre amable y buen conversador con los amigos, pero con los extraños era tímido y reservado".

Honores

Trabajar

Mecánica

Routh colaboró ​​con Henry Brougham en la Vista analítica de los Principia de Sir Isaac Newton (1855). Publicó un libro de texto, Dinámica de un sistema de cuerpos rígidos (1860, 6ª ed. 1897) en el que hizo mucho para definir y sistematizar el enfoque matemático moderno de la mecánica. Esto influyó en Felix Klein y Arnold Sommerfeld. De hecho, Klein arregló la traducción al alemán. También influyó mucho en el Tratado de Filosofía Natural de William Thomson y Peter Guthrie Tait (1867).

Routh señaló la importancia de lo que llamó "coordenadas ausentes", también conocidas como coordenadas cíclicas o coordenadas ignorables (siguiendo la terminología de ET Whittaker en su Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies). Tales coordenadas están asociadas con momentos conservados y, como tales, son útiles para resolver problemas. Routh también ideó un nuevo método para resolver problemas de mecánica. Aunque el procedimiento de Routh no agrega nuevos conocimientos, permite un análisis más sistemático y conveniente, especialmente en problemas con muchos grados de libertad y al menos algunas coordenadas cíclicas.

Estabilidad y control

Además de su intenso trabajo en la enseñanza y la escritura, que tuvo un efecto persistente en la presentación de la física matemática, también contribuyó con investigaciones originales como el teorema de Routh-Hurwitz.

Los principios centrales de la teoría de los sistemas de control modernos se basaron en el criterio de estabilidad de Routh (aunque hoy en día debido a las computadoras modernas no es tan importante), una aplicación del teorema de Sturm para evaluar los índices de Cauchy mediante el uso del algoritmo euclidiano.

Obras