Eduardo Witten

Edward Witten (nacido el 26 de agosto de 1951) es un físico matemático y teórico estadounidense. Es profesor emérito de la Facultad de Ciencias Naturales del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Witten es investigador en teoría de cuerdas, gravedad cuántica, teorías de campos cuánticos supersimétricos y otras áreas de la física matemática. El trabajo de Witten también ha tenido un impacto significativo en las matemáticas puras. En 1990, se convirtió en el primer físico en recibir una Medalla Fields de la Unión Matemática Internacional, por sus conocimientos matemáticos en física, como su prueba de 1981 del teorema de la energía positiva en la relatividad general y su interpretación de las invariantes de nudos de Jones. como integrales de Feynman. Se le considera el fundador práctico de la teoría M.

Vida temprana y educación

Witten nació el 26 de agosto de 1951 en Baltimore, Maryland, en el seno de una familia judía. Es hijo de Lorraine (née Wollach) Witten y Louis Witten, un físico teórico especializado en gravitación y relatividad general.

Witten asistió a la Park School of Baltimore (clase de '68) y recibió su licenciatura en artes con especialización en historia y especialización en lingüística de la Universidad de Brandeis en 1971.

Tenía aspiraciones en el periodismo y la política y publicó artículos tanto en The New Republic como en The Nation a fines de la década de 1960. En 1972 trabajó durante seis meses en la campaña presidencial de George McGovern.

Witten asistió a la Universidad de Michigan durante un semestre como estudiante de posgrado en economía antes de abandonar los estudios. Regresó a la academia, se matriculó en matemáticas aplicadas en la Universidad de Princeton en 1973, luego cambió de departamento y recibió un doctorado en física en 1976 y completó una disertación, "Algunos problemas en el análisis de distancia corta de las teorías de calibre", bajo la dirección de la supervisión de David Gross. Obtuvo una beca en la Universidad de Harvard (1976–77), visitó la Universidad de Oxford (1977–78), fue miembro junior de la Harvard Society of Fellows (1977–1980) y obtuvo una beca de la Fundación MacArthur (1982).

Investigación

Trabajo de medalla de campo

Witten recibió la Medalla Fields de la Unión Matemática Internacional en 1990.

En un discurso escrito al ICM, Michael Atiyah dijo de Witten:

Aunque es definitivamente un físico (como su lista de publicaciones muestra claramente) su comando de matemáticas es rivalizado por pocos matemáticos, y su capacidad de interpretar las ideas físicas en forma matemática es bastante única. Una y otra vez ha sorprendido a la comunidad matemática por una aplicación brillante de la percepción física que conduce a los teoremas matemáticos nuevos y profundos... Ha hecho un profundo impacto en las matemáticas contemporáneas. En sus manos la física está una vez más proporcionando una rica fuente de inspiración y comprensión en las matemáticas.

Edward Witten (izquierda) con Shigefumi Mori matemático, probablemente en el ICM en 1990, donde recibieron la Medalla Fields.

Como ejemplo del trabajo de Witten en matemáticas puras, Atiyah cita su aplicación de técnicas de la teoría cuántica de campos al tema matemático de la topología de baja dimensión. A fines de la década de 1980, Witten acuñó el término teoría topológica cuántica de campos para un cierto tipo de teoría física en la que los valores esperados de cantidades observables codifican información sobre la topología del espacio-tiempo. En particular, Witten se dio cuenta de que una teoría física ahora llamada teoría de Chern-Simons podría proporcionar un marco para comprender la teoría matemática de los nudos y las 3 variedades. Aunque el trabajo de Witten se basó en la noción matemáticamente mal definida de una integral de ruta de Feynman y, por lo tanto, no matemáticamente rigurosa, los matemáticos pudieron desarrollar sistemáticamente las ideas de Witten, lo que condujo a la teoría de las invariantes de Reshetikhin-Turaev.

Otro resultado por el que Witten recibió la Medalla Fields fue su demostración en 1981 del teorema de la energía positiva en la relatividad general. Este teorema afirma que (bajo las suposiciones apropiadas) la energía total de un sistema gravitatorio es siempre positiva y puede ser cero solo si la geometría del espacio-tiempo es la del espacio plano de Minkowski. Establece el espacio de Minkowski como un estado fundamental estable del campo gravitacional. Mientras que la prueba original de este resultado de Richard Schoen y Shing-Tung Yau usaba métodos variacionales, la prueba de Witten usaba ideas de la teoría de la supergravedad para simplificar el argumento.

Una tercera área mencionada en el discurso de Atiyah es el trabajo de Witten que relaciona la supersimetría y la teoría de Morse, una rama de las matemáticas que estudia la topología de las variedades utilizando el concepto de función diferenciable. El trabajo de Witten dio una prueba física de un resultado clásico, las desigualdades de Morse, al interpretar la teoría en términos de mecánica cuántica supersimétrica.

Teoría M

A mediados de la década de 1990, los físicos que trabajaban en la teoría de cuerdas habían desarrollado cinco versiones consistentes diferentes de la teoría. Estas versiones se conocen como tipo I, tipo IIA, tipo IIB y los dos tipos de teoría de cuerdas heteróticas (SO(32) y E8×E8). La idea era que de estas cinco teorías candidatas, solo una era la teoría correcta real de todo, y esa teoría era aquella cuyo límite de baja energía coincidía con la física observada en nuestro mundo actual.

Hablando en la conferencia de teoría de cuerdas en la Universidad del Sur de California en 1995, Witten hizo la sorprendente sugerencia de que estas cinco teorías de cuerdas no eran de hecho teorías distintas, sino diferentes límites de una sola teoría, a la que llamó teoría M. La propuesta de Witten se basó en la observación de que las cinco teorías de cuerdas se pueden relacionar entre sí mediante ciertas reglas denominadas dualidades y se identifican mediante estas dualidades. Condujo a una ráfaga de trabajo que ahora se conoce como la segunda revolución de las supercuerdas.

Otro trabajo

Edward Witten (centro) con David Gross y Stephen Hawking en Strings 2001 en TIFR en Mumbai, India.

Otra de las contribuciones de Witten a la física fue el resultado de la dualidad calibre/gravedad. En 1997, Juan Maldacena formuló un resultado conocido como correspondencia AdS/CFT, que establece una relación entre ciertas teorías cuánticas de campos y teorías cuánticas de gravedad. El descubrimiento de Maldacena ha dominado la física teórica de alta energía durante los últimos 15 años debido a sus aplicaciones a problemas teóricos en la gravedad cuántica y la teoría cuántica de campos. El trabajo fundacional de Witten tras el resultado de Maldacena ha arrojado luz sobre esta relación.

En colaboración con Nathan Seiberg, Witten estableció varios resultados importantes en las teorías cuánticas de campos. En su artículo sobre teoría de cuerdas y geometría no conmutativa, Seiberg y Witten estudiaron ciertas teorías cuánticas de campos no conmutativas que surgen como límites de la teoría de cuerdas. En otro artículo muy conocido, estudiaron aspectos de la teoría de calibre supersimétrica. El último artículo, combinado con el trabajo anterior de Witten sobre la teoría topológica cuántica de campos, condujo a desarrollos en la topología de 4-variedades suaves, en particular la noción de invariantes de Seiberg-Witten.

Con Anton Kapustin, Witten ha establecido profundas conexiones matemáticas entre la dualidad S de las teorías de gauge y la correspondencia geométrica de Langlands. En parte en colaboración con Seiberg, uno de sus intereses recientes incluye aspectos de la descripción teórica de campo de fases topológicas en materia condensada y dualidades no supersimétricas en teorías de campo que, entre otras cosas, son de gran relevancia en la teoría de materia condensada. En 2016, también ha llevado los modelos de tensores a la relevancia de las teorías de la gravedad cuántica y holográfica, utilizándolos como una generalización del modelo Sachdev-Ye-Kitaev.

Witten ha publicado trabajos influyentes y perspicaces en muchos aspectos de las teorías cuánticas de campos y la física matemática, incluidas la física y las matemáticas de las anomalías, la integrabilidad, las dualidades, la localización y las homologías. Muchos de sus resultados han influido profundamente en áreas de la física teórica (a menudo mucho más allá del contexto original de sus resultados), incluida la teoría de cuerdas, la gravedad cuántica y la materia condensada topológica.

Premios y distinciones

Witten ha sido honrado con numerosos premios, entre ellos una Beca MacArthur (1982), la Medalla Fields (1990), el Premio Golden Plate de la Academia Estadounidense de Logros (1997), el Premio Nemmers en Matemáticas (2000), el Premio Nacional Medalla de la Ciencia (2002), Premio Pitágoras (2005), Premio Henri Poincaré (2006), Premio Crafoord (2008), Medalla Lorentz (2010), Medalla Isaac Newton (2010) y Premio de Física Fundamental (2012). Desde 1999 es miembro extranjero de la Royal Society (Londres), y en marzo de 2016 fue elegido miembro honorario de la Royal Society of Edinburgh. El Papa Benedicto XVI nombró a Witten miembro de la Academia Pontificia de las Ciencias (2006). También apareció en la lista de las 100 personas más influyentes de 2004 de la revista Time. En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society. Witten fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 1984, miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1988 y miembro de la Sociedad Filosófica Estadounidense en 1993. En mayo de 2022 recibió un Doctorado honorario en Ciencias de la Universidad de Pensilvania.

En una encuesta informal en una conferencia de cosmología de 1990, Witten recibió la mayor cantidad de menciones como "el físico vivo más inteligente".

Vida privada

Witten está casado con Chiara Nappi, profesora de física en la Universidad de Princeton, desde 1979. Tienen dos hijas y un hijo. Su hija Ilana B. Witten es neurocientífica en la Universidad de Princeton, y su hija Daniela Witten es bioestadística en la Universidad de Washington.

Witten forma parte de la junta directiva de Americans for Peace Now y del consejo asesor de J Street. Apoya la solución de dos estados y aboga por un boicot de las instituciones y la actividad económica israelíes más allá de sus fronteras de 1967, aunque no del propio Israel.

Publicaciones seleccionadas

• Algunos problemas en el análisis de distancia de las teorías de GaugeUniversidad de Princeton, 1976.
• Roman Jackiw, David Gross, Sam B. Treiman, Edward Witten, Bruno Zumino. Álgebra y anomalías actuales: Un conjunto de notas de conferencias y papeles. World Scientific, 1985.
• Green, M., John H. Schwarz y E. Witten. Superstring Teoría. Vol. 1, Introducción. Cambridge Monografías sobre Física Matemática. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1988. ISBN 978-0-521-35752-4.
• Green, M., John H. Schwarz y E. Witten. Teoría de Superestring. Vol. 2, Amplitudes de bucle, anomalías y fenomenología. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1988. ISBN 978-0-521-35753-1.
• Campos cuánticos y cuerdas: un curso para matemáticos. Vols. 1, 2. Material del Año Especial sobre Teoría de Campo Cuántico, celebrado en el Instituto de Estudios Avanzados, Princeton, NJ, 1996–1997. Editado por Pierre Deligne, Pavel Etingof, Daniel S. Freed, Lisa C. Jeffrey, David Kazhdan, John W. Morgan, David R. Morrison y Edward Witten. American Mathematical Society, Providence, RI; Institute for Advanced Study (IAS), Princeton, NJ, 1999. Vol. 1: xxii+723 pp.; Vol. 2: pp. i-xxiv and 727–1501. ISBN 0-8218-1198-3, 81–06 (81T30 81Txx).