Donald Spencer

Donald Clayton Spencer (25 de abril de 1912 - 23 de diciembre de 2001) fue un matemático estadounidense, conocido por su trabajo sobre la teoría de la deformación de estructuras que surgen en la geometría diferencial y sobre varias variables complejas desde el punto de vista de ecuaciones diferenciales parciales. Nació en Boulder, Colorado, y se educó en la Universidad de Colorado y el MIT.

Carrera

Escribió un doctorado. en aproximación diofántica bajo J. E. Littlewood y G.H. Hardy en la Universidad de Cambridge, terminada en 1939. Ocupó puestos en el MIT y Stanford antes de su nombramiento en 1950 en la Universidad de Princeton. Allí participó en una serie de trabajos colaborativos con Kunihiko Kodaira sobre la deformación de estructuras complejas, que tuvieron cierta influencia en la teoría de variedades complejas y geometría algebraica, y la concepción de espacios de módulos.

También fue llevado a formular el problema d-bar Neumann, para el operador ∂ ∂ ̄ ̄ {displaystyle {bar {fnMicrosoft Sans Serif} } (ver forma diferencial compleja) en la teoría de PDE, para extender la teoría de Hodge y la n-dimensional Cauchy–Riemann ecuaciones al caso no-compacto. Esto se utiliza para mostrar teoremas de existencia para funciones holomorfas.

Más tarde trabajó en pseudogrupos y su teoría de la deformación, basándose en un nuevo enfoque de los sistemas sobredeterminados de PDE (pasando por alto las ideas de Cartan-Kähler basadas en formas diferenciales mediante un uso intensivo de chorros). Formulado al nivel de varios complejos de cadenas, esto da lugar a lo que ahora se llama cohomología de Spencer, una teoría sutil y difícil tanto de la estructura formal como de la analítica. Se trata de una especie de teoría compleja de Koszul, adoptada por numerosos matemáticos durante los años sesenta. En particular, surgió una teoría para las ecuaciones de Lie formulada por Malgrange, que daba una formulación muy amplia de la noción de integrabilidad.

Legado

Después de su muerte, un pico de montaña en las afueras de Silverton, Colorado, recibió su nombre en su honor.

Publicaciones

• Schaeffer, A. C.; Spencer, D. C. (1950), Coeficient Regions for Schlicht Functions, American Mathematical Society Colloquium Publications, Vol. 35, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-1035-4, MR 0037908
• Schiffer, M. M.; Spencer, D. C. (1955), Funcionalidades de las superficies de Riemann Finite, Princeton University Press
• Nickerson, H. K.; Spencer, D. C.; Steenrod, N. E. (1959), Cálculo avanzado, Princeton, N.J.: Van NostrandNickerson, H. K.; Spencer, D. C.; Steenrod, Norman Earl (2011). Reimpresión de Dover. ISBN 978-0-4864-8090-9; pbk{{cite book}}: CS1 maint: postscript (link)
• Kumpera, A.; Spencer, D. C. (1972), Ecuaciones de mentira: Volumen I, Teoría General, AM-73, Annals of Mathematical Studies, Princeton University Press, ISBN 978-0-6910-8111-3; pbk{{citation}}: CS1 maint: postscript (link)
• Kumpera, A.; Spencer, D. C. (1974), Sistemas de Ecuaciones diferenciales lineales y deformación de estructuras de Pseudogroup, Les Presses de l'Université de Montréal