Diferencial (mecanismo)

Un diferencial es un tren de engranajes con tres ejes de transmisión que tiene la propiedad de que la velocidad de rotación de un eje es el promedio de las velocidades de los otros, o un múltiplo fijo de ese promedio.

Descripcion funcional

La siguiente descripción de un diferencial se aplica a un automóvil o camión tradicional de tracción trasera con un diferencial de deslizamiento limitado o abierto combinado con un juego de engranajes de reducción que usa engranajes cónicos (estos no son estrictamente necesarios; consulte diferencial de engranajes rectos):

Así, por ejemplo, si el automóvil gira a la derecha, la corona dentada principal puede realizar 10 rotaciones completas. Durante ese tiempo, la rueda izquierda hará más rotaciones porque tiene que recorrer más distancia, y la rueda derecha hará menos rotaciones porque tiene que recorrer menos distancia. Los engranajes solares (que impulsan los semiejes del eje) girarán a diferentes velocidades en relación con la corona (uno más rápido, uno más lento), digamos, 2 vueltas completas cada uno (4 vueltas completas entre sí), lo que da como resultado el la rueda izquierda da 12 vueltas y la rueda derecha da 8 vueltas.

La rotación de la corona es siempre el promedio de las rotaciones de los engranajes solares laterales. Esta es la razón por la que si las ruedas motrices se levantan del suelo con el motor apagado y el eje impulsor se mantiene (por ejemplo, dejando la transmisión engranada para evitar que la corona dentada gire dentro del diferencial), el giro manual de una rueda movida provoca el rueda de carretera opuesta para girar en la dirección opuesta en la misma cantidad.

Cuando el vehículo viaja en línea recta, no habrá ningún movimiento diferencial del sistema planetario de engranajes más que los movimientos mínimos necesarios para compensar las ligeras diferencias en el diámetro de las ruedas, las ondulaciones en la carretera que hacen que el recorrido de las ruedas sea más largo o más corto. etc.

Aplicaciones

En los automóviles y otros vehículos con ruedas, el diferencial permite que la rueda motriz exterior gire más rápido que la rueda motriz interior durante un giro. Esto es necesario cuando el vehículo gira, haciendo que la rueda que se desplaza por el exterior de la curva de giro ruede más y más rápido que la otra. El promedio de la velocidad de rotación de las dos ruedas motrices es igual a la velocidad de rotación de entrada del eje de transmisión. Un aumento en la velocidad de una rueda se equilibra con una disminución en la velocidad de la otra.

Cuando se usa de esta manera, un diferencial acopla el eje de la hélice de entrada longitudinal al piñón, que a su vez impulsa la corona dentada transversal del diferencial. Esto también suele funcionar como engranaje de reducción. En los vehículos con tracción trasera, el diferencial puede conectarse a semiejes dentro de una caja de eje o ejes de transmisión que se conectan a las ruedas motrices traseras. Los vehículos con tracción delantera tienden a tener el cigüeñal del motor y los ejes de la caja de cambios transversales, y con el piñón en el extremo del contraeje de la caja de cambios y el diferencial encerrado en la misma carcasa que la caja de cambios. Hay ejes de transmisión individuales para cada rueda. Un diferencial consta de una entrada (el eje de transmisión) y dos salidas, que están conectadas a las dos ruedas motrices; sin embargo, las rotaciones de las ruedas motrices están acopladas entre sí por su conexión con la calzada. En condiciones normales, con un deslizamiento pequeño de los neumáticos, la relación de las velocidades de las dos ruedas motrices está definida por la relación de los radios de las trayectorias alrededor de las cuales ruedan las dos ruedas, que a su vez está determinada por el ancho de vía de las ruedas. vehículo (la distancia entre las ruedas motrices) y el radio de giro.

Los usos no automotrices de diferenciales incluyen realizar aritmética analógica. Dos de los tres ejes del diferencial están hechos para girar en ángulos que representan (son proporcionales a) dos números, y el ángulo de rotación del tercer eje representa la suma o diferencia de los dos números de entrada. El primer uso conocido de un engranaje diferencial se encuentra en el mecanismo de Antikythera, alrededor del año 80 a. C., que usaba un engranaje diferencial para controlar una pequeña esfera que representaba la luna a partir de la diferencia entre los punteros de posición del sol y la luna. La bola estaba pintada de blanco y negro en los hemisferios y mostraba gráficamente la fase de la luna en un momento determinado.En 1720 se fabricó un reloj de ecuación que usaba un diferencial para la suma. En el siglo XX, grandes conjuntos de muchos diferenciales se usaban como computadoras analógicas, calculando, por ejemplo, la dirección en la que se debe apuntar un arma.

Historia

Hay muchas afirmaciones sobre la invención del engranaje diferencial, pero es posible que fuera conocido, al menos en algunos lugares, en la antigüedad. Los hitos históricos confirmados del diferencial incluyen:

• 100 a. C.-70 a. C.: el mecanismo de Antikythera se ha fechado en este período. Fue descubierto en 1902 en un naufragio por buceadores de esponjas, y la investigación moderna sugiere que usó un engranaje diferencial para determinar el ángulo entre las posiciones de la eclíptica del Sol y la Luna y, por lo tanto, la fase de la Luna.
• C. 250 EC: el ingeniero chino Ma Jun crea el primer carro que apunta al sur bien documentado, un precursor de la brújula. Su mecanismo de acción no está claro, aunque algunos ingenieros del siglo XX argumentaron que usaba un engranaje diferencial.
• 1720: Joseph Williamson usa un engranaje diferencial en un reloj.
• 1810: Rudolph Ackermann de Alemania inventa un sistema de dirección en las cuatro ruedas para carruajes, que algunos escritores posteriores informan erróneamente como un diferencial.
• 1827: diferencial automotriz moderno patentado por el relojero Onésiphore Pecqueur (1792–1852) del Conservatoire National des Arts et Métiers en Francia para su uso en un vagón de vapor.
• 1832: Richard Roberts de Inglaterra patenta el "engranaje de compensación", un diferencial para locomotoras de carretera.
• 1874: Aveling y Porter de Rochester, Kent enumeran una locomotora grúa en su catálogo equipada con su engranaje diferencial patentado en el eje trasero.
• 1876: James Starley de Coventry inventa el diferencial de transmisión por cadena para uso en bicicletas; invento utilizado más tarde en automóviles por Karl Benz.
• 1897: primer uso de diferencial en un automóvil de vapor australiano por David Shearer
• 1958: Vernon Gleasman patenta el diferencial de transmisión dual Torsen, un tipo de diferencial de deslizamiento limitado que se basa únicamente en la acción de los engranajes, en lugar de una combinación de embragues y engranajes.

Diferencial epicicloidal

Un diferencial epicicloidal puede usar engranajes epicíclicos para dividir y repartir el par de forma asimétrica entre los ejes delantero y trasero. Un diferencial epicíclico se encuentra en el corazón del tren de transmisión del automóvil Toyota Prius, donde interconecta el motor, los motogeneradores y las ruedas motrices (que tienen un segundo diferencial para dividir el par, como de costumbre). Tiene la ventaja de ser relativamente compacto a lo largo de su eje (es decir, el eje del engranaje solar).

Los engranajes epicicloidales también se denominan engranajes planetarios porque los ejes de los engranajes planetarios giran alrededor del eje común del sol y los engranajes anulares con los que engranan y ruedan entre ellos. En la imagen, el eje amarillo lleva el engranaje solar que está casi oculto. Los engranajes azules se denominan engranajes planetarios y el engranaje rosa es la corona o anular.

Las coronas dentadas también se utilizan en motores de arranque.

Diferencial de engranajes rectos

Un diferencial de engranajes rectos tiene dos engranajes rectos del mismo tamaño, uno para cada semieje, con un espacio entre ellos. En lugar del conjunto de engranaje cónico, también conocido como engranaje de inglete (la "araña") en el centro del diferencial, hay un soporte giratorio en el mismo eje que los dos ejes. El par de un motor primario o transmisión, como el eje de transmisión de un automóvil, hace girar este portador.

Montados en este portador hay uno o más pares de engranajes idénticos, generalmente más largos que sus diámetros y típicamente más pequeños que los engranajes rectos en los semiejes individuales. Cada par de piñones gira libremente sobre pasadores soportados por el transportador. Además, los pares de piñones están desplazados axialmente, de modo que engranan sólo en la parte de su longitud entre los dos engranajes rectos y giran en sentidos opuestos. La longitud restante de un piñón dado engrana con el engranaje recto más cercano en su eje. Por lo tanto, cada piñón acopla ese engranaje cilíndrico con el otro piñón y, a su vez, con el otro engranaje cilíndrico, de modo que cuando el eje impulsor hace girar el transportador, su relación con los engranajes de los ejes de las ruedas individuales es la misma que en un eje cónico. -diferencial de engranajes.

Un diferencial de engranajes rectos se construye a partir de dos trenes de engranajes epicicloidales coaxiales idénticos ensamblados con un solo portador de modo que sus engranajes planetarios estén acoplados. Esto forma un tren de engranajes planetarios con una relación de tren portador fija R = -1.

En este caso, la fórmula fundamental para los rendimientos del tren de engranajes planetarios,

o

Por lo tanto, la velocidad angular del portador de un diferencial de engranajes rectos es el promedio de las velocidades angulares del sol y los engranajes anulares.

Aplicaciones automotrices

Un vehículo con dos ruedas motrices tiene el problema de que cuando gira en una esquina, las ruedas motrices deben girar a diferentes velocidades para mantener la tracción. El diferencial automotriz está diseñado para impulsar un par de ruedas mientras les permite girar a diferentes velocidades. En los vehículos sin diferencial, como los karts, ambas ruedas motrices se ven obligadas a girar a la misma velocidad, normalmente sobre un eje común accionado por un mecanismo simple de transmisión por cadena.

Al tomar una curva, la rueda interior recorre una distancia más corta que la rueda exterior, por lo que sin un diferencial, la rueda interior gira demasiado rápido o la rueda exterior gira demasiado lentamente, lo que resulta en un manejo difícil e impredecible, daños a los neumáticos y las carreteras, y tensión. en (o posible falla de) la transmisión.

En los automóviles con tracción trasera, el eje de transmisión central (o eje de propulsión) se acopla con el diferencial a través de un engranaje hipoidal (anillo y piñón). La corona está montada en el portador de la cadena planetaria que forma el diferencial. Este engranaje hipoidal es un engranaje cónico que cambia la dirección de rotación de la transmisión.

Pérdida de tracción

Un efecto secundario indeseable de un diferencial abierto es que puede limitar la tracción en condiciones menos que ideales. La cantidad de tracción necesaria para propulsar el vehículo en un momento dado depende de la carga en ese instante: qué tan pesado es el vehículo, cuánto arrastre y fricción hay, la pendiente de la carretera, el impulso del vehículo, etc.

El par aplicado a cada rueda motriz es el resultado de que el motor, la transmisión y el eje motriz aplican una fuerza de torsión contra la resistencia de tracción en esa rueda. En marchas más bajas y, por lo tanto, a velocidades más bajas, y a menos que la carga sea excepcionalmente alta, el tren motriz puede proporcionar tanto par como sea necesario, por lo que el factor limitante se convierte en la tracción debajo de cada rueda. Por lo tanto, es conveniente definir la tracción como la cantidad de fuerza que se puede transmitir entre el neumático y la superficie de la carretera antes de que la rueda empiece a patinar. Si el par aplicado a una de las ruedas motrices supera el umbral de tracción, entonces esa rueda patinará y, por lo tanto, proporcionará un par sólo en la otra rueda motriz igual a la fricción de deslizamiento en la rueda que patina. La tracción neta reducida aún puede ser suficiente para impulsar el vehículo lentamente.

Un diferencial abierto (sin bloqueo o asistido por tracción) siempre proporciona un par casi igual a cada lado. Para ilustrar cómo esto puede limitar el par aplicado a las ruedas motrices, imagine un vehículo simple de tracción trasera, con una rueda trasera sobre asfalto con buen agarre y la otra sobre una zona de hielo resbaladizo. Se necesita muy poco torque para hacer girar el costado sobre hielo resbaladizo, y debido a que un diferencial divide el torque por igual en cada lado, el torque que se aplica al costado que está sobre asfalto se limita a esta cantidad.

En función de la carga, la pendiente, etc., el vehículo requiere una determinada cantidad de par aplicado a las ruedas motrices para avanzar. Dado que un diferencial abierto limita el par total aplicado a ambas ruedas motrices a la cantidad utilizada por la rueda de tracción inferior multiplicada por dos, cuando una rueda está sobre una superficie resbaladiza, el par total aplicado a las ruedas motrices puede ser inferior al par mínimo requerido para la propulsión de vehículos.

Diferenciales activos

El Volkswagen Golf GTI Mk7 en versión Performance tiene un bloqueo de diferencial transversal en el eje delantero controlado electrónicamente, también conocido como VAQ. El Ford Focus RS 2016 tiene un tipo diferente de configuración diferencial. Esto esencialmente le da a cada rueda su propio diferencial. Esto permite la vectorización del par y puede enviar potencia a cualquier rueda que la necesite.

Interés entusiasta

El derrape es un estilo popular de deportes de motor que tiene su origen en las montañas de Japón. Este estilo de conducción es conocido por deslizar un automóvil por una esquina sin salirse de la superficie de la carretera. Para hacer que el automóvil derrape fácilmente, el conductor puede usar un diferencial de deslizamiento limitado o un diferencial soldado. Un diferencial de deslizamiento limitado hace que las ruedas del vehículo giren a la misma velocidad. Dado que la rueda interior del automóvil recorre una distancia más corta que la rueda exterior, esto provoca el deslizamiento. Este deslizamiento es lo que hace que sea más fácil deslizar el automóvil en una curva.

Aplicaciones no automotrices

Los carros chinos que apuntan al sur también pueden haber sido aplicaciones muy tempranas de diferenciales. El carro tenía un puntero que apuntaba constantemente hacia el sur, sin importar cómo girara el carro mientras viajaba. Por lo tanto, podría usarse como un tipo de brújula. Se cree ampliamente que un mecanismo diferencial respondió a cualquier diferencia entre las velocidades de rotación de las dos ruedas del carro y giró el puntero de manera apropiada. Sin embargo, el mecanismo no era lo suficientemente preciso y, después de unas pocas millas de viaje, el dial bien podría haber estado apuntando en la dirección completamente opuesta.

El primer uso definitivamente verificado de un diferencial fue en un reloj fabricado por Joseph Williamson en 1720. Empleaba un diferencial para agregar la ecuación del tiempo al tiempo medio local, según lo determinado por el mecanismo del reloj, para producir el tiempo solar, que habría sido lo mismo que la lectura de un reloj de sol. Durante el siglo XVIII, se consideraba que los relojes de sol mostraban la hora "correcta", por lo que un reloj ordinario tendría que reajustarse con frecuencia, incluso si funcionaba perfectamente, debido a las variaciones estacionales en la ecuación del tiempo. Los relojes de ecuación de Williamson y otros mostraban la hora del reloj de sol sin necesidad de reajuste. Hoy en día, consideramos que los relojes son "correctos" y que los relojes de sol suelen ser incorrectos, por lo que muchos relojes de sol llevan instrucciones sobre cómo usar sus lecturas para obtener la hora del reloj.

En la primera mitad del siglo XX, se construyeron computadoras analógicas mecánicas, llamadas analizadores diferenciales, que usaban trenes de engranajes diferenciales para realizar sumas y restas. La computadora de control de fuego de armas Mk.1 de la Marina de los EE. UU. Usó alrededor de 160 diferenciales del tipo de engranaje cónico.

Se puede utilizar un tren de engranajes diferencial para permitir una diferencia entre dos ejes de entrada. Los molinos a menudo usaban tales engranajes para aplicar torque en el eje requerido. Los diferenciales también se utilizan de esta manera en la relojería para vincular dos sistemas de regulación independientes con el fin de promediar los errores. Greubel Forsey utiliza un diferencial para vincular dos sistemas de doble tourbillon en su Quadruple Differential Tourbillon.