Diapasón

tenedor de John Walker estampado con nota (E) y frecuencia en hertz (659)

Un diapasón es un resonador acústico en forma de horquilla de dos puntas con las puntas (púas) formadas por una barra en forma de U de metal elástico (generalmente acero). Resuena a un tono constante específico cuando se hace vibrar al golpearlo contra una superficie o con un objeto, y emite un tono musical puro una vez que se desvanecen los armónicos altos. El tono de un diapasón depende de la longitud y la masa de las dos puntas. Son fuentes tradicionales de tono estándar para afinar instrumentos musicales.

El diapasón fue inventado en 1711 por el músico británico John Shore, sargento trompetista y laudista de la corte real.

Descripción

Moción de un tenedor A-440 (muy exagerado) vibrando en su modo principal

Un diapasón es un resonador acústico con forma de horquilla que se utiliza en muchas aplicaciones para producir un tono fijo. La principal razón para usar la forma de horquilla es que, a diferencia de muchos otros tipos de resonadores, produce un tono muy puro, con la mayor parte de la energía vibratoria en la frecuencia fundamental. La razón de esto es que la frecuencia del primer sobretono es de 5²< span class="sr-only">/2² = 25/4 = 6+1⁄4 veces la fundamental (alrededor de 2+1⁄2 octavas por encima). En comparación, el primer armónico de una cuerda o barra de metal que vibra está una octava por encima (dos veces) de la fundamental, por lo que cuando se puntea la cuerda o se golpea la barra, sus vibraciones tienden a mezclar las frecuencias fundamental y armónica. Cuando se golpea el diapasón, poca energía pasa a los modos armónicos; también mueren correspondientemente más rápido, dejando una onda sinusoidal pura en la frecuencia fundamental. Es más fácil afinar otros instrumentos con este tono puro.

Otra razón para usar la forma de horquilla es que se puede sostener en la base sin amortiguar la oscilación. Esto se debe a que su modo principal de vibración es simétrico, con las dos puntas moviéndose siempre en direcciones opuestas, de modo que en la base donde se encuentran las dos puntas hay un nodo (punto sin movimiento vibratorio) que, por lo tanto, puede manipularse sin quitar energía. de la oscilación (amortiguación). Sin embargo, todavía hay un pequeño movimiento inducido en el mango en su dirección longitudinal (por lo tanto, en ángulo recto con la oscilación de las puntas) que puede hacerse audible usando cualquier tipo de placa de sonido. Por lo tanto, al presionar la base del diapasón contra una placa de sonido como una caja de madera, una mesa o el puente de un instrumento musical, este pequeño movimiento, pero que tiene una presión acústica alta (por lo tanto, una impedancia acústica muy alta)), se convierte parcialmente en sonido audible en el aire que implica un movimiento mucho mayor (velocidad de la partícula) a una presión relativamente baja (por lo tanto, baja impedancia acústica). El tono de un diapasón también se puede escuchar directamente a través de la conducción ósea, presionando el diapasón contra el hueso justo detrás de la oreja, o incluso sujetando el vástago del diapasón con los dientes, dejando convenientemente ambas manos libres.. La conducción ósea mediante un diapasón se utiliza específicamente en las pruebas de audición de Weber y Rinne para evitar el oído medio. Si se mantiene al aire libre, el sonido de un diapasón es muy débil debido a la falta de coincidencia de la impedancia acústica entre el acero y el aire. Además, dado que las débiles ondas de sonido que emanan de cada punta están desfasadas 180°, esas dos ondas opuestas interfieren, anulándose en gran medida entre sí. Por lo tanto, cuando se desliza una hoja sólida entre las puntas de un tenedor vibrante, el volumen aparente en realidad aumenta, ya que esta cancelación se reduce, al igual que un altavoz requiere un deflector para radiar de manera eficiente.

Los diapasones comerciales se ajustan al tono correcto en la fábrica, y el tono y la frecuencia en hercios están estampados en ellos. Se pueden reajustar limando material de las puntas. Limar los extremos de las puntas eleva el tono, mientras que limar el interior de la base de las puntas lo baja.

Actualmente, el diapasón más común suena la nota de A = 440 Hz, el tono de concierto estándar que usan muchas orquestas. Que A es el tono de la segunda cuerda del violín, la primera cuerda de la viola y una octava por encima de la primera cuerda del violonchelo. Las orquestas entre 1750 y 1820 usaban principalmente A = 423,5 Hz, aunque había muchas horquillas y muchos tonos ligeramente diferentes. Hay disponibles diapasones estándar que vibran en todos los tonos dentro de la octava central del piano, y también en otros tonos.

El paso del diapasón varía ligeramente con la temperatura, debido principalmente a una ligera disminución en el módulo de elasticidad del acero al aumentar la temperatura. Un cambio en la frecuencia de 48 partes por millón por °F (86 ppm por °C) es típico para un diapasón de acero. La frecuencia disminuye (se vuelve plana) con el aumento de la temperatura. Los diapasones se fabrican para tener su paso correcto a una temperatura estándar. La temperatura estándar ahora es de 20 °C (68 °F), pero 15 °C (59 °F) es un estándar más antiguo. El tono de otros instrumentos también está sujeto a variaciones con el cambio de temperatura.

Cálculo de frecuencia

La frecuencia de un diapasón depende de sus dimensiones y de su material:

${displaystyle f={frac {N}{2pi} ¿Qué?$

dónde

f es la frecuencia en la que vibra el tenedor,

NΩ 3.516015 es el cuadrado de la solución positiva más pequeña Porque...x) cosh(x) = −1

L es la longitud de las pinzas,

E es el módulo de Young (modulo elástico o rigidez) del material que el tenedor está hecho de,

I es el segundo momento del área de la sección transversal,

*** es la densidad del material del tenedor, y

A es el área transversal de las púas (tines).

La relación I/A en la ecuación anterior se puede reescribir como r²/4 si las puntas son cilíndricas con radio r< /span>, y a²/12 si las puntas tienen una sección transversal rectangular de ancho a a lo largo de la dirección del movimiento.

Usos

Los diapasones se han utilizado tradicionalmente para afinar instrumentos musicales, aunque los afinadores electrónicos los han reemplazado en gran medida. Las horquillas se pueden accionar eléctricamente colocando electroimanes accionados por osciladores electrónicos cerca de las puntas.

En instrumentos musicales

Varios instrumentos musicales de teclado utilizan principios similares a los diapasones. El más popular de estos es el piano Rhodes, en el que los martillos golpean dientes de metal que vibran en el campo magnético de una pastilla, creando una señal que impulsa la amplificación eléctrica. El dulcitone anterior, no amplificado, que usaba diapasones directamente, sufría de bajo volumen.

En relojes y relojes

Resonador de cristal de cuarzo de un reloj de cuarzo moderno, formado en la forma de un tenedor de afinación. Vibra a 32,768 Hz, en la gama ultrasónica.

Un reloj Bulova Accutron de la década de 1960, que utiliza un tenedor de acero (visible en el centro) Vibrando a 360 Hz.

El cristal de cuarzo que sirve como elemento de cronometraje en los relojes de cuarzo modernos tiene la forma de un diminuto diapasón. Por lo general, vibra a una frecuencia de 32 768 Hz en el rango ultrasónico (por encima del rango del oído humano). Se hace vibrar mediante pequeños voltajes oscilantes aplicados a electrodos metálicos revestidos en la superficie del cristal por un circuito oscilador electrónico. El cuarzo es piezoeléctrico, por lo que el voltaje hace que las púas se doblen rápidamente hacia adelante y hacia atrás.

El Accutron, un reloj electromecánico desarrollado por Max Hetzel y fabricado por Bulova a partir de 1960, utilizaba un diapasón de acero de 360 hercios como cronómetro, alimentado por electroimanes conectados a un circuito oscilador de transistor alimentado por batería. El tenedor proporcionó una mayor precisión que los relojes con volante convencionales. El zumbido del diapasón se oía cuando se acercaba el reloj a la oreja.

Usos médicos y científicos

1 kHz oscilador de tubo de aspirador de tenedor utilizado por la Oficina Nacional de Normas de los Estados Unidos (ahora NIST) en 1927 como estándar de frecuencia.

Las alternativas al estándar común A=440 incluyen un tono filosófico o científico con un tono estándar de C=512. Según Rayleigh, los físicos y los fabricantes de instrumentos acústicos utilizaron este tono. El diapasón que John Shore le dio a George Frideric Handel produce C = 512.

Los diapasones, generalmente C512, son utilizados por los médicos para evaluar la audición de un paciente. Esto se hace más comúnmente con dos exámenes llamados prueba de Weber y prueba de Rinne, respectivamente. Los de tono más bajo, normalmente en C128, también se utilizan para comprobar el sentido de la vibración como parte del examen del sistema nervioso periférico.

Los cirujanos ortopédicos han explorado el uso de un diapasón (frecuencia más baja C=128) para evaluar las lesiones en las que se sospecha una fractura ósea. Sostienen el extremo del tenedor vibratorio sobre la piel por encima de la fractura sospechosa, progresivamente más cerca de la fractura sospechosa. Si hay una fractura, el periostio del hueso vibra y dispara nociceptores (receptores del dolor), provocando un dolor agudo local. Esto puede indicar una fractura, que el médico remite para una radiografía médica. El dolor agudo de un esguince local puede dar un falso positivo. Sin embargo, la práctica establecida requiere una radiografía de todos modos, porque es mejor que pasar por alto una fractura real mientras se pregunta si una respuesta significa un esguince. Una revisión sistemática publicada en 2014 en BMJ Open sugiere que esta técnica no es lo suficientemente confiable o precisa para uso clínico.

Los diapasones también desempeñan un papel en varias prácticas de terapia alternativa, como la sonopunción y la terapia de polaridad.

Calibración de pistolas de radar

Una pistola de radar que mide la velocidad de los automóviles o de una pelota en los deportes generalmente se calibra con un diapasón. En lugar de la frecuencia, estas horquillas están etiquetadas con la velocidad de calibración y la banda de radar (p. ej., banda X o banda K) para las que están calibradas.

En giroscopios

Los diapasones dobles y tipo H se utilizan para giroscopios de estructura vibratoria de grado táctico y varios tipos de sistemas microelectromecánicos.

Sensores de nivel

El diapasón forma la parte de detección de los sensores de nivel de punto vibratorio. El diapasón se mantiene vibrando a su frecuencia resonante mediante un dispositivo piezoeléctrico. Al entrar en contacto con los sólidos, la amplitud de la oscilación disminuye, la misma se utiliza como parámetro de conmutación para detectar el nivel del punto de sólidos. Para líquidos, la frecuencia de resonancia del diapasón cambia al entrar en contacto con los líquidos, el cambio de frecuencia se usa para detectar el nivel.