Densidad lineal

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Densidad lineal es la medida de una cantidad de cualquier valor característico por unidad de longitud. Densidad de masa lineal (título en ingeniería textil, la cantidad de masa por unidad de longitud) y densidad de carga lineal (la cantidad de carga eléctrica por unidad de longitud). longitud) son dos ejemplos comunes utilizados en ciencia e ingeniería.

El término densidad lineal o densidad de masa lineal se usa con mayor frecuencia para describir las características de objetos unidimensionales, aunque la densidad lineal también se puede usar para describir la densidad de una cantidad tridimensional a lo largo de una dimensión particular. Así como la densidad se utiliza con mayor frecuencia para referirse a la densidad de masa, el término densidad lineal también se refiere a menudo a la densidad de masa lineal. Sin embargo, este es sólo un ejemplo de densidad lineal, ya que cualquier cantidad se puede medir en términos de su valor a lo largo de una dimensión.

Densidad de masa lineal

Considere una vara larga y delgada de masa ${displaystyle M}$ y longitud ${displaystyle L}$ . Para calcular la densidad media de masa lineal, ${displaystyle {bar {lambda }}_{m}}$ , de este único objeto dimensional, podemos simplemente dividir la masa total, ${displaystyle M}$ , por la longitud total, ${displaystyle L}$ :

{displaystyle {bar {lambda }}_{m}={frac {M}{L}}}

{displaystyle l}

{displaystyle m=m(l)}

{displaystyle dm}

{displaystyle lambda _{m}}

{displaystyle dl}

{displaystyle dm=lambda _{m}dl}

{displaystyle l}

{displaystyle lambda _{m}={frac {dm}{dl}}}

La unidad SI de densidad de masa lineal es el kilogramo por metro (kg/m).

La densidad lineal de fibras e hilos se puede medir mediante muchos métodos. La más sencilla es medir una longitud de material y pesarlo. Sin embargo, esto requiere una muestra grande y enmascara la variabilidad de la densidad lineal a lo largo del hilo, y es difícil de aplicar si las fibras están rizadas o no pueden quedar planas y relajadas. Si se conoce la densidad del material, las fibras se miden individualmente y tienen una forma simple, un método más preciso es la obtención de imágenes directas de la fibra con un microscopio electrónico de barrido para medir el diámetro y calcular la densidad lineal. Finalmente, la densidad lineal se mide directamente con un vibroscopio. La muestra se tensa entre dos puntos duros, se induce una vibración mecánica y se mide la frecuencia fundamental.

Densidad de carga lineal

Considere un cable largo y delgado de carga ${displaystyle Q}$ y longitud ${displaystyle L}$ . Para calcular la densidad media de carga lineal, ${displaystyle {bar {lambda }}_{q}}$ , de este único objeto dimensional, podemos simplemente dividir la carga total, ${displaystyle Q}$ , por la longitud total, ${displaystyle L}$ :

{displaystyle {bar {lambda }}_{q}={frac {Q}{L}}}

{displaystyle l}

{displaystyle q=q(l)}

{displaystyle dq}

{displaystyle lambda _{q}}

{displaystyle dl}

{displaystyle dq=lambda _{q}dl}

{displaystyle l}

{displaystyle lambda _{q}={frac {dq}{dl}}}

Observe que estos pasos eran exactamente los mismos que tomamos antes de encontrar ${textstyle lambda _{m}={frac {dm}{dl}}}$ .

La unidad SI de densidad de carga lineal es el culombio por metro (C/m).

Otras aplicaciones

En el dibujo o la impresión, el término densidad lineal también se refiere a la densidad o intensidad con la que se dibuja una línea.

La abstracción más famosa de la densidad lineal es la función de densidad de probabilidad de una única variable aleatoria.

Unidades

Las unidades comunes incluyen:

kilogramo por metro
onza (masa) por pie
onza (masa) por pulgada
libra (masa) por yarda: utilizado en la industria ferroviaria norteamericana para la densidad lineal de los ferrocarriles
libra (masa) por pie
libra (masa) por pulgada
tex, una unidad de medida para la densidad lineal de fibras, definida como la masa en gramos por 1.000 metros
denier, unidad de medida para la densidad lineal de fibras, definida como la masa en gramos por 9.000 metros
decitex (dtex), la unidad SI para la densidad lineal de fibras, definida como la masa en gramos por 10.000 metros

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