Dalton (unidad)

El dalton o unidad de masa atómica unificada (símbolos: Da o u) no es un SI unidad de masa ampliamente utilizada en física y química. Se define como 1⁄12 del masa de un átomo neutro libre de carbono-12 en su estado fundamental nuclear y electrónico y en reposo. La constante de masa atómica, denominada m_u, se define de manera idéntica, dando m_u = m(¹²C)/12 = 1 Da.

Esta unidad se usa comúnmente en física y química para expresar la masa de objetos a escala atómica, como átomos, moléculas y partículas elementales, tanto para instancias discretas como para múltiples tipos de promedios de conjunto. Por ejemplo, un átomo de helio-4 tiene una masa de 4,0026 Da. Esta es una propiedad intrínseca del isótopo y todos los átomos de helio-4 tienen la misma masa. Ácido acetilsalicílico (aspirina), C
₉H
₈O
₄ , tiene una masa promedio de aproximadamente tely 180.157 Da. Sin embargo, no hay moléculas de ácido acetilsalicílico con esta masa. Las dos masas más comunes de moléculas individuales de ácido acetilsalicílico son 180,0423 Da, que tienen los isótopos más comunes y 181,0456 Da, en el que un carbono es el carbono-13.

Las masas moleculares de proteínas, ácidos nucleicos y otros polímeros grandes a menudo se expresan en unidades de kilodaltons (kDa), megadaltons (MDa), etc. La titina, una de las proteínas más grandes conocidas, tiene una masa molecular de entre 3 y 3,7 megadaltones. El ADN del cromosoma 1 en el genoma humano tiene alrededor de 249 millones de pares de bases, cada uno con una masa promedio de alrededor de 650 Da , o 156 GDa en total.

El mol es una unidad de cantidad de sustancia, ampliamente utilizada en química y física, que originalmente se definió de modo que la masa de un mol de una sustancia, medida en gramos, sería numéricamente igual a la masa promedio de uno de sus partículas constituyentes, medidas en daltons. Es decir, se suponía que la masa molar de un compuesto químico era numéricamente igual a su masa molecular promedio. Por ejemplo, la masa promedio de una molécula de agua es de aproximadamente 18,0153 daltons y un mol de agua es de aproximadamente 18,0153 gramos. Una proteína cuya molécula tiene una masa promedio de 64 kDa tendría una masa molar de 64 kg/mol. Sin embargo, si bien esta igualdad se puede asumir para casi todos los propósitos prácticos, ahora es solo aproximada, debido a la forma en que se redefinió el mol el 20 de mayo de 2019.

En general, la masa en daltons de un átomo es numéricamente cercana pero no exactamente igual al número de nucleones contenidos en su núcleo. De ello se deduce que la masa molar de un compuesto (gramos por mol) es numéricamente cercana al número medio de nucleones contenidos en cada molécula. Por definición, la masa de un átomo de carbono-12 es de 12 daltons, lo que corresponde al número de nucleones que tiene (6 protones y 6 neutrones). Sin embargo, la masa de un objeto a escala atómica se ve afectada por la energía de enlace de los nucleones en sus núcleos atómicos, así como por la masa y la energía de enlace de sus electrones. Por lo tanto, esta igualdad es válida solo para el átomo de carbono-12 en las condiciones establecidas y variará para otras sustancias. Por ejemplo, la masa de un átomo libre del isótopo de hidrógeno común (hidrógeno-1, protio) es 1,007825032 241(94) Da, la masa del protón es 1,007276466621(53) Da, la masa de un neutrón libre es 1,00866491595(49) Da, y la masa de un átomo de hidrógeno-2 (deuterio) es 2.014101778114(122) Da. En general, la diferencia (exceso de masa absoluta) es inferior al 0,1%; las excepciones incluyen hidrógeno-1 (aproximadamente 0,8 %), helio-3 (0,5 %), litio-6 (0,25 %) y berilio (0,14 %).

El dalton difiere de la unidad de masa en los sistemas de unidades atómicas, que es la masa en reposo del electrón (m_e).

Equivalentes de energía

La constante de masa atómica también se puede expresar como su energía equivalente, m_uc². Los valores recomendados por CODATA 2018 son:

El equivalente de masa de megaelectronvoltios (MeV/c²) se usa comúnmente como unidad de masa en la física de partículas, y estos valores también son importantes para la determinación práctica de masas atómicas relativas.

Historia

Origen del concepto

Jean Perrin en 1926

La interpretación de la ley de las proporciones definidas en términos de la teoría atómica de la materia implicaba que las masas de los átomos de varios elementos tenían proporciones definidas que dependían de los elementos. Si bien se desconocían las masas reales, las masas relativas podían deducirse de esa ley. En 1803 John Dalton propuso utilizar la masa atómica (todavía desconocida) del átomo más ligero, el del hidrógeno, como unidad natural de masa atómica. Esta fue la base de la escala de peso atómico.

Por razones técnicas, en 1898, el químico Wilhelm Ostwald y otros propusieron redefinir la unidad de masa atómica como 1 ⁄16 de la masa de un átomo de oxígeno. Esa propuesta fue adoptada formalmente por el Comité Internacional de Pesos Atómicos (ICAW) en 1903. Esa era aproximadamente la masa de un átomo de hidrógeno, pero el oxígeno era más susceptible de determinación experimental. Esta sugerencia se hizo antes del descubrimiento de la existencia de los isótopos elementales, ocurrido en 1912. El físico Jean Perrin había adoptado la misma definición en 1909 durante sus experimentos para determinar las masas atómicas y la constante de Avogadro. Esta definición se mantuvo sin cambios hasta 1961. Perrin también definió el "topo" como una cantidad de un compuesto que contenía tantas moléculas como 32 gramos de oxígeno (O
₂). Llamó a ese número el número de Avogadro en honor al físico Amedeo Avogadro.

Variación isotópica

El descubrimiento de los isótopos de oxígeno en 1929 requirió una definición más precisa de la unidad. Desafortunadamente, dos definiciones distintas entraron en uso. Los químicos eligen definir la AMU como 1⁄16 de la masa promedio de un átomo de oxígeno tal como se encuentra en la naturaleza; es decir, el promedio de las masas de los isótopos conocidos, ponderados por su abundancia natural. Los físicos, por otro lado, lo definieron como 1⁄16 de la masa de un átomo del isótopo oxígeno-16 (¹⁶O).

Definición de la IUPAC

La existencia de dos unidades distintas con el mismo nombre era confusa y la diferencia (alrededor de 1.000282 en términos relativos) fue lo suficientemente grande como para afectar las mediciones de alta precisión. Además, se descubrió que los isótopos de oxígeno tenían diferentes abundancias naturales en el agua y en el aire. Por estas y otras razones, en 1961 la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC), que había absorbido a la ICAW, adoptó una nueva definición de la unidad de masa atómica para su uso tanto en física como en química; es decir, 1⁄12 de la masa de un átomo de carbono-12. Este nuevo valor era intermedio entre las dos definiciones anteriores, pero más cercano al utilizado por los químicos (quienes serían los más afectados por el cambio).

La nueva unidad se denominó "unidad de masa atómica unificada" y dado un nuevo símbolo "u", para reemplazar el antiguo "amu" que se había utilizado para las unidades basadas en oxígeno. Sin embargo, el antiguo símbolo "amu" se ha utilizado a veces, después de 1961, para referirse a la nueva unidad, particularmente en contextos laicos y preparatorios.

Con esta nueva definición, el peso atómico estándar del carbono es aproximadamente 12,011 Da, y eso de oxígeno es aproximadamente 15,999 Da. Estos valores, generalmente utilizados en química, se basan en promedios de muchas muestras de la corteza terrestre, su atmósfera y materiales orgánicos.

Adopción por el BIPM

La definición de IUPAC de 1961 de la unidad de masa atómica unificada, con ese nombre y símbolo "u", fue adoptada por la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (BIPM) en 1971 como una unidad no perteneciente al SI aceptada para usar con el SI.

Nombre de la unidad

En 1993, la IUPAC propuso el nombre más corto "dalton" (con símbolo "Da") para la unidad de masa atómica unificada. Al igual que con otros nombres de unidades, como vatios y newton, "dalton" no está en mayúsculas en inglés, pero su símbolo, "Da", está en mayúsculas. El nombre fue respaldado por la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada (IUPAP) en 2005.

En 2003, el Comité Consultivo de Unidades, parte del CIPM, recomendó el nombre al BIPM, ya que "es más corto y funciona mejor con los prefijos [del SI]". En 2006, el BIPM incluyó el dalton en su octava edición de la definición formal de SI. El nombre también se incluyó como una alternativa a "unidad de masa atómica unificada" por la Organización Internacional de Normalización en 2009. Ahora lo recomiendan varias editoriales científicas, y algunas de ellas consideran "unidad de masa atómica" y "amu" obsoleto. En 2019, el BIPM retuvo el dalton en su novena edición de la definición formal de SI y eliminó la unidad de masa atómica unificada de su tabla de unidades ajenas al SI aceptadas para su uso con el SI, pero en segundo lugar señala que el dalton (Da) y la unidad de masa atómica unificada (u) son nombres alternativos (y símbolos) para la misma unidad.

2019 redefinición de las unidades base del SI

La definición de dalton no se vio afectada por la redefinición de las unidades base del SI de 2019, es decir, 1 Da en el SI sigue siendo 1⁄12 de la masa de un átomo de carbono-12, una cantidad que debe determinarse experimentalmente en términos de unidades SI. Sin embargo, la definición de mol se cambió para que sea la cantidad de sustancia que consiste exactamente en 6,02214076×10²³ entidades y también se cambió la definición del kilogramo. Como consecuencia, la constante de masa molar ya no es exactamente 1 g/mol, lo que significa que la cantidad de gramos en la masa de un mol de cualquier sustancia ya no es exactamente igual a la cantidad de daltons en su masa molecular promedio.

Medición

Aunque las masas atómicas relativas se definen para los átomos neutros, se miden (mediante espectrometría de masas) para los iones: por lo tanto, los valores medidos deben corregirse por la masa de los electrones que se eliminaron para formar los iones, y también por la masa equivalente de la energía de enlace de electrones, E_b/m_uc². La energía de enlace total de los seis electrones en un átomo de carbono-12 es 1030.1089 eV = 1.6504163×10⁻¹⁶ J : E_b/m_uc² = 1.1058674 ×10⁻⁶, o aproximadamente una parte en 10 millones de los masa del átomo.

Antes de la redefinición de las unidades SI en 2019, los experimentos tenían como objetivo determinar el valor de la constante de Avogadro para encontrar el valor de la unidad de masa atómica unificada.

Josef Loschmidt

Josef Loschmidt

Josef Loschmidt obtuvo indirectamente por primera vez un valor razonablemente preciso de la unidad de masa atómica en 1865, al estimar el número de partículas en un volumen dado de gas.

Jean Perrin

Perrin estimó el número de Avogadro mediante una variedad de métodos a principios del siglo XX. Fue galardonado con el Premio Nobel de Física de 1926, en gran parte por este trabajo.

Coulometría

La carga eléctrica por mol de cargas elementales es una constante llamada constante de Faraday, F, cuyo valor se conocía esencialmente desde 1834 cuando Michael Faraday publicó sus trabajos sobre electrólisis. En 1910, Robert Millikan obtuvo la primera medida de la carga de un electrón, −e. El cociente F/e proporcionó una estimación de la constante de Avogadro.

El experimento clásico es el de Bower y Davis en el NIST, y se basa en disolver el metal plateado lejos del ánodo de una celda de electrólisis, mientras pasa una corriente eléctrica constante I durante un tiempo conocido t. Si m es la masa de plata perdida del ánodo y A_r el peso atómico de la plata, entonces la constante de Faraday viene dada por:

F=ArMuItm.{displaystyle F={frac {A_{rm}M_{rm}It} {m}}}

Los científicos del NIST idearon un método para compensar la pérdida de plata del ánodo por causas mecánicas y realizaron un análisis de isótopos de la plata utilizada para determinar su peso atómico. Su valor para la constante de Faraday convencional fue F₉₀ = 96485.39(13) C/mol, que corresponde a un valor para la constante de Avogadro de 6,0221449(78)×10²³ mol⁻¹: ambos valores tienen una incertidumbre estándar relativa de 1.3×10⁻⁶.

Medición de masa de electrones

En la práctica, la constante de masa atómica se determina a partir de la masa en reposo del electrón m_e y la masa atómica relativa del electrón A _r(e) (es decir, la masa del electrón dividida por la constante de masa atómica). La masa atómica relativa del electrón se puede medir en experimentos de ciclotrón, mientras que la masa en reposo del electrón se puede derivar de otras constantes físicas.

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donde c es la velocidad de la luz, h es la constante de Planck, α es la constante de estructura fina y R_∞ es la constante de Rydberg.

Como se puede observar a partir de los valores antiguos (CODATA 2014) en la siguiente tabla, el principal factor limitante en la precisión de la constante de Avogadro fue la incertidumbre en el valor de la constante de Planck, como todas las demás constantes que contribuyen a el cálculo se conocieron con mayor precisión.

El poder de los valores definidos actualmente de las constantes universales se puede entender en la siguiente tabla (2018 CODATA).

Métodos de densidad de cristales de rayos X

Modelo de bola y palillo de la célula unidad de silicio. Difracción de rayos X mide el parámetro celular, a, que se utiliza para calcular un valor para la constante Avogadro.

Hoy en día, los monocristales de silicio se pueden producir en instalaciones comerciales con una pureza extremadamente alta y con pocos defectos de red. Este método definió la constante de Avogadro como la relación entre el volumen molar, V_m, y el volumen atómico V_átomo:

NA=VmVatom,{displaystyle N_{rm}={frac} {V_{ccH00} {m}}{V_{rm} - ¿Qué?

Donde Vatom=Vcelln{displaystyle V_{rm {atom}={frac {V_{rm {cell}} {n}}} {cH}} {cH}}}} {cH}}}}} {cH}}}}} {cH}}}}} {cH}}} {cH}}} {}}}}}}}}} {cH}}}} {}}}}}}} {}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}} { y n es el número de átomos por célula unidad de volumen V_célula.

La celda unitaria de silicio tiene un arreglo de empaque cúbico de 8 átomos, y el volumen de la celda unitaria se puede medir determinando un solo parámetro de celda unitaria, la longitud a de uno de los lados de la cubo. El valor CODATA de 2018 de a para el silicio es 5,431020511(89)×10⁻¹⁰ m.

En la práctica, las medidas se realizan sobre una distancia conocida como d₂₂₀(Si), que es la distancia entre los planos denotada por los índices de Miller {220}, y es igual a a/√8.

Se debe medir y tener en cuenta la composición proporcional de isótopos de la muestra utilizada. El silicio se presenta en tres isótopos estables (²⁸Si, ²⁹Si, ³⁰Si), y la variación natural en sus proporciones es mayor que otras incertidumbres en las medidas. Se puede calcular el peso atómico A_r del cristal de muestra, ya que los pesos atómicos estándar de los tres nucleidos se conocen con gran precisión. Esto, junto con la densidad medida ρ de la muestra, permite determinar el volumen molar V_m:

Vm=ArMu*** *** ,{displaystyle V_{rm {m}={frac} {fnh} {fnh} {fnh}} {fnh}} {fnh}}

donde M_u es la constante de masa molar. El valor CODATA de 2018 para el volumen molar de silicio es 1,205883199(60)× 10⁻⁵ m³⋅mol⁻¹, con una incertidumbre estándar relativa de 4.9×10⁻⁸.