Cubo de rubik

El Cubo de Rubik es un rompecabezas tridimensional inventado originalmente en 1974 por el escultor y profesor de arquitectura húngaro Ernő Rubik. Originalmente llamado Magic Cube, el rompecabezas fue autorizado por Rubik para ser vendido por Pentangle Puzzles en el Reino Unido en 1978, y luego por Ideal Toy Corp en 1980 a través del empresario Tibor Laczi y el fundador de Seven Towns, Tom Kremer. El cubo fue lanzado internacionalmente en 1980 y se convirtió en uno de los íconos más reconocidos de la cultura popular. Ganó el premio especial Juego alemán del año de 1980 al mejor rompecabezas. Hasta enero de 2009, se vendieron 350 millones de cubos en todo el mundo, lo que lo convirtió en el juego de rompecabezas y el juguete más vendido del mundo. El Cubo de Rubik fue incluido en el Salón Nacional de la Fama del Juguete de EE. UU. en 2014.

En el cubo de Rubik clásico original, cada una de las seis caras estaba cubierta por nueve pegatinas, cada una de seis colores sólidos: blanco, rojo, azul, naranja, verde y amarillo. Algunas versiones posteriores del cubo se han actualizado para usar paneles de plástico de colores, lo que evita que se pele y se desvanezca. Desde 1988, la disposición de los colores se ha estandarizado con el blanco frente al amarillo, el azul frente al verde y el naranja frente al rojo, y el rojo, el blanco y el azul están dispuestos en el sentido de las agujas del reloj en ese orden. En los primeros cubos, la posición de los colores variaba de un cubo a otro. Un mecanismo de pivote interno permite que cada cara gire de forma independiente, mezclando así los colores. Para que el rompecabezas se resuelva, cada cara debe volver a tener un solo color. Ahora se han producido rompecabezas similares con varios números de lados, dimensiones y pegatinas, no todos ellos de Rubik.

Aunque el Cubo de Rubik alcanzó su punto máximo de popularidad en la década de 1980, todavía es ampliamente conocido y utilizado. Muchos speedcubers continúan practicándolo y acertijos similares, y compiten por los tiempos más rápidos en varias categorías. Desde 2003, la World Cube Association, el organismo rector internacional del Cubo de Rubik, organiza competiciones en todo el mundo y reconoce récords mundiales.

Historia

Precursores

Diagrama de la patente de Nichols mostrando un cubo mantenido junto con imanes

En marzo de 1970, Larry D. Nichols inventó un 'Rompecabezas con piezas giratorias en grupos' de 2×2×2; y presentó una solicitud de patente canadiense para ello. El cubo de Nichols se mantuvo unido mediante imanes. Nichols recibió EE.UU. Patente 3.655.201 del 11 de abril de 1972, dos años antes de que Rubik inventara su Cubo.

El 9 de abril de 1970, Frank Fox solicitó la patente de un "dispositivo de entretenimiento", un tipo de rompecabezas deslizante sobre una superficie esférica con "al menos dos matrices de 3×3" destinado a ser utilizado para el juego de tres en raya. Recibió su patente del Reino Unido (1344259) el 16 de enero de 1974.

El invento de Rubik

Embalaje del Cubo de Rubik, juguete del año 1980 – Ideal Toy Corp., hecho en Hungría

A mediados de la década de 1970, Ernő Rubik trabajaba en el Departamento de Diseño de Interiores de la Academia de Artes Aplicadas y Oficios de Budapest. Aunque se informa ampliamente que el Cubo se construyó como una herramienta de enseñanza para ayudar a sus alumnos a comprender los objetos 3D, su propósito real era resolver el problema estructural de mover las partes de forma independiente sin que todo el mecanismo se desmorone. No se dio cuenta de que había creado un rompecabezas hasta la primera vez que revolvió su nuevo Cubo y luego trató de restaurarlo. Rubik solicitó una patente en Hungría para su "Magic Cube" (Húngaro: Bűvös kocka) el 30 de enero de 1975, y ese mismo año se concedió HU170062.

Los primeros lotes de prueba del Magic Cube se produjeron a finales de 1977 y se lanzaron en las jugueterías de Budapest. Magic Cube se mantuvo unido con piezas de plástico entrelazadas que impedían que el rompecabezas se desarmara fácilmente, a diferencia de los imanes en el diseño de Nichols. Con el permiso de Ernő Rubik, el empresario Tibor Laczi llevó un cubo a la Feria del Juguete de Nuremberg en Alemania en febrero de 1979 en un intento de popularizarlo. Fue notado por el fundador de Seven Towns, Tom Kremer, y firmaron un acuerdo con Ideal Toys en septiembre de 1979 para lanzar Magic Cube en todo el mundo. Ideal quería al menos un nombre reconocible para la marca registrada; ese arreglo puso a Rubik en el centro de atención porque Magic Cube recibió el nombre de su inventor en 1980. El rompecabezas hizo su debut internacional en las ferias de juguetes de Londres, París, Nuremberg y Nueva York en enero y febrero de 1980.

Después de su debut internacional, el progreso del Cube hacia los estantes de las tiendas de juguetes de Occidente se detuvo brevemente para que pudiera fabricarse según las especificaciones de seguridad y embalaje occidentales. Se produjo un Cube más ligero e Ideal decidió cambiarle el nombre. "El nudo gordiano" y "Inca Gold" fueron considerados, pero la empresa finalmente se decidió por el 'Cubo de Rubik', y el primer lote se exportó desde Hungría en mayo de 1980.

La moda de los cubos de los 80

El Cubo del Mundo fue construido para la Feria Mundial de 1982 en Knoxville, Tennessee

Después de que se lanzaran los primeros lotes de cubos de Rubik en mayo de 1980, las ventas iniciales fueron modestas, pero Ideal comenzó una campaña de publicidad televisiva a mediados de año que complementó con anuncios en periódicos. A finales de 1980, el Cubo de Rubik ganó un premio especial de Juego del Año en Alemania y ganó premios similares al mejor juguete en el Reino Unido, Francia y los Estados Unidos. Para 1981, el cubo de Rubik se había convertido en una locura, y se estima que en el período de 1980 a 1983 se vendieron alrededor de 200 millones de cubos de Rubik en todo el mundo. En marzo de 1981, se celebró en Múnich un campeonato de speedcubing organizado por el Libro Guinness de los récords mundiales, y ese mismo mes se representó un cubo de Rubik en la portada de Scientific American. En junio de 1981, The Washington Post informó que el Cubo de Rubik es "un rompecabezas que se mueve como la comida rápida en este momento... el Hoola de este año". Hoop o Bongo Board", y en septiembre de 1981, New Scientist señaló que el cubo había "cautivado la atención de niños de 7 a 70 años en todo el mundo este verano.& #34;

Como la mayoría de la gente podía resolver solo uno o dos lados, se publicaron numerosos libros, incluido Notes on Rubik's 'Magic Cube' de David Singmaster (1980).) y You Can Do the Cube (1981) de Patrick Bossert. En un momento de 1981, tres de los diez libros más vendidos en los EE. UU. eran libros sobre cómo resolver el cubo de Rubik, y el libro más vendido de 1981 fue The Simple de James G. Nourse. Solución al Cubo de Rubik que vendió más de 6 millones de copias. En 1981, el Museo de Arte Moderno de Nueva York exhibió un Cubo de Rubik, y en la Feria Mundial de 1982 en Knoxville, Tennessee, se exhibió un Cubo de seis pies. ABC Television incluso desarrolló un programa de dibujos animados llamado Rubik, the Amazing Cube. En junio de 1982, se llevó a cabo en Budapest el Primer Campeonato Mundial de Cubos de Rubik y se convertiría en la única competencia reconocida como oficial hasta que el campeonato fue revivido en 2003.

En octubre de 1982, The New York Times informó que las ventas habían caído y que "la moda había muerto", y en 1983 estaba claro que las ventas se habían desplomado. Sin embargo, en algunos países como China y la URSS, la locura comenzó más tarde y la demanda seguía siendo alta debido a la escasez de Cubes.

Renacimiento del siglo XXI

Los cubos de Rubik continuaron comercializándose y vendiéndose durante las décadas de 1980 y 1990, pero no fue hasta principios de la década de 2000 cuando el interés en el cubo comenzó a aumentar nuevamente. En los EE. UU., las ventas se duplicaron entre 2001 y 2003, y The Boston Globe comentó que "volvía a estar de moda volver a tener un Cube". El Campeonato Mundial de Juegos de Rubik de 2003 fue el primer torneo de speedcubing desde 1982. Se llevó a cabo en Toronto y asistieron 83 participantes. El torneo condujo a la formación de la Asociación Mundial de Cubos en 2004. Se dijo que las ventas anuales de cubos de la marca Rubik alcanzaron los 15 millones en todo el mundo en 2008. Parte del nuevo atractivo se atribuyó a la llegada de los sitios de videos en Internet, como YouTube, lo que permitió a los fanáticos compartir sus estrategias de resolución. Tras la expiración de la patente de Rubik en 2000, aparecieron otras marcas de cubos, especialmente de empresas chinas. Muchos de estos cubos de marca china han sido diseñados para la velocidad y son los preferidos por los speedcubers. El 27 de octubre de 2020, Spin Master dijo que pagará 50 millones de dólares para comprar la marca Rubik's Cube.

Imitaciones

Aprovechando la escasez inicial de cubos, aparecieron muchas imitaciones y variaciones, muchas de las cuales pueden haber violado una o más patentes. En 2000 expiraron las patentes y, desde entonces, muchas empresas chinas han producido copias, modificaciones y mejoras de los diseños de Rubik y V-Cube.

Historial de patentes

Nichols asignó su patente a su empleador, Moleculon Research Corp., que demandó a Ideal en 1982. En 1984, Ideal perdió la demanda por infracción de patente y apeló. En 1986, el tribunal de apelaciones confirmó la sentencia de que el cubo de bolsillo de 2×2×2 de Rubik infringía la patente de Nichols, pero anuló la sentencia sobre el cubo de 3×3×3 de Rubik.

Incluso mientras se procesaba la solicitud de patente de Rubik, Terutoshi Ishigi, un ingeniero autodidacta y propietario de una ferretería cerca de Tokio, solicitó una patente japonesa para un mecanismo casi idéntico, que se concedió en 1976 (publicación de patente japonesa JP55-008192). Hasta 1999, cuando se hizo cumplir una ley de patentes japonesa enmendada, la oficina de patentes de Japón otorgaba patentes japonesas para tecnología no divulgada dentro de Japón sin exigir novedad mundial. Por lo tanto, la patente de Ishigi se acepta generalmente como una reinvención independiente en ese momento. Rubik solicitó más patentes en 1980, incluida otra patente húngara el 28 de octubre. En los Estados Unidos, a Rubik se le otorgó U.S. Patente 4.378.116 del 29 de marzo de 1983, para el Cubo. Esta patente expiró en 2000.

Marcas

Rubik's Brand Ltd. también posee las marcas registradas de la palabra "Rubik" y "Rubik's" y para las visualizaciones 2D y 3D del rompecabezas. Las marcas registradas han sido confirmadas por una sentencia del Tribunal General de la Unión Europea del 25 de noviembre de 2014 en una defensa exitosa contra un fabricante de juguetes alemán que buscaba invalidarlas. Sin embargo, los fabricantes de juguetes europeos pueden crear rompecabezas de diferentes formas que tengan una funcionalidad similar de rotación o torsión de los componentes, como por ejemplo Skewb, Pyraminx o Impossiball.

El 10 de noviembre de 2016, el cubo de Rubik perdió una batalla de diez años por un problema clave de marca registrada. El tribunal supremo de la Unión Europea, el Tribunal de Justicia, dictaminó que la forma del rompecabezas no era suficiente para otorgarle protección de marca.

Mecánica

El Cubo de Rubik se desmontó parcialmente

El Cubo de Rubik se desmontó completamente

Cubo de Rubik en estado scrambled

Un cubo de Rubik estándar mide 5,6 centímetros (2+1⁄4 in) en cada lado. El rompecabezas consta de 26 cubos en miniatura únicos, también conocidos como "cubies" o "cubitos". Cada uno de estos incluye una extensión interna oculta que se entrelaza con los otros cubos y les permite moverse a diferentes ubicaciones. Sin embargo, el cubo central de cada una de las seis caras es simplemente una única fachada cuadrada; los seis están fijados al mecanismo central. Estos proporcionan estructura para que las otras piezas encajen y giren. Por lo tanto, hay 21 piezas: una sola pieza central que consta de tres ejes que se cruzan y que mantienen los seis cuadrados centrales en su lugar pero les permiten girar, y 20 piezas de plástico más pequeñas que encajan en ella para formar el rompecabezas ensamblado.

Cada una de las seis piezas centrales pivota sobre un tornillo (fijador) sostenido por la pieza central, una "cruz 3D". Un resorte entre cada cabeza de tornillo y su pieza correspondiente tensa la pieza hacia adentro, de modo que, en conjunto, todo el conjunto permanece compacto pero aún se puede manipular fácilmente. El tornillo se puede apretar o aflojar para cambiar la "sensación" del Cubo. Los cubos oficiales de la marca Rubik más nuevos tienen remaches en lugar de tornillos y no se pueden ajustar. Sin embargo, los cubos antiguos fabricados por Rubik's Brand Ltd. y de las tiendas de dólar no tienen tornillos ni resortes, todo lo que tienen es un clip de plástico para mantener la pieza central en su lugar y girar libremente.

El Cubo se puede desmontar sin mucha dificultad, normalmente girando la capa superior 45° y luego separando uno de sus cubos de borde de las otras dos capas. En consecuencia, es un proceso simple para "resolver" un cubo desarmándolo y volviéndolo a armar en un estado resuelto.

Hay seis piezas centrales que muestran una cara de color, doce piezas de borde que muestran dos caras de color y ocho piezas de esquina que muestran tres caras de color. Cada pieza muestra una combinación de colores única, pero no todas las combinaciones están presentes (por ejemplo, si el rojo y el naranja están en lados opuestos del Cubo resuelto, no hay una pieza de borde con ambos lados, rojo y naranja). La ubicación de estos cubos entre sí se puede modificar girando un tercio exterior del Cubo en incrementos de 90 grados, pero la ubicación de los lados coloreados entre sí en el estado completo del rompecabezas no se puede modificar; está fijado por las posiciones relativas de los cuadrados centrales. Sin embargo, también existen cubos con arreglos de colores alternativos; por ejemplo, con la cara amarilla frente a la verde, la cara azul frente a la blanca y el rojo y el naranja permaneciendo uno frente al otro.

Douglas Hofstadter, en la edición de julio de 1982 de Scientific American, señaló que los cubos se podían colorear de tal manera que resaltaran las esquinas o los bordes, en lugar de las caras como lo hace el coloreado estándar.; pero ninguno de estos colorantes alternativos se ha vuelto popular.

Matemáticas

El rompecabezas se anunció originalmente con "más de 3 000 000 000 (tres mil millones) de combinaciones, pero solo una solución". Dependiendo de cómo se cuenten las combinaciones, el número real es significativamente mayor.

Permutaciones

El esquema de color actual de un Cubo Rubik

El cubo de Rubik original (3×3×3) tiene ocho esquinas y doce aristas. ¡Hay 8! (40,320) formas de organizar los cubos de las esquinas. Cada esquina tiene tres orientaciones posibles, aunque solo siete (de ocho) pueden orientarse de forma independiente; la orientación de la octava (última) esquina depende de las siete precedentes, dando 3⁷ (2187) posibilidades. Hay 12!/2 (239.500.800) formas de organizar los bordes, restringidas de 12! porque los bordes deben estar en una permutación uniforme exactamente cuando lo están las esquinas. (Cuando también se permiten arreglos de centros, como se describe a continuación, la regla es que el arreglo combinado de esquinas, bordes y centros debe ser una permutación uniforme). Once bordes se pueden voltear independientemente, con el volteo del duodécimo dependiendo del anteriores, dando 2¹¹ (2.048) posibilidades.

${displaystyle {8!times 3^{7}times {frac {12}{2}times 2^{11}=43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000}$

que es aproximadamente 43 quintillones. Para poner esto en perspectiva, si uno tuviera un Cubo de Rubik de tamaño estándar para cada permutación, uno podría cubrir la superficie de la Tierra 275 veces, o apilarlos en una torre de 261 años luz de altura.

La figura anterior se limita a las permutaciones que se pueden lograr únicamente girando los lados del cubo. Si se consideran las permutaciones alcanzadas mediante el desmontaje del cubo, el número se vuelve doce veces mayor:

${displaystyle {8!times 3^{8}times 12!times 2^{12}=519{,}024{,}039{,}293{,}878{,}272{,}000}$

que es aproximadamente 519 quintillones de arreglos posibles de las piezas que componen el cubo, pero solo uno de cada doce de estos es realmente solucionable. Esto se debe a que no hay una secuencia de movimientos que intercambien un solo par de piezas o giren una sola esquina o borde del cubo. Por lo tanto, hay 12 conjuntos posibles de configuraciones alcanzables, a veces llamados "universos" o "órbitas", en las que se puede colocar el cubo desmontándolo y volviéndolo a montar.

Los números anteriores asumen que las caras centrales están en una posición fija. Si uno considera convertir todo el cubo en una permutación diferente, entonces cada uno de los números anteriores debe multiplicarse por 24. Un color elegido puede estar en uno de los seis lados, y luego uno de los colores adyacentes puede estar en una de las cuatro posiciones.; esto determina las posiciones de todos los colores restantes.

Caras centrales

El Cubo de Rubik original no tenía marcas de orientación en las caras centrales (aunque algunos tenían las palabras "Cubo de Rubik" en el cuadrado central de la cara blanca) y, por lo tanto, resolverlo no requiere ninguna atención para orientar esas caras correctamente. Sin embargo, con rotuladores, uno podría, por ejemplo, marcar los cuadrados centrales de un Cubo descifrado con cuatro marcas de colores en cada borde, cada una correspondiente al color de la cara adyacente; un cubo marcado de esta manera se denomina "supercubo". Algunos cubos también se han producido comercialmente con marcas en todos los cuadrados, como el cuadrado mágico Lo Shu o los palos de naipes. También se han producido cubos donde las nueve pegatinas en una cara se usan para hacer una sola imagen más grande, y la orientación central también es importante. Por lo tanto, uno puede resolver nominalmente un Cubo pero tener las marcas en los centros rotadas; entonces se convierte en una prueba adicional para resolver también los centros.

Marcar los centros del cubo de Rubik aumenta su dificultad, porque esto amplía el conjunto de configuraciones posibles distinguibles. Hay 4⁶/2 (2048) formas de orientar los centros, ya que una permutación uniforme de las esquinas implica también un número par de cuartos de vuelta de los centros. En particular, cuando el Cubo se descifra aparte de las orientaciones de los cuadrados centrales, siempre habrá un número par de cuadrados centrales que requerirán un cuarto de vuelta. Por lo tanto, las orientaciones de los centros aumentan el número total de posibles permutaciones del cubo de 43 252 003 274 489 856 000 (4,3 × 10¹⁹) a 88 580 102 706 155 225 088 000 (8,9 × 10²²).

Cuando se considera que dar la vuelta a un cubo es un cambio en la permutación, también debemos contar la disposición de las caras centrales. Nominalmente hay 6! formas de organizar las seis caras centrales del cubo, pero solo 24 de ellas se pueden lograr sin desarmar el cubo. Cuando también se cuentan las orientaciones de los centros, como se indicó anteriormente, esto aumenta el número total de posibles permutaciones de cubos de 88 580 102 706 155 225 088 000 (8,9 × 10²²) a 2 125 922 464 947 725 402 112 000 (2,1 × 10²⁴).

Algoritmos

En cubos de Rubik's' En la jerga, una secuencia memorizada de movimientos que tiene un efecto deseado en el cubo se denomina "algoritmo". Esta terminología se deriva del uso matemático de algoritmo, que significa una lista de instrucciones bien definidas para realizar una tarea desde un estado inicial dado, a través de estados sucesivos bien definidos, hasta un estado final deseado. Cada método para resolver el Cubo emplea su propio conjunto de algoritmos, junto con descripciones del efecto que tiene el algoritmo y cuándo se puede usar para acercar el cubo a la resolución.

Muchos algoritmos están diseñados para transformar solo una pequeña parte del cubo sin interferir con otras partes que ya se han resuelto para que puedan aplicarse repetidamente a diferentes partes del cubo hasta que se resuelva el todo. Por ejemplo, existen algoritmos bien conocidos para hacer un ciclo de tres esquinas sin cambiar el resto del rompecabezas o cambiar la orientación de un par de bordes mientras se dejan los demás intactos.

Algunos algoritmos tienen cierto efecto deseado en el cubo (por ejemplo, intercambiar dos esquinas), pero también pueden tener el efecto secundario de cambiar otras partes del cubo (como permutar algunos bordes). Dichos algoritmos suelen ser más simples que los que no tienen efectos secundarios y se emplean al principio de la solución cuando la mayor parte del rompecabezas aún no se ha resuelto y los efectos secundarios no son importantes. Hacia el final de la solución, se utilizan en su lugar los algoritmos más específicos (y generalmente más complicados).

Relevancia y aplicación de la teoría matemática de grupos

El cubo de Rubik se presta a la aplicación de la teoría matemática de grupos, que ha sido útil para deducir ciertos algoritmos, en particular, aquellos que tienen una estructura de conmutador, a saber, XYX ⁻¹Y⁻¹ (donde X y Y son movimientos específicos o secuencias de movimientos y X⁻¹ e Y⁻¹ son sus respectivos inversos), o un Estructura conjugada, a saber, XYX⁻¹, a la que los speedcubers a menudo se refieren coloquialmente como un "movimiento de configuración". Además, el hecho de que haya subgrupos bien definidos dentro del grupo del cubo de Rubik permite que el rompecabezas se aprenda y domine subiendo a través de varios "niveles de dificultad" autónomos. Por ejemplo, uno de esos "nivel" podría involucrar resolver cubos que han sido revueltos usando solo giros de 180 grados. Estos subgrupos son el principio que subyace a los métodos de cubicación por computadora de Thistlethwaite y Kociemba, que resuelven el cubo reduciéndolo aún más a otro subgrupo.

Soluciones

Notación de movimiento

Muchos entusiastas del cubo de Rubik de 3×3×3 usan una notación desarrollada por David Singmaster para indicar una secuencia de movimientos, conocida como "notación Singmaster". Su naturaleza relativa permite que los algoritmos se escriban de tal manera que se puedan aplicar independientemente de qué lado se designe como la parte superior o cómo se organicen los colores en un cubo en particular.

• F (Front): el lado que enfrenta actualmente el solucionador
• B (Back): el lado opuesto al frente
• U (Up): el lado arriba o en la parte delantera
• D (Down): el lado opuesto a la parte superior, debajo del Cubo
• L (izquierda): el lado directamente a la izquierda del frente
• R (Right): el lado directamente a la derecha del frente
• f (Front dos capas): el lado frente al solucionador y la capa media correspondiente
• b (Back dos capas): el lado opuesto al frente y la capa media correspondiente
• u (Arriba dos capas): el lado superior y la capa media correspondiente
• d (Down dos capas): la capa inferior y la capa media correspondiente
• l (Izquierda dos capas): el lado a la izquierda del frente y la capa media correspondiente
• r (Derecho dos capas): el lado a la derecha del frente y la capa media correspondiente
• x (rotación): girar todo el Cubo en R
• Sí. (rotación): girar todo el Cubo en U
• z (rotación): girar todo el Cubo en F

Cuando un símbolo primo (′) sigue a una letra, denota un giro de cara en sentido contrario a las agujas del reloj; mientras que una letra sin un símbolo primo denota un giro en el sentido de las agujas del reloj. Estas direcciones son como si uno estuviera mirando la cara especificada. Una letra seguida de un 2 (ocasionalmente un superíndice ²) indica dos giros o un giro de 180 grados. R está en el lado derecho en el sentido de las agujas del reloj, pero R′ está en el lado derecho en el sentido contrario a las agujas del reloj. Las letras x, y y z se utilizan para indicar que todo el Cubo debe girar alrededor de uno de sus ejes, correspondiente a R, Giros en U y F respectivamente. Cuando x, y o z están imprimados, es una indicación de que el cubo debe rotarse en la dirección opuesta. Cuando se eleva al cuadrado x, y o z, el cubo debe rotarse 180 grados.

La desviación más común de la notación Singmaster, y de hecho el estándar oficial actual, es usar "w", para "ancho", en lugar de letras minúsculas para representar movimientos de dos capas; por lo tanto, un movimiento de Rw es equivalente a uno de r.

Para los métodos que utilizan giros de capa intermedia (particularmente los métodos de esquinas primero), existe un "MES" generalmente aceptado; extensión a la notación donde las letras M, E y S denotan giros de capa intermedia. Se utilizó, p. en el Algoritmo de Marc Waterman.

• M (Middle): la capa entre L y R, dirección de giro como L (top-down)
• E (Equator): la capa entre U y D, gire la dirección como D (izquierda derecha)
• S (Standing): la capa entre F y B, gire la dirección como F

Los cubos de 4×4×4 y más grandes usan una notación extendida para referirse a las capas intermedias adicionales. En términos generales, las letras mayúsculas (F B U D L R) se refieren a las partes exteriores del cubo (llamadas caras). Las letras minúsculas (f b u d l r) se refieren a las partes internas del cubo (llamadas rebanadas). Un asterisco (L*), un número delante de él (2L), o dos capas entre paréntesis (Ll), significa girar las dos capas al mismo tiempo (tanto la cara interior como la exterior izquierda) Por ejemplo: (Rr)' l2 f' significa girar las dos capas más a la derecha en sentido antihorario, luego la capa interna izquierda dos veces y luego la capa frontal interna en sentido antihorario. Por extensión, para cubos de 6×6×6 y más grandes, los movimientos de tres capas se indican con el número 3, por ejemplo, 3L.

Una notación alternativa, la notación de Wolstenholme, está diseñada para hacer que la memorización de secuencias de movimientos sea más fácil para los principiantes. Esta notación usa las mismas letras para las caras, excepto que reemplaza la U con la T (arriba), de modo que todas son consonantes. La diferencia clave es el uso de las vocales O, A e I para el sentido de las manecillas del reloj, aen el sentido de las manecillas del reloj y twice (180 -grado) gira, lo que da como resultado secuencias similares a palabras como LOTA RATO LATA ROTI (equivalente a LU′ R′ U L′ U′ R U2 en notación Singmaster). La adición de una C implica la rotación de todo el cubo, por lo que ROC es la rotación del cubo en el sentido de las agujas del reloj alrededor de su cara derecha. Los movimientos de la capa intermedia se indican agregando una M al movimiento de la cara correspondiente, por lo que RIM significa un giro de 180 grados de la capa intermedia adyacente a la cara R.

Otra notación apareció en el libro de 1981 La solución simple al cubo de Rubik. La notación Singmaster no era muy conocida en el momento de la publicación. Las caras se denominaron Superior (T), Inferior (B), Izquierda (L), Derecha (R), Frontal (F) y Posterior (P), con + para el sentido de las agujas del reloj, - para el sentido contrario a las agujas del reloj y 2 para 180 grados. vueltas

Otra notación apareció en 'La solución ideal' de 1982. Libro para La venganza de Rubik. Los planos horizontales se anotaron como tablas, con la tabla 1 o T1 comenzando en la parte superior. Los planos verticales de adelante hacia atrás se anotaron como libros, con el libro 1 o B1 comenzando desde la izquierda. Los planos verticales de izquierda a derecha se señalaron como ventanas, con la ventana 1 o W1 comenzando en el frente. Usando la cara frontal como vista de referencia, los movimientos de la mesa fueron hacia la izquierda o hacia la derecha, los movimientos del libro fueron hacia arriba o hacia abajo y los movimientos de la ventana fueron hacia la derecha o hacia la izquierda.

Período de secuencias de movimiento

La repetición de cualquier secuencia de movimientos dada en un cubo que inicialmente se encuentra en estado resuelto eventualmente devolverá el cubo a su estado resuelto: el menor número de iteraciones requeridas es el período de la secuencia. Por ejemplo, el giro de 180 grados de cualquier lado tiene un período 2 (por ejemplo, {U²}²); el giro de 90 grados de cualquier lado tiene un período 4 (por ejemplo, {R}⁴). El período máximo para una secuencia de movimientos es 1260: por ejemplo, permitiendo rotaciones completas, {F x}¹²⁶⁰ o {R y}^{1260< /sup>} o {U z}¹²⁶⁰; sin permitir rotaciones, {D R' U² M}¹²⁶⁰, o {B E L' F²}¹²⁶⁰, o {S' U' B D²}¹²⁶⁰; solo permite cuartos de vuelta en el sentido de las agujas del reloj, {U R S U L}¹²⁶⁰, o {F L E B L}¹²⁶⁰, o {R U R D S}¹²⁶⁰; solo permite cuartos de vuelta laterales en el sentido de las agujas del reloj, {F B L F B R F U}¹²⁶⁰, o {U D R U D L U F}¹²⁶⁰, o {R L D R L U R F}¹²⁶⁰.

Soluciones óptimas

Un montañista que resuelve el Cubo de Rubik durante una expedición de 1982 a Tartu Ülikool 350 en las montañas de Pamir

Aunque hay un número significativo de posibles permutaciones para el cubo de Rubik, se han desarrollado varias soluciones que permiten resolver el cubo en menos de 100 movimientos.

Se han descubierto de forma independiente muchas soluciones generales para el Cubo. David Singmaster publicó por primera vez su solución en el libro Notas sobre el "Cubo Mágico" de Rubik en 1981. Esta solución consiste en resolver el Cubo capa por capa, en la que una capa (designada la parte superior) se resuelve primero, seguida de la capa intermedia y luego la capa final e inferior. Después de suficiente práctica, se puede resolver el Cubo capa por capa en menos de un minuto. Otras soluciones generales incluyen "esquinas primero" métodos o combinaciones de varios otros métodos. En 1982, David Singmaster y Alexander Frey plantearon la hipótesis de que el número de movimientos necesarios para resolver el Cubo, dado un algoritmo ideal, podría estar en 'los veinte bajos'. En 2007, Daniel Kunkle y Gene Cooperman utilizaron métodos de búsqueda por computadora para demostrar que cualquier configuración de cubo de Rubik de 3×3×3 se puede resolver en 26 movimientos o menos. En 2008, Tomas Rokicki redujo ese número a 22 movimientos, y en julio de 2010, un equipo de investigadores que incluía a Rokicki, trabajando con Google, demostró que el llamado 'número de Dios' para el cubo de Rubik es 20. Esto significa que todas las configuraciones iniciales se pueden resolver en 20 movimientos o menos, y algunas (de hecho, millones) requieren 20. De manera más general, se ha demostrado que un n×n×n El cubo de Rubik se puede resolver de manera óptima en Θ(n2 / log(n)) movimientos.

Métodos de Speedcubing

Jessica Fridrich desarrolló una solución comúnmente utilizada por los speedcubers. Este método se llama CFOP que significa "cross, F2L, OLL, PLL". Es similar al método capa por capa pero emplea el uso de una gran cantidad de algoritmos, especialmente para orientar y permutar la última capa. La cruz se hace primero, seguida por las esquinas de la primera capa y los bordes de la segunda capa simultáneamente, con cada esquina emparejada con una pieza de borde de la segunda capa, completando así las dos primeras capas (F2L). A esto le sigue la orientación de la última capa y luego la permutación de la última capa (OLL y PLL respectivamente). La solución de Fridrich requiere aprender aproximadamente 120 algoritmos, pero permite que el Cubo se resuelva en solo 55 movimientos en promedio.

Lars Petrus desarrolló un método ahora bien conocido. En este método, primero se resuelve una sección de 2 × 2 × 2, seguida de una de 2 × 2 × 3, y luego los bordes incorrectos se resuelven utilizando un algoritmo de tres movimientos, lo que elimina la necesidad de un posible algoritmo de 32 movimientos más adelante.. El principio detrás de esto es que, capa por capa, uno debe romper y arreglar constantemente la(s) capa(s) completa(s); las secciones 2×2×2 y 2×2×3 permiten girar tres o dos capas (respectivamente) sin arruinar el progreso. Una de las ventajas de este método es que tiende a dar soluciones en menos movimientos. Por esta razón, el método también es popular para las competiciones de movimiento mínimo.

El método Roux, desarrollado por Gilles Roux, es similar al método Petrus en que se basa en la construcción de bloques en lugar de capas, pero se deriva de los métodos de las esquinas primero. En Roux se resuelve un bloque de 3×2×1, seguido de otro de 3×2×1 en el lado opuesto. A continuación, se resuelven las esquinas de la capa superior. Luego, el cubo se puede resolver usando solo movimientos de la capa U y el corte M.

Principiantes' métodos

La mayoría de los métodos de solución para principiantes implican resolver el cubo una capa a la vez, utilizando algoritmos que conservan lo que ya se ha resuelto. Los métodos capa por capa más fáciles requieren solo de 3 a 8 algoritmos.

En 1981, Patrick Bossert, de trece años, desarrolló una solución para resolver el cubo, junto con una notación gráfica, diseñada para que los novatos Posteriormente se publicó como You Can Do The Cube y se convirtió en un éxito de ventas.

En 1997, Denny Dedmore publicó una solución descrita mediante iconos esquemáticos que representan los movimientos a realizar, en lugar de la notación habitual.

La La solución definitiva al cubo de Rubik de Philip Marshall adopta un enfoque diferente, con un promedio de solo 65 giros pero que requiere la memorización de solo dos algoritmos. Primero se resuelve la cruz, luego las aristas restantes, luego cinco esquinas y finalmente las tres últimas esquinas.

Programa de resolución de cubos de Rubik

Los programas de resolución de cubos de Rubik en línea más óptimos para movimientos utilizan el algoritmo de dos fases de Herbert Kociemba, que normalmente puede determinar una solución de 20 movimientos o menos. El usuario tiene que establecer la configuración de colores del cubo revuelto, y el programa devuelve los pasos necesarios para resolverlo.

Competiciones y récords

Competencias de speedcubing

Speedcubing (o speedresolving) es la práctica de intentar resolver un Cubo de Rubik en el menor tiempo posible. Hay una serie de competiciones de speedcubing que tienen lugar en todo el mundo.

El 13 de marzo de 1981 se llevó a cabo en Múnich un campeonato de speedcubing organizado por el Libro Guinness de los récords mundiales. El concurso usó codificación estandarizada y tiempos de inspección fijos, y los ganadores fueron Ronald Brinkmann y Jury Fröschl con tiempos de 38,0 segundos. El primer campeonato mundial fue el World Rubik's Cube Championship de 1982 celebrado en Budapest el 5 de junio de 1982, que ganó Minh Thai, un estudiante vietnamita de Los Ángeles, con un tiempo de 22,95 segundos.

Desde 2003, el ganador de una competencia se determina tomando el tiempo promedio de los tres intentos intermedios de cinco. Sin embargo, también se registra el mejor tiempo individual de todos los intentos. La World Cube Association mantiene un historial de récords mundiales. En 2004, la WCA hizo obligatorio el uso de un dispositivo de cronometraje especial llamado cronómetro Stackmat.

Además del evento principal 3x3x3, la WCA también organiza eventos en los que el cubo se resuelve de diferentes maneras:

• Solución ciega
• Múltiples curvas, o "multi-blind", en las que el concursante resuelve cualquier número de cubos vendados en una fila
• Resolver el cubo usando una sola mano, o una sola mano resolviendo
• Resolver el cubo en los pocos movimientos posibles

En Resolución con los ojos vendados, el concursante primero estudia el cubo revuelto (es decir, lo mira normalmente sin vendar los ojos) y luego se le vendan los ojos antes de comenzar a girar las caras del cubo. Su tiempo registrado para este evento incluye tanto el tiempo dedicado a memorizar el cubo como el tiempo dedicado a manipularlo.

En Multiple Blindfolded, todos los cubos se memorizan y luego todos los cubos se resuelven una vez con los ojos vendados; por lo tanto, el principal desafío es memorizar muchos, a menudo diez o más, cubos separados. El evento no se puntúa por el tiempo, sino por el número de puntos logrados después de que haya transcurrido el límite de tiempo de una hora. El número de puntos conseguidos es igual al número de cubos resueltos correctamente, menos el número de cubos sin resolver tras finalizar el intento, donde mayor número de puntos es mejor. Si varios competidores logran la misma cantidad de puntos, las clasificaciones se evalúan en función del tiempo total del intento, siendo mejor un tiempo más corto.

En la resolución de Menos movimientos, el concursante tiene una hora para encontrar una solución y debe escribirla.

Registros

Récords de la competencia

• Hora única: El tiempo récord mundial para resolver un cubo de 3×3×3 Rubik es de 3,47 segundos, sostenido por Du Yusheng (宇 ganancias) de China, el 24 de noviembre de 2018 en Wuhu Open 2018.
• Tiempo medio: El promedio mundial de los tres medios de cinco tiempos de solución (que excluye el más rápido y lento) es de 4,86 segundos, fijado por Tymon Kolasiński de Polonia el 30 de julio de 2022 en Cube4Fun En Varsovia 2022
• Resolución de una mano: El récord mundial más rápido de una sola mano es de 6,82 segundos, establecido por Max Park de los Estados Unidos el 12 de octubre de 2019 en Bay Area Speedcubin' 20 2019. El promedio mundial más rápido de cinco soluciones de una sola mano es de 8.65 segundos, fijado por Patrick Ponce de los Estados Unidos el 1 de mayo de 2022 en Stevenage Spring 2022.
• Resolver los pies: El Cubo de Rubik más rápido resolver con los pies de uno es de 15,56 segundos, establecido por Mohammed Aiman Koli de India el 27 de diciembre de 2019 en VJTI Mumbai Cube Open 2019. El promedio mundial de cinco pies soluciona es de 19.90 segundos, establecido por Lim Hung (林弘) de Malasia el 21 de diciembre de 2019 en Medan 10o Aniversario 2019. Desde el 1 de enero de 2020, 3x3x3 Con Feet ya no es un evento reconocido por el WCA, y no se están aceptando resultados.
• Solución doble: El Cubo de Rubik más rápido resuelve vendado es de 14,61 segundos (incluyendo la memorización), establecido por Tommy Cherry de los Estados Unidos el 13 de marzo de 2022 en Florida Big & Blind & Time 2022. El récord mundial de tres para la solución venda es 15.24 segundos, también establecido por Tommy Cherry el 12 de diciembre de 2021 en Florida Fall 2021.
• Resolver múltiples vendas: El récord mundial para el Cubo de Rubik resolver vendado es 62 de 65 cubos en 57 minutos y 47 segundos, establecido por Graham Siggins de los Estados Unidos el 26 de junio de 2022 en Blind Is Back LA 2022. Siggins inspeccionó 60 cubos, donó una venda y resolvió con éxito 59 de ellos, todos bajo el límite de tiempo de una hora.
• Fewest se mueve resolviendo: El récord mundial de pocos movimientos para resolver un cubo, dado una hora para determinar la solución de uno, es 16, que fue alcanzado por Sebastiano Tronto de Italia el 15 de junio de 2019 en FMC 2019. El récord mundial significa de tres para los más mínimos movimientos desafío (con diferentes revueltos) es 21.00, establecido por Cale Schoon de los Estados Unidos el 19 de enero de 2020 en North Star Cubing Challenge 2020.

Otros registros

• Resolución no humana: El cubo de Rubik más rápido no humano fue realizado por la Contrapción de Rubik, un robot hecho por Ben Katz y Jared Di Carlo. Un video de YouTube muestra un tiempo de resolución de 0,38 segundos usando un Nucleo con el algoritmo de min2phase.
• El orden físico más alto n×n×n cube resolviendo: Jeremy Smith resolvió un 17x17x17 en 45 minutos y 59.40 segundos.
• Resolución de grupos (12 minutos): El registro para la mayoría de las personas que resuelven el Cubo de Rubik a la vez en doce minutos es 134, establecido el 17 de marzo de 2010 por escolares de la Escuela Gramática del Dr. Challoner, Amersham, Inglaterra, rompiendo el anterior Guinness World Record de 96 personas a la vez.
• Resolución de grupos (30 minutos): El 21 de noviembre de 2012, en el O2 Arena de Londres, 1414 personas, principalmente estudiantes de escuelas de Londres, resolvieron el Cubo de Rubik en menos de 30 minutos, rompiendo el anterior Guinness World Record de 937. El evento fue organizado por Depaul UK.

On 4 November 2012, 3248 people, mainly students of the College of Engineering Pune, successfully resolved Rubik's cube in 30 minutes on college ground. El exitoso intento se registra en el Libro de Registros de Limca. The college will submit the relevant data, witness statements and video of the event to Guinness authorities.

Los 10 mejores solucionadores por resolución única

Posición	Nombre	Resultado	Nacionalidad	Competencia
1	Yusheng Du	3.47	China	Wuhu Open 2018
2	Max Park	3.63	Estados Unidos	Circle City Summer 2022
3	Asher Kim-Magierek	3.89	Estados Unidos	Rose City 2022
4	Tymon Kolasiński	3.97	Polonia	Campeonato Europeo WCA 2022
5	Max Siauw	4.03	Estados Unidos	BC Cubing Springback A 2022
6	Ruihang Xu estrecho (convocatoria)	4.06	China	Wuhan Open 2021
7	Matty Hiroto Inaba	4.13	Estados Unidos	Area de la Bahía Speedcubin' 39 2022
8	Feliks Zemdegs	4.16	Australia	Auckland Summer 2020
9	Patrick Ponce	4.24	Estados Unidos	Campeonato del noreste 2019
10	Kyle Santucci	4.26	Canadá	Edmonton Summer Twist 2022

Los 10 mejores solucionadores por promedio de 5 soluciones

Posición	Nombre	Promedio	Nacionalidad	Competencia	Times
1=	Max Park	4.86	Estados Unidos	Marshall Cubing septiembre 2022	4.62 / 4.78 / 5.68 / 5.19 / 4.50
1=	Tymon Kolasiński		Polonia	Cube4fun Varsovia 2022	4.02 / 4.68 / 5.33 / 4.56 / 5.59
3	Luke Garrett	5.03	Estados Unidos	Pittsburgh Fall 2022	4.66 / 5.40 / 4.47 / 6.25 / 5.02
4	Matty Hiroto Inaba	5.25	Estados Unidos	Campeonato del noreste 2022	5.23 / 4.84 / 6.48 / 5.68 / 4.74
5=	Ruihang Xu estrecho (convocatoria)	5.48	China	Wuhan Open 2021	5.48 / 5.52 / 5.45 / 4.06 / 7.51
5=	Leo Borromeo		Philippines	Cube Ta Bai sa Cebu 2022	7.90 / 5.10 / 5.95 / 5.39 / 5.10
7	Feliks Zemdegs	5.53	Australia	Odd Day en Sydney 2019	7.16 / 5.04 / 4.67 / 6.55 / 4.99
8=	Patrick Ponce	5.57	Estados Unidos	East Brunswick Abierto 2022	5.60 / 5.82 / 9.16 / 4.96 / 5.29
8=	Yezhen Han.		China	Guangdong Abierto 2021	5.87 / 5.42 / 5.30 / 7.53 / 5.42
10	Jode Brewster	5.72	Australia	Tassie Twist Off 2022	5.50 / 6.71 / 5.72 / 5.66 / 5.78

Variaciones

Variaciones de los Cubos de Rubik. Top row: V-Cube 7, Cubo del profesor, V-Cube 6. Tema básico: Venganza de Rubik, Cubo original de Rubik, Cubo de bolsillo. Hacer clic en un cubo en la imagen redirigirá a la página del cubo respectivo. (Nota: estados revueltos)

Un cubo de 17×17

Hay muchas variaciones diferentes de los cubos de Rubik. La clase más común de variantes cambia el "orden" del cubo, definido por el número de capas en cada dimensión o de manera equivalente por el número de piezas a lo largo de cada borde (incluidas las esquinas). El 2×2×2 (Pocket/Mini Cube), el cubo estándar 3×3×3, el 4×4×4 (Rubik's Revenge/Master Cube) y el 5×5×5 (Professor' 39;s Cube) son los más conocidos, ya que todos están disponibles bajo la marca oficial de Rubik's. La WCA sanciona las competencias de resolución rápida para pedidos de cubos de hasta 7x7x7. Estos "grandes cubos" representan aproximadamente el límite de la practicidad con el propósito de la resolución rápida competitiva, ya que los cubos se vuelven cada vez más torpes y propensos a fallas mecánicas (como "explotar", donde una o más piezas se desprenden del rompecabezas), y promedio los tiempos de resolución aumentan cuadráticamente con cada pedido mayor, en proporción al número total de "facelets" del cubo

Cubos aún más grandes basados en las patentes de V-Cube están disponibles comercialmente para el mercado masivo de fabricantes sin licencia, la mayoría de ellos empresas chinas que también producen cubos populares diseñados para resolución rápida. El 17×17×17 "Exagerado" cube (disponible a fines de 2011) fue hasta diciembre de 2017 el cubo más grande vendido comercialmente y el más caro, con un costo de más de US $ 2000. Más tarde, el fabricante chino YuXin introdujo un 17 × 17 × 17 producido en masa. Existe un diseño de trabajo para un cubo de 22 × 22 × 22 y se demostró en enero de 2016, y un 33 × 33 × 33 en diciembre de 2017, aunque actualmente no se producen en masa diseños de este tamaño. El fabricante chino ShengShou ha estado produciendo cubos en todos los tamaños, desde 2 × 2 × 2 hasta 15 × 15 × 15 (desde mayo de 2020), y también ha presentado un 17 × 17 × 17. El cubo más grande producido en masa actualmente es 21x21x21, fabricado por MoYu a partir de 2021 y con un costo de entre $ 1100 y $ 1600.

Hay muchas variaciones del cubo original, algunas de las cuales están hechas por Rubik. Los productos mecánicos incluyen Rubik's Magic, 360 y Twist. Además, la electrónica como Rubik's Revolution y Slide también se inspiraron en el original. Una de las variantes del Cubo 3×3×3 es el TouchCube de Rubik. Al deslizar un dedo por sus caras, sus patrones de luces de colores giran de la misma manera que lo harían en un cubo mecánico. El TouchCube también tiene botones para sugerencias y resolución automática, e incluye un soporte de carga. El TouchCube se presentó en la American International Toy Fair en Nueva York el 15 de febrero de 2009.

El Cubo ha inspirado toda una categoría de rompecabezas similares, comúnmente conocidos como rompecabezas retorcidos, que incluye los cubos de diferentes tamaños mencionados anteriormente, así como varias otras formas geométricas. Algunas de estas formas incluyen el tetraedro (Pyraminx), el octaedro (Skewb Diamond), el dodecaedro (Megaminx) y el icosaedro (Dogic). También hay rompecabezas que cambian de forma, como la Serpiente de Rubik y el Cuadrado.

En 2011, Guinness World Records otorgó el "cubo mágico de Rubik de pedido más grande" a un cubo de 17×17×17, realizado por Oskar van Deventer. El 2 de diciembre de 2017, Grégoire Pfennig anunció que había batido este récord, con un cubo de 33×33×33, y que su reclamo había sido enviado a Guinness para su verificación. El 8 de abril de 2018, Grégoire Pfennig anunció otro récord mundial, el cubo 2x2x50. Queda por ver si se trata de un reemplazo del registro 33x33x33 o de un registro adicional.

Los cinco sólidos platónicos representados por rompecabezas retorcidos

También se han creado algunos rompecabezas con la forma de los poliedros de Kepler-Poinsot, como la estrella de Alejandro (un gran dodecaedro). Grégoire Pfennig también ha creado al menos un rompecabezas en forma de un pequeño dodecaedro estrellado.

Puzzles personalizados

llavero de novedad

Se han construido rompecabezas que se asemejan al cubo de Rubik o se basan en su funcionamiento interno. Por ejemplo, un cuboide es un rompecabezas basado en el Cubo de Rubik, pero con diferentes dimensiones funcionales, como 2×2×4, 2×3×4 y 3×3×5. Muchos cuboides se basan en mecanismos de 4 × 4 × 4 o 5 × 5 × 5, mediante la construcción de extensiones de plástico o modificando directamente el mecanismo.

Algunos rompecabezas personalizados no se derivan de ningún mecanismo existente, como Gigaminx v1.5-v2, Bevel Cube, SuperX, Toru, Rua y 1×2×3. Estos rompecabezas suelen tener un conjunto de maestros impresos en 3D, que luego se copian utilizando técnicas de moldeo y fundición para crear el rompecabezas final.

Otras modificaciones del cubo de Rubik incluyen "modificaciones de forma", cubos que se han extendido o truncado para formar una nueva forma. Un ejemplo de esto es el octaedro de Trabjer, que se puede construir truncando y extendiendo porciones de un 3×3×3 regular. La mayoría de las modificaciones de forma se pueden adaptar a cubos de orden superior. En el caso del dodecaedro rómbico de Tony Fisher, hay versiones del rompecabezas de 3×3×3, 4×4×4, 5×5×5 y 6×6×6.

Software Cubo de Rubik

Los rompecabezas, como el Cubo de Rubik, se pueden simular mediante un software de computadora para proporcionar rompecabezas muy grandes que no son prácticos de construir, así como rompecabezas virtuales que no se pueden construir físicamente, como muchos análogos de dimensiones superiores del Rubik& #39;cubo de s.

• 

  Un 2×2×2×2 en MagicCube4D

• 

  Un 3×3×3×3 en MagicCube4D

• 

  Un 4×4×4×4 en MagicCube4D

• 

  Un 3×3×3×3×3 en MagicCube5D

Laboratorio de cubos cromados

Google ha lanzado Chrome Cube Lab en asociación con Ernő Rubik. El sitio cuenta con varios objetos interactivos basados en el Cubo de Rubik. Se pueden crear y cargar versiones personalizadas del Cubo de Rubik.

Reseñas

• Juegos
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