Criticidad autoorganizada

La criticidad autoorganizada es una propiedad de los sistemas dinámicos que tienen un punto crítico como atractor. Su comportamiento macroscópico muestra así la invariancia de escala espacial o temporal característica del punto crítico de una transición de fase, pero sin necesidad de ajustar los parámetros de control a un valor preciso, porque el sistema, efectivamente, se ajusta a sí mismo a medida que evoluciona hacia la criticidad.

El concepto fue presentado por Per Bak, Chao Tang y Kurt Wiesenfeld ("BTW") en un artículo publicado en 1987 en Physical Review Letters, y se considera que es uno de los mecanismos por los cuales surge la complejidad en la naturaleza. Sus conceptos se han aplicado en campos tan diversos como la geofísica, la cosmología física, la biología evolutiva y la ecología, la computación y optimización bioinspiradas (matemáticas), la economía, la gravedad cuántica, la sociología, la física solar, la física del plasma, la neurobiología y otros.

El SOC se observa típicamente en sistemas que no están en equilibrio impulsados ​​lentamente con muchos grados de libertad y una dinámica fuertemente no lineal. Se han identificado muchos ejemplos individuales desde el artículo original de BTW, pero hasta la fecha no se conoce un conjunto de características generales que garanticen que un sistema muestre SOC.

Visión general

La criticidad autoorganizada es uno de varios descubrimientos importantes realizados en física estadística y campos relacionados durante la segunda mitad del siglo XX, descubrimientos que se relacionan particularmente con el estudio de la complejidad en la naturaleza. Por ejemplo, el estudio de los autómatas celulares, desde los primeros descubrimientos de Stanislaw Ulam y John von Neumann hasta Game of Life de John Conway y el extenso trabajo de Stephen Wolfram, dejó en claro que la complejidad podría generarse como una característica emergente de los sistemas extendidos. con interacciones locales simples. Durante un período de tiempo similar, la gran cantidad de trabajo de Benoît Mandelbrot sobre fractales mostró que gran parte de la complejidad de la naturaleza podría describirse mediante ciertas leyes matemáticas ubicuas,

El término criticidad autoorganizada se introdujo por primera vez en el artículo de 1987 de Bak, Tang y Wiesenfeld, que vinculaba claramente esos factores: se demostró que un autómata celular simple producía varios rasgos característicos observados en la complejidad natural (geometría fractal, rosa (1/f) ruido y leyes de potencia) de una manera que podría vincularse a fenómenos de punto crítico. Sin embargo, el documento enfatizó de manera crucial que la complejidad observada surgió de una manera sólida que no dependía de detalles finamente ajustados del sistema: los parámetros variables en el modelo podían cambiarse ampliamente sin afectar el surgimiento de un comportamiento crítico: por lo tanto, auto-organizadocriticidad Por lo tanto, el resultado clave del artículo de BTW fue el descubrimiento de un mecanismo por el cual la aparición de complejidad a partir de interacciones locales simples podría ser espontánea y, por lo tanto, plausible como fuente de complejidad natural, en lugar de algo que solo era posible en situaciones artificiales en las que los parámetros de control se ajustan a valores críticos precisos. Una visión alternativa es que SOC aparece cuando la criticidad está vinculada a un valor de cero de los parámetros de control.

A pesar del considerable interés y la producción de investigación generada por la hipótesis SOC, no existe un acuerdo general con respecto a sus mecanismos en forma matemática abstracta. Bak Tang y Wiesenfeld basaron su hipótesis en el comportamiento de su modelo de pila de arena.

Modelos de criticidad autoorganizada

En orden cronológico de desarrollo:

• Modelo stick-slip de falla por falla
• Pila de arena Bak-Tang-Wiesenfeld
• Modelo de incendio forestal
• Modelo Olami-Feder-Christensen
• Modelo de Bak-Sneppen

Los primeros trabajos teóricos incluyeron el desarrollo de una variedad de dinámicas alternativas generadoras de SOC distintas del modelo BTW, intentos de probar las propiedades del modelo analíticamente (incluido el cálculo de los exponentes críticos) y el examen de las condiciones necesarias para que surja el SOC. Uno de los temas importantes para esta última investigación fue si se requería la conservación de la energía en los intercambios dinámicos locales de modelos: la respuesta en general es no, pero con (menores) reservas, como lo hacen algunas dinámicas de intercambio (como las de BTW). requieren conservación local al menos en promedio.

Se ha argumentado que este modelo en realidad generaría ruido 1/f en lugar de ruido 1/f. Esta afirmación se basó en suposiciones de escala no probadas, y un análisis más riguroso mostró que los modelos de pilas de arena generalmente producen espectros 1/f, con a<2. Posteriormente se propusieron otros modelos de simulación que podrían producir ruido 1/f verdadero,.

Además del modelo teórico no conservador mencionado anteriormente, otros modelos teóricos para SOC se han basado en la teoría de la información, la teoría del campo medio, la convergencia de variables aleatorias y la formación de grupos. Se propone un modelo continuo de criticidad autoorganizada utilizando geometría tropical.

Los problemas teóricos clave que aún no se han resuelto incluyen el cálculo de las posibles clases de universalidad del comportamiento de SOC y la cuestión de si es posible derivar una regla general para determinar si un algoritmo arbitrario muestra SOC.

Criticidad autoorganizada en la naturaleza

SOC se ha establecido como un fuerte candidato para explicar una serie de fenómenos naturales, que incluyen:

• La magnitud de los terremotos (ley de Gutenberg-Richter) y la frecuencia de las réplicas (ley de Omori)
• Fluctuaciones en sistemas económicos como los mercados financieros (las referencias a SOC son comunes en econofísica)
• La evolución de las proteínas.
• incendios forestales
• Avalanchas neuronales en la corteza
• Emisión acústica de materiales de fracturamiento

A pesar de las numerosas aplicaciones de SOC para comprender los fenómenos naturales, se ha cuestionado la universalidad de la teoría SOC. Por ejemplo, los experimentos con pilas reales de arroz revelaron que su dinámica es mucho más sensible a los parámetros de lo que se predijo originalmente. Además, se ha argumentado que la escala 1/f en las grabaciones de EEG es inconsistente con los estados críticos, y si el SOC es una propiedad fundamental de los sistemas neuronales sigue siendo un tema abierto y controvertido.

Criticidad y optimización autoorganizadas

Se ha encontrado que las avalanchas de un proceso SOC crean patrones efectivos en una búsqueda aleatoria de soluciones óptimas en gráficos. Un ejemplo de un problema de optimización de este tipo es la coloración de gráficos. El proceso SOC aparentemente ayuda a que la optimización no se atasque en un óptimo local sin el uso de ningún esquema de recocido, como lo sugiere el trabajo anterior sobre optimización extrema.