Costo anual equivalente
En finanzas, el coste anual equivalente (EAC) es el costo anual de poseer y operar un activo durante toda su vida útil. Se calcula dividiendo el VAN negativo de un proyecto por el "valor actual del factor de anualidad":
EAC=− − NPVAt,r{displaystyle EAC={frac {fnK} {fnMicrosoft}} {fnMicrosoft}}} {fnMicrosoft}}}} {f}}}}} {fn}}}}}}}} {fnK}}}}}}}}}} {f}}}, donde At,r=1− − 1()1+r)tr{displaystyle {A_{t,r}={frac {1-{frac} {1}{(1+r) .
donde r es el tipo de interés anual y
t es el número de años.
Como alternativa, el EAC se puede obtener multiplicando el VAN del proyecto por el "factor de reembolso del préstamo".
La EAC se utiliza a menudo como herramienta de toma de decisiones en el presupuesto de capital al comparar proyectos de inversión con duraciones desiguales. Sin embargo, los proyectos que se comparan deben tener el mismo riesgo; de lo contrario, no se debe utilizar EAC.
La técnica se analizó por primera vez en 1923 en la literatura de ingeniería y, como consecuencia, la EAC parece ser una técnica preferida por los ingenieros, mientras que los contadores tienden a preferir el análisis del valor actual neto (NPV). Se ha descrito que dicha preferencia es una cuestión de educación profesional, en contraposición a una evaluación de los méritos reales de cualquiera de los métodos. En el último grupo, sin embargo, la Sociedad de Contadores Gerenciales de Canadá respalda la EAC, habiéndola discutido ya en 1959 en una monografía publicada (un año antes de la primera mención del VPN en los libros de texto de contabilidad).
Aplicación
EAC se puede utilizar en los siguientes escenarios:
- Evaluar proyectos alternativos de vidas desiguales (donde sólo son pertinentes los costos) a fin de abordar cualquier sesgo incorporado que favorezca la inversión a más largo plazo.
- Determinación de la vida económica óptima de un activo, trazando el cambio en la EAC que puede ocurrir debido a la fluctuación de los costos operativos y los valores de salvamento a lo largo del tiempo.
- Evaluar si el arrendamiento de un activo sería más económico que comprarlo.
- Evaluar si el aumento de los costos de mantenimiento cambiará económicamente la vida útil de un activo.
- Calculando cuánto debe invertirse en un activo para lograr un resultado deseado (es decir, comprar un depósito de almacenamiento con una vida de 20 años, en lugar de uno con una vida de 5 años, para lograr un EAC similar).
- Comparando con los ahorros anuales estimados, para determinar si tiene sentido económico invertir.
- Estimación de los ahorros de costos necesarios para justificar la compra de nuevos equipos.
- Determinando el costo de continuar con el equipo existente.
- Cuando un activo sufre una revisión importante, y el costo no se refleja plenamente en los valores de recuperación, para calcular la vida óptima (es decir, la EAC más baja) de aferrarse al activo.
Un ejemplo práctico
Un gerente debe decidir qué máquina comprar, suponiendo una tasa de interés anual del 5%:
| Opción | Máquina A | Máquina B |
|---|---|---|
| Costo de las inversiones | 50.000 dólares | 150.000 dólares |
| Vida prevista | 3 años | 8 años |
| Costo anual de mantenimiento | 13.000 dólares | 7.500 dólares |
| Costo anual equivalente | $ $ 50000A3,5+$ $ 13000=$ $ 31360{displaystyle {frac {$50,000}{A_{3,5}}+$13,000=$31,360} | $ $ 150000A8,5+$ $ 7500=$ $ 30708{displaystyle {frac {$150,000}{A_{8,5}}+$7,500=$30,708} |
La conclusión es invertir en la máquina B ya que tiene un EAC inferior.
Contexto canadiense con asignación para costos de capital
Este análisis también se puede realizar después de impuestos, y en Canadá se ha realizado un trabajo extenso para la evaluación de inversiones de activos sujetos a su régimen de asignación de costos de capital para calcular la depreciación a efectos del impuesto sobre la renta. Está sujeto a un cálculo de tres partes:
- Determination of the after-tax NPV of the investment
- Cálculo del NPV post-tax de la corriente de costes operativos
- Aplicar un factor de amortización del fondo de hundimiento a la cantidad posterior a impuestos de cualquier valor de rescate.
En notación matemática, para activos sujetos a la regla general semestral de cálculo del CCA, esto se expresa como:
EAC=I[1− − ()tdi+d)()1+12i1+i)]AnSilenciō ̄ i+. . n=0NRn()1− − t)()1+i)nAnSilenciō ̄ i− − S[1− − ()tdi+d)()1+12i1+i)]FnSilenciō ̄ i{displaystyle EAC={frac {Ileft[1-left({frac {fnK}}derecha)left({frac {1+{frac {1}{2}i} {1+i}right)}{A_{overline] {fnse}i}}}+{frac {fn} {fn} {fn} {fn} {fn} {fnfn} {fnfnfnfnfnfn}}}}fnfnfnfnfnhfnfnhnhnh}}}}}fnfnh}}fnfnfnh}fnfnfnh}fnfnh}fnfnhnhfnhnhfnhnh}fnhnh}fnh}fnhnfnfnh}fnh}fnfnfnfnhnhfnhnh}fnh}fnhnh}fnhnh}fnhnh}fnh}fnh}fnh {{R_{n}left(1-tright)}{(1+i) {fn} {fn} {fnK} {fn}}} {fn}} {fn} {cH00}}} {fn}} {fn}}}} {fn}} {fn}}}}}}}} {\\\\pn\\cH00}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ {fnse}i}}}-{frac {Sleft[1-left({frac {fnK}}derecha)left({frac {1+{frac {1} {2}}i}{1+i}right)}{F_{overline] {fnse}i}i}}}
![{displaystyle EAC={frac {Ileft[1-left({frac {td}{i+d}}right)left({frac {1+{frac {1}{2}}i}{1+i}}right)right]}{A_{{overline {n|}}i}}}+{frac {sum _{n=0}^{N}{frac {{R_{n}}left(1-tright)}{(1+i)^{n}}}}{A_{{overline {n|}}i}}}-{frac {Sleft[1-left({frac {td}{i+d}}right)left({frac {1+{frac {1}{2}}i}{1+i}}right)right]}{F_{{overline {n|}}i}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de2f7c83741404d1aa7fafb6bff94fc53e3a241c)
donde:
- A = Factor de recuperación de capital (amortización)
- F = Factor de amortización del fondo de hundimiento
- I Inversión
- S = Valor estimado de salvamento
- Rn{displaystyle {}} = Flujo de gastos operativos
- d = Tasa de CCA por año para fines fiscales
- t = tasa de impuestos
- n = número de años
- i = costo de capital, tasa de interés o tasa mínima de retorno (cualquiera que sea más relevante)
y donde
- An̄ ̄ Silencioi=1− − 1()1+i)ni{displaystyle A_{overline {fn}tuvos {1-{frac {1}{(1+i)}{ {}} {}} {}}}
- Fn̄ ̄ Silencioi=()1+i)n− − 1i.{displaystyle F_{overline {fn}}={frac {(1+i)} {fn} {fn}} {fn}} {fn}} {fn}}} {fn}}}} {fn}}}} {fn} {fn}}} {fn}fn}fn} {fnfn}}}}}}}}}}}}}}}}\\\fnfnfnfn\fnfnfnfn\fnfnfnfnfnfnfnKfn\fnfnfnfnfnfnfnfnfn}fnfn}fnfnfnfn}fnfn}fn}fnfnfnfnKfn\fnh}}fnhn
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