Correspondencia de flujos de caja

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La correspondencia de flujos de caja es un proceso de cobertura en el que una empresa u otra entidad iguala sus salidas de efectivo (es decir, obligaciones financieras) con sus entradas de efectivo en un horizonte de tiempo determinado. Es un subconjunto de las estrategias de inmunización en las finanzas. El ajuste del flujo de efectivo es de particular importancia para los planes de pensión de beneficios definidos.

Solución con programación lineal

Es posible resolver el problema simple de coincidencia de flujo de caja usando programación lineal. Suponga que tenemos una selección de $j=1,...,n$ bonos con los que recibir flujos de efectivo a lo largo $t=1,...,T$ de períodos de tiempo para cubrir los pasivos ${ estilo de visualización L_{1},..., L_{T}}$ de cada período de tiempo. Se supone que el $j$ enésimo bono en el período de tiempo $t$ tiene flujos de efectivo ${displaystyle F_{tj}}$ y precio inicial conocidos $p_{{j}}$ . Es posible comprar $x_{{j}}$ bonos y tener un superávit $S t}}$ en un período de tiempo determinado, los cuales deben ser no negativos, y conduce al conjunto de restricciones:

{displaystyle {begin{alineado}sum_{j=1}^{n}F_{1j}x_{j}-s_{1}&=L_{1}\sum_{j=1} ^{n}F_{tj}x_{j}+s_{t-1}-s_{t}&=L_{t},quad t=2,...,Tend{alineado}}}

Nuestro objetivo es minimizar el costo inicial de comprar bonos para cumplir con los pasivos en cada período de tiempo, dado por ${displaystyle p^{T}x}$ . Juntos, estos requisitos dan lugar al problema de programación lineal asociado:

{displaystyle min _{x,s};p^{T}x,quad {text{st}};Fx+Rs=L,;x,sgeq 0}

donde ${displaystyle Fen mathbb {R} ^{Ttimes n}}$ y ${displaystyle Ren mathbb {R} ^{Tveces T}}$ , con entradas:

{displaystyle R_{t,t}=-1,quad R_{t+1,t}=1}

En el caso de que se utilicen instrumentos de renta fija (no necesariamente bonos) para proporcionar los flujos de efectivo dedicados, es poco probable que los componentes fraccionarios estén disponibles para su compra. Por lo tanto, un enfoque más realista para el calce de flujos de caja es emplear programación lineal de enteros mixtos para seleccionar un número discreto de instrumentos con los que se calcen los pasivos.

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