Convención de signos

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Significado acordado de una cantidad física siendo positivo o negativo

En física, una convención de signos es una elección del significado físico de los signos (más o menos) para un conjunto de cantidades, en el caso de que la elección del signo sea arbitraria. "Arbitrario" aquí significa que el mismo sistema físico se puede describir correctamente usando diferentes opciones para los signos, siempre que se use un conjunto de definiciones de manera consistente. Las elecciones realizadas pueden diferir entre los autores. El desacuerdo sobre las convenciones de signos es una fuente frecuente de confusión, frustración, malentendidos e incluso errores absolutos en el trabajo científico. En general, una convención de signos es un caso especial de elección de sistema de coordenadas para el caso de una dimensión.

Did you mean:

Sometimes, the term "sign convention " is used more broadly to include factors of i and 2π, rather than just choices of sign.

Relatividad

Firma métrica

En relatividad, la firma métrica puede ser $(+,-,-,-)$ o $(-,+,+,+)$ . (Tenga en cuenta que a lo largo de este artículo mostramos los signos de los valores propios de la métrica en el orden en que presenta primero el componente temporal, seguido de los componentes espaciales). Se utiliza una convención similar en las teorías relativistas de dimensiones superiores; es decir, $(+,-,-,-,...)$ o $(-,+,+,+,...)$ . Una elección de firma está asociada con una variedad de nombres:

Did you mean:

(+,−,−,−):

convención temporal
Convención sobre física de partículas
West Coast convention
La mayoría de los minusválidos
Landau-Lifshitz sign convention.

Did you mean:

(−,+,+,+):

Convenio espacial
Convención sobre la Relatividad
East coast convention
La mayoría de los pluses
Convención de Pauli

A continuación se enumeran las opciones de varios autores de algunos libros de texto para graduados:

Did you mean:

(+,−,−,−):

Landau " Lifshitz
Gravitación: introducción a la investigación actual (L. Witten)
Ray D'Inverno, presentando la relatividad de Einstein.

Did you mean:

(−,+,+,+):

Misner, Thorne y Wheeler
Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity (Sean M. Carroll)
Relatividad general (Wald) (Nota que Wald cambie la firma a la convención temporal para el Capítulo 13 solamente.)

Did you mean:

The signature (+,−,−,−) corresponds to the metric tensor:

{begin{pmatrix}1&0&0&0\0&-1&0&0\0&0&-1&0\0&0&0&-1end{pmatrix}}

y da $m 2 = p μ p μ$ como el relación entre la masa y cuatro impulso

Did you mean:

whereas the signature (−,+,+,+) corresponds to:

{begin{pmatrix}-1&0&0&0\0&1&0&0\0&0&1&0\0&0&0&1end{pmatrix}}

y da $m 2 = - p μ p μ$ .

Curvatura

El tensor Ricci se define como la contracción del tensor Riemann. Algunos autores utilizan la contracción $R_{ab},=R^{c}{}_{acb}$ , mientras que otros utilizan la alternativa $R_{ab},=R^{c}{}_{abc}$ . Debido a las simetrías del tensor Riemann, estas dos definiciones difieren por un signo menos.

De hecho, la segunda definición del tensor Ricci es $R_{ab},={R_{acb}}^{c}$ . El signo del tensor Ricci no cambia, porque las dos convenciones de signos se refieren al signo del tensor Riemann. La segunda definición sólo compensa el signo, y funciona junto con la segunda definición del tensor Riemann (véase por ejemplo la geometría semi-riemanniana de Barrett O'Neill).

Otras convenciones de signos

La elección del signo por tiempo en marcos de referencia y tiempo adecuado: + para el futuro y − para el pasado es universalmente aceptado.
La elección de $pm$ en la ecuación Dirac.
El signo de la carga eléctrica, tensor de fuerza de campo $,F_{ab}$ en teorías de calibre y electrodinámica clásica.
La dependencia del tiempo de una onda de frecuencia positiva (véase, por ejemplo, la ecuación de onda electromagnética):
- $,e^{-iomega t}$ (principalmente utilizado por físicos)
- $,e^{+jomega t}$ (principalmente utilizado por los ingenieros)
El signo de la parte imaginaria de la permittividad (de hecho dictada por la elección del signo para la dependencia del tiempo).
Los signos de distancias y radios de curvatura de superficies ópticas en óptica.
El signo del trabajo en la primera ley de la termodinámica.
El signo del peso de una densidad de tensor, como el peso del determinante del tensor métrico covariante.
La convención activa y pasiva de señalización de corriente, tensión y potencia en ingeniería eléctrica.
Una convención de signos utilizada para espejos curvados asigna una longitud focal positiva a espejos concave y una longitud focal negativa a espejos convexos.

A menudo se considera una buena forma indicar explícitamente qué convención de signos se utilizará al comienzo de cada libro o artículo.

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