Contraposición (lógica tradicional)

En lógica tradicional, la contraposición es una forma de inferencia inmediata en la que una proposición se infiere de otra y donde la primera tiene por sujeto el contradictorio del predicado de la proposición lógica original. En algunos casos, la contraposición implica un cambio de la cualidad de la primera (es decir, afirmación o negación). Para conocer su expresión simbólica en la lógica moderna, consulte la regla de transposición. La contraposición también tiene una aplicación filosófica distinta de los otros procesos de inferencia tradicionales de conversión y obversión donde la equivocación varía con los diferentes tipos de proposiciones.

Lógica tradicional

En la lógica tradicional, el proceso de contraposición es un esquema compuesto de varios pasos de inferencia que involucran proposiciones y clases categóricas. Una proposición categórica contiene un sujeto y un predicado donde el impacto existencial de la cópula implica que la proposición se refiere a una clase con al menos un miembro, en contraste con la forma condicional de las proposiciones hipotéticas o materialmente implicativas, que son compuestos de otras proposiciones, p.e. "Si P, entonces Q" (P y Q son ambas proposiciones), y su impacto existencial depende de otras proposiciones en las que se ejemplifica la existencia de cuantificación (instanciación existencial), no de las proposiciones hipotéticas o materialmente implicativas en sí mismas.

La contraposición completa es el intercambio y la negación simultáneos del sujeto y el predicado, y es válida sólo para el tipo "A" y escriba "O" proposiciones de la lógica aristotélica, si bien es condicionalmente válida para "E" proposiciones tipo si se realiza un cambio en cantidad de universal a particular (contraposición parcial). Dado que el anverso válido se obtiene para los cuatro tipos (tipos A, E, I y O) de proposiciones tradicionales, lo que produce proposiciones con el predicado contradictorio del predicado original, la contraposición (completa) se obtiene convirtiendo el obverso de la proposición original.. Para "E" declaraciones, se puede obtener una contraposición parcial realizando además un cambio en la cantidad. Debido a que nada se dice en la definición de contraposición con respecto al predicado de la proposición inferida, puede ser el sujeto original o su contradictorio, lo que resulta en dos contrapositivos que son los obversos uno del otro en las letras "A", "O" y "E" proposiciones tipo.

Por ejemplo: de un original, 'A' tipo proposición categórica,

Todos los residentes son votantes,

que presupone que todas las clases tienen miembros y que el significado existencial se presume en forma de proposiciones categóricas, se puede derivar primero por obversión la 'E' tipo de propuesta,

No hay residentes que no sean.

La contrapositiva de la proposición original se deriva luego mediante conversión a otra 'E' tipo de propuesta,

No hay residentes no votantes.

El proceso se completa con una mayor obversión que da como resultado la 'A' tipo de proposición que es la contrapositiva obvertida de la proposición original,

Todos los no votantes no son residentes.

El esquema de contraposición:

Observe que la contraposición es una forma válida de inferencia inmediata solo cuando se aplica a " a " y " O " Propuestas. No es válido para " I " proposiciones, donde el anverso es un " O " Proposición que no tiene conversación válida. La contraposición de la " E " La propuesta es válida solo con limitaciones ( por accidente ). Esto se debe a que el anverso del " E " La proposición es una " A " Proposición que no se puede convertir válidamente, excepto por limitación, es decir, contraposición más un cambio en la cantidad de la proposición de universal a particular.

también, observe que la contraposición es un método de inferencia que puede requerir el uso de otras reglas de inferencia. El contraapositivo es el producto del método de contraposición, con diferentes resultados dependiendo de si la contraposición es completa o parcial. Las aplicaciones sucesivas de conversión y obversión dentro del proceso de contraposición pueden ser dadas por una variedad de nombres.

El proceso de la equivalencia lógica de una declaración y su contrapositivo tal como se define en la lógica de clase tradicional es no uno de los axiomas de la lógica proposicional. En la lógica tradicional hay más de un contrapositivo inferido de cada declaración original. Con respecto al " a " Proposición Esto se elude en el simbolismo de la lógica moderna por la regla de la transposición, o la ley de contraposición. En su uso técnico dentro del campo de la lógica filosófica, el término " contraposition " Puede estar limitado por los lógicos (por ejemplo, Irving Copi, Susan Stebbing) a las proposiciones de lógica y categóricas tradicionales. En este sentido, el uso del término " contraposition " generalmente se menciona por " transposición " cuando se aplica a proposiciones hipotéticas o implicaciones materiales.