Constante de Avogadro

La constante de Avogadro, comúnmente denominada N _A o L, es el factor de proporcionalidad que relaciona el número de partículas constituyentes (generalmente moléculas, átomos o iones) en una muestra con la cantidad de sustancia en esa muestra. Es una constante que define SI con un valor exacto de 6.02214076×10²³ moles recíprocos. Lleva el nombre del científico italiano Amedeo Avogadro por Stanislao Cannizzaro, quien explicó este número cuatro años después de la muerte de Avogadro mientras estaba en el Congreso de Karlsruhe en 1860.

El valor numérico de la constante de Avogadro expresado en moles recíprocos, un número adimensional, se denomina número de Avogadro. En la literatura más antigua, el número de Avogadro se denota N o N₀, que es el número de partículas que contiene un mol, exactamente 6.02214076×10²³.

El número de Avogadro es el número aproximado de nucleones (protones y neutrones) en un gramo de materia ordinaria. El valor de la constante de Avogadro se eligió de modo que la masa de un mol de un compuesto químico, expresada en gramos, sea aproximadamente el número de nucleones en una partícula constituyente de la sustancia. Es numéricamente igual (a todos los efectos prácticos) a la masa promedio de una molécula (o átomo) de un compuesto en daltons (unidades de masa atómica unificada); siendo un dalton 1/12 de la masa de un átomo de carbono-12. Por ejemplo, la masa promedio de una molécula de agua es de aproximadamente 18,0153 daltons, y un mol de agua (N moléculas) es aproximadamente 18,0153 gramos. Por lo tanto, la constante de Avogadro N_A es el factor de proporcionalidad que relaciona la masa molar de una sustancia con la masa promedio de una molécula.

La constante de Avogadro también relaciona el volumen molar de una sustancia con el volumen medio nominalmente ocupado por una de sus partículas, cuando ambos se expresan en las mismas unidades de volumen. Por ejemplo, dado que el volumen molar del agua en condiciones ordinarias es de aproximadamente 18 ml/mol, el volumen ocupado por una molécula de agua es aproximadamente 18/6.022×10⁻²³ mL, o sobre 30 ų (angstroms cúbicos). Para una sustancia cristalina, relaciona de manera similar su volumen molar (en mol/mL), el volumen de la celda unitaria repetitiva de los cristales (en mL), con el número de moléculas en esa celda.

El número de Avogadro (o constante) se ha definido de muchas maneras diferentes a lo largo de su larga historia. Su valor aproximado fue determinado por primera vez, indirectamente, por Josef Loschmidt en 1865. (El número de Avogadro está estrechamente relacionado con la constante de Loschmidt, y los dos conceptos a veces se confunden). Fue inicialmente definido por Jean Perrin como el número de átomos en 16 gramos de oxígeno. Más tarde se redefinió en la 14.ª conferencia de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (BIPM) como el número de átomos en 12 gramos del isótopo carbono-12 (¹²C). En cada caso, el mol se definió como la cantidad de una sustancia que contenía el mismo número de átomos que esas muestras de referencia. En particular, cuando el carbono-12 era la referencia, un mol de carbono-12 era exactamente 12 gramos del elemento.

Estas definiciones significaban que el valor del número de Avogadro dependía del valor determinado experimentalmente de la masa (en gramos) de un átomo de esos elementos y, por lo tanto, solo se conocía hasta un número limitado de dígitos decimales. Sin embargo, en su 26.ª Conferencia, el BIPM adoptó un enfoque diferente: a partir del 20 de mayo de 2019, definió el número de Avogadro N como el valor exacto 6,02214076×10²³, y redefinió el mol como la cantidad de una sustancia bajo consideración que contiene N partículas constituyentes de la sustancia. Según la nueva definición, la masa de un mol de cualquier sustancia (incluidos hidrógeno, carbono-12 y oxígeno-16) es N veces la masa promedio de una de sus partículas constituyentes, una cantidad física cuyo valor preciso debe determinarse experimentalmente para cada sustancia.

Historia

Origen del concepto

Jean Perrin en 1926

La constante de Avogadro lleva el nombre del científico italiano Amedeo Avogadro (1776–1856), quien, en 1811, propuso por primera vez que el volumen de un gas (a una presión y temperatura determinadas) es proporcional al número de átomos o moléculas independientemente de la naturaleza del gas.

El nombre número de Avogadro fue acuñado en 1909 por el físico Jean Perrin, quien lo definió como el número de moléculas en exactamente 16 gramos de oxígeno. El objetivo de esta definición era hacer que la masa de un mol de una sustancia, en gramos, sea numéricamente igual a la masa de una molécula relativa a la masa del átomo de hidrógeno; que, debido a la ley de las proporciones definidas, era la unidad natural de masa atómica y se suponía que era 1/16 de la masa atómica del oxígeno.

Primeras mediciones

Josef Loschmidt

El valor del número de Avogadro (aún no conocido con ese nombre) fue obtenido indirectamente por primera vez por Josef Loschmidt en 1865, al estimar el número de partículas en un volumen dado de gas. Este valor, la densidad numérica n₀ de partículas en un gas ideal, ahora se llama la constante de Loschmidt en su honor, y está relacionada con la constante de Avogadro, N_A, por

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donde p₀ es el presión, R es la constante del gas, y T₀ es la temperatura absoluta. Debido a este trabajo, el símbolo L se usa a veces para la constante de Avogadro y, en la literatura alemana, ese nombre puede usarse para ambas constantes, distinguiéndose únicamente por las unidades de medida. (Sin embargo, N_A no debe ser confundida con la constante de Loschmidt completamente diferente en la literatura en lengua inglesa.)

El propio Perrin determinó el número de Avogadro mediante varios métodos experimentales diferentes. Fue galardonado con el Premio Nobel de Física de 1926, en gran parte por este trabajo.

La carga eléctrica por mol de electrones es una constante llamada constante de Faraday y se conoce desde 1834, cuando Michael Faraday publicó sus trabajos sobre electrólisis. En 1910, Robert Millikan con la ayuda de Harvey Fletcher obtuvo la primera medida de la carga de un electrón. Dividir la carga de un mol de electrones por la carga de un solo electrón proporcionó una estimación más precisa del número de Avogadro.

Definición SI de 1971

En 1971, la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (BIPM) decidió considerar la cantidad de sustancia como una dimensión de medida independiente, con el mol como unidad base en el Sistema Internacional de Unidades (SI). Específicamente, el mol se definió como una cantidad de una sustancia que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono-12.

Según esta definición, la regla general común de que "un gramo de materia contiene N₀ nucleones" fue exacta para el carbono-12, pero ligeramente inexacta para otros elementos e isótopos. Por otro lado, un mol de cualquier sustancia contenía exactamente tantas moléculas como un mol de cualquier otra sustancia.

Como consecuencia de esta definición, en el sistema SI la constante de Avogadro N_A tenía la dimensionalidad del recíproco de la cantidad de sustancia en lugar de un número puro, y tenía el valor aproximado 6.02×10²³ con unidades de mol⁻¹. Según esta definición, el valor de N_A intrínsecamente tuvo que ser determinado experimentalmente.

El BIPM también nombró N_A la "Avogadro constante", pero el término "número de Avogadro" siguió utilizándose especialmente en obras introductorias.

Redefinición SI de 2019

En 2017, el BIPM decidió cambiar las definiciones de mol y cantidad de sustancia. El mol se redefinió como la cantidad de sustancia que contiene exactamente 6,02214076×10²³ entidades elementales. Una consecuencia de este cambio es que la masa de un mol de ¹²átomos de C ya no es exactamente 0,012 kg. Por otro lado, el dalton (a.k.a. unidad de masa atómica universal) permanece sin cambios como 1/12 de la masa de ¹²C. Por lo tanto, la constante de masa molar ya no es exactamente 1 g/mol, aunque la diferencia (4.5×10⁻¹⁰ en términos relativos, a partir de marzo de 2019) es insignificante a efectos prácticos.

Conexión con otras constantes

La constante de Avogadro N_A está relacionado con otras constantes y propiedades físicas.

• Se relaciona con la constante de gas molar R y la constante de Boltzmann k_B, que en la SI se define como exactamente 1.380649×10^{,23 a 23}J/K:

  R = k_B N_A =8.314462618... J⋅mol⁻¹⋅K⁻¹

• Relata la constante Faraday F y la carga elemental e, que en la SI se define exactamente 1.602176634×10⁻¹⁹coulombs:

  F = e N_A =9.648533212...×10⁴C⋅mol⁻¹

• Relata la constante de masa molar M_u y la constante de masa atómica m_u Actualmente 1.66053906660(50)×10⁻²⁷kg:

  M_u = m_u N_A =0.99999999965(30)×10⁻³kg⋅mol⁻¹

• σ = 1 / {N_A }