Computadora analógica

Una computadora analógica o análoga es un tipo de computadora que usa cantidades eléctricas, mecánicas o hidráulicas, para representar el problema que está resolviendo. El cómputo lo realiza midiendo la variación continua de estas señales físicas, denominadas señales analógicas, ya que almacenan el estado de su información escalar, como números, en unidades proporcionales "análogas" a las cantidades que representan. Es decir, en una computadora analógica, el valor ocupado por "1" será siempre inferior al ocupado por "3", y ese inferior al de "5", y así sucesivamente.

En contraste, las computadoras digitales representan los diferentes valores escalares, como los números, de forma simbólica, mediante valores discretos en tiempo y amplitud (señales digitales). Es decir que en una computadora digital, el valor ocupado por "1" puede ser igual al ocupado por "3" o por "5". Así, las computadoras analógicas se caracterizan por poseer un estado informacional continuo (siempre poseen un estado) y relativo (este estado siempre representa un valor concreto).

Las computadoras analógicas abarcan una amplia gama de dispositivos, y pueden llegar a ser muy complejas, desde herramientas simples como reglas de cálculo y nomogramas, hasta sistemas avanzados como las computadoras de control de disparos navales y las grandes computadoras híbridas digitales-analógicos. Mecanismos complejos para el control de procesos o relés de protección usaron por mucho tiempo computadoras analógicas para garantizar la seguridad del procesamiento.

A pesar de que las computadoras digitales aparecieron en la década de 1930, las computadoras analógicas eran más veloces, y no fue sino hasta las décadas de 1950 y 1960, que se volvieron obsoletas. Sin embargo, las computadoras analógicas siguieron siendo fundamentales en algunas áreas técnicas o científicas, incluso después de la aparición de las computadoras digitales hasta llegada la década de 1980, por su alto grado de especialización y capacidad de programación, por ejemplo en simuladores de vuelo, computadoras de vuelo en aeronaves, radares de apertura sintética y en la enseñanza de sistemas de control en universidades. Ya en la década de 1990 dejaron de considerarse útiles como herramienta de cómputo.

Un ejemplo sencillo de computación analógica es el reloj mecánico, donde la rotación continua y periódica de engranajes impulsa las agujas, representando mecánicamente los segundos, minutos y horas dentro del sistema de cómputo. Las computadoras analógicas jugaron un papel crucial en el desarrollo tecnológico del siglo XX, y en la historia de la computación, marcando el paso desde los sistemas mecánicos y eléctricos de la Primera y Segunda Revolución Industrial, hacia los dispositivos digitales de Era de la Informática.

HSD

Historia de las computadoras analógicas

Precursores

Esta es una lista de ejemplos de los primeros dispositivos informáticos considerados precursores de las computadoras modernas. Algunos de ellos pueden incluso haber sido denominados 'computadoras'. por la prensa, aunque pueden no encajar en las definiciones modernas.

 

El mecanismo Antikythera, que data de 150 a 100 BC, era un ordenador analógico temprano.

El mecanismo de Anticitera era un planetario y se considera una de las primeras computadoras analógicas mecánicas, según Derek J. de Solla Price. Fue diseñado para calcular posiciones astronómicas. Fue descubierto en 1901 en el naufragio de Antikythera frente a la isla griega de Antikythera, entre Kythera y Creta, y se ha fechado en c. 100 aC durante el período helenístico de Grecia. Dispositivos de un nivel de complejidad comparable al del mecanismo de Anticitera no reaparecerían hasta mil años después.

Muchas ayudas mecánicas para el cálculo y la medición se construyeron para uso astronómico y de navegación.
El planisferio fue descrito por primera vez por Ptolomeo en el siglo II d.C. El astrolabio se inventó en el mundo helenístico en el siglo I o II a. C. y a menudo se atribuye a Hiparco. Una combinación del planisferio y la dioptría, el astrolabio era efectivamente una computadora analógica capaz de resolver varios tipos diferentes de problemas en astronomía esférica. Abi Bakr de Isfahan, Persia, en 1235, inventó un astrolabio que incorporaba una computadora de calendario mecánico y ruedas dentadas. Abū Rayhān al-Bīrūnī inventó el primer astrolabio de calendario lunisolar con engranajes mecánicos, una de las primeras máquinas de procesamiento de conocimiento de cableado fijo con un tren de engranajes y ruedas dentadas, c. AD 1000. El reloj del castillo, un reloj astronómico mecánico hidroenergizado inventado por Al-Jazari en 1206, fue la primera computadora analógica programable.

El sector, un instrumento de cálculo utilizado para resolver problemas de proporción, trigonometría, multiplicación y división, y para diversas funciones, como cuadrados y raíces cúbicas, se desarrolló a finales del siglo XVI y encontró aplicación en artillería, topografía y navegación..

El planímetro era un instrumento manual para calcular el área de una figura cerrada al trazarla con un enlace mecánico.

 

Una regla de diapositivas. El deslizamiento central deslizante se establece a 1.3, el cursor a 2.0 y apunta al resultado multiplicado de 2.6.

La regla de cálculo se inventó alrededor de 1620-1630, poco después de la publicación del concepto de logaritmo. Es una computadora analógica manual para hacer multiplicaciones y divisiones. A medida que avanzaba el desarrollo de la regla de cálculo, las escalas agregadas proporcionaron recíprocos, cuadrados y raíces cuadradas, cubos y raíces cúbicas, así como funciones trascendentales como logaritmos y exponenciales, trigonometría circular e hiperbólica y otras funciones. La aviación es uno de los pocos campos en los que las reglas de cálculo todavía se utilizan ampliamente, en particular para resolver problemas de tiempo y distancia en aviones ligeros.

Entre 1831 y 1835, el matemático e ingeniero Giovanni Plana ideó una máquina de calendario perpetuo que, a través de un sistema de poleas y cilindros, podía predecir el calendario perpetuo para cada año desde el 0 d.C. (es decir, el 1 a.C.) hasta el d.C. 4000, haciendo un seguimiento de los años bisiestos y la variación de la duración del día.

La máquina de predicción de mareas inventada por Sir William Thomson en 1872 fue de gran utilidad para la navegación en aguas poco profundas. Usó un sistema de poleas y cables para calcular automáticamente los niveles de marea pronosticados para un período determinado en un lugar en particular.

El analizador diferencial, una computadora analógica mecánica diseñada para resolver ecuaciones diferenciales por integración, utilizaba mecanismos de rueda y disco para realizar la integración. En 1876, James Thomson ya había discutido la posible construcción de tales calculadoras, pero se había visto obstaculizado por el par de salida limitado de los integradores de bola y disco. Siguieron varios sistemas similares, en particular los del ingeniero español Leonardo Torres y Quevedo, quien construyó varias máquinas para resolver raíces reales y complejas de polinomios; y Michelson y Stratton, cuyo analizador armónico realizó el análisis de Fourier, pero utilizando una matriz de 80 resortes en lugar de integradores de Kelvin. Este trabajo condujo a la comprensión matemática del fenómeno de sobreimpulso de Gibbs en la representación de Fourier cerca de las discontinuidades. En un analizador diferencial, la salida de un integrador impulsó la entrada del siguiente integrador, o una salida gráfica. El amplificador de torque fue el avance que permitió que estas máquinas funcionaran. A partir de la década de 1920, Vannevar Bush y otros desarrollaron analizadores diferenciales mecánicos.

Edad Moderna

 

Máquina de computación analógica en el Laboratorio de Propulsión de Vuelo de Lewis alrededor de 1949.

 

Heathkit EC-1 computación analógica educativa

El Dumaresq era un dispositivo de cálculo mecánico inventado alrededor de 1902 por el teniente John Dumaresq de la Royal Navy. Era una computadora analógica que relacionaba variables vitales del problema de control de fuego con el movimiento de la propia nave y la de una nave objetivo. A menudo se usaba con otros dispositivos, como un reloj de rango Vickers para generar datos de rango y deflexión para que las miras de las armas del barco pudieran ajustarse continuamente. Se produjeron varias versiones de Dumaresq de complejidad creciente a medida que avanzaba el desarrollo.

Para 1912, Arthur Pollen había desarrollado una computadora analógica mecánica accionada eléctricamente para sistemas de control de incendios, basada en el analizador diferencial. Fue utilizado por la Armada Imperial Rusa en la Primera Guerra Mundial.

A partir de 1929, se construyeron analizadores de red de CA para resolver problemas de cálculo relacionados con sistemas de energía eléctrica que eran demasiado grandes para resolver con métodos numéricos en ese momento. Estos eran esencialmente modelos a escala de las propiedades eléctricas del sistema de tamaño completo. Dado que los analizadores de redes podían manejar problemas demasiado grandes para los métodos analíticos o el cálculo manual, también se utilizaron para resolver problemas en física nuclear y en el diseño de estructuras. A fines de la década de 1950 se construyeron más de 50 analizadores de redes grandes.

Los directores de armas de la era de la Segunda Guerra Mundial, las computadoras de datos de armas y las miras de las bombas usaban computadoras analógicas mecánicas. En 1942, Helmut Hölzer construyó una computadora analógica completamente electrónica en el Centro de Investigación del Ejército de Peenemünde como un sistema de control incorporado (dispositivo de mezcla) para calcular las trayectorias de cohetes V-2 a partir de las aceleraciones y orientaciones (medidas por giroscopios) y para estabilizar y guiar el misil. Las computadoras analógicas mecánicas fueron muy importantes en el control de disparos de armas en la Segunda Guerra Mundial, la Guerra de Corea y mucho después de la Guerra de Vietnam; se hicieron en cantidades significativas.

En el período 1930-1945 en los Países Bajos, Johan van Veen desarrolló una computadora analógica para calcular y predecir las corrientes de marea cuando cambia la geometría de los canales. Alrededor de 1950, esta idea se convirtió en Deltar, una computadora de analogía hidráulica que respalda el cierre de estuarios en el suroeste de los Países Bajos (Delta Works).

El FERMIAC fue una computadora analógica inventada por el físico Enrico Fermi en 1947 para ayudarlo en sus estudios sobre el transporte de neutrones. Project Cyclone fue una computadora analógica desarrollada por Reeves en 1950 para el análisis y diseño de sistemas dinámicos. Project Typhoon fue una computadora analógica desarrollada por RCA en 1952. Constaba de más de 4000 tubos de electrones y usaba 100 diales y 6000 conectores para programar. La computadora MONIAC fue una analogía hidráulica de una economía nacional presentada por primera vez en 1949.

Computer Engineering Associates se separó de Caltech en 1950 para proporcionar servicios comerciales utilizando la "Ordenador analógico eléctrico de analogía directa" ("la instalación de analizador de propósito general más grande e impresionante para la solución de problemas de campo") desarrollado allí por Gilbert D. McCann, Charles H. Wilts y Bart Locanthi.

Las computadoras analógicas educativas ilustraron los principios del cálculo analógico. El Heathkit EC-1, una computadora analógica educativa de $ 199, fue fabricado por Heath Company, EE. UU. c. 1960. Fue programado usando latiguillos que conectaban nueve amplificadores operacionales y otros componentes. General Electric también comercializó un modelo "educativo" kit de computadora analógica de un diseño simple a principios de la década de 1960 que consta de dos generadores de tonos de transistores y tres potenciómetros cableados de tal manera que la frecuencia del oscilador se anula cuando los diales del potenciómetro se colocan a mano para satisfacer una ecuación. La resistencia relativa del potenciómetro era entonces equivalente a la fórmula de la ecuación que se estaba resolviendo. Se podían realizar multiplicaciones o divisiones, dependiendo de qué diales eran entradas y cuál era la salida. La precisión y la resolución eran limitadas y una regla de cálculo simple era más precisa. Sin embargo, la unidad demostró el principio básico.

Los diseños de computadoras analógicas se publicaron en revistas de electrónica. Un ejemplo es el PEAC (computadora analógica de electrónica práctica), publicado en Practical Electronics en la edición de enero de 1968. Otro diseño de computadora híbrida más moderno se publicó en Everyday Practical Electronics en 2002. Un ejemplo descrito en la computadora híbrida EPE fue el vuelo de un avión VTOL como el jet de salto Harrier. La altitud y la velocidad de la aeronave fueron calculadas por la parte analógica de la computadora y enviadas a una PC a través de un microprocesador digital y mostradas en la pantalla de la PC.

En el control de procesos industriales, se usaban controladores de bucle analógicos para regular automáticamente la temperatura, el flujo, la presión u otras condiciones del proceso. La tecnología de estos controladores varió desde integradores puramente mecánicos, pasando por dispositivos de estado sólido y de tubo de vacío, hasta la emulación de controladores analógicos por microprocesadores.

Ordenadores electrónicos analógicos

 

Polish analog computer AKAT-1 (1959)

 

EAI 8800 Sistema de computación analógico utilizado para la simulación de hardware en el circuito de un tractor Claas (1986)

La similitud entre los componentes mecánicos lineales, como resortes y amortiguadores (amortiguadores de fluido viscoso), y los componentes eléctricos, como capacitores, inductores y resistencias, es asombrosa en términos matemáticos. Se pueden modelar usando ecuaciones de la misma forma.

Sin embargo, la diferencia entre estos sistemas es lo que hace que la computación analógica sea útil. Los sistemas complejos a menudo no son aptos para el análisis con lápiz y papel y requieren algún tipo de prueba o simulación. Los sistemas mecánicos complejos, como las suspensiones de los coches de carreras, son caros de fabricar y difíciles de modificar. Y tomar medidas mecánicas precisas durante las pruebas de alta velocidad agrega más dificultad.

Sin embargo, la diferencia entre estos sistemas es lo que hace que la computación analógica sea útil. Los sistemas complejos a menudo no son aptos para el análisis con lápiz y papel y requieren algún tipo de prueba o simulación. Los sistemas mecánicos complejos, como las suspensiones de los coches de carreras, son caros de fabricar y difíciles de modificar. Y tomar medidas mecánicas precisas durante las pruebas de alta velocidad agrega más dificultad.

También se puede hacer que el circuito electrónico funcione más rápido o más lento que el sistema físico que se está simulando. Los usuarios experimentados de computadoras analógicas electrónicas dijeron que ofrecían un control y una comprensión del problema relativamente íntimos, en relación con las simulaciones digitales.

Las computadoras analógicas electrónicas son especialmente adecuadas para representar situaciones descritas por ecuaciones diferenciales. Históricamente, se utilizaron a menudo cuando un sistema de ecuaciones diferenciales resultó muy difícil de resolver por medios tradicionales. Como ejemplo simple, la dinámica de un sistema de masa de primavera se puede describir por la ecuación mSí... +dSí.Í Í +cSí.=mg{displaystyle m{ddot {y}+d{dot {y}+cy=mg}, con Sí.{displaystyle y} como posición vertical de una masa m{displaystyle m}, d{displaystyle d} el coeficiente de amortiguación, c{displaystyle c} la constante primaveral y g{displaystyle g} la gravedad de la Tierra. Para computación analógica, la ecuación se programa como Sí... =− − dmSí.Í Í − − cmSí.− − g{displaystyle {ddot}=-{tfrac {} {fn} {fn} {fn} {fn}} {fn}} {fn}} {fn}} {fn}} {fn}}} {fn}}}} {fn}}} {f}}} {f}}}}}} {f}}}}} {f}}}}}}}}}}}}} {f}}}}} {f} {f}}}}} {f}}} {f}}}}} {f}}}}} {f}}}} {f} {f}}}}}} {f}}}}} {f} {f}}}}}}}}}} {f}}}}} {f}}}}}}}} {f}}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} Sí.. El circuito analógico equivalente consta de dos integradores para las variables estatales − − Sí.Í Í {displaystyle -{dot {y}} (velocidad) y Sí.{displaystyle y} (posición), un inversor y tres potenciómetros.

Las computadoras analógicas electrónicas tienen inconvenientes: el valor del voltaje de suministro del circuito limita el rango en el que pueden variar las variables (ya que el valor de una variable está representado por un voltaje en un cable en particular). Por lo tanto, cada problema se debe escalar para que sus parámetros y dimensiones puedan representarse usando voltajes que el circuito pueda suministrar, por ejemplo, las magnitudes esperadas de la velocidad y la posición de un péndulo de resorte. Las variables escaladas incorrectamente pueden tener sus valores "sujetados" por los límites de la tensión de alimentación. O si se escalan demasiado pequeños, pueden sufrir niveles de ruido más altos. Cualquier problema puede hacer que el circuito produzca una simulación incorrecta del sistema físico. (Las simulaciones digitales modernas son mucho más resistentes a los valores que varían ampliamente de sus variables, pero aún no son completamente inmunes a estas preocupaciones: los cálculos digitales de punto flotante admiten un rango dinámico enorme, pero pueden sufrir imprecisión si las diferencias diminutas de valores enormes conducen a inestabilidad numérica).

 

Circuito analógico para la dinámica de un sistema de masa de primavera (sin factores de escalada)

 

Movimiento dañado de un sistema de masa de primavera

La precisión de la lectura analógica de la computadora estaba limitada principalmente por la precisión del equipo de lectura utilizado, generalmente tres o cuatro cifras significativas. (Las simulaciones digitales modernas son mucho mejores en esta área. La aritmética digital de precisión arbitraria puede proporcionar cualquier grado de precisión deseado). Sin embargo, en la mayoría de los casos, la precisión de una computadora analógica es absolutamente suficiente dada la incertidumbre de las características del modelo y sus parámetros técnicos..

Muchas computadoras pequeñas dedicadas a cálculos específicos aún forman parte del equipo de regulación industrial, pero desde la década de 1950 hasta la década de 1970, las computadoras analógicas de propósito general fueron los únicos sistemas lo suficientemente rápidos para la simulación en tiempo real de sistemas dinámicos, especialmente en la aeronave. ámbito militar y aeroespacial.

En la década de 1960, el principal fabricante fue Electronic Associates de Princeton, Nueva Jersey, con su computadora analógica 231R (tubos de vacío, 20 integradores) y, posteriormente, su computadora analógica EAI 8800 (amplificadores operativos de estado sólido, 64 integradores). Su retador fue Applied Dynamics de Ann Arbor, Michigan.

Aunque la tecnología básica para las computadoras analógicas suele ser amplificadores operacionales (también llamados "amplificadores de corriente continua" porque no tienen limitación de baja frecuencia), en la década de 1960 se hizo un intento en la computadora francesa ANALAC de usar una tecnología alternativa: portadora de media frecuencia y circuitos reversibles no disipativos.

En la década de 1970, todas las grandes empresas y administraciones que se preocupaban por los problemas de la dinámica tenían un centro de cómputo analógico, como por ejemplo:

• En Estados Unidos: NASA (Huntsville, Houston), Martin Marietta (Orlando), Lockheed, Westinghouse, Hughes Aircraft
• En Europa: CEA (Comisión Francesa de Energía Atómica), MATRA, Aérospatiale, BAC (British Aircraft Corporation).

Híbridos analógico-digital

Los dispositivos informáticos analógicos son rápidos, los dispositivos informáticos digitales son más versátiles y precisos, por lo que la idea es combinar los dos procesos para lograr la mayor eficiencia. Un ejemplo de dicho dispositivo elemental híbrido es el multiplicador híbrido donde una entrada es una señal analógica, la otra entrada es una señal digital y la salida es analógica. Actúa como un potenciómetro analógico actualizable digitalmente. Este tipo de técnica híbrida se utiliza principalmente para el cálculo rápido y dedicado en tiempo real cuando el tiempo de cálculo es muy crítico como procesamiento de señales para radares y, en general, para controladores en sistemas integrados.

A principios de la década de 1970, los fabricantes de computadoras analógicas intentaron unir su computadora analógica con una computadora digital para obtener las ventajas de las dos técnicas. En tales sistemas, la computadora digital controlaba la computadora analógica, proporcionando la configuración inicial, iniciando múltiples ejecuciones analógicas y alimentando y recopilando datos automáticamente. La computadora digital también puede participar en el propio cálculo utilizando convertidores de analógico a digital y de digital a analógico.

El mayor fabricante de computadoras híbridas fue Electronics Associates. Su computadora híbrida modelo 8900 estaba hecha de una computadora digital y una o más consolas analógicas. Estos sistemas se dedicaron principalmente a grandes proyectos como el programa Apolo y el transbordador espacial en la NASA, o Ariane en Europa, especialmente durante la etapa de integración donde al principio todo es simulado y progresivamente los componentes reales reemplazan su parte simulada.

Solo una empresa era conocida por ofrecer servicios informáticos comerciales generales en sus equipos híbridos, CISI de Francia, en la década de 1970.

La mejor referencia en este campo son las 100.000 corridas de simulación por cada certificación de los sistemas de aterrizaje automático de los aviones Airbus y Concorde.

Después de 1980, las computadoras puramente digitales progresaron cada vez más rápido y eran lo suficientemente rápidas como para competir con las computadoras analógicas.
Una clave para la velocidad de las computadoras analógicas fue su computación totalmente paralela, pero esto también fue una limitación. Cuantas más ecuaciones se requerían para un problema, más componentes analógicos se necesitaban, incluso cuando el problema no era crítico en cuanto al tiempo. "Programación" un problema significaba interconectar los operadores analógicos; incluso con un panel de cableado extraíble, esto no era muy versátil. Hoy en día ya no existen grandes ordenadores híbridos, sino sólo componentes híbridos.

Usos de las computadoras analógicas

Ordenadores analógicos mecánicos

 

La máquina de predecir mareas de William Ferrel de 1881-1882

Si bien se ha desarrollado una amplia variedad de mecanismos a lo largo de la historia, algunos se destacan por su importancia teórica o porque se fabricaron en cantidades significativas.

La mayoría de las computadoras analógicas mecánicas prácticas de cualquier complejidad significativa usaban ejes giratorios para transportar variables de un mecanismo a otro. Se utilizaron cables y poleas en un sintetizador de Fourier, una máquina de predicción de mareas, que sumaba los componentes armónicos individuales. Otra categoría, no tan conocida, usaba ejes giratorios solo para entrada y salida, con cremalleras y piñones de precisión. Los bastidores se conectaron a enlaces que realizaron el cálculo. Al menos una computadora de control de fuego de sonar naval de EE. UU. De finales de la década de 1950, fabricada por Librascope, era de este tipo, al igual que la computadora principal en el Mk. Sistema de control de fuego de 56 armas.

En línea, hay una referencia ilustrada muy clara (OP 1140) que describe los mecanismos informáticos de control de incendios.
Para sumar y restar, los diferenciales de engranajes de inglete de precisión eran de uso común en algunas computadoras; la computadora de control de incendios Ford Instrument Mark I contenía alrededor de 160 de ellos.

La integración con respecto a otra variable se realizó mediante un disco giratorio impulsado por una variable. La salida provenía de un dispositivo de selección (como una rueda) colocado en un radio en el disco proporcional a la segunda variable. (Un transportador con un par de bolas de acero sostenido por pequeños rodillos funcionó especialmente bien. Un rodillo, con su eje paralelo a la superficie del disco, proporcionaba la salida. Estaba sujeto contra el par de bolas por un resorte).

Las funciones arbitrarias de una variable fueron proporcionadas por levas, con engranajes para convertir el movimiento del seguidor en rotación del eje.

Las funciones de dos variables fueron proporcionadas por levas tridimensionales. En un buen diseño, una de las variables giraba la leva. Un seguidor hemisférico movía su portador sobre un eje de pivote paralelo al eje de rotación de la leva. El movimiento giratorio fue la salida. La segunda variable movía el seguidor a lo largo del eje de la leva. Una aplicación práctica fue la balística en artillería.

La conversión de coordenadas de polar a rectangular se realizó mediante un resolver mecánico (llamado "solucionador de componentes" en las computadoras de control de incendios de la Marina de los EE. UU.). Dos discos en un eje común colocaron un bloque deslizante con un pasador (eje rechoncho) sobre él. Un disco era una leva frontal y un seguidor en el bloque en la ranura de la leva frontal establecía el radio. El otro disco, más cercano al pasador, contenía una ranura recta en la que se movía el bloque. El ángulo de entrada hizo girar el último disco (el disco de leva frontal, para un radio invariable, giró con el otro disco (ángulo); un diferencial y algunos engranajes hicieron esta corrección).

Refiriéndose al marco del mecanismo, la ubicación del pasador correspondía a la punta del vector representado por las entradas de ángulo y magnitud. Montado en ese pasador había un bloque cuadrado.

Las salidas de coordenadas rectilíneas (tanto seno como coseno, por lo general) procedían de dos placas ranuradas, cada una de las cuales encajaba en el bloque que acabamos de mencionar. Las placas se movían en línea recta, el movimiento de una placa formaba ángulo recto con el de la otra. Las ranuras estaban en ángulo recto con respecto a la dirección del movimiento. Cada plato, por sí mismo, era como un yugo escocés, conocido por los entusiastas de las máquinas de vapor.

Durante la Segunda Guerra Mundial, un mecanismo similar convirtió coordenadas rectilíneas en polares, pero no tuvo mucho éxito y se eliminó en un importante rediseño (USN, Mk. 1 a Mk. 1A).

La multiplicación se realizaba mediante mecanismos basados en la geometría de triángulos rectángulos semejantes. Usando los términos trigonométricos para un triángulo rectángulo, específicamente opuesto, adyacente e hipotenusa, el lado adyacente fue fijado por construcción. Una variable cambió la magnitud del lado opuesto. En muchos casos, esta variable cambió de signo; la hipotenusa podría coincidir con el lado adyacente (una entrada cero) o moverse más allá del lado adyacente, lo que representa un cambio de signo.

Por lo general, una cremallera operada por piñón que se mueve paralelamente al lado opuesto (definido por trigonometría) colocaría una corredera con una ranura coincidente con la hipotenusa. Un pivote en el estante permite que el ángulo del tobogán cambie libremente. En el otro extremo de la corredera (el ángulo, en términos trigonométricos), un bloque sobre un alfiler fijado al marco definía el vértice entre la hipotenusa y el lado adyacente.

A cualquier distancia a lo largo del lado adyacente, una línea perpendicular a él corta a la hipotenusa en un punto particular. La distancia entre ese punto y el lado adyacente es una fracción que es el producto de 1 la distancia desde el vértice y 2 la magnitud del lado opuesto.

La segunda variable de entrada en este tipo de multiplicador coloca una placa ranurada perpendicular al lado adyacente. Esa ranura contiene un bloque, y la posición de ese bloque en su ranura está determinada por otro bloque justo al lado. Este último se desliza a lo largo de la hipotenusa, por lo que los dos bloques se colocan a una distancia del lado adyacente (trigonométrico) en una cantidad proporcional al producto.

Para proporcionar el producto como salida, un tercer elemento, otra placa ranurada, también se mueve en paralelo al lado opuesto (trigonométrico) del triángulo teórico. Como es habitual, la ranura es perpendicular a la dirección del movimiento. Un bloque en su ranura, girado hacia el bloque de hipotenusa, lo posiciona.

Un tipo especial de integrador, utilizado en un punto donde solo se necesitaba una precisión moderada, estaba basado en una bola de acero, en lugar de un disco. Tenía dos entradas, una para rotar la pelota y la otra para definir el ángulo del eje de rotación de la pelota. Ese eje siempre estuvo en un plano que contenía los ejes de dos rodillos de captación de movimiento, bastante similar al mecanismo de un mouse de computadora con bola rodante (en ese mecanismo, los rodillos de captación tenían aproximadamente el mismo diámetro que la bola). Los ejes de los rodillos de recogida estaban en ángulo recto.

Un par de rodillos "arriba" y "abajo" el avión de recogida se montó en soportes giratorios que se engranaron juntos. Ese engranaje fue impulsado por la entrada del ángulo y estableció el eje de rotación de la bola. La otra entrada giró el "inferior" rodillo para hacer girar la bola.

Esencialmente, todo el mecanismo, llamado integrador de componentes, era un variador de velocidad con una entrada de movimiento y dos salidas, así como una entrada de ángulo. La entrada de ángulo varió la relación (y dirección) de acoplamiento entre el "movimiento" entrada y las salidas de acuerdo con el seno y el coseno del ángulo de entrada.

Aunque no realizaron ningún cálculo, los servos de posición electromecánicos fueron esenciales en las computadoras analógicas mecánicas del "eje giratorio" tipo para proporcionar un par operativo a las entradas de los mecanismos informáticos posteriores, así como para impulsar dispositivos de transmisión de datos de salida, como grandes sincronizadores de transmisores de par en computadoras navales.

Otros mecanismos de lectura, que no formaban parte directamente del cálculo, incluían contadores internos similares a los de un odómetro con diales de tambor interpolados para indicar variables internas y topes de límite mecánicos de varias vueltas.

Teniendo en cuenta que la velocidad de rotación controlada con precisión en las computadoras analógicas de control de tiro era un elemento básico de su precisión, había un motor con su velocidad promedio controlada por una rueda de equilibrio, una espiral, un diferencial con rodamientos enjoyados, una leva de dos lóbulos, y contactos accionados por resorte (la frecuencia de alimentación de CA del barco no era necesariamente precisa ni lo suficientemente confiable cuando se diseñaron estas computadoras).

Ordenadores electrónicos analógicos

 

Tabla de conmutación de la computadora analógica EAI 8800 (vista frontal)

Las computadoras analógicas electrónicas suelen tener paneles frontales con numerosos conectores (enchufes de un solo contacto) que permiten latiguillos (cables flexibles con enchufes en ambos extremos) para crear las interconexiones que definen la configuración del problema. Además, hay potenciómetros de precisión de alta resolución (resistencias variables) para configurar (y, cuando sea necesario, variar) los factores de escala. Además, por lo general hay un medidor de tipo puntero analógico de centro cero para la medición de voltaje de precisión modesta. Las fuentes de voltaje estables y precisas proporcionan magnitudes conocidas.

Las computadoras analógicas electrónicas típicas contienen desde unos pocos hasta cientos o más amplificadores operacionales ("amps"), llamados así porque realizan operaciones matemáticas. Los amplificadores operacionales son un tipo particular de amplificador de retroalimentación con una ganancia muy alta y una entrada estable (compensación baja y estable). Siempre se utilizan con componentes de retroalimentación de precisión que, en funcionamiento, casi cancelan las corrientes que llegan de los componentes de entrada. La mayoría de los amplificadores operacionales en una configuración representativa son amplificadores sumadores, que suman y restan voltajes analógicos, proporcionando el resultado en sus conectores de salida. Además, los amplificadores operacionales con retroalimentación de capacitor generalmente se incluyen en una configuración; integran la suma de sus entradas con respecto al tiempo.

La integración con respecto a otra variable es competencia casi exclusiva de los integradores analógicos mecánicos; casi nunca se hace en computadoras analógicas electrónicas. Sin embargo, dado que la solución de un problema no cambia con el tiempo, el tiempo puede servir como una de las variables.

Otros elementos informáticos incluyen multiplicadores analógicos, generadores de funciones no lineales y comparadores analógicos.

Los elementos eléctricos, como los inductores y los condensadores que se utilizan en las computadoras analógicas eléctricas, debían fabricarse cuidadosamente para reducir los efectos no ideales. Por ejemplo, en la construcción de analizadores de redes de alimentación de CA, un motivo para usar frecuencias más altas para la calculadora (en lugar de la frecuencia de alimentación real) fue que se podían fabricar más fácilmente inductores de mayor calidad. Muchas computadoras analógicas de uso general evitaron por completo el uso de inductores, reformulando el problema de una forma que podría resolverse usando solo elementos resistivos y capacitivos, ya que los capacitores de alta calidad son relativamente fáciles de fabricar.

El uso de propiedades eléctricas en computadoras analógicas significa que los cálculos normalmente se realizan en tiempo real (o más rápido), a una velocidad determinada principalmente por la respuesta de frecuencia de los amplificadores operacionales y otros elementos informáticos. En la historia de las computadoras analógicas electrónicas, hubo algunos tipos especiales de alta velocidad.

Las funciones y los cálculos no lineales se pueden construir con una precisión limitada (tres o cuatro dígitos) mediante el diseño de generadores de funciones: circuitos especiales de varias combinaciones de resistencias y diodos para proporcionar la no linealidad. Por lo general, a medida que aumenta el voltaje de entrada, conducen progresivamente más diodos.

Cuando se compensa la temperatura, la caída de tensión directa de la unión base-emisor de un transistor puede proporcionar una función logarítmica o exponencial útil y precisa. Los amplificadores operacionales escalan el voltaje de salida para que se pueda usar con el resto de la computadora.

Cualquier proceso físico que modele algún cálculo puede interpretarse como una computadora analógica. Algunos ejemplos, inventados con el fin de ilustrar el concepto de computación analógica, incluyen el uso de un paquete de espaguetis como modelo para clasificar números; una tabla, un juego de clavos y una banda elástica como modelo para encontrar el casco convexo de un juego de puntos; y cuerdas unidas como modelo para encontrar el camino más corto en una red. Todo esto se describe en Dewdney (1984).

Componentes de una computadora analógica

 

Una computadora analógica de Newmark 1960, compuesta por cinco unidades. Este ordenador se utilizó para resolver ecuaciones diferenciales y actualmente está ubicado en el Museo de Tecnología de Cambridge.

Las computadoras analógicas a menudo tienen un marco complicado, pero tienen, en esencia, un conjunto de componentes clave que realizan los cálculos. El operador los manipula a través del marco de la computadora.

Los componentes hidráulicos clave pueden incluir tuberías, válvulas y contenedores.

Los componentes mecánicos clave pueden incluir ejes giratorios para llevar datos dentro de la computadora, diferenciales de engranajes de inglete, integradores de disco/bola/rodillo, levas (2-D y 3-D), multiplicadores y resolutores mecánicos y servos de torque.

Los componentes eléctricos/electrónicos clave pueden incluir:

• resistencias de precisión y condensadores
• amplificadores operacionales
• multiplicadores
• potenciómetros
• generadores de funcionamiento fijo

Las principales operaciones matemáticas utilizadas en una computadora analógica eléctrica son:

• Además
• integración con respecto al tiempo
• inversión
• multiplicación
• exponentiation
• Logarithm
• división

En algunos diseños de computadoras analógicas, se prefiere la multiplicación a la división. La división se realiza con un multiplicador en el camino de realimentación de un Amplificador Operacional.

La diferenciación con respecto al tiempo no se usa con frecuencia y, en la práctica, se evita redefiniendo el problema cuando sea posible. Corresponde en el dominio de la frecuencia a un filtro de paso alto, lo que significa que se amplifica el ruido de alta frecuencia; la diferenciación también corre el riesgo de inestabilidad.

Limitaciones

En general, las computadoras analógicas están limitadas por efectos no ideales. Una señal analógica se compone de cuatro componentes básicos: magnitudes de CC y CA, frecuencia y fase. Los límites reales de rango en estas características limitan las computadoras analógicas. Algunos de estos límites incluyen la compensación del amplificador operacional, la ganancia finita y la respuesta de frecuencia, el ruido de fondo, las no linealidades, el coeficiente de temperatura y los efectos parásitos dentro de los dispositivos semiconductores. Para los componentes electrónicos disponibles comercialmente, los rangos de estos aspectos de las señales de entrada y salida son siempre cifras de mérito.

Declive del uso de computadoras analógicas

En las décadas de 1950 a 1970, las computadoras digitales basadas primero en tubos de vacío, transistores, circuitos integrados y luego microprocesadores se volvieron más económicas y precisas. Esto llevó a las computadoras digitales a reemplazar en gran medida a las computadoras analógicas. Aun así, todavía se están realizando algunas investigaciones en computación analógica. Algunas universidades todavía usan computadoras analógicas para enseñar la teoría del sistema de control. La empresa estadounidense Comdyna fabricaba pequeñas computadoras analógicas. En la Universidad de Indiana en Bloomington, Jonathan Mills ha desarrollado la computadora analógica extendida basada en voltajes de muestreo en una lámina de espuma. En el Laboratorio de Robótica de Harvard, la computación analógica es un tema de investigación. Los circuitos de corrección de errores de Lyric Semiconductor utilizan señales probabilísticas analógicas. Las reglas de cálculo siguen siendo populares entre el personal de las aeronaves.

Resurgimiento

Con el desarrollo de la tecnología de integración a muy gran escala (VLSI), Yannis Tsividis' El grupo de la Universidad de Columbia ha estado revisando el diseño de computadoras analógicas/híbridas en el proceso CMOS estándar. Se han desarrollado dos chips VLSI, una computadora analógica de orden 80 (250 nm) de Glenn Cowan en 2005 y una computadora híbrida de orden 4 (65 nm) desarrollada por Ning Guo en 2015, ambas dirigidas a aplicaciones ODE/PDE de eficiencia energética.. El chip de Glenn contiene 16 macros, en las que hay 25 bloques de computación analógica, a saber, integradores, multiplicadores, fanouts, algunos bloques no lineales. El chip de Ning contiene un bloque macro, en el que hay 26 bloques informáticos que incluyen integradores, multiplicadores, fanouts, ADC, SRAM y DAC. La generación de funciones no lineales arbitrarias es posible gracias a la cadena ADC+SRAM+DAC, donde el bloque SRAM almacena los datos de funciones no lineales. Los experimentos de las publicaciones relacionadas revelaron que las computadoras analógicas/híbridas VLSI demostraron una ventaja de 1 a 2 órdenes de magnitud tanto en el tiempo de solución como en la energía, al mismo tiempo que lograron una precisión dentro del 5 %, lo que apunta a la promesa de usar técnicas de computación analógica/híbrida en el área. de cálculo aproximado energéticamente eficiente. En 2016, un equipo de investigadores desarrolló un compilador para resolver ecuaciones diferenciales utilizando circuitos analógicos.

Las computadoras analógicas también se usan en la computación neuromórfica y, en 2021, un grupo de investigadores demostró que un tipo específico de red neuronal artificial llamada red neuronal de picos podía funcionar con computadoras neuromórficas analógicas.

Ejemplos prácticos

 

X-15 simulador computador analógico

Estos son ejemplos de computadoras analógicas que se han construido o se han utilizado en la práctica:

Los sintetizadores analógicos (de audio) también pueden verse como una forma de computadora analógica, y su tecnología se basó originalmente en parte en la tecnología de computadora analógica electrónica. El modulador de anillo del ARP 2600 era en realidad un multiplicador analógico de precisión moderada.

El Simulation Council (o Simulations Council) era una asociación de usuarios de computadoras analógicas en los EE. UU. Ahora se conoce como The Society for Modeling and Simulation International. Los boletines del Consejo de Simulación de 1952 a 1963 están disponibles en línea y muestran las preocupaciones y tecnologías en ese momento, y el uso común de computadoras analógicas para misiles.