Colin maclaurin
Colin Maclaurin (gaélico escocés: Cailean MacLabhruinn; febrero de 1698 - 14 de junio de 1746) fue un matemático escocés que hizo importantes contribuciones a la geometría y el álgebra.. También es conocido por ser un niño prodigio y por tener el récord de ser el profesor más joven. La serie de Maclaurin, un caso especial de la serie de Taylor, lleva su nombre.
Debido a los cambios en la ortografía desde esa época (su nombre se tradujo originalmente como M'Laurine), su apellido se escribe alternativamente MacLaurin.
Primeros años
Maclaurin nació en Kilmodan, Argyll. Su padre, John Maclaurin, ministro de Glendaruel, murió cuando Maclaurin era un niño y su madre murió antes de que él cumpliera los nueve años. Luego fue educado bajo el cuidado de su tío, Daniel Maclaurin, ministro de Kilfinan. Un niño prodigio, ingresó a la universidad a los 11 años.
Carrera académica
A los once años, Maclaurin, un niño prodigio en ese momento, ingresó a la Universidad de Glasgow. Se graduó de Master of Arts tres años más tarde al defender una tesis sobre el poder de la gravedad y permaneció en Glasgow para estudiar teología hasta los 19 años, cuando fue elegido profesor de matemáticas en un concurso de diez días. en el Marischal College de la Universidad de Aberdeen. Este récord como profesora más joven del mundo perduró hasta marzo de 2008, cuando el récord se entregó oficialmente a Alia Sabur.
En las vacaciones de 1719 y 1721, Maclaurin fue a Londres, donde conoció a Isaac Newton, Benjamin Hoadly, Samuel Clarke, Martin Folkes y otros filósofos. Fue admitido como miembro de la Royal Society.
En 1722, habiendo proporcionado un suplente para su clase en Aberdeen, viajó al continente como tutor de George Hume, el hijo de Alexander Hume, segundo conde de Marchmont. Durante su estancia en Lorena, escribió su ensayo sobre la percusión de los cuerpos (Demonstration des loix du choc des corps), que ganó el premio de la Real Academia de Ciencias en 1724. A la muerte de su alumno en Montpellier, Maclaurin regresó a Aberdeen.
En 1725, Maclaurin fue nombrado adjunto del profesor de matemáticas de la Universidad de Edimburgo, James Gregory (hermano de David Gregory y sobrino del estimado James Gregory), por recomendación de Isaac Newton. El 3 de noviembre de ese año, Maclaurin sucedió a Gregory y pasó a elevar el carácter de esa universidad como escuela de ciencias. Newton quedó tan impresionado con Maclaurin que se ofreció a pagar él mismo su salario.
Contribuciones a las matemáticas
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Maclaurin utilizó series de Taylor para caracterizar máximos, mínimos y puntos de inflexión para funciones infinitamente diferenciables en su Tratado de fluxiones. Maclaurin atribuyó la serie a Brook Taylor, aunque antes Newton y Gregory conocían la serie y, en casos especiales, a Madhava de Sangamagrama en la India del siglo XIV. Sin embargo, Maclaurin recibió crédito por su uso de la serie, y la serie de Taylor expandida alrededor de 0 a veces se conoce como la serie de Maclaurin.
Maclaurin también hizo contribuciones significativas a la atracción gravitatoria de los elipsoides, un tema que además atrajo la atención de d'Alembert, A.-C. Clairaut, Euler, Laplace, Legendre, Poisson y Gauss. Maclaurin demostró que un esferoide achatado era un posible equilibrio en la teoría de la gravedad de Newton. El tema sigue siendo de interés científico, y el Premio Nobel Subramanyan Chandrasekhar dedicó un capítulo de su libro Figuras elipsoidales de equilibrio a los esferoides de Maclaurin. Maclaurin mantuvo una amplia correspondencia con Clairaut, Maupertuis y d'Ortous de Mairan.
Independientemente de Euler y utilizando los mismos métodos, Maclaurin descubrió la fórmula de Euler-Maclaurin. Lo usó para sumar potencias de progresiones aritméticas, derivar la fórmula de Stirling y derivar las fórmulas de integración numérica de Newton-Cotes que incluyen la regla de Simpson como un caso especial.
Maclaurin contribuyó al estudio de las integrales elípticas, reduciendo muchas integrales intratables a problemas de encontrar arcos para hipérbolas. Su trabajo fue continuado por d'Alembert y Euler, quienes dieron un enfoque más conciso.
En su Tratado de Álgebra (Cap. XII, Secc. 86), publicado en 1748 dos años después de su muerte, Maclaurin demostró una regla para resolver sistemas lineales cuadrados en los casos de 2 y 3 incógnitas, y discutió el caso de 4 incógnitas. Esta publicación precedió por dos años a la publicación de Cramer de una generalización de la regla a n incógnitas, ahora comúnmente conocida como la regla de Cramer.
Vida privada
En 1733, Maclaurin se casó con Anne Stewart, la hija de Walter Stewart, el procurador general de Escocia, con quien tuvo siete hijos. Su hijo mayor, John Maclaurin, estudió derecho, fue senador del Colegio de Justicia y se convirtió en Lord Dreghorn; también fue cofundador de la Royal Society of Edinburgh.
Maclaurin se opuso activamente al levantamiento jacobita de 1745 y supervisó las operaciones necesarias para la defensa de Edimburgo contra el ejército de las Tierras Altas. Maclaurin compiló un diario de sus esfuerzos contra los jacobitas, tanto dentro como fuera de la ciudad. Sin embargo, cuando el ejército de las Highlands entró en la ciudad, huyó a York, donde el arzobispo de York lo invitó a quedarse.
En su viaje hacia el sur, Maclaurin se cayó de su caballo, y el cansancio, la ansiedad y el frío al que se vio expuesto en esa ocasión sentaron las bases de la hidropesía. Regresó a Edimburgo después de que el ejército jacobita marchara hacia el sur, pero murió poco después de su regreso.
Está enterrado en Greyfriars Kirkyard, Edimburgo. La piedra de la mesa simple está inscrita simplemente "C. M. Nat MDCXCVIII Ob MDCCXLVI" y se encuentra cerca de la esquina suroeste de la iglesia, pero se complementa con un monumento más prolijo en la pared exterior de la iglesia.
El matemático y expresidente del MIT Richard Cockburn Maclaurin era de la misma familia.
La Sociedad Maclaurin (MacSoc), la Sociedad de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Glasgow, recibe su nombre en su honor.
Colin MacLaurin Road dentro del complejo King's Buildings de la Universidad de Edimburgo recibe su nombre en su honor.
Obras notables
Algunas de sus obras importantes son:
- Geometria Organica - 1720
- De Linearum Geometricarum Proprietatibus - 1720
- Treatise on Fluxions - 1742 (763 páginas en dos volúmenes. La primera exposición sistemática de los métodos de Newton.)
- Treatise of Algebra - 1748 (dos años después de su muerte.)
- Cuenta de descubrimientos de Newton - Incompleto sobre su muerte y publicado en 1748
- Cuenta de los descubrimientos filosóficos de Sir Isaac Newton (en francés). París: Laurent Durand. 1749.
Colin Maclaurin fue el nombre utilizado para el nuevo edificio de Matemáticas y Matemáticas Actuariales y Estadística de la Universidad Heriot-Watt de Edimburgo.
edición francesa de la Treatise of algebra (1748)
edición francesa de la Cuenta de los descubrimientos filosóficos de Sir Isaac Newton (1749)
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