Claudio Ptolomeo

Claudio Ptolomeo (griego: Πτολεμαῖος, Ptolemaios; latín: Claudius Ptolemaeus; c.  100 - c.  170 d. C.) fue un matemático, astrónomo, astrólogo, geógrafo y teórico de la música, que escribió sobre una docena de tratados científicos, tres de los cuales fueron de importancia para la ciencia posterior bizantina, islámica y europea occidental. El primero es el tratado astronómico ahora conocido como Almagesto, aunque originalmente se tituló Mathēmatikē Syntaxis oTratado de Matemáticas, y más tarde conocido como El Tratado Más Grande. El segundo es la Geografía, que es una discusión profunda sobre los mapas y el conocimiento geográfico del mundo greco-romano. El tercero es el tratado astrológico en el que intentó adaptar la astrología horoscópica a la filosofía natural aristotélica de su época. Esto a veces se conoce como Apotelesmatika (lit. "Sobre los efectos"), pero más comúnmente conocido como Tetrábiblos, del griego koiné que significa "Cuatro libros", o por su equivalente latino Quadripartite.

A diferencia de la mayoría de los matemáticos griegos antiguos, los escritos de Ptolomeo (principalmente el Almagesto) nunca dejaron de ser copiados o comentados, tanto en la Antigüedad tardía como en la Edad Media. Sin embargo, es probable que solo unos pocos dominaran verdaderamente las matemáticas necesarias para comprender sus obras, como lo demuestran particularmente las muchas introducciones resumidas y diluidas a la astronomía de Ptolomeo que fueron populares entre los árabes y bizantinos por igual.

Biografía

Ptolomeo vivió en o alrededor de la ciudad de Alejandría, en la provincia romana de Egipto bajo el dominio romano, tenía un nombre en latín (que varios historiadores han tomado para implicar que también era un ciudadano romano), citaba a filósofos griegos y usaba observaciones babilónicas y babilónicos. teoría lunar. En la mitad de sus obras existentes, Ptolomeo se dirige a un tal Siro, una figura de la que casi nada se sabe pero que probablemente compartió algunos de los intereses astronómicos de Ptolomeo.

El astrónomo del siglo XIV Theodore Meliteniotes dio su lugar de nacimiento como la prominente ciudad griega Ptolemais Hermiou (Πτολεμαΐς Ἑρμείου) en Thebaid (Θηβᾱΐς). Sin embargo, esta certificación es bastante tardía y no hay evidencia que la respalde. Ptolomeo murió en Alejandría alrededor de 168.

Denominación y nacionalidad

El nombre griego de Ptolomeo , Ptolemaeus (Πτολεμαῖος, Ptolemaîos), es un nombre personal griego antiguo. Ocurre una vez en la mitología griega y tiene forma homérica. Era común entre la clase alta macedonia en la época de Alejandro Magno y había varios de este nombre entre el ejército de Alejandro, uno de los cuales se hizo faraón en el 323 a. C.: Ptolomeo I Soter, el primer faraón del Reino Ptolemaico. Casi todos los faraones posteriores de Egipto, con algunas excepciones, se llamaron Ptolomeos hasta que Egipto se convirtió en una provincia romana en el año 30 a. C., lo que puso fin al gobierno de la familia macedonia.

El nombre Claudio es un nombre romano, perteneciente a la gens Claudia; la peculiar forma multiparte del nombre completo Claudius Ptolemaeus es una costumbre romana, característica de los ciudadanos romanos. Varios historiadores han hecho la deducción de que esto indica que Ptolomeo habría sido ciudadano romano. Gerald Toomer, el traductor del Almagesto de Ptolomeo al inglés, sugiere que probablemente el emperador Claudio o el emperador Nerón concedieron la ciudadanía a uno de los antepasados ​​de Ptolomeo.

El astrónomo persa del siglo IX Abu Maʻshar presenta erróneamente a Ptolomeo como miembro del linaje real del Egipto ptolemaico, afirmando que los descendientes del general alejandrino y faraón Ptolomeo I Soter eran sabios "e incluían a Ptolomeo el Sabio, que compuso el libro del Almagesto ". Abu Maʻshar registró la creencia de que un miembro diferente de esta línea real "compuso el libro de astrología y lo atribuyó a Ptolomeo". Podemos inferir una confusión histórica sobre este punto del comentario posterior de Abu Maʿshar: "A veces se dice que el hombre muy erudito que escribió el libro de astrología también escribió el libro del Almagesto. No se conoce la respuesta correcta".No se conoce mucha evidencia positiva sobre el tema de la ascendencia de Ptolomeo, aparte de lo que se puede extraer de los detalles de su nombre, aunque los eruditos modernos han concluido que el relato de Abu Maʻshar es erróneo. Ya no se duda de que el astrónomo que escribió el Almagesto también escribió el Tetrabiblos como su equivalente astrológico. En fuentes árabes posteriores, a menudo se le conocía como "el Alto Egipto", lo que sugiere que puede haber tenido orígenes en el sur de Egipto. Los astrónomos, geógrafos y físicos árabes se refirieron a su nombre en árabe como Baṭlumyus (árabe: بَطْلُمْيوس).

Ptolomeo escribió en griego antiguo y se puede demostrar que utilizó datos astronómicos babilónicos. Podría haber sido ciudadano romano, pero era étnicamente griego o al menos egipcio helenizado.

Astronomía

La astronomía fue el tema al que Ptolomeo dedicó más tiempo y esfuerzo; aproximadamente la mitad de todas las obras que sobrevivieron tratan sobre asuntos astronómicos, e incluso otras como Geografía y Tetrabiblos tienen referencias significativas a la astronomía.

Sintaxis matemática

La sintaxis Mathēmatikē de Ptolomeo (griego antiguo: Μαθηματικὴ Σύνταξις, literalmente "Tratado matemático sistemático"), más conocido como el Almagesto, es el único tratado antiguo completo sobre astronomía que se conserva. Aunque los astrónomos babilónicos habían desarrollado técnicas aritméticas para calcular y predecir fenómenos astronómicos, éstas no se basaban en ningún modelo subyacente de los cielos; Los primeros astrónomos griegos, por otro lado, proporcionaron modelos geométricos cualitativos para "salvar las apariencias" de los fenómenos celestes sin la capacidad de hacer predicciones.

La primera persona que intentó fusionar estos dos enfoques fue Hipparchus, quien produjo modelos geométricos que no solo reflejaban la disposición de los planetas y las estrellas, sino que también podían usarse para calcular los movimientos celestes. Ptolomeo, siguiendo a Hiparco, derivó cada uno de sus modelos geométricos para el Sol, la Luna y los planetas a partir de observaciones astronómicas seleccionadas realizadas en un lapso de más de 800 años; sin embargo, muchos astrónomos sospecharon durante siglos que algunos de los parámetros de sus modelos se adoptaron independientemente de las observaciones.

Ptolomeo presentó sus modelos astronómicos junto con tablas convenientes, que podrían usarse para calcular la posición futura o pasada de los planetas. El Almagesto también contiene un catálogo de estrellas, que es una versión de un catálogo creado por Hiparco. Su lista de cuarenta y ocho constelaciones es ancestral del sistema moderno de constelaciones pero, a diferencia del sistema moderno, no cubrían todo el cielo (solo lo que se podía ver a simple vista). Durante más de mil años, el Almagesto fue el texto autorizado sobre astronomía en toda Europa, Oriente Medio y el norte de África, y su autor pronto se convirtió en una figura casi legendaria: Ptolomeo, rey de Alejandría.

El Almagesto se conservó, como muchas obras científicas griegas existentes, en manuscritos árabes; Se cree que el título moderno es una corrupción árabe del nombre griego Hē Megistē Syntaxis (literalmente, "El mayor tratado"), como presumiblemente se conocía la obra en la Antigüedad tardía. Debido a su reputación, fue muy buscado y traducido dos veces al latín en el siglo XII, una vez en Sicilia y otra vez en España. Los modelos planetarios de Ptolomeo, como los de la mayoría de sus predecesores, fueron geocéntricos y casi universalmente aceptados hasta la reaparición de los modelos heliocéntricos durante la revolución científica.

Mesas prácticas

Las Handy Tables (griego antiguo: Πρόχειροι κανόνες) son un conjunto de tablas astronómicas, junto con cánones para su uso. Para facilitar los cálculos astronómicos, Ptolomeo tabuló todos los datos necesarios para calcular las posiciones del Sol, la Luna y los planetas, la salida y puesta de las estrellas y los eclipses del Sol y la Luna, convirtiéndolo en una herramienta útil para astrónomos y astrólogos. Las tablas en sí se conocen a través de la versión de Theon of Alexandria. Aunque las Handy Tables de Ptolomeo no sobreviven como tales en árabe o en latín, representan el prototipo de la mayoría de las tablas astronómicas árabes y latinas o zījes.

Además, la introducción a Handy Tables sobrevivió por separado de las propias tablas (aparentemente parte de una recopilación de algunos de los escritos más cortos de Ptolomeo) bajo el título Disposición y cálculo de Handy Tables.

Hipótesis Planetarias

Las hipótesis planetarias (griego antiguo: Ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων, literalmente "Hipótesis de los planetas") es una obra cosmológica, probablemente una de las últimas escritas por Ptolomeo, en dos libros que tratan sobre la estructura del universo y las leyes que gobiernan los cielos. movimiento. Ptolomeo va más allá de los modelos matemáticos del Almagesto para presentar una realización física del universo como un conjunto de esferas anidadas, en las que utilizó los epiciclos de su modelo planetario para calcular las dimensiones del universo. Estimó que el Sol estaba a una distancia promedio de 1.210 radios terrestres (ahora se sabe que en realidad son ~ 23.450 radios), mientras que el radio de la esfera de las estrellas fijas era 20.000 veces el radio de la Tierra.

El trabajo también se destaca por tener descripciones sobre cómo construir instrumentos para representar los planetas y sus movimientos desde una perspectiva geocéntrica, como lo habría hecho un planetario para uno heliocéntrico, presumiblemente con fines didácticos.

Otros trabajos

El Analema es un tratado breve en el que Ptolomeo proporciona un método para especificar la ubicación del sol en tres pares de arcos de coordenadas orientados localmente en función de la declinación del sol, la latitud terrestre y la hora. La clave del enfoque es representar la configuración sólida en un diagrama plano que Ptolomeo llama el analema.

En otro trabajo, Phaseis (Risings of the Fixed Stars), Ptolomeo dio un parapegma, un calendario estelar o almanaque, basado en las apariciones y desapariciones de estrellas en el transcurso del año solar.

El Planisferio (griego antiguo: Ἅπλωσις ἐπιφανείας σφαίρας, lit. 'Simplificación de la esfera') contiene 16 proposiciones que tratan sobre la proyección de los círculos celestes en un plano. El texto se pierde en griego (a excepción de un fragmento) y sobrevive solo en árabe y latín.

Ptolomeo también erigió una inscripción en un templo en Canopus, alrededor de 146-147 d. C., conocida como la inscripción canóbica. Aunque la inscripción no ha sobrevivido, alguien en el siglo VI la transcribió y las copias manuscritas la conservaron durante la Edad Media. Comienza: "Al dios salvador, Claudio Ptolomeo (dedica) los primeros principios y modelos de la astronomía", seguido de un catálogo de números que definen un sistema de mecánica celeste que rige los movimientos del sol, la luna, los planetas y las estrellas.

Cartografía

El segundo trabajo más conocido de Ptolomeo es su Geographike Hyphegesis (griego antiguo: Γεωγραφικὴ Ὑφήγησις; literalmente, "Guía para dibujar la Tierra"), conocida como Geografía, un manual sobre cómo dibujar mapas usando coordenadas geográficas para partes del mundo romano. conocido en ese momento. Se basó en trabajos previos de un geógrafo anterior, Marino de Tiro, así como en diccionarios geográficos del Imperio Romano y el antiguo Persa. También reconoció al antiguo astrónomo Hipparchus por haber proporcionado la elevación del polo norte celeste para algunas ciudades. Aunque se habían elaborado mapas basados ​​en principios científicos desde la época de Eratóstenes (c. 276-195 a. C.), Ptolomeo mejoró las proyecciones cartográficas.

La primera parte de la Geografía es una discusión de los datos y de los métodos que utilizó. Ptolomeo señala la supremacía de los datos astronómicos sobre las mediciones terrestres o los informes de los viajeros, aunque solo poseía estos datos para un puñado de lugares. La verdadera innovación de Ptolomeo, sin embargo, ocurre en la segunda parte del libro, donde proporciona un catálogo de 8.000 localidades que recopiló de Marinus y otros, la mayor base de datos de este tipo de la antigüedad. Alrededor de 6.300 de estos lugares y características geográficas tienen coordenadas asignadas para que puedan colocarse en una cuadrícula que abarca todo el mundo. La latitud se medía desde el ecuador, como lo es hoy, pero Ptolomeo prefirió expresarla como climata, la duración del día más largo en lugar de grados de arco: la duración del día de verano aumenta de 12h a 24h a medida que se va del ecuador al círculo polar. Uno de los lugares para los que Ptolomeo señaló coordenadas específicas fue la Torre de Piedra, ahora perdida, que marcaba el punto medio de la antigua Ruta de la Seda, y que los eruditos han intentado localizar desde entonces.

En la tercera parte de la Geografía, Ptolomeo da instrucciones sobre cómo crear mapas tanto de todo el mundo habitado (oikoumenē) como de las provincias romanas, incluidas las listas topográficas necesarias y leyendas para los mapas. Su oikoumenē abarcaba 180 grados de longitud desde las Islas Benditas en el Océano Atlántico hasta el centro de China, y unos 80 grados de latitud desde Shetland hasta anti-Meroe (costa este de África); Ptolomeo era muy consciente de que conocía solo una cuarta parte del globo, y una extensión errónea de China hacia el sur sugiere que sus fuentes no llegaron hasta el Océano Pacífico.

Parece probable que las tablas topográficas de la segunda parte de la obra (Libros 2-7) sean textos acumulativos, que se modificaron a medida que se disponía de nuevos conocimientos en los siglos posteriores a Ptolomeo. Esto significa que es probable que la información contenida en diferentes partes de la Geografía sea de diferentes fechas, además de contener muchos errores de escritura. Sin embargo, aunque los mapas regionales y mundiales en los manuscritos sobrevivientes datan de c. 1300 dC (después de que Máximo Planudes redescubriera el texto), hay algunos eruditos que piensan que tales mapas se remontan al propio Ptolomeo.

Astrología

Ptolomeo escribió un tratado astrológico, en cuatro partes, conocido por el término griego Tetrabiblos (lit. "Cuatro libros") o por su equivalente latino Quadripartitum. Se desconoce su título original, pero puede haber sido un término que se encuentra en algunos manuscritos griegos, Apotelesmatiká (biblía), que significa aproximadamente "(libros) sobre los efectos" o "Resultados" o "Pronósticos". Como fuente de referencia, se dice que el Tetrabiblos "disfrutó de casi la autoridad de una Biblia entre los escritores astrológicos de mil años o más". Fue traducido por primera vez del árabe al latín por Platón de Tivoli (Tiburtinus) en 1138, mientras estaba en España.

Gran parte del contenido de Tetrabiblos se recopiló de fuentes anteriores; El logro de Ptolomeo fue ordenar su material de manera sistemática, mostrando cómo, en su opinión, podía racionalizarse el tema. De hecho, se presenta como la segunda parte del estudio de la astronomía, de la cual el Almagesto fue el primero, que se ocupa de las influencias de los cuerpos celestes en la esfera sublunar. Así, se proporcionan explicaciones de algún tipo para los efectos astrológicos de los planetas, basadas en sus efectos combinados de calentamiento, enfriamiento, humectación y secado.Ptolomeo descarta otras prácticas astrológicas, como considerar el significado numerológico de los nombres, que creía que carecían de base sólida, y omite temas populares, como la astrología electoral (interpretación de las cartas astrales para determinar los cursos de acción) y la astrología médica, por razones similares. razones.

La gran popularidad que poseía el Tetrabiblos podría atribuirse a su naturaleza como una exposición del arte de la astrología y como un compendio de conocimientos astrológicos, más que como un manual. Habla en términos generales, evitando ilustraciones y detalles de la práctica.

Una colección de cien aforismos sobre astrología llamada Centiloquium, atribuida a Ptolomeo, fue ampliamente reproducida y comentada por eruditos árabes, latinos y hebreos, y a menudo se unieron en manuscritos medievales posteriores al Tetrabiblos como una especie de resumen. Ahora se cree que es una composición pseudoepigráfica muy posterior. La identidad y la fecha del autor real de la obra, al que ahora se hace referencia como Pseudo-Ptolomeo, sigue siendo objeto de conjeturas.

Música

Ptolomeo escribió un trabajo anterior titulado Harmonikon (griego antiguo: Ἁρμονικόν), conocido como Armónicos, sobre teoría musical y las matemáticas detrás de las escalas musicales en tres libros. Comienza con una definición de teoría armónica, con una larga exposición sobre la relación entre la razón y la percepción sensorial en la corroboración de supuestos teóricos. Después de criticar los enfoques de sus predecesores, Ptolomeo aboga por basar los intervalos musicales en proporciones matemáticas (en contraste con los seguidores de Aristóxeno), respaldados por la observación empírica (en contraste con el enfoque demasiado teórico de los pitagóricos).

Ptolomeo presenta el canon armónico, un aparato experimental que se usaría para las demostraciones en los próximos capítulos, luego procede a discutir la afinación pitagórica. Los pitagóricos creían que las matemáticas de la música deberían basarse en la proporción específica de 3:2, mientras que Ptolomeo simplemente creía que generalmente solo debería involucrar tetracordes y octavas. Presentó sus propias divisiones del tetracordio y la octava, que derivó con la ayuda de un monocordio. El libro termina con una exposición más especulativa de las relaciones entre la armonía, el alma (psique) y los planetas (armonía de las esferas).

Aunque los Armónicos de Ptolomeo nunca tuvieron la influencia de su Almagesto o Geografía, es un tratado bien estructurado y contiene más reflexiones metodológicas que cualquier otro de sus escritos. También tuvo una fuerte influencia durante el Renacimiento y el siglo XVII; Kepler, por ejemplo, leyó y fue influenciado por este trabajo en sus propias reflexiones sobre la armonía del mundo (Harmonice Mundi, Apéndice del Libro V).

Óptica

La Optica (griego antiguo: Ὀπτικά), conocida como la Óptica, es una obra que sobrevive solo en una versión latina algo pobre, que, a su vez, fue traducida de una versión árabe perdida por Eugenio de Palermo (c.  1154). En él, Ptolomeo escribe sobre las propiedades de la vista (no de la luz), incluidos el reflejo, la refracción y el color. El trabajo es una parte importante de la historia temprana de la óptica e influyó en el Libro de la Óptica del siglo XI más famoso y superior de Ibn al-Haytham.Ptolomeo ofreció explicaciones para muchos fenómenos relacionados con la iluminación y el color, el tamaño, la forma, el movimiento y la visión binocular. También dividió las ilusiones en aquellas causadas por factores físicos u ópticos y aquellas causadas por factores de juicio. Ofreció una oscura explicación de la ilusión del sol o la luna (el tamaño aparente agrandado en el horizonte) basada en la dificultad de mirar hacia arriba.

El trabajo se divide en tres grandes apartados. La primera sección (Libro II) trata de la visión directa desde los primeros principios y termina con una discusión sobre la visión binocular. La segunda sección (Libros III-IV) trata de la reflexión en espejos planos, convexos, cóncavos y compuestos. La última sección (Libro V) trata de la refracción e incluye la tabla de refracción del aire al agua más antigua que se conserva, cuyos valores (con la excepción del ángulo de incidencia de 60°) muestran signos de haber sido obtenidos a partir de una progresión aritmética. Sin embargo, según Mark Smith, la tabla de Ptolomeo se basó en parte en experimentos reales.

La teoría de la visión de Ptolomeo consistía en rayos (o flujo) provenientes del ojo que formaban un cono, el vértice estaba dentro del ojo y la base definía el campo visual. Los rayos eran sensibles y transmitían información al intelecto del observador sobre la distancia y la orientación de las superficies. El tamaño y la forma fueron determinados por el ángulo visual subtendido en el ojo combinado con la distancia y la orientación percibidas. Esta fue una de las primeras afirmaciones de la invariancia tamaño-distancia como causa de la constancia perceptiva del tamaño y la forma, una opinión apoyada por los estoicos.

Filosofía

Aunque conocido principalmente por sus contribuciones a la astronomía y otros temas científicos, Ptolomeo también participó en discusiones epistemológicas y psicológicas en todo su corpus. Escribió un breve ensayo titulado Sobre el criterio y Hegemonikon (griego antiguo: Περὶ Κριτηρίου καὶ Ἡγεμονικοῡ), que puede haber sido una de sus primeras obras. Ptolomeo se ocupa específicamente de cómo los humanos obtienen el conocimiento científico (es decir, el "criterio" de la verdad), así como de la naturaleza y estructura de la psique o alma humana, particularmente su facultad rectora (es decir, el hegemonikon). Ptolomeo argumenta que, para llegar a la verdad, uno debe usar tanto la razón como la percepción de los sentidos de manera que se complementen entre sí.Sobre el criterio también destaca por ser la única de las obras de Ptolomeo que carece de matemáticas.

En otro lugar, Ptolomeo afirma la supremacía del conocimiento matemático sobre otras formas de conocimiento. Como Aristóteles antes que él, Ptolomeo clasifica las matemáticas como un tipo de filosofía teórica; sin embargo, Ptolomeo cree que las matemáticas son superiores a la teología o la metafísica porque estas últimas son conjeturas, mientras que solo las primeras pueden asegurar un conocimiento cierto. Esta visión es contraria a las tradiciones platónica y aristotélica, donde la teología o la metafísica ocupaban el más alto honor. A pesar de ser una posición minoritaria entre los filósofos antiguos, las opiniones de Ptolomeo fueron compartidas por otros matemáticos como Héroe de Alejandría.

Nombrado después de Ptolomeo

Hay varios personajes o elementos que llevan el nombre de Ptolomeo, entre ellos:

• El cráter Ptolemaeus en la Luna
• El cráter Ptolemaeus en Marte
• El asteroide 4001 Ptolemaeus
• Messier 7, a veces conocido como Ptolomeo Cluster, un cúmulo abierto de estrellas en la constelación de Scorpius
• La piedra de Ptolomeo utilizada en los cursos de matemáticas en los dos campus de St. John's College en los EE. UU.
• El teorema de Ptolomeo sobre las distancias en un cuadrilátero cíclico y su generalización, la desigualdad de Ptolomeo, a cuadriláteros no cíclicos
• Gráficos ptolemaicos, los gráficos cuyas distancias obedecen a la desigualdad de Ptolomeo
• Ptolemy Project, un proyecto de la Universidad de California, Berkeley, destinado a modelar, simular y diseñar sistemas integrados concurrentes en tiempo real.
• Ptolomeo Slocum, actor

Obras

• Quadripartitum (en latín). Venecia: Ottaviano Scoto (1.) eredi & C. 1519.
• [Opere] (en latín). Basilea: Heinrich Petri. 1541.
• En Claudii Ptolemaei Quadripartitum (en latín). Basilea: Heinrich Petri. 1559.
• Quadripartitum (en latín). Fráncfort del Meno: Johann Bringer. 1622.
• Quadripartitum (en latín). Padua: Paolo Frambotto. 1658.
• De iudicandi facultate et animi principatu (en latín). París: Sebastian Cramoisy (1.) y Sebastian Mabre-Cramoisy. 1663.
• De iudicandi facultate et animi principatu (en latín). La Haya: Adriaen Vlacq. 1663.
• Harmonicorum libri (en latín). Oxford: Theatrum Sheldonianum. 1682.