Ciclotrón

El ciclotrón de 60 pulgadas de Lawrence, alrededor de 1939, mostrando el haz de iones acelerados (como protones o deuteronos) saliendo de la máquina y ionizando el aire circundante causando un resplandor azul.

Un ciclotrón es un tipo de acelerador de partículas inventado por Ernest O. Lawrence en 1929-1930 en la Universidad de California, Berkeley, y patentado en 1932. Un ciclotrón acelera partículas cargadas hacia afuera desde el centro de una cámara de vacío cilíndrica plana a lo largo de una trayectoria en espiral. Las partículas son mantenidas en una trayectoria espiral por un campo magnético estático y aceleradas por un campo eléctrico que varía rápidamente. Lawrence recibió el Premio Nobel de Física de 1939 por este invento.

El ciclotrón fue el primer "cíclico" acelerador. Los aceleradores principales antes del desarrollo del ciclotrón eran aceleradores electrostáticos, como el acelerador Cockcroft-Walton y el generador Van de Graaff. En estos aceleradores, las partículas cruzarían un campo eléctrico acelerado solo una vez. Por tanto, la energía ganada por las partículas estaba limitada por el potencial eléctrico máximo que podía alcanzarse en la región de aceleración. Este potencial, a su vez, estaba limitado por la ruptura electrostática a unos pocos millones de voltios. En un ciclotrón, por el contrario, las partículas se encuentran con la región de aceleración muchas veces siguiendo una trayectoria en espiral, por lo que la energía de salida puede ser muchas veces la energía ganada en un solo paso de aceleración.

Los ciclotrones fueron la tecnología de aceleración de partículas más poderosa hasta la década de 1950, cuando fueron reemplazados por el sincrotrón. A pesar de que ya no son el acelerador de mayor energía, todavía se usan ampliamente para producir haces de partículas para la investigación básica y la medicina nuclear. Cerca de 1500 ciclotrones se utilizan en medicina nuclear en todo el mundo para la producción de radionúclidos médicos. Además, los ciclotrones se pueden utilizar para la terapia con partículas, donde los haces de partículas se aplican directamente a los pacientes.

Historia

El ciclón original de 4,5 pulgadas (11 cm) de Lawrence

El yugo magnético para el ciclotrón de 37 pulgadas (94 cm) en exhibición en el Lawrence Hall of Science, Berkeley California

A finales de 1928 y principios de 1929, el físico húngaro Leo Szilárd presentó solicitudes de patente en Alemania (luego abandonadas) para el acelerador lineal, el ciclotrón y el betatrón. En estas aplicaciones, Szilárd se convirtió en la primera persona en discutir la condición de resonancia (lo que ahora se llama la frecuencia del ciclotrón) para un aparato de aceleración circular. Varios meses después, a principios del verano de 1929, Ernest Lawrence concibió de forma independiente el concepto de ciclotrón después de leer un artículo de Rolf Widerøe que describía un acelerador de tubo de deriva. Publicó un artículo en Science en 1930, y patentó el dispositivo en 1932.

Para construir el primer dispositivo de este tipo, Lawrence utilizó grandes electroimanes reciclados de convertidores de arco obsoletos proporcionados por Federal Telegraph Company. Fue asistido por un estudiante graduado, M. Stanley Livingston. Su primer ciclotrón en funcionamiento entró en funcionamiento en enero de 1931. Esta máquina tenía un radio de 4,5 pulgadas (11 cm) y aceleraba protones a una energía de hasta 80 keV.

En el Laboratorio de Radiación en el campus de la Universidad de California, Berkeley (ahora el Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley), Lawrence y sus colaboradores construyeron una serie de ciclotrones que eran los aceleradores más poderosos del mundo en ese momento.; una máquina de 69 cm (27 pulgadas) y 4,8 MeV (1932), una máquina de 94 cm (37 pulgadas) y 8 MeV (1937) y una máquina de 152 cm (60 pulgadas) y 16 MeV (1939). Lawrence recibió el Premio Nobel de Física de 1939 por la invención y desarrollo del ciclotrón y por los resultados obtenidos con él.

El primer ciclotrón europeo se construyó en la Unión Soviética en el departamento de física de la V.G. Instituto Khlopin Radium en Leningrado, dirigido por Vitaly Khlopin [ru]. Este instrumento de Leningrado fue propuesto por primera vez en 1932 por George Gamow y Lev Mysovskii [ru] y fue instalado y entró en funcionamiento en 1937.

Se construyeron dos ciclotrones en la Alemania nazi. El primero se construyó en 1937, en el laboratorio de Otto Hahn en el Instituto Kaiser Wilhelm de Berlín, y también fue utilizado por Rudolf Fleischmann. Fue el primer ciclotrón con multiplicador Greinacher en aumentar el voltaje a 2,8 MV y 3 mA de corriente. Se construyó un segundo ciclotrón en Heidelberg bajo la supervisión de Walther Bothe y Wolfgang Gentner, con el apoyo del Heereswaffenamt, y entró en funcionamiento en 1943.

A fines de la década de 1930, quedó claro que había un límite práctico en la energía del haz que se podía lograr con el diseño de ciclotrón tradicional, debido a los efectos de la relatividad especial. A medida que las partículas alcanzan velocidades relativistas, su masa efectiva aumenta, lo que hace que cambie la frecuencia de resonancia de un campo magnético determinado. Para abordar este problema y alcanzar energías de haz más altas utilizando ciclotrones, se tomaron dos enfoques principales, sincrociclotrones (que mantienen constante el campo magnético, pero aumentan la frecuencia de aceleración) y ciclotrones isócronos (que mantienen constante la frecuencia de aceleración, pero alteran el campo magnético).

El equipo de Lawrence construyó uno de los primeros sincrociclotrones en 1946. Esta máquina de 4,7 m (184 pulgadas) finalmente logró una energía de haz máxima de 350 MeV para protones. Sin embargo, los sincrociclotrones sufren de intensidades de haz bajas (< 1 µA) y deben operarse en modo "pulsado" modo, disminuyendo aún más el haz total disponible. Como tales, fueron superados rápidamente en popularidad por los ciclotrones isócronos.

El primer ciclotrón isócrono (aparte de los prototipos clasificados) fue construido por F. Heyn y K.T. Khoe en Delft, Países Bajos, en 1956. Los primeros ciclotrones isócronos estaban limitados a energías de ~50 MeV por nucleón, pero a medida que las técnicas de fabricación y diseño mejoraron gradualmente, la construcción de "sector espiral" los ciclotrones permitieron la aceleración y el control de haces más potentes. Los desarrollos posteriores incluyeron el uso de imanes superconductores más potentes y la separación de los imanes en sectores discretos, a diferencia de un solo imán grande.

Principio de funcionamiento

Diagrama de un ciclotrón. Las piezas de polo del imán se muestran más pequeñas que en realidad; en realidad deben ser al menos tan anchas como los electrodos acelerados ("dees") para crear un campo uniforme.

Principio del ciclotrón

Ilustración de un acelerador lineal, mostrando la creciente separación entre las brechas.

Diagrama de operación de ciclotrón de la patente de Lawrence 1934. Los electrodos en forma de "D" (izquierda) están encerrados en una cámara de vacío plana, que se instala en una estrecha brecha entre los dos polos de un gran imán.(derecha)

Cámara de vacío de Lawrence 69 cm (27 en) 1932 ciclotrón con tapa removida, mostrando los dees. El potencial de aceleración de 13,000 V RF en aproximadamente 27 MHz se aplica a los dees por las dos líneas de alimentación visibles en la parte superior derecha. La viga emerge de los dedos y golpea el objetivo en la cámara en el fondo.

En un acelerador de partículas, las partículas cargadas se aceleran aplicando un campo eléctrico a través de un espacio. La fuerza sobre una partícula que cruza este espacio está dada por la ley de fuerza de Lorentz:

F=q[E+()v× × B)]{displaystyle mathbf {F} =q[mathbf {E} +(mathbf {v} times mathbf {B}]}

donde q es la carga de la partícula, E es el campo eléctrico, v es la velocidad de la partícula y B es la densidad de flujo magnético. No es posible acelerar partículas usando solo un campo magnético estático, ya que la fuerza magnética siempre actúa perpendicularmente a la dirección del movimiento y, por lo tanto, solo puede cambiar la dirección de la partícula, no la velocidad.

En la práctica, la magnitud de un campo eléctrico invariable que se puede aplicar a través de un espacio está limitada por la necesidad de evitar la ruptura electrostática. Como tal, los aceleradores de partículas modernos utilizan campos eléctricos alternos (radiofrecuencia) para la aceleración. Dado que un campo alterno a través de un espacio solo proporciona una aceleración en la dirección de avance durante una parte de su ciclo, las partículas en los aceleradores de RF viajan en grupos, en lugar de una corriente continua. En un acelerador de partículas lineal, para que un grupo "vea" un voltaje directo cada vez que cruza un espacio, los espacios deben colocarse cada vez más separados, para compensar el aumento de la velocidad de la partícula.

Un ciclotrón, por el contrario, utiliza un campo magnético para doblar las trayectorias de las partículas en espiral, lo que permite utilizar el mismo espacio muchas veces para acelerar un solo grupo. A medida que el grupo gira en espiral hacia afuera, la distancia cada vez mayor entre los tránsitos del espacio se equilibra exactamente con el aumento de la velocidad, por lo que un grupo alcanzará el espacio en el mismo punto del ciclo de RF cada vez.

La frecuencia a la que una partícula orbitará en un campo magnético perpendicular se conoce como frecuencia de ciclotrón y depende, en el caso no relativista, únicamente de la carga y la masa de la partícula, y de la fuerza del campo magnético.:

f=qB2π π m{displaystyle f={frac {qB}{2pi m}}

donde f es la frecuencia (lineal), q es la carga de la partícula, B es la magnitud del campo magnético que es perpendicular al plano en el que viaja la partícula, y m es la masa de la partícula. La propiedad de que la frecuencia es independiente de la velocidad de la partícula es lo que permite utilizar un solo espacio fijo para acelerar una partícula que viaja en espiral.

Energía de partículas

Cada vez que una partícula cruza el espacio de aceleración en un ciclotrón, el campo eléctrico le da una fuerza de aceleración a través del espacio, y la ganancia total de energía de la partícula se puede calcular multiplicando el aumento por cruce por el número de veces que el partícula cruza el espacio.

Sin embargo, dada la cantidad típicamente alta de revoluciones, generalmente es más simple estimar la energía combinando la ecuación de frecuencia en movimiento circular:

f=v2π π r{displaystyle f={frac}{2pi r}}

con la ecuación de frecuencia del ciclotrón para producir:

v=qBrm{displaystyle v={frac {qBr} {m}}

La energía cinética para partículas con velocidad v viene dada por lo tanto por:

E=12mv2=q2B2r22m{displaystyle E={2}mv^{2}={2m}}} {f}} {f}} {f}}}} {f}}}}} {f}}} {f}}}}} {f}}}}}} {f}}}}} {f}}}}}}}}} {f}}}

donde r es el radio en el que se determinará la energía. El límite de la energía del haz que puede producir un ciclotrón dado depende, por tanto, del radio máximo que puede alcanzar el campo magnético y las estructuras aceleradoras, y de la fuerza máxima del campo magnético que puede alcanzarse.

Factor K

En la aproximación no relativista, la energía cinética máxima por masa atómica para un ciclotrón determinado viene dada por:

TA=()eBrmax)22ma()QA)2=K()QA)2{displaystyle {frac {f} {fnMicroc {fnMicrosoft Sans Serif}}{2m_{a}}}left({frac} {fnMicroc}}} {fnMicroc} {f}}} {f}}}}}}}}}m_ {fnMicroc}}} {f}}}}} {f}}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {m}} {m}}}}}}}m}}}}}}} {m}}}}}}}}m}}}}}}}m}}}}}}}m}m}m}}m}mmm}}}}}}}}}}}}}}mm}}}mm}}}}}}}}}}}}}}} {fnK} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicroc {}}right)}{2}}}

Donde e{displaystyle e} es la carga primaria, B{displaystyle B} es la fuerza del imán, rmax{displaystyle r_{max } es el radio máximo de la viga, ma{displaystyle m_{a} es una unidad de masa atómica, Q{displaystyle Q} es la carga de las partículas de haz, y A{displaystyle A} es la masa atómica de las partículas de haz. El valor de K

K=()eBrmax)22ma{displaystyle K={frac {x}}{2}{2m_{a}}}}

se conoce como el "factor K" y se utiliza para caracterizar la energía máxima del haz de un ciclotrón. Representa la energía máxima teórica de los protones (con Q y A iguales a 1) acelerados en una máquina dada.

Trayectoria de partículas

La trayectoria siguió una partícula en el ciclotrón aproximada con la espiral de Fermat.

Si bien la trayectoria seguida por una partícula en el ciclotrón se conoce convencionalmente como una 'espiral', se describe con mayor precisión como una serie de arcos de radio constante. La velocidad de la partícula y, por lo tanto, el radio orbital, solo aumenta en los espacios de aceleración. Lejos de esas regiones, la partícula orbitará (en una primera aproximación) en un radio fijo.

Aún así, una espiral simple puede ser una aproximación útil. Considerando que la partícula gana energía ΔE en cada turno, su energía después de n vueltas serán:

E()n)=nΔ Δ E{displaystyle E(n)=nDelta E}

Combinándola con la ecuación de la energía cinética de una partícula en el ciclotrón se obtiene:

r()n)=2mΔ Δ EqBn{displaystyle r(n)={sqrt {2mDelta E}over qB}{sqrt {n}} {}}}

Esta es la ecuación de una espiral de Fermat.

Estabilidad y enfoque

Cuando un grupo de partículas viaja alrededor de un ciclotrón, dos efectos tienden a hacer que sus partículas se dispersen. El primero son simplemente las partículas inyectadas desde la fuente de iones que tienen una dispersión inicial de posiciones y velocidades. Esta dispersión tiende a amplificarse con el tiempo, haciendo que las partículas se alejen del centro del racimo. El segundo es la repulsión mutua de las partículas del haz debido a sus cargas electrostáticas. Mantener las partículas enfocadas para la aceleración requiere confinar las partículas al plano de aceleración (enfoque en el plano o 'vertical'), evitando que se muevan hacia adentro o hacia afuera de su órbita correcta (enfoque 'horizontal').; enfoque), y manteniéndolos sincronizados con el ciclo de aceleración del campo de RF (enfoque longitudinal).

Estabilidad transversal y enfoque

El plano o "vertical" el enfoque generalmente se logra variando el campo magnético alrededor de la órbita, es decir, con azimut. Un ciclotrón que utiliza este método de enfoque se denomina ciclotrón de campo azimutal variable (AVF). La variación en la intensidad del campo se obtiene dando forma al núcleo de acero del imán en sectores. Esta solución para enfocar el haz de partículas fue propuesta por L. H. Thomas en 1938 y casi todos los ciclotrones modernos usan campos que varían azimutalmente.

El "horizontal" el enfoque ocurre como resultado natural del movimiento del ciclotrón. Dado que para partículas idénticas que viajan perpendicularmente a un campo magnético constante, el radio de curvatura de la trayectoria es solo una función de su velocidad, todas las partículas con la misma velocidad viajarán en órbitas circulares del mismo radio, y una partícula con una trayectoria ligeramente incorrecta simplemente viajará en un círculo con un centro ligeramente desplazado. En relación con una partícula con una órbita centrada, tal partícula parecerá sufrir una oscilación horizontal en relación con la partícula centrada. Esta oscilación es estable para partículas con una pequeña desviación de la energía de referencia.

Estabilidad longitudinal

El nivel instantáneo de sincronización entre una partícula y el campo de RF se expresa mediante la diferencia de fase entre el campo de RF y la partícula. En el primer modo armónico (es decir, las partículas hacen una revolución por ciclo de RF) es la diferencia entre la fase instantánea del campo de RF y el azimut instantáneo de la partícula. La aceleración más rápida se logra cuando la diferencia de fase es igual a 90° (módulo 360°). Una mala sincronización, es decir, una diferencia de fase muy alejada de este valor, hace que la partícula se acelere lentamente o incluso se desacelere (fuera del rango de 0 a 180°).

Como el tiempo que tarda una partícula en completar una órbita depende únicamente del tipo de partícula, el campo magnético (que puede variar con el radio) y el factor de Lorentz (ver § Consideraciones relativistas), los ciclotrones no tienen enfoque longitudinal. mecanismo que mantendría las partículas sincronizadas con el campo de RF. La diferencia de fase que tenía la partícula en el momento de su inyección en el ciclotrón se conserva durante todo el proceso de aceleración, pero los errores de coincidencia imperfecta entre la frecuencia del campo de RF y la frecuencia del ciclotrón en un radio dado se acumulan encima. El hecho de que la partícula no se inyecte con una diferencia de fase dentro de aproximadamente ±20° del óptimo puede hacer que su aceleración sea demasiado lenta y su permanencia en el ciclotrón demasiado larga. Como consecuencia, a la mitad del proceso, la diferencia de fase escapa del rango de 0 a 180°, la aceleración se convierte en desaceleración y la partícula no logra alcanzar la energía objetivo. El agrupamiento de las partículas en racimos correctamente sincronizados antes de su inyección en el ciclotrón aumenta enormemente la eficacia de la inyección.

Consideraciones relativistas

En la aproximación no relativista, la frecuencia del ciclotrón no depende de la velocidad de la partícula ni del radio de la órbita de la partícula. A medida que el rayo gira en espiral hacia afuera, la frecuencia de rotación permanece constante y el rayo continúa acelerándose a medida que viaja una distancia mayor en el mismo período de tiempo. En contraste con esta aproximación, a medida que las partículas se acercan a la velocidad de la luz, la frecuencia del ciclotrón disminuye debido al cambio en la masa relativista. Este cambio es proporcional al factor de Lorentz de la partícula.

La masa relativista se puede escribir como:

m=m01− − ()vc)2=m01− − β β 2=γ γ m0,{displaystyle m={frac {fnK}}}={frac} {m_{0}{sqrt {1-beta ^{2}}= {m_{0},}

donde:

• m0{displaystyle # es la masa de reposo de partículas,
• β β =vc{displaystyle beta ={frac {C}} es la velocidad relativa, y
• γ γ =11− − β β 2=11− − ()vc)2{displaystyle gamma ={frac {1}{sqrt {1-beta ^{2}}={frac {1} {fn}}}} Es el factor Lorentz.

Sustituyendo esto en las ecuaciones de frecuencia de ciclotrón y frecuencia angular da:

f=qB2π π γ γ m0⋅ ⋅ =qBγ γ m0{displaystyle {begin{aligned}f {qB}{2pi gamma m_{0}[6pt]omega " {frac {qB}{gamma - ¿Sí?

El radio de giro de una partícula que se mueve en un campo magnético estático viene dado por:

r=γ γ β β m0cqB=γ γ m0vqB=m0qBv− − 2− − c− − 2{displaystyle r={frac {gammabeta {fnMicroc} {gnMicroc {gamma} {fnK}= {fnMicroc} {m_{0}{qB{sqrt - Sí.

Expresar la velocidad en esta ecuación en términos de frecuencia y radio

v=2π π fr{displaystyle v=2pi fr}

produce la conexión entre la intensidad del campo magnético, la frecuencia y el radio:

()12π π f)2=()m0qB)2+()rc)2{displaystyle left({frac {1}{2pi f}right)^{2}=left({frac {frac}f} {m_{0}{qB}right)}{2}+left({frac] {}c}correcto)} {2}}

Aproximaciones a los ciclotrones relativistas

Sincrociclotrón

Desde γ γ {displaystyle gamma } aumenta a medida que la partícula alcanza velocidades relativistas, la aceleración de partículas relativistas requiere modificación del ciclotrón para asegurar que la partícula cruce la brecha en el mismo punto en cada ciclo RF. Si la frecuencia del campo eléctrico acelerado es variada mientras el campo magnético se mantiene constante, esto conduce al sincrociclotron.

En este tipo de ciclotrón, la frecuencia de aceleración varía en función del radio de la órbita de la partícula de manera que:

f()r)=12π π ()m0qB)2+()rc)2{displaystyle f(r)={frac {1}{2pi {fnMicroc} {m_{0}{qB}right)}{2}+left({frac] {}} {}} {}} {}}}} {}}}}} {}}}} {}}}}}} {}}}} {}} {}}}}} {}}}}}}}} {}}} {}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}} {}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

La disminución de la frecuencia de aceleración se ajusta para que coincida con el aumento de gamma para un campo magnético constante.

Ciclotrón isócrono

En ciclotrones isocronos la fuerza del campo magnético B como función del radio r tiene la misma forma que el factor Lorentz γ como función de la velocidad v.

Si, en cambio, el campo magnético varía con el radio mientras la frecuencia del campo acelerador se mantiene constante, esto conduce al ciclotrón isócrono.

B()r)=m0q()12π π f)2− − ()rc)2{displaystyle B(r)={frac {fnh} {fnh}}}}}} {fnh}}}}}}}}} {f}}} {f} {fn}}}}}}}}}}}}}} {f}}}}}}} {m_ {f}}}}}}} {m_}} {m_}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {m}}}}}}}}} {m} {m}}}}}}} {m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {m}}}}}} {m}}} {m}}}}}}}}}}}}}}} {m}}}}}}}} {m}}}}}}} {m} {f}}}}}}}}}}}}}}}} {f}}}}} {

Mantener la frecuencia constante permite que los ciclotrones isócronos funcionen en un modo continuo, lo que los hace capaces de producir una corriente de haz mucho mayor que los sincrociclotrones. Por otro lado, como la coincidencia precisa de la frecuencia orbital con la frecuencia del campo acelerador es responsabilidad de la variación del campo magnético con el radio, la variación debe ajustarse con precisión.

Acelerador de gradiente alterno de campo fijo (FFA)

Un enfoque que combina campos magnéticos estáticos (como en el sincrociclotrón) y enfoque de gradiente alterno (como en un sincrotrón) es el acelerador de gradiente alterno (FFA) de campo fijo. En un ciclotrón isócrono, el campo magnético se forma utilizando polos magnéticos de acero mecanizados con precisión. Esta variación proporciona un efecto de enfoque cuando las partículas cruzan los bordes de los polos. En un FFA, se usan imanes separados con direcciones alternas para enfocar el haz usando el principio de enfoque fuerte. El campo de los imanes de enfoque y flexión en un FFA no varía con el tiempo, por lo que la cámara del haz aún debe ser lo suficientemente ancha para acomodar un radio de haz cambiante dentro del campo de los imanes de enfoque a medida que el haz se acelera.

Clasificaciones

Un ciclotrón francés, producido en Zurich, Suiza en 1937. La cámara de vacío que contiene los dedos (a la izquierda) ha sido eliminado del imán (rojo, a la derecha)

Tipos de ciclotrones

Hay varios tipos básicos de ciclotrón:

Ciclootrón clásico

El ciclotrón más temprano y sencillo. Los ciclotrones clásicos tienen campos magnéticos uniformes y una frecuencia constante de aceleración. Se limitan a velocidades de partículas no relativistas (la energía de salida pequeña en comparación con la energía de reposo de la partícula), y no tienen ningún enfoque activo para mantener el haz alineado en el plano de aceleración.

Sincrociclotron

El sincrociclotrón extendió la energía del ciclotrón al régimen relativista disminuyendo la frecuencia del campo acelerado a medida que la órbita de las partículas aumentó para mantenerla sincronizada con la frecuencia de la revolución de partículas. Debido a que esto requiere una operación pulsada, la corriente total integrada del haz fue baja en comparación con el ciclotrón clásico. En términos de energía del haz, estos fueron los aceleradores más poderosos durante la década de 1950, antes del desarrollo del sincrotrón.

Isochronous cyclotron (isocyclotron)

Estos ciclotrones extienden la energía de salida al régimen relativista alterando el campo magnético para compensar el cambio en la frecuencia del ciclotrón a medida que las partículas alcanzaron la velocidad relativista. Utilizan piezas de polos magnéticos especialmente moldeadas para crear un campo magnético no uniforme más fuerte en las regiones periféricas. La mayoría de los ciclotrones modernos son de este tipo. Las piezas de polo también se pueden configurar para que el haz mantenga las partículas enfocadas en el plano de aceleración como la órbita. Esto se conoce como "centrismo del sector" o "centrismo de campo de varianza nazi", y utiliza el principio de enfoque de grado alterna.

Ciclotrón del sector separado

Los ciclotrones del sector separados son máquinas en las que el imán está en secciones separadas, separadas por lagunas sin campo.

Superconducting cyclotron

"Superconducting" en el contexto ciclotron se refiere al tipo de imán usado para doblar las órbitas de partículas en una espiral. Los imanes de superconducción pueden producir campos sustancialmente más altos en la misma área que los imanes normales de conducción, permitiendo máquinas más compactas y potentes. El primer ciclotrón superconductor fue el K500 en la Universidad Estatal de Michigan, que llegó en línea en 1981.

Tipos de vigas

Las partículas para haces de ciclotrón se producen en fuentes de iones de varios tipos.

Vigas Proton

El tipo más simple de viga de ciclotrón, las vigas de protón se crean típicamente por gas de hidrógeno ionizante.

H⁻ vigas

Acelerar los iones de hidrógeno negativos simplifica la extracción de la máquina. En el radio correspondiente a la energía de haz deseada, se utiliza una lámina de metal para despojar los electrones de la H⁻ iones, transformándolos en H cargado positivamente⁺ iones. El cambio de polaridad hace que el rayo sea desviado en la dirección opuesta por el campo magnético, permitiendo que el rayo sea transportado fuera de la máquina.

Vigas de iones pesados

Las capas de partículas más pesadas que el hidrógeno se denominan rayos de iones pesados, y pueden variar desde núcleos de deuterio (un protón y un neutron) hasta núcleos de uranio. El aumento de la energía necesaria para acelerar partículas más pesadas se equilibra mediante la eliminación de más electrones del átomo para aumentar la carga eléctrica de las partículas, aumentando así la eficiencia de aceleración.

Tipos de objetivos

Para hacer uso del haz de ciclotrón, debe dirigirse a un objetivo.

Objetivos internos

La forma más simple de golpear un objetivo con un rayo de ciclotrón es insertarlo directamente en el camino del haz en el ciclotrón. Los objetivos internos tienen la desventaja de que deben ser lo suficientemente compactos para encajar dentro de la cámara del haz de ciclotron, haciéndolos poco prácticos para muchos usos médicos y de investigación.

Objetivos externos

Si bien la extracción de un rayo de un ciclotrón para impinge en un objetivo externo es más complicada que el uso de un objetivo interno, permite un mayor control de la colocación y el foco de la viga, y mucha más flexibilidad en los tipos de objetivos a los que se puede dirigir la viga.

Uso

Un ciclotrón moderno utilizado para la radioterapia. El imán está pintado de amarillo.

Investigación básica

Durante varias décadas, los ciclotrones fueron la mejor fuente de haces de alta energía para los experimentos de física nuclear. Con el advenimiento de los sincrotrones de enfoque fuerte, los ciclotrones fueron reemplazados como aceleradores capaces de producir las energías más altas. Sin embargo, debido a su compacidad y, por lo tanto, a su menor costo en comparación con los sincrotrones de alta energía, los ciclotrones todavía se usan para crear haces para la investigación donde la consideración principal no es lograr la máxima energía posible. Los experimentos de física nuclear basados en ciclotrones se utilizan para medir las propiedades básicas de los isótopos (en particular, los isótopos radiactivos de vida corta), incluida la vida media, la masa, las secciones transversales de interacción y los esquemas de descomposición.

Usos médicos

Producción de radioisótopos

Los haces de ciclotrón se pueden usar para bombardear otros átomos y producir isótopos de vida corta con una variedad de usos médicos, incluidas las imágenes médicas y la radioterapia. Los isótopos emisores de positrones y rayos gamma, como el flúor-18, el carbono-11 y el tecnecio-99m, se utilizan para las imágenes PET y SPECT. Si bien los radioisótopos producidos por ciclotrones se usan ampliamente con fines de diagnóstico, los usos terapéuticos aún están en gran medida en desarrollo. Los isótopos propuestos incluyen astato-211, paladio-103, renio-186 y bromo-77, entre otros.

Terapia de haz

La primera sugerencia de que los protones energéticos podrían ser un método de tratamiento eficaz la hizo Robert R. Wilson en un artículo publicado en 1946 mientras estaba involucrado en el diseño del laboratorio de ciclotrones de Harvard.

Los haces de los ciclotrones se pueden utilizar en la terapia de partículas para tratar el cáncer. Los haces de iones de los ciclotrones se pueden usar, como en la terapia de protones, para penetrar en el cuerpo y matar tumores mediante daño por radiación, mientras se minimiza el daño al tejido sano a lo largo de su camino.

En 2020, había aproximadamente 80 instalaciones en todo el mundo para radioterapia que utilizaban haces de protones e iones pesados, que consistían en una mezcla de ciclotrones y sincrotrones. Los ciclotrones se utilizan principalmente para haces de protones, mientras que los sincrotrones se utilizan para producir iones más pesados.

Ventajas y limitaciones

M. Stanley Livingston y Ernest O. Lawrence (derecho) frente al ciclotrón de 69 cm de Lawrence en el Laboratorio de Radiación de Lawrence. El marco de metal curvado es el núcleo del imán, las cajas cilíndricas grandes contienen las bobinas de alambre que generan el campo magnético. La cámara de vacío que contiene los electrodos "dee" está en el centro entre los polos del imán.

La ventaja más obvia de un ciclotrón sobre un acelerador lineal es que debido a que el mismo espacio de aceleración se usa muchas veces, es más eficiente en términos de espacio y costo; las partículas se pueden llevar a energías más altas en menos espacio y con menos equipo. La compacidad del ciclotrón también reduce otros costos, como los cimientos, el blindaje contra la radiación y el edificio circundante. Los ciclotrones tienen un solo controlador eléctrico, lo que ahorra costos de equipo y energía. Además, los ciclotrones pueden producir un haz continuo de partículas en el objetivo, por lo que la potencia promedio que pasa de un haz de partículas a un objetivo es relativamente alta en comparación con el haz pulsado de un sincrotrón.

Sin embargo, como se mencionó anteriormente, un método de aceleración de frecuencia constante solo es posible cuando las partículas aceleradas obedecen aproximadamente las leyes de movimiento de Newton. Si las partículas se vuelven lo suficientemente rápidas como para que los efectos relativistas se vuelvan importantes, el haz se desfasa con el campo eléctrico oscilante y no puede recibir ninguna aceleración adicional. Por lo tanto, el ciclotrón clásico (campo y frecuencia constantes) solo es capaz de acelerar partículas hasta un pequeño porcentaje de la velocidad de la luz. Los ciclotrones sincrónicos, isócronos y de otro tipo pueden superar esta limitación, con la contrapartida de una mayor complejidad y costo.

Una limitación adicional de los ciclotrones se debe a los efectos de la carga espacial: la repulsión mutua de las partículas en el haz. A medida que aumenta la cantidad de partículas (corriente de haz) en un haz de ciclotrón, los efectos de la repulsión electrostática se vuelven más fuertes hasta que interrumpen las órbitas de las partículas vecinas. Esto pone un límite funcional a la intensidad del haz, o el número de partículas que pueden acelerarse a la vez, a diferencia de su energía.

Ejemplos notables

Nombre	País	Fecha	Energy	Beam	Diámetro	¿En uso?	Comentarios	Ref.
Lawrence 4.5 pulgadas Ciclotrón	Estados Unidos	1931	80 keV	Protones	4.5 pulgadas (0.11 m)	No	Primer ciclotrón de trabajo
Lawrence Ciclotrón de 184 pulgadas	Estados Unidos	1946	380 MeV	Partículas alfa, deuterio, protones	184 pulgadas (4,7 m)	No	Primer sincrociclotron
TU Delft Isochronous Ciclotrón	Países Bajos	1958	12 MeV	Protones	0,36 m	No	Primer ciclotrón isocrono
PSI Ciclotrón de anillo	Suiza	1974	590 MeV	Protones	15 m	Sí.	Potencia de haz más alta de cualquier ciclotrón
TRIUMF 520 MeV	Canadá	1976	520 MeV	H−	56 pies (17 m)	Sí.	ciclotrón conductividad normal más grande
Michigan State University K500	Estados Unidos	1982	500 MeV/u	Ion pesado	52 pulgadas (1,3 m)	No	Primer ciclotrón superconductor
RIKEN Superconducting Ring Cyclotron	Japón	2006	400 MeV/u	Ion pesado	18,4 m	Sí.	K-valor de 2600 es el más alto jamás alcanzado

Tecnologías relacionadas

La espiral de electrones en una cámara de vacío cilíndrica dentro de un campo magnético transversal también se emplea en el magnetrón, un dispositivo para producir ondas de radio de alta frecuencia (microondas). En el magnetrón, los electrones son desviados en un camino circular por un campo magnético, y su movimiento se usa para excitar cavidades resonantes, produciendo radiación electromagnética.

Un betatrón usa el cambio en el campo magnético para acelerar electrones en una trayectoria circular. Si bien los campos magnéticos estáticos no pueden proporcionar aceleración, ya que la fuerza siempre actúa de manera perpendicular a la dirección del movimiento de las partículas, los campos cambiantes pueden usarse para inducir una fuerza electromotriz de la misma manera que en un transformador. El betatrón se desarrolló en 1940, aunque la idea se había propuesto mucho antes.

Un sincrotrón es otro tipo de acelerador de partículas que usa imanes para doblar partículas en una trayectoria circular. A diferencia de un ciclotrón, la trayectoria de las partículas en un sincrotrón tiene un radio fijo. Las partículas en un sincrotrón pasan por estaciones de aceleración a una frecuencia creciente a medida que se vuelven más rápidas. Para compensar este aumento de frecuencia, tanto la frecuencia del campo eléctrico de aceleración aplicado como el campo magnético deben aumentarse en tándem, lo que lleva a la "sincro" parte del nombre.

En la ficción

El Departamento de Guerra de los Estados Unidos pidió que se retiraran los diarios de la tira cómica de Superman en abril de 1945 por haber bombardeado a Superman con la radiación de un ciclotrón.

En la película Ghostbusters de 1984, un ciclotrón en miniatura forma parte del paquete de protones que se usa para atrapar fantasmas.