Charles Jean de la Vallée Poussin

Charles-Jean étienne Gustave Nicolas, Baron de la Vallée Poussin ( pronunciación francesa: [ʃaʁl ʒ ̃ etjɛn ɡystav nikɔla baʁɔ̃ də la vale pusɛ̃] ; 14 de agosto de 1866-2 de marzo de 1962) era un matemático belga. Es mejor conocido por probar el teorema de los números primos.

El rey de Bélgica lo ennobleció con el título de barón.

biografía

de la Vallée Poussin nació en Lovaina, Bélgica. Estudió matemáticas en la Universidad Católica de Luven bajo su tío Louis-Philippe Gilbert, después de haber obtenido su licenciatura en ingeniería. Se alentó a De la Vallée Poussin a estudiar para un doctorado en Física y Matemáticas, y en 1891, a la edad de solo 25 años, se convirtió en profesor asistente en análisis matemático.

de la Vallée Poussin se convirtió en profesor en la misma universidad (al igual que su padre, Charles Louis de la Vallée Poussin, quien enseñó mineralogía y geología) en 1892. De la Vallée Poussin fue galardonado con Gilbert, cuando se otorgó el presidente de Gilbert, cuando fue galardonado con Gilbert, cuando fue galardonado con Gilbert. Gilbert murió. Mientras era profesor allí, De la Vallée Poussin llevó a cabo investigaciones en análisis matemático y la teoría de los números, y en 1905 recibió el Premio Decennial por Matemáticas Pure 1894-1903. Fue galardonado con este premio por segunda vez en 1924 por su trabajo durante 1914–23.

En 1898, de la Vallée Poussin fue nombrado corresponsal de la Royal Belgian Academy of Sciences, y se convirtió en miembro de la Academia en 1908. En 1923, se convirtió en el Presidente de la División de Ciencias.

En agosto de 1914, de la Vallée Poussin escapó de Lovaina en el momento de su destrucción por el ejército alemán invasor de la Primera Guerra Mundial, y fue invitado a enseñar en la Universidad de Harvard en los Estados Unidos. Aceptó esta invitación. En 1918, De la Vallée Poussin regresó a Europa para aceptar profesores en París en el Collège de France y en la Sorbona.

Después de que terminó la guerra, De La Vallée Poussin regresó a Bélgica, se creó la Unión Internacional de Matemáticos, y fue invitado a convertirse en su presidente. Entre 1918 y 1925, De La Vallée Poussin viajó ampliamente, dando conferencias en Ginebra, Estrasburgo y Madrid. Y luego, en los Estados Unidos, donde dio conferencias en las universidades de Chicago, California, Pensilvania y la Universidad de Brown, la Universidad de Yale, la Universidad de Princeton, la Universidad de Columbia y el Instituto Rice de Houston.

recibió el Prix Poncelet para 1916. De la Vallée Poussin recibió los títulos del Doctor Honoris Causa de las Universidades de París, Toronto, Estrasburgo y Oslo, un asociado del Instituto de Francia, y miembro de los miembros de las Academia Pontificia de Ciencias, Nazionale Dei Lincei, Madrid, Nápoles, Boston. Fue galardonado con el título de Barón por el rey Albert I de los belgas en 1928.

En 1961, de la Vallée Poussin se fracturó el hombro, y este accidente y sus complicaciones lo llevaron a la muerte en Watermael-Boitsfort, cerca de Bruselas, Bélgica, unos meses después.

Un estudiante suyo, Georges Lemaître, fue el primero en proponer la teoría del Big Bang de la formación del universo.

trabajo

Aunque sus primeros intereses matemáticos fueron en el análisis, se hizo repentinamente famoso al demostrar que el teorema del número primo independientemente de su coeval Jacques Hadamard en 1896.

Después, encontró interés en la teoría de la aproximación. Definió, para cualquier función continua f en el intervalo estándar ${displaystyle [-1,1]}$, las sumas

${displaystyle V_{n}={frac {S_{n}+S_{n+1}+cdots - Sí.$,

donde

${displaystyle S_{n}={2}c_{0}(f)+sum ¿Qué?$

y

${displaystyle c_{i}(f),}$

son los vectores de la base dual con respecto a la base de los polinomios chebyshev (definidos como

${displaystyle (T_{0}/2,T_{1},ldotsT_{n}). }$

Tenga en cuenta que la fórmula también es válida ${displaystyle S_{n}$ siendo la suma de Fourier ${displaystyle 2pi}$- Función experimental ${displaystyle F}$ tales que

${displaystyle F(theta)=f(cos theta).,}$

Por último, las sumas de la Vallée Poussin se pueden evaluar en términos de las llamadas sumas de Fejér (ensayo) ${displaystyle F_{n}$)

${displaystyle V_{n}=2F_{2n-1}-F_{n-1}$

El núcleo está atado (${displaystyle V_{n}leq 3}$) y obedece la propiedad

${displaystyle f*V_{n}=f,}$, si ${displaystyle f(x)=sum ¿Por qué?$

Más tarde, trabajó en la teoría potencial y el análisis complejo.

También publicó un contraejemplo a la falsa prueba de Alfred Kempe del teorema de cuatro colores. El gráfico Poussin, el gráfico que usó para este contraejemplo, lleva el nombre de él.

Cours d’Ansalze

Los libros de texto de su curso de análisis matemático han sido una referencia durante mucho tiempo y tuvieron cierta influencia internacional.

La segunda edición (1909-1912) es notable por su introducción de la integral de Lebesgue. Fue en 1912, " el único libro de texto sobre análisis que contiene tanto la integral de Lebesgue como su aplicación a la serie Fourier, y una teoría general de aproximación de funciones por Polynomios ".

La tercera edición (1914) introdujo la definición ahora clásica de diferenciabilidad debido a Otto Stolz. El segundo volumen de esta tercera edición fue quemado en el fuego de Lovaina durante la invasión alemana.

Las otras ediciones fueron mucho más conservadoras, y regresaron esencialmente a la primera edición. A partir de la ocho edición, Fernand Simonart se hizo cargo de la revisión y la publicación de los Cours d’Ansalze.

publicaciones seleccionadas

• ., vol. 1 (Biografía y teoría de números), 2000 (eds. Mawhin, Butzer, Vetro), vols. 2 a 4 previstos
• Cours d ́Analyse, 2 vols., 1903, 1906 (7a edición 1938), Reimpresión de la 2a edición 1912, 1914 por Jacques Gabay, ISBN 2-87647-227-9 (deals only with real analysis). Online:
  • Cours d'analyse infinitésimale, Tome I
  • Cours d'analyse infinitésimale, Tome II
• Integrales de Lebesgue, fonctions d ́ensemble, classes de Baire, 2nd edition 1934, Reprint by Jacques Gabay, ISBN 2-87647-159-0
• Le potentiel logarithmique, balayage et representation conformParís, Löwen 1949
• Recherches analytiques de la théorie des premier nombres, Annales de la Societe Scientifique de Bruxelles vol. 20 B, 1896, pp. 183–256, 281–362, 363–397, vol. 21 B, pp. 351–368 (prime number theorem)
• Sur la fonction Zeta de Riemann et le nombre des nombres premiers inferieur a une limite donnée, Mémoires couronnés de l Academie de Belgique, vol.59, 1899, págs. 1 a 74
• Leçons sur l'approximation des fonctions d'une variable réelle París, Gauthier-Villars, 1919, 1952