Carga de color

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Número cuántico relacionado con la fuerza fuerte

Carga de color es una propiedad de los quarks y gluones que está relacionada con las partículas' interacciones fuertes en la teoría de la cromodinámica cuántica (QCD).

La "carga de color" de quarks y gluones no tiene ninguna relación con los significados cotidianos de color y carga. El término color y las etiquetas rojo, verde y azul se hicieron populares simplemente por la vaga analogía con los colores primarios.

Historia

Poco después de que Murray Gell-Mann y George Zweig propusieron la existencia de los quarks en 1964, Moo-Young Han y Yoichiro Nambu introdujeron un grado de libertad interno oculto en el que las funciones de onda de los quarks eran antisimétricas, resolviendo así las estadísticas de espín. Problema del modelo de quarks de Gell Mann-Zweig.

Han y Nambu inicialmente designaron este grado de libertad como el grupo SU(3)', pero en documentos posteriores se lo denominó "el modelo de los tres tripletes". Una característica del modelo (que originalmente era el preferido por Han y Nambu) era que permitía quarks con carga integral, así como los quarks con carga fraccionaria propuestos inicialmente por Zweig y Gell Mann.

Algo más tarde, a principios de la década de 1970, Gell-Mann, en varias conferencias, acuñó el nombre "Color" para describir el grado interno de libertad del modelo de tres tripletes, y abogó por una nueva teoría de campo, designada como "Cromodinámica cuántica" (QCD) para describir la interacción de quarks y gluones dentro de los hadrones. En el QCD de Gell-Mann, cada quark y gluón tenía una carga eléctrica fraccionaria y transportaba lo que se denominó 'carga de color'. en el espacio del grado de libertad Color.

Rojo, verde y azul

En la cromodinámica cuántica (QCD), el color de un quark puede tomar uno de tres valores o cargas: rojo, verde y azul. Un antiquark puede tomar uno de los tres anticolores: llamados antirojo, antiverde y antiazul (representados como cian, magenta y amarillo, respectivamente). Los gluones son mezclas de dos colores, como el rojo y el antiverde, que constituyen su carga de color. QCD considera que ocho gluones de las nueve combinaciones posibles de color y anticolor son únicos; ver ocho colores de gluones para una explicación.

Los tres colores mezclados, o cualquiera de estos colores y su complemento (o negativo), es "incoloro" o "blanco" y tiene una carga de color neta de cero. Debido a una propiedad de la interacción fuerte llamada confinamiento de color, las partículas libres deben tener una carga de color de cero.

Un barión se compone de tres quarks, que deben ser de color rojo, verde y azul; asimismo, un antibarión se compone de tres antiquarks, uno de antirojo, antiverde y antiazul. Un mesón está formado por un quark y un antiquark; el quark puede ser de cualquier color y el antiquark tiene el anticolor correspondiente.

Lo siguiente ilustra las constantes de acoplamiento para partículas cargadas de color:

Líneas de campo de cargas de color

Al igual que un campo eléctrico y las cargas eléctricas, la fuerza intensa que actúa entre las cargas de color se puede representar mediante líneas de campo. Sin embargo, las líneas de campo de color no se arquean tanto hacia afuera de una carga a otra, porque los gluones las unen estrechamente (dentro de 1 fm). Este efecto confina a los quarks dentro de los hadrones.

Campos debido a cargos de color de quarks (G es la fuerza de campo de gluón tensor) en combinaciones "incoloras".
Top: La carga de color tiene "estados neutros alternativos", así como neutralidad binaria (analógico a carga eléctrica).
Bottom: Combinaciones Quark/antiquark.

Constante de acoplamiento y carga

En una teoría cuántica de campos, una constante de acoplamiento y una carga son nociones diferentes pero relacionadas. La constante de acoplamiento establece la magnitud de la fuerza de interacción; por ejemplo, en electrodinámica cuántica, la constante de estructura fina es una constante de acoplamiento. La carga en una teoría de calibre tiene que ver con la forma en que una partícula se transforma bajo la simetría de calibre; es decir, su representación bajo el grupo calibre. Por ejemplo, el electrón tiene carga −1 y el positrón tiene carga +1, lo que implica que la transformación de calibre tiene efectos opuestos sobre ellos en algún sentido. Específicamente, si se aplica una transformación de calibre local ϕ(x) en electrodinámica, entonces uno encuentra (usando la notación de índice tensorial):

Aμ μ → → Aμ μ +∂ ∂ μ μ φ φ ()x),↑ ↑ → → exp⁡ ⁡ [+iQφ φ ()x)]↑ ↑ ,↑ ↑ ̄ ̄ → → exp⁡ ⁡ [− − iQφ φ ()x)]↑ ↑ ̄ ̄ {\fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif}
Aμ μ {displaystyle A_{mu}}↑Q = 1 -↑

Campos de quarks y gluones

El patrón de cargas fuertes para los tres colores de quark, tres antiquarks, y ocho gluones (con dos de cero carga superpuesta).

En QCD el grupo de calibre es el grupo no abeliano SU(3). El en funcionamiento es generalmente denotado por α α s{displaystyle alpha _{s}}. Cada sabor del quark pertenece a la representación fundamental (3) y contiene un triplete de campos juntos denotados por ↑ ↑ {displaystyle psi }. El campo antiquark pertenece a la compleja representación conyugal (3*) y también contiene una tripleta de campos. Podemos escribir

↑ ↑ =()↑ ↑ 1↑ ↑ 2↑ ↑ 3){displaystyle psi = {begin{pmatrix}psi ¿Por qué? y ↑ ↑ ̄ ̄ =()↑ ↑ ̄ ̄ 1Alternativa Alternativa ↑ ↑ ̄ ̄ 2Alternativa Alternativa ↑ ↑ ̄ ̄ 3Alternativa Alternativa ).{displaystyle {fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {\fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {\\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\\\\\\\\fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {\\fnMicrosoft}\\\\\\\\\\\\\\\\fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {\\\\\\\\\fnMicrosoft {fnMicrosoft # {begin{pmatrix}{overline {psi] ################################################################################################################################################################################################################################################################ ################################################################################################################################################################################################################################################################ {fnMicrosoft Sans Serif}

El gluón contiene un octeto de campos (ver campo de gluón), y pertenece a la representación adjunta (8), y se puede escribir usando las matrices de Gell-Mann como

Aμ μ =Aμ μ aλ λ a.{displaystyle {Mathbf}. }=A_{mu }{a}lambda _{a}.

(hay una suma implícita sobre a = 1, 2,... 8). Todas las demás partículas pertenecen a la representación trivial (1) del color SU(3). La carga de color de cada uno de estos campos está totalmente especificada por las representaciones. Los quarks tienen una carga de color rojo, verde o azul y los antiquarks tienen una carga de color antirojo, antiverde o antiazul. Los gluones tienen una combinación de dos cargas de color (una de rojo, verde o azul y una de antirojo, antiverde o antiazul) en una superposición de estados que vienen dados por las matrices de Gell-Mann. Todas las demás partículas tienen carga de color cero. Matemáticamente hablando, la carga de color de una partícula es el valor de cierto operador cuadrático de Casimir en la representación de la partícula.

En el lenguaje sencillo introducido anteriormente, los tres índices "1", "2" y "3" en el triplete de quark arriba se identifican generalmente con los tres colores. El lenguaje colorido pierde el siguiente punto. Una transformación de calibre en color SU(3) se puede escribir como ↑ ↑ → → U↑ ↑ {displaystyle psi to Upsi }, donde U{displaystyle U} es un 3 × 3 matriz que pertenece al grupo SU(3). Así, después de la transformación del medidor, los nuevos colores son combinaciones lineales de los colores antiguos. En resumen, el lenguaje simplificado introducido antes no es un indicador invariante.

Color-line representation of QCD vertex

La carga de color se conserva, pero la contabilidad implicada en esto es más complicada que añadir los cargos, como se hace en electrodinámica cuántica. Una manera sencilla de hacer esto es mirar el vertex de interacción en QCD y reemplazarlo por una representación en línea de color. El significado es el siguiente. Vamos ↑ ↑ i{displaystyle psi _{i} representa al i-el componente de un campo de quark (llamado el i-a color). El color de un gluón es similarmente dado por A{displaystyle mathbf {A} que corresponde a la matriz Gell-Mann particular con la que se asocia. Esta matriz tiene índices i y j. Estos son los Etiquetas de color en el gluón. En la interacción el vértice uno tiene qi → gij + qj. El 'color-línea la representación rastrea estos índices. La conservación de la carga de color significa que los extremos de estas líneas de color deben estar en el estado inicial o final, equivalentemente, que ninguna línea se rompe en el medio de un diagrama.

Color-line representation of 3-gluon vertex

Dado que los gluones tienen carga de color, dos gluones también pueden interactuar. Un vértice de interacción típico (llamado el vértice de los tres gluones) para los gluones implica g + g → g. Esto se muestra aquí, junto con su representación de línea de color. Los diagramas de líneas de color se pueden reformular en términos de leyes de conservación del color; sin embargo, como se señaló antes, este no es un lenguaje invariante de calibre. Tenga en cuenta que en una típica teoría de norma no abeliana, el bosón de medida lleva la carga de la teoría y, por lo tanto, tiene interacciones de este tipo; por ejemplo, el bosón W en la teoría electrodébil. En la teoría electrofuerte, el W también lleva carga eléctrica y, por lo tanto, interactúa con un fotón.