Cadena protón-protón

Logaritmo de la producción relativa de energía (ε) de proton-proton (PP), CNO y Triple-α procesos de fusión a diferentes temperaturas (T). La línea desgarrada muestra la generación de energía combinada de los procesos PP y CNO dentro de una estrella. En la temperatura central del Sol de 15,5 millones de K el proceso PP es dominante. El proceso PPI y el proceso CNO son iguales a unos 20 MK.

Esquema de la rama protón-protón I reacción

La cadena protón-protón, también conocida comúnmente como la cadena p–p, es una de dos conjuntos conocidos de reacciones de fusión nuclear mediante las cuales las estrellas convierten el hidrógeno en helio. Domina en estrellas con masas inferiores o iguales a la del Sol, mientras que los modelos teóricos sugieren que el ciclo CNO, la otra reacción conocida, domina en estrellas con masas superiores a aproximadamente 1,3 veces la del Sol.

En general, la fusión protón-protón solo puede ocurrir si la energía cinética (es decir, la temperatura) de los protones es lo suficientemente alta como para superar su repulsión electrostática mutua.

En el Sol, los eventos que producen deuterones son raros. Los diprotones son el resultado mucho más común de las reacciones protón-protón dentro de la estrella, y los diprotones casi inmediatamente se descomponen en dos protones. Dado que la conversión de hidrógeno en helio es lenta, se calcula que la conversión completa del hidrógeno inicialmente en el núcleo del Sol tardará más de diez mil millones de años.

Aunque a veces se denomina "reacción en cadena protón-protón", no es una reacción en cadena en el sentido normal. En la mayoría de las reacciones nucleares, una reacción en cadena designa una reacción que produce un producto, como los neutrones que se desprenden durante la fisión, que rápidamente induce otra reacción similar. La cadena protón-protón es, como una cadena de descomposición, una serie de reacciones. El producto de una reacción es el material de partida de la siguiente reacción. Hay dos cadenas principales que van del hidrógeno al helio en el Sol. Una cadena tiene cinco reacciones, la otra cadena tiene seis.

Historia de la teoría

La teoría de que las reacciones protón-protón son el principio básico por el cual se queman el Sol y otras estrellas fue defendida por Arthur Eddington en la década de 1920. En ese momento, se consideró que la temperatura del Sol era demasiado baja para superar la barrera de Coulomb. Después del desarrollo de la mecánica cuántica, se descubrió que la tunelización de las funciones de onda de los protones a través de la barrera repulsiva permite la fusión a una temperatura más baja que la predicción clásica.

En 1939, Hans Bethe intentó calcular las tasas de varias reacciones en las estrellas. Comenzando con la combinación de dos protones para dar un núcleo de deuterio y un positrón, encontró lo que ahora llamamos Rama II de la cadena protón-protón. Pero no consideró la reacción de dos ³
Él núcleos (Rama I) que ahora sabemos que son importantes. Esto fue parte del cuerpo de trabajo en nucleosíntesis estelar por el cual Bethe ganó el Premio Nobel de Física en 1967.

La cadena protón-protón

El primer paso en todas las ramas es la fusión de dos protones en un deuterón. A medida que los protones se fusionan, uno de ellos sufre una desintegración beta positiva, convirtiéndose en un neutrón al emitir un positrón y un neutrino electrónico (aunque se produce una pequeña cantidad de núcleos de deuterio por la reacción 'pep', ver más abajo):

p

+

p

→

21D

+

e+

+

.

El positrón se aniquilará con un electrón del entorno en dos rayos gamma. Incluyendo esta aniquilación y la energía del neutrino, la reacción neta

p

+

p

+ e) →21D

+

.

+

1.442 MeV

(que es lo mismo que la reacción PEP, ver más abajo) tiene un valor Q (energía liberada) de 1,442 MeV: Las cantidades relativas de energía que van al neutrino ya los demás productos son variables.

Esta es la reacción limitante de la velocidad y es extremadamente lenta debido a que la inicia la fuerza nuclear débil. El protón promedio en el núcleo del Sol espera 9 mil millones de años antes de fusionarse con éxito con otro protón. No ha sido posible medir experimentalmente la sección transversal de esta reacción porque es muy pequeña, pero se puede calcular a partir de la teoría.

Después de formarse, el deuterón producido en la primera etapa puede fusionarse con otro protón para producir el isótopo ligero de helio, 3He:

21D

+

11H

→

32He

+

γ

+

5.493 MeV

Este proceso, mediado por la fuerza nuclear fuerte en lugar de la fuerza débil, es extremadamente rápido en comparación con el primer paso. Se estima que, en las condiciones del núcleo del Sol, cada núcleo de deuterio recién creado existe durante solo un segundo antes de convertirse en helio-3.

En el Sol, cada núcleo de helio-3 producido en estas reacciones existe solo unos 400 años antes de convertirse en helio-4. Una vez que se ha producido el helio-3, hay cuatro caminos posibles para generar 4He. En p–p I, el helio-4 se produce fusionando dos núcleos de helio-3; las ramas p–p II y p–p III se fusionan ³
Él
con ⁴
He
para formar berilio-7, que sufre más reacciones para producir dos núcleos de helio-4.

Alrededor del 99 % de la producción de energía del sol proviene de las diversas cadenas p–p, y el otro 1 % proviene del ciclo CNO. Según un modelo del sol, el 83,3 por ciento del 4He producido por las diversas ramas p–p se produce a través de la rama I, mientras que p–p II produce el 16,68 % y p–p III el 0,02 %. Dado que la mitad de los neutrinos producidos en las ramas II y III se producen en el primer paso (síntesis de un deuterón), solo alrededor del 8,35 por ciento de los neutrinos provienen de los pasos posteriores (ver más abajo) y alrededor del 91,65 por ciento provienen de la síntesis de deuterón. Sin embargo, otro modelo solar de aproximadamente la misma época proporciona solo el 7,14 por ciento de los neutrinos de los pasos posteriores y el 92,86 por ciento de la síntesis de núcleos de deuterio. Aparentemente, la diferencia se debe a suposiciones ligeramente diferentes sobre la composición y la metalicidad del sol.

También existe la extremadamente rara rama p–p IV. Pueden ocurrir otras reacciones aún más raras. La velocidad de estas reacciones es muy baja debido a las secciones transversales muy pequeñas, o porque el número de partículas que reaccionan es tan bajo que cualquier reacción que pueda ocurrir es estadísticamente insignificante.

La reacción general es:

4 ¹H⁺ + 2 e^- → ⁴Él²⁺ + 2 ν_e

liberando 26,73 MeV de energía, parte de la cual se pierde en los neutrinos.

La rama p–p I

32He

+

32He

→

42He

+

211H

+

12.859 MeV

La cadena completa libera una energía neta de 26,732 MeV pero el 2,2 % de esta energía (0,59 MeV) se pierde en los neutrinos que se producen. La rama p–p I es dominante a temperaturas de 10 a 18 MK. Debajo de 10 MK, la cadena p–p no produce mucho ⁴
He
.

La rama p–p II

Proton-proton II cadena

32He	+	42He	→	74Be	+	γ	+	1.59 MeV
74Be	+	e)	→	73Li	+	.	+	0.861 MeV	/	0.383 MeV
73Li	+	11H	→	242He			+	17.35 MeV

La rama p–p II es dominante a temperaturas de 18 a 25 MK.

Tenga en cuenta que las energías en la segunda reacción anterior son las energías de los neutrinos que se producen en la reacción. El 90 por ciento de los neutrinos producidos en la reacción de ⁷
Be
a ⁷
Li
llevan una energía de 0,861 MeV, mientras que el 10 % restante lleva 0,383 MeV . La diferencia es si el litio-7 producido está en estado fundamental o en estado excitado (metaestable), respectivamente. La energía total liberada desde ⁷
Be a estable ⁷
Li es de aproximadamente 0,862 MeV, casi todo el cual se pierde en el neutrino si la descomposición va directamente al litio estable.

La rama p–p III

Proton-proton III cadena

32He	+	42He	→	74Be	+	γ			+	1.59 MeV
74Be	+	11H	→	85B	+	γ
85B			→	84Be	+	e+	+	.
84Be			→	242He

Las últimas tres etapas de esta cadena, más la aniquilación de positrones, aportan un total de 18 209 MeV, aunque gran parte se pierde en el neutrino.

La cadena p–p III es dominante si la temperatura excede 25 MK.

La cadena p–p III no es una fuente importante de energía en el Sol, pero fue muy importante en el problema de los neutrinos solares porque genera neutrinos de muy alta energía (hasta 14,06 MeV).

La rama p–p IV (Hep)

Esta reacción se predice teóricamente, pero nunca se ha observado debido a su rareza (alrededor de 0.3 ppm en el sol). En esta reacción, el helio-3 captura un protón directamente para dar helio-4, con una energía de neutrino aún más alta posible (hasta 18,8 MeV).

32He

+

11H

→

42He

+

e+

+

.

La relación masa-energía da 19,795 MeV para la energía liberada por esta reacción más la subsiguiente aniquilación, parte de la cual se pierde con el neutrino.

Liberación de energía

La comparación de la masa del átomo final de helio-4 con las masas de los cuatro protones revela que se ha perdido el 0,7 por ciento de la masa de los protones originales. Esta masa se ha convertido en energía, en forma de energía cinética de partículas producidas, rayos gamma y neutrinos liberados durante cada una de las reacciones individuales. El rendimiento energético total de una cadena completa es 26,73 MeV.

La energía liberada como rayos gamma interactuará con electrones y protones y calentará el interior del Sol. También la energía cinética de los productos de fusión (por ejemplo, de los dos protones y el 42He del p–p I reacción) añade energía al plasma en el Sol. Este calentamiento mantiene caliente el núcleo del Sol y evita que se colapse por su propio peso como lo haría si el Sol se enfriara.

Los neutrinos no interactúan significativamente con la materia y, por lo tanto, no calientan el interior y, por lo tanto, ayudan a proteger al Sol contra el colapso gravitatorio. Su energía se pierde: los neutrinos en el p–p I, p–p II y p–p III transportan el 2,0 %, el 4,0 % y el 28,3 % de la energía en esas reacciones, respectivamente.

La siguiente tabla calcula la cantidad de energía perdida por los neutrinos y la cantidad de "luminosidad solar" procedente de las tres ramas. "Luminosidad" aquí significa la cantidad de energía emitida por el Sol como radiación electromagnética en lugar de neutrinos. Las cifras iniciales utilizadas son las mencionadas anteriormente en este artículo. La tabla se refiere solo al 99 % de la energía y los neutrinos que provienen de las reacciones p–p, no al 1 % que proviene del ciclo CNO.

La reacción PEP

Reacciones proton-proton y electron-capture en una estrella

También se puede producir un deuterón mediante la rara reacción pep (protón-electrón-protón) (captura de electrones):

11H

+

e)

+

11H

→

21D+

+

.

En el Sol, la relación de frecuencia de la reacción pep frente a la reacción p–p es 1:400. Sin embargo, los neutrinos liberados por la reacción pep son mucho más energéticos: mientras que los neutrinos producidos en el primer paso de la reacción p–p varían en energía hasta 0,42 MeV, la reacción pep produce neutrinos de línea de energía nítida de 1,44 MeV. La colaboración Borexino informó sobre la detección de neutrinos solares de esta reacción en 2012.

Las reacciones pep y p–p pueden verse como dos representaciones diferentes de Feynman de la misma interacción básica, donde el electrón pasa al lado derecho de la reacción como un positrón. Esto se representa en la figura de las reacciones protón-protón y de captura de electrones en una estrella, disponible en el sitio web de NDM'06.