Brecha de banda

Mostrando cómo la estructura de banda electrónica viene en el ejemplo hipotético de un gran número de átomos de carbono que se reúnen para formar un cristal de diamante. El gráfico (derecho) muestra los niveles de energía como función del espaciamiento entre los átomos. Cuando los átomos están muy separados (lado derecho del gráfico) cada átomo tiene órbitas atómicas valence p y s que tienen la misma energía. Sin embargo, cuando los átomos se acercan sus órbitas comienzan a solaparse. Debido al teorema de Bloch que describe la hibridación de las órbitas de los N átomos en el cristal, el N orbitales atómicas de la misma energía divididas en N orbitales moleculares cada uno con una energía diferente. Desde N es un número tan grande, los orbitales adyacentes están muy unidos en energía para que los orbitales puedan ser considerados una banda de energía continua. a es el espaciado atómico en un cristal real de diamante. En ese espaciado los orbitales forman dos bandas, llamadas el valence y las bandas de conducción, con una brecha de banda de 5.5 eV entre ellas. A temperatura ambiente, muy pocos electrones tienen la energía térmica para superar esta amplia brecha energética y convertirse en electrones de conducción, por lo que el diamante es un aislador. Un tratamiento análogo de silicio con la misma estructura de cristal produce una distancia de banda mucho menor de 1.1 eV haciendo de silicio un semiconductor.

En la física del estado sólido, una brecha de banda, también llamada brecha de energía, es un rango de energía en un sólido donde no pueden existir estados electrónicos. En los gráficos de la estructura de banda electrónica de los sólidos, la brecha de banda generalmente se refiere a la diferencia de energía (en electronvoltios) entre la parte superior de la banda de valencia y la parte inferior de la banda de conducción en aisladores y semiconductores. Es la energía requerida para promover que un electrón de valencia unido a un átomo se convierta en un electrón de conducción, que es libre de moverse dentro de la red cristalina y sirve como portador de carga para conducir la corriente eléctrica. Está estrechamente relacionado con la brecha HOMO/LUMO en química. Si la banda de valencia está completamente llena y la banda de conducción está completamente vacía, los electrones no pueden moverse dentro del sólido porque no hay estados disponibles. Si los electrones no pueden moverse libremente dentro de la red cristalina, entonces no se genera corriente debido a que no hay movilidad neta del portador de carga. Sin embargo, si algunos electrones se transfieren de la banda de valencia (en su mayoría llena) a la banda de conducción (en su mayoría vacía), entonces la corriente puede fluir (ver generación y recombinación de portadores). Por lo tanto, la banda prohibida es un factor importante que determina la conductividad eléctrica de un sólido. Las sustancias con espacios de banda grandes generalmente son aislantes, aquellas con espacios de banda más pequeños son semiconductores, mientras que los conductores tienen espacios de banda muy pequeños o ninguno, porque las bandas de valencia y conducción se superponen para formar una banda continua.

En física de semiconductores

Estructura de banda semiconductora.

Cada sólido tiene su propia estructura característica de bandas de energía. Esta variación en la estructura de la banda es responsable de la amplia gama de características eléctricas observadas en varios materiales. Dependiendo de la dimensión, la estructura de la banda y la espectroscopia pueden variar. Los diferentes tipos de dimensiones se enumeran: una dimensión, dos dimensiones y tres dimensiones.

En los semiconductores y aisladores, los electrones están confinados a una serie de bandas de energía y están prohibidos en otras regiones porque no hay estados electrónicos permitidos que puedan ocupar. El término "brecha de banda" se refiere a la diferencia de energía entre la parte superior de la banda de valencia y la parte inferior de la banda de conducción. Los electrones pueden saltar de una banda a otra. Sin embargo, para que un electrón de la banda de valencia sea promovido a la banda de conducción, se requiere una cantidad mínima específica de energía para la transición. Esta energía requerida es una característica intrínseca del material sólido. Los electrones pueden ganar suficiente energía para saltar a la banda de conducción al absorber un fonón (calor) o un fotón (luz).

Un semiconductor es un material con una banda prohibida distinta de cero de tamaño intermedio que se comporta como un aislante en T=0K, pero permite la excitación térmica de electrones en su banda de conducción a temperaturas que están por debajo de su punto de fusión. Por el contrario, un material con una banda prohibida grande es un aislante. En los conductores, las bandas de valencia y conducción pueden superponerse, por lo que ya no existe una banda prohibida con regiones prohibidas de estados electrónicos.

La conductividad de los semiconductores intrínsecos depende en gran medida de la brecha de banda. Los únicos portadores de carga disponibles para la conducción son los electrones que tienen suficiente energía térmica para ser excitados a través de la brecha de banda y los huecos de electrones que quedan cuando ocurre tal excitación.

La ingeniería de banda prohibida es el proceso de controlar o alterar la banda prohibida de un material mediante el control de la composición de ciertas aleaciones semiconductoras, como GaAlAs, InGaAs e InAlAs. También es posible construir materiales en capas con composiciones alternas mediante técnicas como la epitaxia de haz molecular. Estos métodos se explotan en el diseño de transistores bipolares de heterounión (HBT), diodos láser y células solares.

La distinción entre semiconductores y aislantes es una cuestión de convención. Un enfoque es pensar en los semiconductores como un tipo de aislante con una banda prohibida estrecha. Los aisladores con una banda prohibida más grande, normalmente superior a 4 eV, no se consideran semiconductores y, por lo general, no presentan un comportamiento semiconductor en condiciones prácticas. La movilidad de electrones también juega un papel en la determinación de la clasificación informal de un material.

La energía de banda prohibida de los semiconductores tiende a disminuir al aumentar la temperatura. Cuando aumenta la temperatura, aumenta la amplitud de las vibraciones atómicas, lo que conduce a un mayor espacio interatómico. La interacción entre los fonones de la red y los electrones libres y los huecos también afectará en menor medida a la brecha de banda. La relación entre la energía de banda prohibida y la temperatura se puede describir mediante la expresión empírica de Varshni (llamada así por Y. P. Varshni),

Eg()T)=Eg()0)− − α α T2T+β β {displaystyle E_{g}(T)=E_{g}(0)-{frac {fnMicrosoft} T^{2}{T+beta }, donde E_g(0), α y β son constantes materiales.

Además, las vibraciones de la red aumentan con la temperatura, lo que aumenta el efecto de la dispersión de electrones. Además, la cantidad de portadores de carga dentro de un semiconductor aumentará, ya que más portadores tienen la energía necesaria para cruzar el umbral de banda prohibida y, por lo tanto, la conductividad de los semiconductores también aumenta con el aumento de la temperatura.

En un cristal semiconductor regular, la brecha de banda es fija debido a estados de energía continuos. En un cristal de puntos cuánticos, la brecha de banda depende del tamaño y puede modificarse para producir un rango de energías entre la banda de valencia y la banda de conducción. También se conoce como efecto de confinamiento cuántico.

Los espacios entre bandas también dependen de la presión. Los espacios de banda pueden ser directos o indirectos, dependiendo de la estructura de banda electrónica del material.

Se mencionó anteriormente que las dimensiones tienen diferente estructura de banda y espectroscopia. Los sólidos no metálicos, que son unidimensionales, tienen propiedades ópticas que dependen de las transiciones electrónicas entre las bandas de valencia y conducción. Además, la probabilidad de transición espectroscópica está entre el orbital inicial y final y depende de la integral. φ_i es el orbital inicial, φ_f es el orbital final, ʃ φ_f^*ûεφ _i es la integral, ε es el vector eléctrico y u es el momento dipolar.

Las estructuras bidimensionales de los sólidos se comportan debido a la superposición de los orbitales atómicos. El cristal bidimensional más simple contiene átomos idénticos dispuestos en una red cuadrada. La división de energía ocurre en el borde de la zona de Brillouin para situaciones unidimensionales debido a un potencial periódico débil, que produce una brecha entre bandas. El comportamiento de las situaciones unidimensionales no ocurre en los casos bidimensionales porque hay libertades extra de movimiento. Además, se puede producir una banda prohibida con un fuerte potencial periódico para casos bidimensionales y tridimensionales.

Banda prohibida directa e indirecta

Según la estructura de su banda, los materiales se caracterizan por una brecha de banda directa o una brecha de banda indirecta. En el modelo de electrones libres, k es el momento de un electrón libre y asume valores únicos dentro de la zona de Brillouin que delimita la periodicidad de la red cristalina. Si el momento del estado de menor energía en la banda de conducción y el estado de mayor energía de la banda de valencia de un material tienen el mismo valor, entonces el material tiene una banda prohibida directa. Si no son iguales, entonces el material tiene una banda prohibida indirecta y la transición electrónica debe sufrir una transferencia de cantidad de movimiento para satisfacer la conservación. Tal indirecta "prohibida" las transiciones todavía ocurren, sin embargo, con probabilidades muy bajas y energía más débil. Para materiales con una banda prohibida directa, los electrones de valencia pueden ser excitados directamente en la banda de conducción por un fotón cuya energía es mayor que la banda prohibida. Por el contrario, para los materiales con una banda prohibida indirecta, tanto un fotón como un fonón deben estar involucrados en una transición desde la parte superior de la banda de valencia a la parte inferior de la banda de conducción, lo que implica un cambio de momento. Por lo tanto, los materiales de banda prohibida directa tienden a tener propiedades de emisión y absorción de luz más fuertes y tienden a ser más adecuados para fotovoltaicos (PV), diodos emisores de luz (LED) y diodos láser; sin embargo, los materiales de banda prohibida indirecta se usan con frecuencia en PV y LED cuando los materiales tienen otras propiedades favorables.

Diodos emisores de luz y diodos láser

Los LED y los diodos láser suelen emitir fotones con una energía cercana y ligeramente mayor que la banda prohibida del material semiconductor del que están hechos. Por lo tanto, a medida que aumenta la energía de la banda prohibida, el color del LED o láser cambia de infrarrojo a rojo, a través del arco iris a violeta y luego a UV.

Células fotovoltaicas

El límite Shockley-Queisser da la máxima eficiencia posible de una célula solar de un único sistema bajo la luz solar no concentrada, como función de la brecha de banda semiconductora. Si la brecha de banda es demasiado alta, la mayoría de los fotones de la luz del día no pueden ser absorbidos; si es demasiado baja, entonces la mayoría de los fotones tienen mucha más energía de lo necesario para excitar electrones a través de la brecha de la banda, y el resto se desperdicia. Los semiconductores comúnmente utilizados en las células solares comerciales tienen huecos de banda cerca del pico de esta curva, por ejemplo silicio (1.1eV) o CdTe (1.5eV). El límite Shockley-Queisser ha sido superado experimentalmente combinando materiales con diferentes energías de distancia de banda para hacer células solares tándem.

La brecha de banda óptica (ver más abajo) determina qué porción del espectro solar absorbe una celda fotovoltaica. Un semiconductor no absorberá fotones de energía inferiores a la banda prohibida; y la energía del par electrón-hueco producido por un fotón es igual a la energía de la banda prohibida. Un convertidor solar luminiscente utiliza un medio luminiscente para convertir fotones con energías por encima de la brecha de banda a energías de fotones más cercanas a la brecha de banda del semiconductor que comprende la celda solar.

Lista de intervalos de banda

A continuación se muestran los valores de la brecha de banda para algunos materiales seleccionados. Para obtener una lista completa de espacios de banda en semiconductores, consulte Lista de materiales semiconductores.

Bandgap óptico versus electrónico

En materiales con una gran energía de enlace de excitón, es posible que un fotón tenga apenas la energía suficiente para crear un excitón (par electrón-hueco enlazado), pero no la energía suficiente para separar el electrón y el hueco (que son eléctricamente atraídos el uno por el otro). En esta situación, existe una distinción entre "brecha de banda óptica" y "brecha de banda electrónica" (o "brecha de transporte"). La banda prohibida óptica es el umbral para que se absorban los fotones, mientras que la brecha de transporte es el umbral para crear un par electrón-hueco que no está unido. La banda prohibida óptica tiene una energía más baja que la brecha de transporte.

En casi todos los semiconductores inorgánicos, como el silicio, el arseniuro de galio, etc., hay muy poca interacción entre los electrones y los huecos (energía de enlace de excitón muy pequeña) y, por lo tanto, la banda prohibida óptica y electrónica son esencialmente idénticas y la distinción entre ellos se ignora. Sin embargo, en algunos sistemas, incluidos los semiconductores orgánicos y los nanotubos de carbono de pared simple, la distinción puede ser significativa.

Bandas prohibidas para otras cuasipartículas

En fotónica, los intervalos de banda o bandas de parada son rangos de frecuencias de fotones en los que, si se ignoran los efectos de túnel, no se pueden transmitir fotones a través de un material. Un material que exhibe este comportamiento se conoce como cristal fotónico. El concepto de hiperuniformidad ha ampliado la gama de materiales de banda prohibida fotónica, más allá de los cristales fotónicos. Aplicando la técnica en mecánica cuántica supersimétrica, se ha sugerido una nueva clase de materiales ópticos desordenados, que soportan bandas prohibidas perfectamente equivalentes a las de los cristales o cuasicristales.

Física similar se aplica a los fonones en un cristal fonónico.

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