Axioma

Un axiomapostulado o suposición es una declaración que se toma como verdadera, para servir como premisa o punto de partida para razonamientos y argumentos posteriores. La palabra proviene de la palabra griega antigua ἀξίωμα (axíōma), que significa 'aquello que se considera digno o adecuado' o 'aquello que se recomienda a sí mismo como evidente'.

El término tiene diferencias sutiles en la definición cuando se usa en el contexto de diferentes campos de estudio. Como se define en la filosofía clásica, un axioma es una declaración que es tan evidente o bien establecida, que se acepta sin controversia ni cuestionamiento. Como se usa en la lógica moderna, un axioma es una premisa o punto de partida para el razonamiento.

Tal como se usa en matemáticas, el término axioma se usa en dos sentidos relacionados pero distinguibles: "axiomas lógicos" y "axiomas no lógicos". Los axiomas lógicos suelen ser declaraciones que se consideran verdaderas dentro del sistema de lógica que definen y, a menudo, se muestran en forma simbólica (p. ej., ( A y B ) implica A ), mientras que los axiomas no lógicos (p. ej., a + b = b + a ) son en realidad afirmaciones sustantivas sobre los elementos del dominio de una teoría matemática específica (como la aritmética).

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