Autorreferencia

La autorreferencia ocurre en lenguajes naturales o formales cuando una oración, idea o fórmula se refiere a sí misma. La referencia puede expresarse directamente, a través de alguna oración o fórmula intermedia, o por medio de alguna codificación. En filosofía, también se refiere a la capacidad de un sujeto para hablar o referirse a sí mismo, es decir, tener el tipo de pensamiento expresado por el pronombre nominativo singular de primera persona "I" en inglés.

La autorreferencia se estudia y tiene aplicaciones en matemáticas, filosofía, programación informática, cibernética de segundo orden y lingüística, así como en el humor. Las declaraciones autorreferenciales a veces son paradójicas y también pueden considerarse recursivas.

En lógica, matemáticas y computación.

En la filosofía clásica, las paradojas fueron creadas por conceptos autorreferenciales como la paradoja de la omnipotencia de preguntar si era posible que existiera un ser tan poderoso que pudiera crear una piedra que no pudiera levantar. La paradoja de Epiménides, 'Todos los cretenses son mentirosos' cuando fue pronunciada por un antiguo griego cretense fue una de las primeras versiones registradas. La filosofía contemporánea a veces emplea la misma técnica para demostrar que un supuesto concepto no tiene sentido o está mal definido.

En matemáticas y teoría de la computabilidad, la autorreferencia (también conocida como impredicatividad) es el concepto clave para probar las limitaciones de muchos sistemas. El teorema de Gödel lo usa para mostrar que ningún sistema formal consistente de matemáticas puede contener todas las verdades matemáticas posibles, porque no puede probar algunas verdades sobre su propia estructura. El equivalente del problema de parada, en la teoría de la computación, muestra que siempre hay alguna tarea que una computadora no puede realizar, a saber, razonar sobre sí misma. Estas pruebas se relacionan con una larga tradición de paradojas matemáticas como la paradoja de Russell y la paradoja de Berry y, en última instancia, con las paradojas filosóficas clásicas.

En la teoría de juegos, pueden ocurrir comportamientos indefinidos en los que dos jugadores deben modelar los estados mentales y comportamientos del otro, lo que lleva a una regresión infinita.

En la programación de computadoras, la autorreferencia ocurre en la reflexión, donde un programa puede leer o modificar sus propias instrucciones como cualquier otro dato. Numerosos lenguajes de programación admiten la reflexión hasta cierto punto con diversos grados de expresividad. Además, la autorreferencia se ve en la recursividad (relacionada con la relación de recurrencia matemática) en la programación funcional, donde una estructura de código se refiere a sí misma durante el cálculo.'Domar' la autorreferencia de conceptos potencialmente paradójicos en recursiones de buen comportamiento ha sido uno de los grandes éxitos de la informática y ahora se usa de forma rutinaria, por ejemplo, escribiendo compiladores que usan el 'metalenguaje' ML. El uso de un compilador para compilarse a sí mismo se conoce como arranque. Es posible escribir código automodificable (programas que operan sobre sí mismos), tanto con ensamblador como con lenguajes funcionales como Lisp, pero generalmente se desaconseja en la programación del mundo real. El hardware informático hace un uso fundamental de la autorreferencia en flip-flops, las unidades básicas de la memoria digital, que convierten en memoria las autorrelaciones lógicas potencialmente paradójicas al expandir sus términos a lo largo del tiempo. Pensar en términos de autorreferencia es una parte generalizada de la cultura del programador, con muchos programas y acrónimos nombrados autorreferencialmente como una forma de humor, como GNU ('GNU's not Unix') y PINE ('Pine is not Elm'). El GNU Hurd lleva el nombre de un par de acrónimos mutuamente autorreferenciales.

La fórmula autorreferencial de Tupper es una curiosidad matemática que traza una imagen de su propia fórmula.

En biología

La biología de la autorreplicación es autorreferencial, representada por los mecanismos de replicación del ADN y el ARN. Los modelos de autorreplicación se encuentran en el Juego de la vida de Conway y han inspirado sistemas de ingeniería como la impresora 3D autorreplicante RepRap.

En arte

La autorreferencia ocurre en la literatura y el cine cuando un autor se refiere a su propio trabajo en el contexto del trabajo mismo. Los ejemplos incluyen Don Quijote de Miguel de Cervantes, El sueño de una noche de verano de Shakespeare, La tempestad y la noche de Reyes, Jacques le fataliste et son maître de Denis Diderot, Si en una noche de invierno un viajero de Italo Calvino, muchas historias de Nikolai Gogol, Lost in the Funhouse de John Barth, Seis personajes en busca de autor de Luigi Pirandello, 8½ de Federico Fellini y La habitación en forma de L de Bryan Forbes. El escritor de ficción especulativa Samuel R. Delany hace uso de esto en sus novelas Nova y Dhalgren.. En el primero, Katin (una novelista que viaja por el espacio) desconfía de una maldición de larga data en la que un novelista muere antes de completar un trabajo determinado. Nova termina a la mitad de la oración, lo que da crédito a la maldición y la comprensión de que el novelista es el autor de la historia; del mismo modo, a lo largo de Dhalgren, Delany tiene un protagonista llamado simplemente The Kid (o Kidd, en algunas secciones), cuya vida y obra son reflejos de sí mismos y de la novela misma. En la película de parodia de ciencia ficción Spaceballs, el director Mel Brooks incluye una escena en la que los personajes malvados están viendo una copia en VHS de su propia historia, que los muestra mirándose a sí mismos "mirándose a sí mismos", ad infinitum. Quizás el ejemplo más antiguo está en la Ilíada de Homero., donde Helena de Troya se lamenta: "durante las generaciones aún no nacidas/viviremos en la canción" (que aparece en la propia canción).

La autorreferencia en el arte está estrechamente relacionada con los conceptos de ruptura de la cuarta pared y metarreferencia, que a menudo implican autorreferencia. Los cuentos de Jorge Luis Borges juegan con la autorreferencia y paradojas relacionadas de muchas maneras. La última cinta de Krapp de Samuel Beckett consiste enteramente en que el protagonista escucha y hace grabaciones de sí mismo, principalmente sobre otras grabaciones. Durante las décadas de 1990 y 2000, la autorreferencia fílmica fue una parte popular del movimiento de la realidad de goma, especialmente en las películas de Charlie Kaufman Being John Malkovich y Adaptation, esta última empujando el concepto posiblemente hasta su punto de ruptura al intentar retratar su propia creación, en una versión dramatizada del efecto Droste.

Varios mitos de la creación invocan la autorreferencia para resolver el problema de qué creó al creador. Por ejemplo, el mito egipcio de la creación tiene a un dios tragando su propio semen para crearse a sí mismo. El Ouroboros es un dragón mítico que se come a sí mismo.

El Corán incluye numerosos ejemplos de autorreferencialidad.

El pintor surrealista René Magritte es famoso por sus obras autorreferenciales. Su pintura La traición de las imágenes incluye las palabras "esto no es una pipa", cuya verdad depende completamente de si la palabra ceci (en inglés, "esto") se refiere a la pipa representada, o a la pintura o la palabra o la oración misma. El arte de MC Escher también contiene muchos conceptos autorreferenciales, como manos que se dibujan a sí mismas.

En idioma

Una palabra que se describe a sí misma se llama palabra autológica (o autónimo). Esto generalmente se aplica a los adjetivos, por ejemplo, sesquipedalian (es decir, "sesquipedalian" es una palabra sesquipedalian), pero también se puede aplicar a otras partes del discurso, como TLA, como una abreviatura de tres letras para "abreviatura de tres letras".

Una oración que inventaria sus propias letras y signos de puntuación se llama autograma.

Hay un caso especial de metaoración en el que el contenido de la oración en el metalenguaje y el contenido de la oración en el lenguaje objeto son los mismos. Tal oración se refiere a sí misma. Sin embargo, algunas meta-oraciones de este tipo pueden conducir a paradojas. "Esta es una frase." puede considerarse como una meta-oración autorreferencial que es obviamente verdadera. Sin embargo, "Esta oración es falsa" es una metaoración que conduce a una paradoja autorreferencial. Tales oraciones pueden generar problemas, por ejemplo, en la ley, donde las declaraciones que dan vida a las leyes pueden contradecirse entre sí o contradecirse a sí mismas. Kurt Gödel afirmó haber encontrado tal paradoja en la constitución de los EE. UU. en su ceremonia de ciudadanía.

La autorreferencia ocurre ocasionalmente en los medios cuando se requiere escribir sobre sí mismos, por ejemplo, la BBC informa sobre recortes de empleos en la BBC. Es posible que se requiera que las enciclopedias notables presenten artículos sobre sí mismas, como el artículo de Wikipedia en Wikipedia.

Fumblerules son una lista de reglas de buena gramática y escritura, demostradas a través de oraciones que violan esas mismas reglas, como "Evita clichés como la peste" y "No uses dobles negativos". El término fue acuñado en una lista publicada de tales reglas por William Safire.

En la cultura popular

• Los libros de Douglas Hofstadter, especialmente Metamagical Themas y Gödel, Escher, Bach, juegan con muchos conceptos autorreferenciales y fueron muy influyentes para incorporarlos a la cultura intelectual dominante durante la década de 1980. La ley de Hofstadter, que especifica que "siempre lleva más tiempo del esperado, incluso cuando se tiene en cuenta la ley de Hofstadter", es un ejemplo de un adagio autorreferencial. Hofstadter también sugirió el concepto de 'Reseñas de este libro', un libro que contiene solo reseñas de sí mismo, que desde entonces se ha implementado utilizando wikis y otras tecnologías. La metafísica del 'bucle extraño' de Hofstadter intenta mapear la conciencia en la autorreferencia, pero es una posición minoritaria en la filosofía de la mente.
• El subgénero de "ciencia ficción recursiva" o metaficción ahora es tan extenso que ha fomentado una bibliografía mantenida por fanáticos en el sitio web de la Asociación de Ciencia Ficción de Nueva Inglaterra; una parte trata sobre el fanatismo de la ciencia ficción, otra sobre la ciencia ficción y sus autores.

Consuegro

Varias constituciones son autorreferenciales, por lo que es más difícil modificarlas que una simple ley.