Argumento de propiedades incompatibles
El argumento de las propiedades incompatibles es la idea de que ninguna descripción de Dios es consistente con la realidad. Por ejemplo, si uno toma la definición de Dios para que se describa completamente en la Biblia, entonces se podría argumentar que las afirmaciones de qué propiedades Dios ha descrito allí conducen a una contradicción.
El mal contra el bien y la omnipotencia
El problema del mal es el argumento de que la existencia del mal es incompatible con el concepto de un Dios omnipotente y perfectamente bueno.
Una variación no depende de la existencia del mal. Un Dios verdaderamente omnipotente podría crear todos los mundos posibles. Un "bueno" Dios solo puede crear "bien" mundos Un Dios que creó todos los mundos posibles no tendría cualidades morales de ningún tipo y podría ser reemplazado por un generador aleatorio. La respuesta estándar es argumentar una distinción entre "podría crear" y "crearía." En otras palabras, Dios "podría" crear todos los mundos posibles pero eso simplemente no está en la naturaleza de Dios. Esto ha sido argumentado por los teólogos durante siglos. Sin embargo, el resultado es que un "bueno" Dios es incompatible con algunos mundos posibles, por lo que es incapaz de crearlos sin perder la propiedad de ser un Dios totalmente diferente. Sin embargo, no es necesario que Dios sea 'bueno'. Simplemente es bueno, pero es capaz de hacer el mal.
Propósito versus atemporalidad
Un argumento basado en propiedades incompatibles se basa en una definición de Dios que incluye una voluntad, un plan o un propósito y una existencia fuera del tiempo. Decir que un ser posee un propósito implica una inclinación o tendencia a encaminar los acontecimientos hacia algún estado que aún no existe. Esto, a su vez, implica una dirección privilegiada, que podemos llamar "tiempo". Puede ser una dirección de causalidad, la dirección de entropía creciente o alguna otra propiedad emergente de un mundo. Estos no son idénticos, pero uno debe existir para progresar hacia una meta.
En general, el tiempo de Dios no estaría relacionado con nuestro tiempo. Dios podría operar dentro de nuestro tiempo sin estar obligado a hacerlo. Sin embargo, Dios podría entonces salirse de este juego para cualquier propósito. Por lo tanto, el tiempo de Dios debe estar alineado con nuestro tiempo si las actividades humanas son relevantes para el propósito de Dios. (En un universo relativista, presumiblemente esto significa, en cualquier punto del espacio-tiempo, el tiempo medido desde t=0 en el Big Bang o al final de la inflación).
Un Dios que existiera fuera de cualquier tipo de tiempo no podría crear nada porque la creación sustituye una cosa por otra, o por nada. La creación requiere un creador que existió, por definición, antes de la cosa creada.
Omnisciencia versus indeterminación o libre albedrío
Otro par de supuestas propiedades incompatibles es la omnisciencia y la indeterminación o el libre albedrío. La omnisciencia sobre el pasado y el presente (adecuadamente definida en relación con la Tierra) no es un problema, pero existe un argumento de que la omnisciencia sobre el futuro implica que ha sido determinado, lo que parece posible solo en un mundo determinista.