Apertura angular

La abertura angular de una lente delgada con punto focal en F y una abertura de diámetro D{displaystyle D}.

La apertura angular de una lente es el tamaño angular de la apertura de la lente visto desde el punto focal:

a=2arctan⁡ ⁡ ()D/2f)=2arctan⁡ ⁡ ()D2f){displaystyle a=2arctan left({frac {f}right)=2rctanleft({frac {}{2f}right)}

dónde

f{displaystyle f} es la longitud focal

D{displaystyle D} es el diámetro de la abertura.

Relación con la apertura numérica

En un medio con un índice de refracción cercano a 1, como el aire, la apertura angular es aproximadamente igual al doble de la apertura numérica de la lente.

Formalmente, la apertura numérica en el aire es:

NA=pecado⁡ ⁡ a/2=pecado⁡ ⁡ arctan⁡ ⁡ ()D2f){displaystyle mathrm {} =sin a/2=sin arctan left({frac {D}right)}}

En la aproximación paraxial, con una pequeña abertura, <math alttext="{displaystyle DD.f{displaystyle D.<img alt="{displaystyle D:

NA.. a/2{displaystyle mathrm {NA} approx a/2}