Ángulo de Brewster

Una ilustración de la polarización de la luz que es un incidente en una interfaz en el ángulo de Brewster.

Explicación

Cuando la luz se encuentra con un límite entre dos medios con diferentes índices de refracción, parte de ella suele reflejarse como se muestra en la figura anterior. La fracción que se refleja se describe mediante las ecuaciones de Fresnel y depende de la polarización y el ángulo de incidencia de la luz entrante.

Las ecuaciones de Fresnel predicen que la luz con la polarización p (campo eléctrico polarizado en el mismo plano que el rayo incidente y la superficie normal en el punto de incidencia) no se reflejará si el ángulo de la incidencia es

Silencio Silencio B=arctan()n2n1),{displaystyle theta _{mathrm {B}=arctan !left({frac ¡Sí!

donde n₁ es el índice de refracción del medio inicial a través del cual se propaga la luz (el "medio incidente"), y n₂ es el índice del otro medio. Esta ecuación se conoce como ley de Brewster, y el ángulo definido por ella es el ángulo de Brewster.

El mecanismo físico para esto se puede entender cualitativamente a partir de la forma en que los dipolos eléctricos en los medios responden a la luz polarizada p. Uno puede imaginar que la luz que incide sobre la superficie es absorbida y luego re-irradiada por dipolos eléctricos oscilantes en la interfaz entre los dos medios. La polarización de la luz que se propaga libremente es siempre perpendicular a la dirección en la que viaja la luz. Los dipolos que producen la luz transmitida (refractada) oscilan en la dirección de polarización de esa luz. Estos mismos dipolos oscilantes también generan la luz reflejada. Sin embargo, los dipolos no irradian energía en la dirección del momento dipolar. Si la luz refractada está polarizada p y se propaga exactamente perpendicular a la dirección en la que se predice que la luz se reflejará especularmente, los dipolos apuntan a lo largo de la dirección de reflexión especular y, por lo tanto, no se puede reflejar la luz. (Ver diagrama, arriba)

Con geometría simple, esta condición se puede expresar como

Silencio Silencio 1+Silencio Silencio 2=90∘ ∘ ,{displaystyle theta ¿Qué? ¿Qué?

donde θ₁ es el ángulo de reflexión (o incidencia) y θ₂ es el ángulo de refracción.

Usando la ley de Snell,

n1pecado⁡ ⁡ Silencio Silencio 1=n2pecado⁡ ⁡ Silencio Silencio 2,{displaystyle n_{1}sin theta _{1}=n_{2}sin theta _{2}

se puede calcular el ángulo de incidencia θ₁ = θ_B en el que no se refleja la luz:

n1pecado⁡ ⁡ Silencio Silencio B=n2pecado⁡ ⁡ ()90∘ ∘ − − Silencio Silencio B)=n2#⁡ ⁡ Silencio Silencio B.{displaystyle n_{1}sin theta _{mathrm {B} }=n_{2}sin(90^{circ }-theta _{mathrm {B})=n_{2}cos theta _{mathrm {B}.}

Resolviendo para θ_B da

Silencio Silencio B=arctan()n2n1).{displaystyle theta _{mathrm {B}=arctan !left({frac {n_{2} {n_{1}}right)!}

Para un medio de vidrio (n₂ ≈ 1.5) en aire ( n₁ ≈ 1), el ángulo de Brewster para luz visible es de aproximadamente 56°, mientras que para una interfase aire-agua (n₂ ≈ 1.33), es aproximadamente 53°. Dado que el índice de refracción de un medio dado cambia según la longitud de onda de la luz, el ángulo de Brewster también variará con la longitud de onda.

Étienne-Louis Malus observó por primera vez en 1808 el fenómeno de la polarización de la luz por la reflexión de una superficie en un ángulo particular. Intentó relacionar el ángulo de polarización con el índice de refracción del material, pero se vio frustrado por la inconsistencia calidad de los vasos disponibles en ese momento. En 1815, Brewster experimentó con materiales de mayor calidad y demostró que este ángulo era una función del índice de refracción, definiendo la ley de Brewster.

El ángulo de Brewster a menudo se conoce como el "ángulo de polarización", porque la luz que se refleja desde una superficie en este ángulo está completamente polarizada perpendicularmente al plano de incidencia ("s-polarizado"). Una placa de vidrio o una pila de placas colocadas en el ángulo de Brewster en un haz de luz puede, por lo tanto, usarse como polarizador. El concepto de ángulo de polarización se puede extender al concepto de número de onda de Brewster para cubrir interfaces planas entre dos materiales bianisotrópicos lineales. En el caso de la reflexión en el ángulo de Brewster, los rayos reflejados y refractados son mutuamente perpendiculares.

Para materiales magnéticos, el ángulo de Brewster puede existir solo para una de las polarizaciones de onda incidente, según lo determinado por las fuerzas relativas de la permitividad dieléctrica y la permeabilidad magnética. Esto tiene implicaciones para la existencia de ángulos de Brewster generalizados para metasuperficies dieléctricas.

Aplicaciones

Mientras que en el ángulo de Brewster no hay reflexión de la polarización p, en ángulos aún mayores el coeficiente de reflexión de la polarización p es siempre menor que la de la polarización s, casi hasta los 90° de incidencia donde la reflectividad de cada uno asciende hacia la unidad. Por lo tanto, la luz reflejada desde superficies horizontales (como la superficie de una carretera) a una distancia mucho mayor que la altura (de modo que el ángulo de incidencia de la luz reflejada especularmente está cerca, o generalmente mucho más allá del ángulo de Brewster) es fuertemente s -polarizado. Los anteojos de sol polarizados utilizan una hoja de material polarizador para bloquear la luz polarizada horizontalmente y así reducir el resplandor en tales situaciones. Estos son más efectivos con superficies lisas donde la reflexión especular (por lo tanto, de la luz cuyo ángulo de incidencia es el mismo que el ángulo de reflexión definido por el ángulo observado) es dominante, pero incluso las reflexiones difusas de las carreteras, por ejemplo, también se reducen significativamente.

Los fotógrafos también usan filtros polarizadores para eliminar los reflejos del agua y poder fotografiar objetos debajo de la superficie. Usando un accesorio de cámara polarizadora que se puede girar, dicho filtro se puede ajustar para reducir los reflejos de objetos que no sean superficies horizontales, como se ve en la fotografía adjunta (derecha) donde la polarización s (aproximadamente vertical) ha sido eliminado utilizando dicho filtro.

Las fotografías tomadas de una ventana con un filtro de polarizador de cámara giraron a dos ángulos diferentes. En la imagen a la izquierda, el polarizador está alineado para pasar sólo la polarización vertical que se refleja fuertemente desde la ventana. En la imagen a la derecha, el polarizador ha sido girado 90° para eliminar la luz solar reflejada fuertemente polarizada, pasando sólo la p (horizontal en este caso) polarización.

Cuando se graba un holograma clásico, el haz de referencia brillante generalmente se dispone para golpear la película en la polarización p en el ángulo de Brewster. Eliminando así la reflexión del haz de referencia en la superficie posterior transparente de la película holográfica, se evitan los efectos de interferencia no deseados en el holograma resultante.

Las ventanas de entrada o los prismas con sus superficies en el ángulo de Brewster se usan comúnmente en óptica y física láser en particular. La luz láser polarizada entra en el prisma en el ángulo de Brewster sin pérdidas por reflexión.

En la ciencia de superficies, los microscopios de ángulo de Brewster se utilizan para obtener imágenes de capas de partículas o moléculas en las interfaces aire-líquido. Utilizando la iluminación de un láser en el ángulo de Brewster con respecto a la interfaz y la observación en el ángulo de reflexión, el líquido uniforme no se refleja y aparece negro en la imagen. Sin embargo, cualquier capa molecular o artefacto en la superficie, cuyo índice de refracción o estructura física contrasta con el líquido, permite algún reflejo contra ese fondo negro que es capturado por una cámara.

Ventanas Brewster

Una ventana Brewster

Los láseres de gas que usan una cavidad externa (reflexión por uno o ambos espejos fuera del medio de ganancia) generalmente sellan el tubo usando ventanas inclinadas en el ángulo de Brewster. Esto evita que la luz en la polarización deseada se pierda por reflexión (y reduce la ganancia de ida y vuelta del láser), lo cual es crítico en los láseres que tienen una baja ganancia de ida y vuelta. Por otro lado, sí elimina s la luz polarizada, aumentando la pérdida de ida y vuelta para esa polarización y asegurando que el láser solo oscile en una polarización lineal, como generalmente se desea. Y muchos láseres de tubo sellado (que ni siquiera necesitan ventanas) tienen una placa de vidrio insertada dentro del tubo en el ángulo de Brewster, simplemente con el propósito de permitir la emisión de láser en una sola polarización.

Ángulo de pseudo-Brewster

Cuando la superficie reflectante está absorbiendo, la reflectividad en polarización paralela (p) pasa por un mínimo distinto de cero en el llamado pseudo-ángulo de Brewster.