Almagesto
El Almagest es un tratado matemático y astronómico en lengua griega del siglo II sobre los movimientos aparentes de las estrellas y las trayectorias planetarias, escrito por Claudio Ptolomeo (c. 100 d.C. – c. 170). Uno de los textos científicos más influyentes de la historia, canonizó un modelo geocéntrico del Universo que fue aceptado durante más de 1.200 años desde su origen en la Alejandría helenística, en el mundo medieval bizantino e islámico, y en Europa occidental hasta la Edad Media y la Edad Media. Renacimiento temprano hasta Copérnico. También es una fuente clave de información sobre la antigua astronomía griega.
Tolomeo estableció una inscripción pública en Canopus, Egipto, en 147 o 148. N. T. Hamilton descubrió que la versión de los modelos de Tolomeo establecidos en la Inscripción canópica era anterior a la versión en el Almagesto. Por lo tanto, el Almagesto no pudo haberse completado antes de alrededor de 150, un cuarto de siglo después de que Ptolomeo comenzara a observar.
Nombres
El nombre proviene del árabe اَلْمَجِسْطِيّ al-majisṭī, con اَل al que significa "el", y magesti es una corrupción del griego μεγίστη megístē 'más grande'.
La obra se tituló originalmente "Μαθηματικὴ Σύνταξις" (Mathēmatikē Syntaxis) en griego antiguo, y también llamado Syntaxis Mathematica en latín. El tratado se tituló más tarde Hē Megalē Syntaxis (Ἡ Μεγάλη Σύνταξις, "El Gran Tratado"; Latín: Magna Syntaxis), y la forma superlativa de esto (griego antiguo: μεγίστη, megiste, &# 34;más grande") se encuentra detrás del nombre árabe al-majisṭī (المجسطي), de donde proviene el nombre en inglés Almagest deriva El nombre árabe es importante debido a la popularidad de una traducción latina conocida como Almagestum realizada en el siglo XII a partir de una traducción árabe, que perduraría hasta que reaparecieron las copias griegas originales en el siglo XV.
Contenido
Libros
La Syntaxis Mathematica consta de trece secciones, llamadas libros. Al igual que con muchos manuscritos medievales que se copiaron a mano o, en particular, se imprimieron en los primeros años de la imprenta, hubo diferencias considerables entre las distintas ediciones del mismo texto, ya que el proceso de transcripción era muy personal. A continuación se muestra un ejemplo que ilustra cómo se organizó la Syntaxis. Es una edición latina impresa en 1515 en Venecia por Petrus Lichtenstein.
- Libro I contiene un esbozo de la cosmología de Aristóteles: en la forma esférica de los cielos, con la Tierra esférica inmóvil como el centro, con las estrellas fijas y los diversos planetas girando alrededor de la Tierra. Luego sigue una explicación de acordes con tabla de acordes; observaciones de la oblicuidad de la eclíptica (el camino aparente del Sol a través de las estrellas); y una introducción a la trigonometría esférica.
- Libro II cubre los problemas asociados con el movimiento diario atribuido a los cielos, a saber, el aumento y la configuración de los objetos celestiales, la longitud de la luz del día, la determinación de la latitud, los puntos en los que el Sol es vertical, las sombras del gnomo en los equinoccios y solstices, y otras observaciones que cambian con la posición del observador. También hay un estudio de los ángulos hechos por la eclíptica con la vertical, con tablas.
- Libro III cubre la longitud del año, y el movimiento del Sol. Ptolomeo explica el descubrimiento de Hipparchus de la precesión de los equinoccios y comienza a explicar la teoría de los epiciclos.
- Libros IV y V cubre el movimiento de la Luna, paralaja lunar, el movimiento del apogeo lunar, y los tamaños y distancias del Sol y la Luna relativos a la Tierra.
- Libro VI cubre eclipses solares y lunares.
- Libro IX aborda temas generales asociados con la creación de modelos para los cinco planetas oculares desnudos, y el movimiento de Mercurio.
- Libro X cubre las mociones de Venus y Marte.
- Libro XI cubre los movimientos de Júpiter y Saturno.
- Libro XII cubre estaciones y movimiento retrogrado, que ocurre cuando los planetas parecen pausar, luego revertir brevemente su movimiento en el fondo del zodiaco. Ptolomeo entendió estos términos para aplicar a Mercurio y Venus, así como a los planetas externos.
- Libro XIII cubre el movimiento en la latitud, es decir, la desviación de planetas de la eclíptica.
El cosmos de Ptolomeo
La cosmología de la Syntaxis incluye cinco puntos principales, cada uno de los cuales es el tema de un capítulo en el Libro I. Lo que sigue es una paráfrasis cercana de las propias palabras de Ptolomeo de Toomer' 39; traducción s.
- El reino celestial es esférico, y se mueve como una esfera.
- La Tierra es una esfera.
- La Tierra está en el centro del cosmos.
- La Tierra, en relación con la distancia de las estrellas fijas, no tiene un tamaño apreciable y debe ser tratado como un punto matemático.
- La Tierra no se mueve.
El catálogo de estrellas
El diseño del catálogo siempre ha sido tabular. Ptolomeo escribe explícitamente que las coordenadas se dan como (eclípticas) "longitudes" y "latitudes", que se dan en columnas, por lo que probablemente siempre ha sido así. Es significativo que Ptolomeo elija el sistema de coordenadas de la eclíptica debido a su conocimiento de la precesión, que lo distingue de todos sus predecesores. Hiparco' El globo celeste tenía dibujada una eclíptica, pero las coordenadas eran ecuatoriales. Desde Hipparchus' El catálogo de estrellas de Almagest no ha sobrevivido en su forma original, pero fue absorbido por el catálogo de estrellas de Almagest (y muy revisado en los 265 años intermedios), el catálogo de estrellas de Almagest es el más antiguo en el que las tablas completas de coordenadas y magnitudes se han reducido a a nosotros.
Como se mencionó, Ptolomeo incluye un catálogo de estrellas que contiene 1022 estrellas. Dice que "observó tantas estrellas como fue posible percibir, incluso hasta la sexta magnitud", y que las longitudes de la eclíptica son para el comienzo del reinado de Antonino Pío (138 d. C.). El propio Ptolomeo afirma que encontró que las longitudes habían aumentado en 2° 40′ desde la época de Hipparchus, que fue 265 años antes (Alm. VII, 2). Pero los cálculos muestran que sus longitudes eclípticas se corresponden más estrechamente con la mitad del siglo I EC (+48 a +58).
Desde que Tycho Brahe encontró esta compensación, los astrónomos e historiadores investigaron este problema y sugirieron varias causas:
- que todas las coordenadas fueron calculadas a partir de las observaciones de Hipparchus, por las cuales la constante de precesión, que se conocía demasiado inexactamente en ese momento, llevó a un error de sumación (Delambre 1817).
- que los datos se habían observado un siglo antes por Menelaus de Alejandría (Björnbo 1901)
- que la diferencia es una suma de errores individuales de varios tipos, incluyendo calibración con datos solares obsoletos (Dreyer 1917)
- que el instrumento de Ptolomeo fue calibrado erróneamente y tuvo un offset sistemático (Vogt 1925).
Restar el error sistemático deja otros errores que no pueden ser explicados por la precesión. De estos errores, alrededor de 18 a 20 también se encuentran en Hipparchus' catálogo de estrellas (que sólo se puede reconstruir de forma incompleta). De esto se puede concluir que un subconjunto de coordenadas de estrellas en el Almagesto se remonta a Hipparchus, pero no que el catálogo de estrellas completo fue simplemente 'copiado'. Más bien, Hiparco' grandes errores ya no están presentes en el Almagesto y, por otro lado, Hiparco' El catálogo de estrellas tenía algunas estrellas que están completamente ausentes del Almagesto. Se puede concluir que Hiparco' El catálogo de estrellas, si bien constituye la base, ha sido reobservado y revisado.
Errores en las coordenadas
La figura que usó se basa en Hipparchus' estimación propia para la precesión, que era de 1° en 100 años, en lugar del 1° correcto en 72 años. Los intentos de fechar a través del movimiento propio de las estrellas también parecen datar la observación real de Hipparchus' tiempo en lugar de Ptolomeo.
Muchas de las longitudes y latitudes se han corrompido en los diversos manuscritos. La mayoría de estos errores pueden explicarse por similitudes en los símbolos usados para diferentes números. Por ejemplo, las letras griegas Α y Δ se usaron para significar 1 y 4 respectivamente, pero debido a que se ven similares, los copistas a veces escribieron la incorrecta. En los manuscritos árabes, hubo confusión entre, por ejemplo, 3 y 8 (ج y ح). (Al menos un traductor también introdujo errores. Gerardo de Cremona, quien tradujo un manuscrito árabe al latín alrededor de 1175, puso 300° para la latitud de varias estrellas. Aparentemente había aprendido de los moros, quienes usaron la letra س (sin) para 300 (como el hebreo ש (shin)), pero el manuscrito que estaba traduciendo venía del Este, donde س se usaba para 60, como el hebreo ס (samekh).)
Incluso sin los errores introducidos por los copistas, e incluso teniendo en cuenta el hecho de que las longitudes son más apropiadas para el año 58 d.C. que para el 137 d.C., las latitudes y longitudes no son completamente precisas, con errores tan grandes como grandes fracciones de grado.. Algunos errores pueden deberse a la refracción atmosférica que hace que las estrellas que están bajas en el cielo parezcan más altas de lo que realmente son. Una serie de estrellas en Centaurus están desviadas un par de grados, incluida la estrella que llamamos Alpha Centauri. Estos probablemente fueron medidos por una persona o personas diferentes a las demás, y de manera inexacta.
Constelaciones en el catálogo de estrellas
El catálogo de estrellas contiene 48 constelaciones, que tienen diferentes áreas de superficie y números de estrellas. En el Libro VIII, Capítulo 3, Ptolomeo escribe que las constelaciones deberían estar delineadas en un globo, pero no está claro exactamente cómo quiere decir esto: ¿deberían dibujarse los polígonos circundantes o deberían dibujarse las figuras o incluso dibujarse figuras lineales? Esto no se declara.
Aunque no han sobrevivido figuras lineales desde la antigüedad, las figuras se pueden reconstruir sobre la base de las descripciones en el catálogo de estrellas: Las coordenadas celestes exactas de las figuras' se registran cabezas, pies, brazos, alas y otras partes del cuerpo. Por lo tanto, es posible dibujar las figuras de palitos en el sentido moderno para que se ajusten a la descripción del Almagesto.
Estas constelaciones forman la base de las constelaciones modernas que fueron adoptadas formalmente por la Unión Astronómica Internacional en 1922, con límites oficiales acordados en 1928.
De las estrellas del catálogo, Ptolomeo clasificó a 108 (poco más del 10 %) como "sin forma", lo que significa que se encuentran fuera de las figuras reconocidas de las constelaciones. Estos fueron luego absorbidos por las constelaciones circundantes o, en algunos casos, utilizados para formar nuevas constelaciones.
Modelo planetario de Ptolomeo
Ptolomeo asignó el siguiente orden a las esferas planetarias, comenzando por la más interna:
- Luna
- Mercurio
- Venus
- Sol
- Marte
- Júpiter
- Saturno
- Esfera de estrellas fijas
Otros escritores clásicos sugirieron diferentes secuencias. Platón (c. 427 - c. 347 a. C.) colocó al Sol en segundo lugar después de la Luna. Martianus Capella (siglo V dC) puso a Mercurio y Venus en movimiento alrededor del Sol. La autoridad de Ptolomeo fue preferida por la mayoría de los astrónomos europeos islámicos medievales y medievales tardíos.
Ptolomeo heredó de sus predecesores griegos una caja de herramientas geométricas y un conjunto parcial de modelos para predecir dónde aparecerían los planetas en el cielo. Apolonio de Perge (c. 262 - c. 190 a. C.) había introducido el deferente y el epiciclo y el excéntrico deferente a la astronomía. Hiparco (siglo II a. C.) había elaborado modelos matemáticos del movimiento del Sol y la Luna. Hipparchus tenía algún conocimiento de la astronomía mesopotámica y sintió que los modelos griegos deberían coincidir con los de los babilonios en precisión. No pudo crear modelos precisos para los cinco planetas restantes.
La Sintaxis adoptó a Hiparco' modelo solar, que consistía en un deferente excéntrico simple. Para la Luna, Ptolomeo comenzó con Hipparchus' epiciclo sobre deferente, luego agregó un dispositivo al que los historiadores de la astronomía se refieren como un "mecanismo de manivela": logró crear modelos para los otros planetas, donde Hipparchus había fallado, mediante la introducción de un tercer dispositivo llamado el ecuante
Ptolomeo escribió la Syntaxis como libro de texto de astronomía matemática. Explicó modelos geométricos de los planetas basados en combinaciones de círculos, que podrían usarse para predecir los movimientos de los objetos celestes. En un libro posterior, las Hipótesis Planetarias, Ptolomeo explicó cómo transformar sus modelos geométricos en esferas tridimensionales o esferas parciales. En contraste con la Sintaxis matemática, las Hipótesis Planetarias a veces se describen como un libro de cosmología.
Impacto
El extenso tratado de astronomía matemática de Ptolomeo reemplazó a la mayoría de los textos antiguos de astronomía griega. Algunos eran más especializados y, por tanto, de menor interés; otros simplemente quedaron obsoletos por los modelos más nuevos. Como resultado, los textos más antiguos dejaron de copiarse y se perdieron gradualmente. Mucho de lo que sabemos sobre el trabajo de astrónomos como Hiparco proviene de referencias en la Syntaxis.
Las primeras traducciones al árabe se realizaron en el siglo IX, con dos esfuerzos separados, uno patrocinado por el califa Al-Ma'mun, quien recibió una copia como condición de paz con el emperador bizantino. Se cree que Sahl ibn Bishr es el primer traductor árabe.
No se hizo ninguna traducción al latín antes del siglo XII. Enrique Aristipo hizo la primera traducción al latín directamente de una copia griega, pero no fue tan influyente como una traducción posterior al latín hecha en España por el erudito italiano Gerardo de Cremona del árabe (terminada en 1175). Gerard tradujo el texto árabe mientras trabajaba en la Escuela de Traductores de Toledo, aunque no pudo traducir muchos términos técnicos como el árabe Abrachir para Hiparco. En el siglo XIII se realizó una versión castellana, que luego fue traducida bajo el patrocinio de Alfonso X.
En el siglo XV, apareció una versión griega en Europa Occidental. El astrónomo alemán Johannes Müller (conocido como Regiomontanus, por su lugar de nacimiento de Königsberg) hizo una versión latina abreviada a instancias del eclesiástico griego cardenal Bessarion. Casi al mismo tiempo, Jorge de Trebisonda hizo una traducción completa acompañada de un comentario que era tan largo como el texto original. La traducción de George, realizada bajo el patrocinio del Papa Nicolás V, pretendía suplantar la antigua traducción. La nueva traducción fue una gran mejora; el nuevo comentario no lo era y despertó críticas. El Papa rechazó la dedicación de la obra de George, y la traducción de Regiomontanus prevaleció durante más de 100 años.
Durante el siglo XVI, Guillaume Postel, que había estado en una embajada en el Imperio Otomano, trajo disputas árabes del Almagest, como las obras de al-Kharaqī, Muntahā al-idrāk fī taqāsīm al-aflāk ("La comprensión definitiva de las divisiones de las esferas", 1138-1139).
Los comentarios sobre la Sintaxis fueron escritos por Teón de Alejandría (existente), Pappus de Alejandría (solo sobreviven fragmentos) y Ammonio Hermiae (perdido).
Ediciones modernas
El Almagest bajo el título en latín Syntaxis mathematica, fue editado por J. L. Heiberg en Claudii Ptolemaei opera quae exstant omnia, vols. 1.1 y 1.2 (1898, 1903).
Se han publicado tres traducciones del Almagest al inglés. El primero, de R. Catesby Taliaferro de St. John's College en Annapolis, Maryland, se incluyó en el volumen 16 de Great Books of the Western World en 1952. El segundo, de G. J. Toomer, Ptolemy's Almagest en 1984, con una segunda edición en 1998. La tercera fue una traducción parcial de Bruce M. Perry en The Almagest: Introduction to the Mathematics of the Heavens en 2014.
Nicholas Halma publicó una traducción directa al francés del texto griego en dos volúmenes en 1813 y 1816, incluidos comentarios históricos detallados en un prefacio de 69 páginas. Se ha descrito como "sufrir[ing] de literalidad excesiva, particularmente donde el texto es difícil" por Toomer, y como "muy defectuoso" de Serge Jodra. Los libros escaneados están disponibles en su totalidad en la biblioteca nacional francesa Gallica.
Galería
El catálogo de estrellas de Ptolemy; una revisión de la Almagest por Christian Heinrich Friedrich Peters y Edward Ball Knobel, 1915
Epytoma Ioannis de Monte Regio en Almagestum Ptolomei, latín, 1496
Almagestum, Latino, 1515
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