109 (número)

109 (ciento [y] nueve) es el número natural que sigue al 108 y precede al 110.

En matemáticas

109 es el número 29 primo. Como 29 es en sí mismo primo, 109 es el décimo superprimo. El primo anterior es 107, lo que los convierte a ambos en primos gemelos.

109 es un número triangular centrado.

Hay exactamente:

• 109 familias diferentes de subconjuntos de un conjunto de tres elementos cuya unión incluye los tres elementos.
• 109 bucles diferentes (invertibles pero no necesariamente operaciones binarias asociativas con una identidad) sobre seis elementos.
• 109 plazas en un tablero de ajedrez infinito que puede ser alcanzado por un caballero dentro de tres movimientos.

Hay 109 colores de borde uniformes para los 11 mosaicos regulares y semirregulares (o de Arquímedes).

La expansión decimal de 1/109 se puede calcular utilizando la serie alterna, con F()n){displaystyle F(n)} el nth{displaystyle n^{th} Número de Fibonacci:

1109=.. n=1JUEGO JUEGO F()n)× × 10− − ()n+1)× × ()− − 1)n+1=0,00917431...... {displaystyle {frac}{109}=sum _{n=1}infty }{F(n)times 10^{-(n+1)}times (-1)^{n+1}=0.00917431dots }

La expansión decimal de 1/109 tiene 108 dígitos, lo que hace que 109 sea un número primo completo en decimal. Los últimos seis dígitos del ciclo de 108 dígitos son 853211, los primeros seis números de Fibonacci en orden descendente.